Veranda 

Stabilita profilu průřezu při redukci potrubí. Příprava pro redukci potrubí s tahem. Popis výpočetního algoritmu

UDC 621.774.3

STUDIE DYNAMIKY ZMĚN TLOUŠŤKY STĚNY POTRUBÍ BĚHEM REDUKCE

K.Yu Jakovleva, B.V. Barichko, V.N. Kuzněcov

Jsou uvedeny výsledky experimentálního studia dynamiky změn tloušťky stěny trubek při válcování, tažení v monolitických a válcovacích průvlacích. Ukazuje se, že se zvýšením stupně deformace je pozorován intenzivnější nárůst tloušťky stěny trubky v procesech válcování a tažení ve válečkových průvlacích, což činí jejich použití slibným.

Klíčová slova: trubky tvarované za studena, silnostěnné trubky, tažení trubek, tloušťka stěny trubky, kvalita vnitřního povrchu trubky.

Stávající technologie výroby za studena tvářených silnostěnných trubek malého průměru z korozivzdorných ocelí počítá s využitím procesů válcování za studena na válcovacích stolicích za studena a následného tažení bez trnu v monolitických zápustkách. Je známo, že výroba trubek o malých průměrech válcováním za studena je spojena s řadou obtíží v důsledku snížení tuhosti systému "tyč-trn". Proto se pro získání takových trubek používá proces tažení, převážně bez trnu. Charakter změny tloušťky stěny trubky při tažení bez trnu je určen poměrem tloušťky stěny S a vnějšího průměru D a absolutní hodnota změny nepřesahuje 0,05-0,08 mm. V tomto případě je ztluštění stěny pozorováno v poměru S/D< 0,165-0,20 в зависимости от наружного диаметра заготовки . Для данных соотношений размеров S/D коэффициент вытяжки д при волочении труб из коррозионно-стойкой стали не превышает значения 1,30 , что предопределяет многоцикличность известной технологии и требует привлечения новых способов деформации.

Cílem práce je srovnávací experimentální studium dynamiky změn tloušťky stěny trubek v procesech redukce válcováním, tažením v monolitickém a válcovém průvlaku.

Jako polotovary byly použity trubky tvarované za studena: 12,0 x 2,0 mm (S/D = 0,176), 10,0 x 2,10 mm (S/D = 0,216) z oceli 08Kh14MF; rozměry 8,0x1,0 mm (S / H = 0,127) z oceli 08X18H10T. Všechny trubky byly žíhané.

Tažení v monolitických průvlacích bylo prováděno na řetězovém tažném stole silou 30 kN. Pro tažení válečkem jsme použili matrici s přesazenými páry válečků BP-2/2.180. Tažení ve válečkovém průvlaku bylo provedeno pomocí systému oválného měřidla. Redukce trubek válcováním byla provedena podle kalibračního schématu „ovál-ovál“ ve dvouválcové stolici s válci o průměru 110 mm.

V každé fázi deformace byly odebrány vzorky (5 ks pro každou možnost studie) pro měření vnějšího průměru, tloušťky stěny a drsnosti vnitřního povrchu. Měření geometrických rozměrů a drsnosti povrchu trubek bylo provedeno pomocí elektronického posuvného měřítka TTTC-TT. elektronický bodový mikrometr, profilometr Surftest SJ-201. Všechny nástroje a přístroje prošly nezbytným metrologickým ověřením.

Parametry deformace trubek za studena jsou uvedeny v tabulce.

Na Obr. 1 znázorňuje grafy závislosti relativního nárůstu tloušťky stěny na stupni deformace e. Obr.

Analýza grafů na Obr. 1 ukazuje, že při válcování a tažení ve válcové matrici je ve srovnání s procesem tažení v monolitické matrici pozorována intenzivnější změna tloušťky stěny trubky. To je podle autorů způsobeno rozdílem ve schématu napěťového stavu kovu: při válcování a tažení válečkem jsou tahová napětí v deformační zóně menší. Umístění křivky změny tloušťky stěny při tažení válečkem pod křivkou změny tloušťky stěny při válcování je způsobeno mírně vyšším tahovým napětím při tažení válečkem v důsledku axiálního působení deformační síly.

Extrém funkce změny tloušťky stěny jako funkce stupně deformace nebo relativního zmenšení podél vnějšího průměru pozorovaného během válcování odpovídá hodnotě S/D = 0,30. Analogicky k redukci za tepla válcováním, kde je pozorován pokles tloušťky stěny při S/D > 0,35, lze předpokládat, že redukce za studena válcováním je charakterizována poklesem tloušťky stěny při poměru S/D > 0,30.

Protože jedním z faktorů určujících povahu změny tloušťky stěny je poměr tahového a radiálního napětí, který zase závisí na parametrech

Průchod č. Rozměry trubky, mm S,/D, Si/Sc Di/Do є

Redukce válcováním (trubky z oceli třídy 08X14MF)

О 9,98 2,157 О,216 1,О 1,О 1,О О

1 9,52 2,23 O 0,234 1,034 0,954 1,30 80,04

2 8,1 O 2,35 O O,29 O 1,O89 O,812 1,249 O,2O

Z 7,01 2,324 O,332 1,077 O,7O2 1,549 O,35

Redukce válcováním (trubky z oceli třídy 08X18H10T)

О 8,О6 1,О2О О,127 1,О 1,О 1,О О

1 7.OZ 1.13O O.161 1.1O8 O.872 1.O77 O.O7

2 6,17 1,225 0,199 1,201 0,766 1,185 0,16

C 5,21 1,310 0,251 1,284 0,646 1,406 0,29

Redukce tažením válečkovým průvlakem (trubky z oceli třídy 08X14MF)

О 12.ОО 2.11 О.176 1.О 1.О 1.О О

1 10,98 2,20 0,200 1,043 0,915 1,080 0,07

2 1O.O8 2,27 O,225 1,O76 O,84O 1,178 O,15

Z 9.O1 2.3O O.2O1 1.O9O O.751 1.352 O.26

Redukce tažením v monolitické matrici (trubky z oceli třídy 08X14MF)

О 12.ОО 2.11О О.176 1.О 1.О 1.О О

1 10,97 2,135 0,195 1,012 O,914 1,106 O,1O

2 9,98 2,157 O,216 1,O22 O,832 1,118 O,19

C 8,97 2,160 0,241 1,024 0,748 1,147 0,30

Di, Si jsou v tomto pořadí vnější průměr a tloušťka stěny trubky v i-tém průchodu.

Rýže. 1. Závislost relativního nárůstu tloušťky stěny potrubí na stupni deformace

ra S/D, je důležité studovat vliv poměru S/D na polohu extrému funkce změny tloušťky stěny trubky v procesu redukce. Podle údajů práce je při menších poměrech S/D pozorována maximální hodnota tloušťky stěny trubky při velkých deformacích. Tato skutečnost byla studována na příkladu procesu redukce válcováním trubek o rozměrech 8,0x1,0 mm (S/D = 0,127) z oceli 08Kh18N10T v porovnání s údaji o válcovacích trubkách o rozměrech 10,0x2,10 mm ( S/D = 0,216) oceli 08Kh14MF. Výsledky měření jsou uvedeny na Obr. 2.

Kritický stupeň deformace, při kterém byla pozorována maximální hodnota tloušťky stěny při válcování trubky s poměrem

S/D = 0,216 bylo 0,23. Při válcování trubek z oceli 08Kh18N10T nebylo dosaženo extrému nárůstu tloušťky stěny, protože poměr rozměrů trubky S/D ani při maximálním stupni deformace nepřesáhl 0,3. Důležitou okolností je, že dynamika nárůstu tloušťky stěny při redukci trubek válcováním nepřímo souvisí s poměrem rozměrů S/D původní trubky, což demonstrují grafy na Obr. 2, a.

Analýza křivek na Obr. 2b také ukazuje, že obdobný kvalitativní charakter má změna poměru S/D při válcování trubek z oceli třídy 08Kh18N10T a trubek z oceli třídy 08Kh14MF.

S0/A) = 0,127 (08X18H10T)

S0/00=0,216 (08X14MF)

Stupeň deformace, b

VA=0;216 (08X14MF)

(So/Da=0A21 08X18H10T) _

Stupeň deformace, є

Rýže. 2. Změny tloušťky stěny (a) a poměru S/D (b) v závislosti na stupni deformace při válcování trubek s různými počátečními poměry S/D Obr.

Rýže. 3. Závislost relativní velikost drsnosti vnitřního povrchu trubek na stupni deformace

V procesu redukce různé způsoby drsnost vnitřního povrchu trubek byla také hodnocena aritmetickým průměrem odchylky výšky mikrodrsnosti Ra. Na Obr. Na obrázku 3 jsou grafy závislosti relativní hodnoty parametru Ra na stupni deformace při zmenšení trubek válcováním a tažením v monolitických průvlacích

vlnitost vnitřního povrchu trubek v i-tém průchodu a na původní trubce).

Analýza křivek na Obr. 3 ukazuje, že v obou případech (válcování, tažení) zvýšení stupně deformace při redukci vede ke zvýšení parametru Ra, to znamená, že zhoršuje kvalitu vnitřního povrchu trubek. Dynamika změny (zvýšení) parametru drsnosti se zvýšením stupně deformace v případě

vedení trubek válcováním ve dvouválcových rážích výrazně (asi dvakrát) překračuje stejný ukazatel v procesu tažení v monolitických zápustkách.

Je třeba také poznamenat, že dynamika změn parametru drsnosti vnitřního povrchu je v souladu s výše uvedeným popisem dynamiky změn tloušťky stěny pro uvažované redukční metody.

Na základě výsledků výzkumu lze vyvodit následující závěry:

1. Dynamika změn tloušťky stěny potrubí pro uvažované způsoby redukce za studena je stejná - intenzivní ztluštění se zvýšením stupně deformace, následné zpomalení nárůstu tloušťky stěny s dosažením určité maximální hodnoty při určitém stupni deformace. poměr rozměrů potrubí S / D a následné snížení nárůstu tloušťky stěny.

2. Dynamika změn tloušťky stěny potrubí je nepřímo úměrná poměru původních rozměrů potrubí S/D.

3. Největší dynamika nárůstu tloušťky stěny je pozorována u procesů válcování a tažení ve válcových průvlacích.

4. Zvýšení stupně deformace při redukci válcováním a tažením v monolitických průvlacích vede ke zhoršení stavu vnitřního povrchu trubek, přičemž ke zvýšení parametru drsnosti Ra při válcování dochází intenzivněji než při tažení. Vezmeme-li v úvahu vyvozené závěry a povahu změny tloušťky stěny během deformace, lze tvrdit, že pro tažení trubek ve válcových průvlacích,

Změna parametru Ra bude méně intenzivní než u válcování a intenzivnější ve srovnání s monolitickým tažením.

Získané informace o zákonitostech procesu redukce za studena budou užitečné při navrhování cest pro výrobu trubek tvářených za studena z korozivzdorných ocelí. Současně je použití procesu tažení ve válcových průvlacích slibné pro zvýšení tloušťky stěny trubky a snížení počtu průchodů.

Literatura

1. Bisk, M.B. deformace za studena ocelové trubky. Za 2 hodiny, Část 1: Příprava na deformaci a tažení / M.B. Bisk, I.A. Grekhov, V.B. Slavín. -Sverdlovsk: Střední Ural. rezervovat. nakladatelství, 1976. - 232 s.

2. Savin, G.A. Kreslení potrubí / G.A. Savin. -M: Hutnictví, 1993. - 336 s.

3. Šveikin, V.V. Technologie válcování za studena a redukce trubek: učebnice. příspěvek / V.V. Šveikin. - Sverdlovsk: Nakladatelství UPI im. CM. Kirova, 1983. - 100 s.

4. Technologie a zařízení pro výrobu trubek /V.Ya. Osadchiy, A.S. Vavilin, V.G. Zimovets a další; vyd. V.Ya. Osadchy. - M.: Intermet Engineering, 2007. - 560 s.

5. Barichko, B.V. Základy technologické procesy OMD: poznámky z přednášek / B.V. Barichko, F.S. Dubinský, V.I. Krainov. - Čeljabinsk: Nakladatelství SUSU, 2008. - 131 s.

6. Potapov, I.N. Teorie výroby dýmek: učebnice. pro vysoké školy / I.N. Potapov, A.P. Kolikov, V.M. Druyan. - M.: Hutnictví, 1991. - 424 s.

Yakovleva Ksenia Yuryevna, mladší výzkumný pracovník, Ruský výzkumný ústav potrubního průmyslu (Čeljabinsk); [e-mail chráněný]

Baričko Boris Vladimirovič, zástupce vedoucího oddělení bezešvých trubek, Ruský výzkumný ústav potrubního průmyslu (Čeljabinsk); [e-mail chráněný]

Kuzněcov Vladimir Nikolaevič, vedoucí laboratoře deformace za studena centrální laboratoře závodu, Sinarsky Pipe Plant OJSC (Kamensk-Uralsky); [e-mail chráněný]

Bulletin Státní univerzity jižního Uralu

Řada "Hutnictví" ____________2014, roč. 14, č. 1, s. 101-105

STUDIE DYNAMICKÝCH ZMĚN TLOUŠŤKY STĚNY POTRUBÍ V PROCESU REDUKCE

K.Yu Jakovleva, Ruský výzkumný ústav trubkového a potrubního průmyslu (RosNITI), Čeljabinsk, Ruská federace, [e-mail chráněný],

B.V. Baričko, Ruský výzkumný ústav trubkového a potrubního průmyslu (RosNITI), Čeljabinsk, Ruská federace, [e-mail chráněný],

V.N. Kuzněcov, as "Sinarsky Pipe Plant", Kamensk-Uralsky, Ruská federace, [e-mail chráněný]

Výsledky experimentálního studia dynamických změn pro je popsána tloušťka stěny trubky při válcování, tažení v jednodílných i válečkových průvlacích. Výsledky ukazují, že se zvyšující se deformací je pozorován rychlejší růst tloušťky stěny trubky při válcování a tažení válečkovými průvlaky. Lze vyvodit závěr, že nejslibnější je použití válcových razidel.

Klíčová slova: trubky tvářené za studena, silnostěnné trubky, tažení trubek, tloušťka stěny trubky, kvalita vnitřního povrchu trubky.

1. Bisk M.B., Grekhov I.A., Slavin V.B. Kholodnaya deformatsiya stal "nykh trub. Podgotovka k deformatsii i volochenie. Sverdlovsk, Middle Ural Book Publ., 1976, sv. 1. 232 s.

2 Savin G.A. Volochenie trubice. Moskva, Metallurgiya Publ., 1993. 336 s.

3. Švejkin V.V. Tekhnologiya kholodnoy prokatki a redutsirovaniya trub. Sverdlovsk, Ural Polytechn. Inst. Publ., 1983. 100 s.

4. Osadchiy V.Ya., Vavilin A.S., Zimovets V.G. a kol. Technologie a obrudování trubnogo proizvodstva. Osadchiy V.Ya. (Ed.). Moskva, Intermet Engineering Publ., 2007. 560 s.

5. Barichko B.V., Dubinskiy F.S., Kraynov V.I. Osnovy technologicheskikh protsessov OMD. Čeljabinsk Univ. Publ., 2008. 131 s.

6. Potapov I.N., Kolikov A.P., Druyan V.M. Teoriya trubnogo proizvodstva. Moskva, Metallurgiya Publ., 1991. 424 s.

3.2 Výpočet pojízdného stolu

Základním principem konstrukce technologického postupu v moderních instalacích je získat trubky o stejném konstantním průměru na kontinuálním mlýnu, který umožňuje použití sochoru a manžety rovněž konstantního průměru. Získání trubek požadovaného průměru je zajištěno redukcí. Takový systém práce značně usnadňuje a zjednodušuje ustavování fréz, snižuje zásoby nástrojů a hlavně umožňuje udržet vysokou produktivitu celé jednotky i při válcování trubek minimálního (po zmenšení) průměru.

Válcovací stůl vypočítáme proti postupu válcování podle metody popsané v. Vnější průměr trubky po redukci je určen rozměry posledního páru válců.

D p 3 \u003d (1,010...1,015) * D o \u003d 1,01 * 33,7 \u003d 34 mm

kde D p je průměr hotové trubky po redukční fréze.

Tloušťka stěny po průběžných a redukčních frézách se musí rovnat tloušťce stěny hotové trubky, tzn. S n \u003d Sp \u003d S o \u003d 3,2 mm.

Protože po kontinuálním mlýnu vychází trubka stejného průměru, bereme D n \u003d 94 mm. V kontinuálních mlýnech kalibrace válců zajišťuje, že v posledním páru válců je vnitřní průměr trubky o 1-2 mm větší než průměr trnu, takže průměr trnu bude roven:

H \u003d d n - (1,.2) \u003d D n -2S n -2 \u003d 94-2 * 3,2-2 \u003d 85,6 mm.

Vezmeme průměr trnů rovný 85 mm.

Vnitřní průměr objímky musí zajistit volné zasunutí trnu a bere se o 5-10 mm větší než průměr trnu

d g \u003d n + (5..10) \u003d 85 + 10 \u003d 95 mm.

Přijímáme stěnu pouzdra:

Sg \u003d Sn + (11..14) \u003d 3,2 + 11,8 \u003d 15 mm.

Vnější průměr objímek je určen na základě hodnoty vnitřního průměru a tloušťky stěny:

D g \u003d d g + 2S g \u003d 95 + 2 * 15 \u003d 125 mm.

Průměr použitého obrobku D h =120 mm.

Průměr trnu děrovací stolice se volí s přihlédnutím k velikosti válcování, tzn. nárůst vnitřního průměru objímky, který je od 3 % do 7 % vnitřního průměru:

P \u003d (0,92 ... 0,97) d g \u003d 0,93 * 95 \u003d 88 mm.

Součinitele tažení pro děrovací, průběžné a redukční frézy jsou určeny vzorcem:

,

Celkový tahový poměr je:

Válcovací stůl pro trubky o rozměrech 48,3×4,0 mm a 60,3×5,0 mm byl vypočten obdobným způsobem.

Pojízdný stůl je uveden v tabulce. 3.1.

Tabulka 3.1 - Pojízdný stůl TPA-80

Velikost hotových trubek, mm

Průměr obrobku, mm

Propichovací mlýn

Kontinuální mlýn

redukční mlýn

Celkový poměr prodloužení

Vnější průměr

tloušťka stěny

Velikost rukávu, mm

Průměr trnu, mm

Poměr tahu

Rozměry potrubí, mm

Průměr trnu, mm

Poměr tahu

Velikost trubky, mm

Počet stojanů

Poměr tahu

tloušťka stěny

tloušťka stěny

tloušťka stěny

3.3 Výpočet kalibrace válců redukčního mlýna

Důležitá je kalibrace válců nedílná součást výpočet provozního režimu mlýna. Ta do značné míry určuje kvalitu trubek, životnost nástroje, rozložení zatížení v pracovních stojanech a pohonu.

Výpočet kalibrace válců zahrnuje:

    rozložení dílčích deformací ve stolicích mlýna a výpočet středních průměrů ráží;

    stanovení rozměrů rolí.

3.3.1 Rozdělení částečného přetvoření

Podle charakteru změny dílčích deformací lze stolice redukční stolice rozdělit do tří skupin: hlavicová na začátku stolice, u které se redukce při válcování intenzivně zvětšují; kalibrační (na konci mlýna), ve kterém jsou deformace redukovány na minimální hodnotu, a mezi nimi skupina stojanů (uprostřed), ve kterých jsou dílčí deformace maximální nebo se jim blíží.

Při válcování trubek v tahu se hodnoty dílčích deformací odebírají na základě stavu stability profilu trubky při hodnotě plastického tahu, která zajišťuje výrobu trubky daného rozměru.

Součinitel celkového plastického napětí lze určit podle vzorce:

,

kde
- axiální a tangenciální deformace v logaritmické formě; T je hodnota určená v případě tříválcové ráže vzorcem

kde (S/D) cp je průměrný poměr tloušťky stěny k průměru za dobu deformace trubky ve válcovně; k-faktor zohledňující změnu stupně tloušťky trubky.

,

,

kde m je hodnota celkové deformace trubky podél průměru.

.

Hodnota kritického částečného snížení při takovém koeficientu plastického napětí dle , může dosáhnout 6 % na druhém porostu, 7,5 % na třetím porostu a 10 % na čtvrtém porostu. V první kleci se doporučuje odběr v rozmezí 2,5-3%. Pro zajištění stabilního úchopu je však míra stlačení obecně snížena.

V předdokončovacích a dokončovacích stolicích mlýna je redukce také snížena, ale pro snížení zatížení válců a zlepšení přesnosti hotových trubek. V posledním porostu dimenzační skupiny se redukce rovná nule, předposlední - až 0,2 od redukce v posledním porostu střední skupiny.

V střední skupina porosty procvičují rovnoměrné a nerovnoměrné rozložení dílčích deformací. Při rovnoměrném rozložení komprese ve všech porostech této skupiny se předpokládá, že jsou konstantní. Nerovnoměrné rozložení jednotlivých deformací může mít několik variant a může být charakterizováno následujícími vzory:

komprese ve střední skupině je úměrně snížena od prvních stojanů po poslední - klesající režim;

v prvních několika porostech střední skupiny jsou dílčí deformace redukovány, zatímco zbytek je ponechán konstantní;

komprese ve střední skupině je nejprve zvýšena a poté snížena;

v prvních několika porostech střední skupiny jsou dílčí deformace ponechány konstantní a ve zbytku jsou redukovány.

S klesajícími deformačními režimy ve střední skupině stolic se zmenšují rozdíly ve velikosti válcovacího výkonu a zatížení pohonu, způsobené zvýšením odporu proti deformaci kovu při válcování, v důsledku poklesu jeho teploty. a zvýšení rychlosti deformace. Má se za to, že snížení redukce směrem ke konci válcovny také zlepšuje kvalitu vnějšího povrchu trubek a snižuje variace příčných stěn.

Při výpočtu kalibrace válců předpokládáme rovnoměrné rozložení redukcí.

Hodnoty dílčích deformací ve stolicích mlýna jsou uvedeny na obr. 3.1.

Krimpovací distribuce

Na základě přijatých hodnot dílčích deformací lze vypočítat střední průměry ráží pomocí výrobního vzorce potrubí, a přímo, ... selhání) během Výroba pěnový beton. V Výroba pěnobeton používají různí ... pracovníci přímo související s Výroba pěnobeton, speciální oděvy, ...

  • Výroba netlakový železobeton potrubí

    Diplomová práce >> Průmysl, výroba

    válcované Výroba potrubí odstředivým válcováním. Železobeton potrubí jsou vyrobeny ... odstředivou metodou Výroba potrubí. Zatížení odstředivek betonem... umožňuje vyjmutí forem z formy. Výroba potrubí radiálním lisováním. Tento...

    • 480 rublů. | 150 UAH | $7,5", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Práce - 480 rublů, doprava 10 minut 24 hodin denně, sedm dní v týdnu a svátky

    Kholkin Evgeny Gennadievich. Studium lokální stability tenkostěnných trapézových profilů s podélně-příčným ohybem: disertační práce ... kandidát technických věd: 01.02.06 / Kholkin Evgeniy Gennadievich; [Místo ochrany: Ohm. Stát tech. un-t].- Omsk, 2010.- 118 s.: ill. RSL OD, 61 10-5/3206

    Úvod

    1. Přehled studií stability lisovaných deskových konstrukčních prvků 11

    1.1. Základní definice a metody pro studium stability mechanických soustav 12

    1.1.1, Algoritmus pro studium stability mechanických systémů statickou metodou 16

    1.1.2. statický přístup. Metody: Euler, neidealita, energetická 17

    1.2. Matematický model a hlavní výsledky analytických studií Eulerovy stability. Faktor stability 20

    1.3. Metody studia stability deskových prvků a konstrukcí z nich vyrobených 27

    1.4. Inženýrské metody pro výpočet desek a kompozitních deskových prvků. Koncept redukční metody 31

    1.5. Numerické studie Eulerovy stability metodou konečných prvků: příležitosti, výhody a nevýhody 37

    1.6. Přehled experimentálních studií stability desek a kompozitních deskových prvků 40

    1.7. Závěry a úkoly teoretických studií stability tenkostěnných trapézových profilů 44

    2. Vývoj matematických modelů a algoritmů pro výpočet stability tenkostěnných deskových prvků trapézových profilů: 47

    2.1. Podélně-příčné ohýbání tenkostěnných deskových prvků trapézových profilů 47

    2.1.1. Vysvětlení problému, hlavní předpoklady 48

    2.1.2. Matematický model v obyčejných diferenciálních rovnicích. Okrajové podmínky, metoda imperfekce 50

    2.1.3. Algoritmus pro numerickou integraci, stanovení kritických

    příze a její implementace v MS Excel 52

    2.1.4. Výsledky výpočtů a jejich porovnání se známými řešeními 57

    2.2. Výpočet kritických napětí pro jednotlivý deskový prvek

    v profilu ^..59

    2.2.1. Model, který bere v úvahu elastickou konjugaci lamelárních profilových prvků. Základní předpoklady a úkoly numerického výzkumu 61

    2.2.2. Numerická studie tuhosti konjugací a aproximace výsledků 63

    2.2.3. Numerická studie vzpěrné poloviční vlnové délky při prvním kritickém zatížení a aproximace výsledků 64

    2.2.4. Výpočet koeficientu k(/3x,/32). Aproximace výsledků výpočtu (A,/?2) 66

    2.3. Posouzení přiměřenosti výpočtů srovnáním s numerickým řešením metodou konečných prvků a známými analytickými řešeními 70

    2.4. Závěry a úkoly pilotní studie 80

    3. Experimentální studie lokální stability tenkostěnných trapézových profilů 82

    3.1. Popis prototypů a experimentálního uspořádání 82

    3.2. Ukázkové testování 85

    3.2.1. Metodika a obsah zkoušek G..85

    3.2.2. Výsledky kompresního testu 92

    3.3. Zjištění 96

    4. Zohlednění místní stability při výpočtech nosných konstrukcí z tenkostěnných trapézových profilů s plochým podélným - příčným ohybem 97

    4.1. Výpočet kritických napětí lokální ztráta stabilita deskových prvků a mezní tloušťka tenkostěnných lichoběžníkový profil 98

    4.2. Přípustná oblast zatížení bez zohlednění místního vybočení 99

    4.3. Redukční faktor 101

    4.4. Účtování místního vzpěru a redukce 101

    Zjištění 105

    Bibliografický seznam

    Úvod do práce

    Relevance práce.

    Vytvoření lehkých, pevných a spolehlivých struktur je naléhavým úkolem. Jedním z hlavních požadavků ve strojírenství a stavebnictví je snížení spotřeby kovů. To vede k tomu, že konstrukční prvky je nutné počítat podle přesnějších konstitutivních vztahů s přihlédnutím k nebezpečí obecného i lokálního vybočení.

    Jedním ze způsobů, jak vyřešit problém minimalizace hmotnosti, je použití high-tech tenkostěnných trapézových válcovaných profilů (TTP). Profily se vyrábí válcováním tenkého ocelového plechu o tloušťce 0,4 ... 1,5 mm ve stacionárních podmínkách nebo přímo na místě montáže jako ploché nebo obloukové prvky. Konstrukce s použitím nosných obloukových povlaků z tenkostěnných trapézových profilů vynikají svou lehkostí, estetickým vzhledem, snadnou montáží a řadou dalších výhod oproti tradičním typům povlaků.

    Hlavním typem zatížení profilu je podélný-příčný ohyb. Tón-

    jfflF dMF" deskové prvky

    prožívání profilů
    komprese ve střední rovině
    kosti mohou ztratit prostor
    novou stabilitu. místní
    vybočení

    Rýže. 1. Příklad místního vybočení

    Jam,

    ^J

    Rýže. 2. Schéma redukovaného řezu profilu

    (MPU) je pozorován v omezených oblastech po délce profilu (obr. 1) při výrazně nižších zatíženích, než je celkové boulení a napětí úměrných dovoleným. U MPU samostatný stlačený deskový prvek profilu zcela nebo částečně přestane vnímat zatížení, které se přerozděluje mezi ostatní deskové prvky profilové sekce. Přitom v úseku, kde došlo k LPA, nemusí napětí nutně překračovat přípustná. Tento jev se nazývá redukce. snížení

    je snížit ve srovnání se skutečnou plochou průřez profilu při redukci na idealizované návrhové schéma (obr. 2). V tomto ohledu je naléhavým úkolem vývoj a implementace inženýrských metod pro zohlednění místního vybočení deskových prvků tenkostěnného trapézového profilu.

    Významní vědci se zabývali otázkami stability desek: B.M. Broude, F. Bleich, J. Brudka, I.G. Bubnov, V.Z. Vlasov, A.S. Volmír, A.A. Iljušin, Miles, Melan, Ya.G. Panovko, SP. Timošenko, Southwell, E. Stowell, Winderberg, Khwalla a další. Inženýrské přístupy k analýze kritických napětí s lokálním boulením byly vyvinuty v pracích E.L. Ayrumyan, Burggraf, A.L. Vasilyeva, B.Ya. Volodarsky, M.K. Glouman, Caldwell, V.I. Klimanov, V.G. Krokhaleva, D.V. Martsinkevič, E.A. Pavlínová, A.K. Pertseva, F.F. Tamplona, ​​S.A. Timašev.

    V uvedených metodách inženýrských výpočtů pro profily s průřezem složitého tvaru se s nebezpečím MPU prakticky nepočítá. Ve fázi předběžného návrhu konstrukcí z tenkostěnných profilů je důležité mít jednoduchý přístroj pro posouzení únosnosti konkrétní velikosti. V tomto ohledu je potřeba vyvinout metody inženýrských výpočtů, které umožní v procesu navrhování konstrukcí z tenkostěnných profilů rychle posoudit jejich únosnost. Ověřovací výpočet únosnosti tenkostěnné profilové konstrukce lze provést rafinovanými metodami s využitím stávajících softwarových produktů a v případě potřeby upravit. Takový dvoustupňový systém výpočtu únosnosti konstrukcí z tenkostěnných profilů je nejracionálnější. Proto je vývoj a implementace inženýrských metod pro výpočet únosnosti konstrukcí z tenkostěnných profilů s přihlédnutím k místnímu vybočení deskových prvků naléhavým úkolem.

    Účel dizertační práce: studium lokálního boulení deskových prvků tenkostěnných trapézových profilů při jejich podélně-příčném ohybu a vývoj inženýrské metody pro výpočet únosnosti s přihlédnutím k místní stabilitě.

    K dosažení cíle, následující výzkumné cíle.

      Rozšíření analytických řešení stability lisovaných pravoúhlých desek na systém sdružených desek jako součásti profilu.

      Numerická studie matematického modelu lokální stability profilu a získání adekvátních analytických vyjádření pro minimální kritické napětí MPC deskového prvku.

      Experimentální hodnocení míry redukce v řezu tenkostěnného profilu s lokálním vybočením.

      Vývoj inženýrské techniky pro ověření a návrhový výpočet tenkostěnného profilu s přihlédnutím k místnímu vybočení.

    Vědecká novinka práce je vyvinout adekvátní matematický model lokálního boulení pro samostatnou lamelu

    prvek ve skladbě profilu a získání analytických závislostí pro výpočet kritických napětí.

    Platnost a spolehlivost získané výsledky jsou poskytovány na základě fundamentálních analytických řešení problematiky stability pravoúhlých desek, správné aplikace matematického aparátu, dostatečného pro praktické výpočty, shody s výsledky MKP výpočtů a experimentálních studií.

    Praktický význam je vyvinout inženýrskou metodiku pro výpočet únosnosti profilů s přihlédnutím k místnímu vybočení. Výsledky práce jsou implementovány v LLC "Montazhproekt" ve formě systému tabulek a grafických znázornění oblastí přípustného zatížení pro celý sortiment vyráběných profilů s přihlédnutím k místnímu vybočení a slouží k předběžnému výběru druh a tloušťka materiálu profilu pro konkrétní konstrukční řešení a typy zatížení.

    Základní ustanovení pro obranu.

      Matematický model plošného ohybu a stlačení tenkostěnného profilu jako soustavy sdružených deskových prvků a na jeho základě metoda stanovení kritických napětí MPU ve smyslu Eulera.

      Analytické závislosti pro výpočet kritických napětí lokálního boulení pro každý lamelový profilový prvek v plochém podélně-příčném ohybu.

      Inženýrská metoda pro ověření a návrhový výpočet tenkostěnného trapézového profilu se zohledněním místního vybočení. Schválení práce a publikace.

    Hlavní ustanovení disertační práce byla referována a diskutována na vědeckých a technických konferencích různých úrovní: Mezinárodní kongres „Stroje, technologie a procesy ve stavebnictví“ věnovaný 45. výročí založení fakulty „Dopravní a technologické stroje“ (Omsk, SibADI, prosinec 6-7, 2007); Celoruská vědecká a technická konference "RUSKO MLADÉ: pokročilé technologie - v průmyslu" (Omsk, Om-GTU, 12.-13. listopadu 2008).

    Struktura a rozsah práce. Disertační práce je prezentována na 118 stranách textu, skládá se z úvodu, 4 kapitol a jedné přílohy, obsahuje 48 obrázků, 5 tabulek. Seznam literatury obsahuje 124 titulů.

    Matematický model a hlavní výsledky analytických studií Eulerovy stability. Faktor stability

    Jakýkoli inženýrský projekt se spoléhá na řešení diferenciální rovnice matematický model pohybu a rovnováhy mechanický systém. Návrh konstrukce, mechanismu, stroje je doprovázen určitými tolerancemi pro výrobu, v budoucnu - nedokonalosti. Během provozu se také mohou vyskytnout nedokonalosti ve formě promáčklin, mezer v důsledku opotřebení a dalších faktorů. Nelze předvídat všechny varianty vnějších vlivů. Návrh je nucen pracovat pod vlivem náhodných rušivých sil, které nejsou zohledněny v diferenciálních rovnicích.

    Faktory, které se v matematickém modelu neberou v úvahu – nedokonalosti, náhodné síly nebo poruchy mohou způsobit vážné úpravy získaných výsledků.

    Rozlišujte mezi nenarušeným stavem systému – vypočteným stavem při nulových poruchách a narušeným – vzniklým v důsledku poruch.

    V jednom případě nedochází vlivem perturbace k výrazné změně rovnovážné polohy konstrukce nebo se její pohyb jen málo liší od vypočteného. Tento stav mechanického systému se nazývá stabilní. V ostatních případech se rovnovážná poloha nebo charakter pohybu od vypočteného výrazně liší, takový stav se nazývá nestabilní.

    Teorie stability pohybu a rovnováhy mechanických soustav se zabývá stanovením znaků, které umožňují posoudit, zda uvažovaný pohyb nebo rovnováha bude stabilní nebo nestabilní.

    Typickým znakem přechodu systému ze stabilního stavu do nestabilního je dosažení některého parametru hodnoty zvané kritická - kritická síla, kritická rychlost atd.

    Objevení se nedokonalostí nebo působení nezapočítaných sil nevyhnutelně vede k pohybu systému. V obecném případě by se tedy měla zkoumat stabilita pohybu mechanického systému při poruchách. Tento přístup ke studiu stability se nazývá dynamický a odpovídající výzkumné metody se nazývají dynamické.

    V praxi často stačí omezit se na statický přístup, tzn. statické metody pro studium stability. V tomto případě se zkoumá konečný výsledek poruchy - nově zjištěná rovnovážná poloha mechanické soustavy a míra její odchylky od vypočítané, nenarušené rovnovážné polohy.

    Statické vyjádření problému předpokládá, že se neberou v úvahu setrvačné síly a parametr času. Tato formulace problému často umožňuje převést model z rovnic matematické fyziky na obyčejné diferenciální rovnice. To výrazně zjednodušuje matematický model a usnadňuje analytické studium stability.

    Pozitivní výsledek analýzy rovnovážné stability statickou metodou nezaručuje vždy dynamickou stabilitu. U konzervativních systémů však statický přístup při určování kritických zatížení a nových rovnovážných stavů vede k přesně stejným výsledkům jako dynamický.

    V konzervativním systému je práce vnitřních a vnějších sil systému, vykonávaná při přechodu z jednoho stavu do druhého, určena pouze těmito stavy a nezávisí na trajektorii pohybu.

    Pojem "systém" kombinuje deformovatelnou konstrukci a zatížení, jejichž chování musí být specifikováno. Z toho vyplývají dvě nutné a postačující podmínky pro konzervativnost systému: 1) pružnost deformovatelné struktury, tzn. vratnost deformací; 2) konzervativnost zátěže, tzn. nezávislost jí vykonávané práce na trajektorii. V některých případech poskytuje statická metoda uspokojivé výsledky i pro nekonzervativní systémy.

    Pro ilustraci výše uvedeného uveďme několik příkladů z teoretické mechaniky a pevnosti materiálů.

    1. Koule závaží Q je ve vybrání v opěrné ploše (obr. 1.3). Působením rušivé síly 5P Q sina se nemění rovnovážná poloha kuličky, tzn. je stabilní.

    Při krátkodobém působení síly 5P Q sina, bez zohlednění valivého tření, je možný přechod do nové rovnovážné polohy nebo oscilace kolem výchozí rovnovážné polohy. Když se vezme v úvahu tření, bude oscilační pohyb tlumený, tedy stabilní. Statický přístup umožňuje určit pouze kritickou hodnotu rušivé síly, která je rovna: Рcr = Q sina. Charakter pohybu při překročení kritické hodnoty rušivého působení a kritickou dobu trvání působení lze analyzovat pouze dynamickými metodami.

    2. Tyč je dlouhá / stlačená silou P (obr. 1.4). Z pevnosti materiálů na základě statické metody je známo, že při zatížení v mezích pružnosti je kritická hodnota tlakové síly.

    Řešení stejného problému se sledovací silou, jejíž směr se shoduje se směrem tečny v místě aplikace, statickou metodou vede k závěru o absolutní stabilitě přímočarého tvaru rovnováhy.

    Matematický model v obyčejných diferenciálních rovnicích. Okrajové podmínky, metoda imperfekce

    Inženýrská analýza je rozdělena do dvou kategorií: klasické a numerické metody. Klasickými metodami se snaží přímo řešit problémy rozložení napěťových a deformačních polí, tvoří soustavy diferenciálních rovnic na základních principech. Přesné řešení, pokud je možné získat rovnice v uzavřeném tvaru, je možné pouze pro nejjednodušší případy geometrie, zatížení a okrajových podmínek. Pomocí přibližných řešení soustav diferenciálních rovnic lze řešit poměrně širokou škálu klasických problémů. Tato řešení mají formu řad, ve kterých jsou nižší členy po prozkoumání konvergence vyřazeny. Stejně jako přesná řešení, i přibližná vyžadují pravidelný geometrický tvar, jednoduché okrajové podmínky a pohodlnou aplikaci zatížení. V souladu s tím nelze tato řešení aplikovat na většinu praktických problémů. Hlavní výhodou klasických metod je, že umožňují hluboké pochopení studovaného problému. Pomocí numerických metod lze zkoumat širší spektrum problémů. Mezi numerické metody patří: 1) energetická metoda; 2) metoda okrajových prvků; 3) metoda konečných diferencí; 4) metoda konečných prvků.

    Energetické metody umožňují najít minimální vyjádření pro součet potenciální energie struktur v celém daném území. Tento přístup funguje dobře pouze pro určité úkoly.

    Metoda hraničních prvků aproximuje funkce, které splňují systém řešených diferenciálních rovnic, ale ne okrajové podmínky. Dimenze problému je zmenšena, protože prvky představují pouze hranice modelované oblasti. Aplikace této metody však vyžaduje znalost fundamentálního řešení soustavy rovnic, kterou může být obtížné získat.

    Metoda konečných diferencí transformuje systém diferenciálních rovnic a okrajových podmínek na odpovídající systém algebraických -rovnic. Tato metoda umožňuje řešit problémy analýzy konstrukcí se složitou geometrií, okrajovými podmínkami a kombinovaným zatížením. Metoda konečných diferencí se však často ukazuje jako příliš pomalá, protože požadavek na pravidelnou mřížku přes celou studovanou oblast vede k soustavám rovnic velmi vysokých řádů.

    Metoda konečných prvků může být rozšířena na téměř neomezenou třídu problémů díky tomu, že umožňuje použití prvků jednoduchých a různých forem k získání oddílů. Velikosti konečných prvků, které lze kombinovat pro získání přiblížení k jakýmkoli nepravidelným hranicím v oddílu, se někdy liší desítkykrát. Je povoleno použít libovolný typ zatížení na prvky modelu a také na ně uložit jakýkoli typ upevnění. Hlavním problémem je zvýšení nákladů na získání výsledků. Za obecnost řešení se musí platit ztrátou intuice, protože řešení na základě konečných prvků je ve skutečnosti množina čísel, která jsou použitelná pouze pro konkrétní problém položený pomocí modelu konečných prvků. Změna jakéhokoli významného aspektu modelu obvykle vyžaduje úplné opětovné vyřešení problému. Nejedná se však o významné náklady, protože metoda konečných prvků je často jediná možný způsob její rozhodnutí. Metoda je použitelná pro všechny třídy problémů rozložení pole, které zahrnují strukturální analýzu, přenos tepla, proudění tekutin a elektromagnetismus. Nevýhody numerických metod zahrnují: 1) vysoké náklady na programy pro analýzu konečných prvků; 2) dlouhé školení pro práci s programem a možnost plnohodnotné práce pouze pro vysoce kvalifikovaný personál; 3) poměrně často není možné ověřit správnost výsledku řešení získaného metodou konečných prvků pomocí fyzikálního experimentu, a to i u nelineárních úloh. • Přehled experimentálních studií stability desek a kompozitních deskových prvků

    Profily používané v současnosti pro stavební konstrukce jsou vyrobeny z plechů o tloušťce 0,5 až 5 mm a jsou proto považovány za tenkostěnné. Jejich tváře mohou být ploché nebo zakřivené.

    Hlavním rysem tenkostěnných profilů je, že čela s vysokým poměrem šířky k tloušťce podléhají velkým vzpěrným deformacím při zatížení. Zvláště intenzivní růst průhybů je pozorován, když se velikost napětí působících v čele blíží kritické hodnotě. Dochází ke ztrátě lokální stability, průhyby se stávají srovnatelnými s tloušťkou líce. V důsledku toho je průřez profilu silně deformován.

    V literatuře o stabilitě desek zaujímá zvláštní místo práce ruského vědce SP. Timošenko. Zasloužil se o vývoj energetické metody pro řešení problémů elastické stability. Pomocí této metody SP. Timošenko podal teoretické řešení problémů stability desek zatížených ve střední rovině za různých okrajových podmínek. Teoretická řešení byla ověřena sérií testů na volně podepřených deskách za rovnoměrného stlačení. Testy teorii potvrdily.

    Posouzení přiměřenosti výpočtů porovnáním s numerickým řešením metodou konečných prvků a známými analytickými řešeními

    Pro kontrolu spolehlivosti získaných výsledků byly provedeny numerické studie metodou konečných prvků (MKP). V poslední době se stále častěji používají numerické studie MKP z objektivních důvodů, jako je nedostatek testovacích problémů, nemožnost dodržení všech podmínek při testování na vzorcích. Numerické metody umožňují provádět výzkum za „ideálních“ podmínek, mají minimální chybu, která je v reálných testech prakticky nerealizovatelná. Numerické studie byly provedeny pomocí programu ANSYS.

    Numerické studie byly provedeny se vzorky: obdélníková deska; Prvek tvaru U a lichoběžníkového profilu s podélným hřebenem a bez hřebene; profilový list (obr. 2.11). Uvažovali jsme vzorky o tloušťce 0,7; 0,8; 0,9 a 1 mm.

    Na vzorky (obr. 2.11) bylo podél konců aplikováno rovnoměrné tlakové zatížení sgsh s následným zvýšením o krok Det. Zatížení odpovídající místnímu boulení plochého tvaru odpovídalo hodnotě kritického tlakového napětí ccr. Poté byl podle vzorce (2.24) vypočten koeficient stability & (/? i, /? g) a porovnán s hodnotou z tabulky 2.

    Uvažujme obdélníkovou desku o délce a = 100 mm a šířce 6 = 50 mm, stlačenou na koncích rovnoměrným tlakovým zatížením. V prvním případě má deska kloubové upevnění podél obrysu, ve druhém - tuhé těsnění podél bočních ploch a kloubové upevnění podél konců (obr. 2.12).

    V programu ANSYS bylo aplikováno rovnoměrné tlakové zatížení na čelní plochy a byly stanoveny kritické zatížení, napětí a koeficient stability &(/?],/?2) desky. Při odklopení podél obrysu ztratila deska stabilitu ve druhé formě (byly pozorovány dvě vyboulení) (obr. 2.13). Poté byly porovnány numericky a analyticky zjištěné koeficienty odporu k,/32) desek. Výsledky výpočtu jsou uvedeny v tabulce 3.

    Tabulka 3 ukazuje, že rozdíl mezi výsledky analytického a numerického řešení byl menší než 1 %. Dospělo se tedy k závěru, že navržený algoritmus studie stability lze použít při výpočtu kritických zatížení pro složitější konstrukce.

    Pro rozšíření navržené metody pro výpočet lokální stability tenkostěnných profilů na obecný případ zatížení byly provedeny numerické studie v programu ANSYS, aby se zjistilo, jak charakter tlakového zatížení ovlivňuje součinitel k(y). Výsledky výzkumu jsou prezentovány v grafu (obr. 2.14).

    Dalším krokem při kontrole navržené metodiky výpočtu byla studie samostatného prvku profilu (obr. 2.11, b, c). Má kloubové upevnění podél obrysu a je na koncích stlačen rovnoměrným tlakovým zatížením USZH (obr. 2.15). U vzorku byla studována stabilita v programu ANSYS a podle navržené metody. Poté byly získané výsledky porovnány.

    Při vytváření modelu v programu ANSYS byl pro rovnoměrné rozložení tlakového zatížení podél konce vložen mezi dvě tlusté desky tenkostěnný profil a na ně bylo aplikováno tlakové zatížení.

    Výsledek studie v programu ANSYS profilového prvku ve tvaru U je znázorněn na obrázku 2.16, ze kterého je patrné, že především u nejširší desky dochází ke ztrátě lokální stability.

    Přípustná oblast zatížení bez zohlednění místního vybočení

    U nosných konstrukcí z high-tech tenkostěnných trapézových profilů se výpočet provádí podle metod dovolených napětí. Pro zohlednění místního vybočení při výpočtu únosnosti konstrukcí z tenkostěnných trapézových profilů je navržena inženýrská metoda. Technika je implementována v MS Excel, k dispozici pro široké uplatnění a může sloužit jako základ pro odpovídající dodatky k regulačním dokumentům týkajícím se výpočtu tenkostěnných profilů. Je postaven na základě výzkumu a získaných analytických závislostí pro výpočet kritických napětí lokálního boulení deskových prvků tenkostěnného trapézového profilu. Úloha je rozdělena do tří částí: 1) určení minimální tloušťky profilu (mezní t\ při kterém není třeba u tohoto typu výpočtu zohledňovat místní vybočení; 2) určení přípustné plochy zatížení tenkostěnného trapézového profilu, uvnitř kterého je zajištěna únosnost bez místního vybočení; 3) stanovení rozsahu přípustných hodnot NuM, v rámci kterého je zajištěna únosnost v případě lokálního vybočení jednoho nebo více deskových prvků tenkostěnného trapézového profilu (s přihlédnutím ke zmenšení profilu).

    Zároveň se uvažuje, že závislost ohybového momentu na podélné síle M = f (N) pro vypočtenou konstrukci byla získána pomocí metod odolnosti materiálů nebo stavební mechaniky (obr. 2.1). Jsou známa přípustná napětí [t] a mez kluzu materiálu cgt, stejně jako zbytková napětí cst v deskových prvcích. Při výpočtech po lokální ztrátě stability byla aplikována „redukční“ metoda. V případě vybočení je vyloučeno 96 % šířky odpovídajícího deskového prvku.

    Výpočet kritických napětí lokálního vybočení deskových prvků a mezní tloušťky tenkostěnného trapézového profilu Tenkostěnný trapézový profil je rozdělen na sadu deskových prvků, jak je znázorněno na obr.4.1. Úhel vzájemného uspořádání sousedních prvků přitom neovlivňuje hodnotu kritického napětí lokálu

    Profil H60-845 ZAHNUTÉ VZBOŽENÍ. Je povoleno nahradit křivočaré zvlnění přímočarými prvky. Kritická tlaková napětí lokálního boulení ve smyslu Eulera pro samostatný /-tý deskový prvek tenkostěnného trapézového profilu o šířce bt při tloušťce t, modulu pružnosti materiálu E a Poissonově součiniteli ju v elastické fázi zatížení jsou určeny vzorcem

    Koeficienty k(px, P2) a k(v) zohledňují v tomto pořadí vliv tuhosti sousedních deskových prvků a povahu rozložení tlakových napětí po šířce deskového prvku. Hodnota koeficientů: k(px, P2) se určí podle tabulky 2, případně se vypočte podle vzorce

    Normálová napětí v deskovém prvku jsou určena ve středových osách známým vzorcem pro odolnost materiálů. Oblast dovoleného zatížení bez zohlednění místního vybočení (obr. 4.2) je určena výrazem a je čtyřúhelníkem, kde J je moment setrvačnosti úseku periody profilu při ohybu, F je plocha průřezu. periody profilu, ymax a Umіp jsou souřadnice krajních bodů řezu profilu (obr. 4.1).

    Zde je plocha průřezu profilu F a moment setrvačnosti průřezu J vypočteny pro periodický prvek délky L a podélná síla iV a ohybový moment Mb profilu se vztahují k L.

    Únosnost je zajištěna, když křivka skutečných zatížení M=f(N) spadá do rozsahu dovoleného zatížení mínus oblast místního vybočení (obr. 4.3). Obr 4.2. Přípustná oblast zatížení bez zohlednění místního vybočení

    Ztráta lokální stability jednoho z regálů vede k jeho částečnému vyloučení z vnímání zátěže – snížení. Stupeň redukce je zohledněn redukčním faktorem

    Únosnost je zajištěna, když skutečná křivka zatížení spadá do rozsahu povolených zatížení mínus oblast zatížení místního vybočení. Při menších tloušťkách linie lokálního vybočení zmenšuje oblast přípustného zatížení. Lokální vybočení není možné, pokud je křivka skutečného zatížení umístěna v redukované oblasti. Když křivka skutečného zatížení překročí linii minimální hodnoty kritického napětí místního vzpěru, je nutné znovu vybudovat oblast dovoleného zatížení s přihlédnutím ke snížení profilu, který je určen výrazem

    Iljašenko A.V. – docent katedry stavební mechaniky
    Moskevská státní stavební univerzita,
    kandidát technických věd

    Studium únosnosti stlačených elastických tenkostěnných tyčí, které mají počáteční průhyb a prošly lokálním vybočením, je spojeno se stanovením redukovaného průřezu tyče. V práci jsou uvedena hlavní opatření přijatá pro studium napěťově-deformačního stavu v superkritickém stádiu stlačených neideálních tenkostěnných tyčí. Tento článek pojednává o nadkritickém chování tyčí, které jsou prezentovány jako sada společně pracujících prvků - desek s počáteční ztrátou, simulujících práci polic úhlových, T a křížových profilů. Jedná se o tzv. police-talíře s jedním elasticky sevřeným okrajem a druhým volným (viz obrázek). V pracích je taková deska označována jako typ II.

    Bylo zjištěno, že lomové zatížení, které charakterizuje únosnost tyče, výrazně převyšuje zatížení P cr (m), při kterém dochází k lokálnímu vybočení nedokonalého profilu. Z grafů uvedených v , je vidět, že deformace podélných vláken po obvodu příčného řezu v superkritickém stádiu jsou extrémně nerovnoměrné. Ve vláknech vzdálených od žeber se s rostoucím zatížením zmenšují tlakové deformace a při zatíženích blízkých limitu v důsledku prudkého zakřivení těchto vláken v důsledku počátečních ohybů a stále se zvětšujících šipek podélných půlvln vzniklých po lokálním vybočení dochází k deformacím. objevují se a rostou rychle.protahování.

    Části průřezu se zakřivenými podélnými vlákny uvolňují napětí, jako by byly vypnuty z provozu tyče, oslabují efektivní část a snižují její tuhost. Únosnost tenkostěnného profilu tedy není omezena na lokální vybočení. Plné zatížení, vnímané tužšími (méně zakřivenými) úseky průřezu, může výrazně překročit hodnotu P cr (m) .

    Získáme efektivní, redukovaný průřez, vyjma nepracovních částí profilu. K tomu použijeme výraz pro funkci napětí Ф k (x, y), který popisuje napjatost k-té desky typu II (viz).

    Přejděme k nadkritickým napětím σ kx (ve směru vnější tlakové síly), určovaným v nejnepříznivějším řezu tyče (x=0). Pojďme si je napsat v obecné podobě:

    σ kx =∂ 2 Ф k (A km , y, f kj , f koj , β c, d , β c, d, j , ℓ, s) ∕ ∂ y 2 , (1)

    kde integrační konstanty А km (m=1,2,…,6) a šipky získaných složek průhybu f kj (j=1,2) jsou určeny z řešení soustavy řešení rovnic . Tento systém rovnic zahrnuje nelineární variační rovnice a okrajové podmínky, které popisují společné fungování neideálních profilových desek. Šipky f koj (j=1,2,…,5) složek iniciály průhyb k-tý desky jsou určeny experimentálně pro každý typ profilu;
    ℓ je délka půlvlny vytvořené během lokálního vybočení;
    s je šířka desky;

    pc,d = cs2 + dℓ2;

    pc,d,j = cs 4 + dl 2 s 2 + gl 4;

    c, d, j jsou kladná celá čísla.

    Zmenšenou nebo účinnou šířku redukovaného úseku desky-police (typ II) označujeme s p. Pro její určení vypíšeme podmínky pro přechod ze skutečného průřezu tyče na redukovaný:

    1. Napětí v podélných vláknech na počáteční ploše desky (při y=0) přiléhající k žebru (viz obrázek) zůstávají stejná jako napětí získaná nelineární teorií (1):

    kde F 2 kr =f 2 kr +2f k0r f kr .

    Pro určení napětí σ k2 =σ k max je nutné do (1) dosadit ordinátu nejvíce zatíženého podélného vlákna, která se zjistí z podmínky: ∂σ kx /∂y=0.

    2. Součet vnitřních sil v desce při přechodu do redukovaného řezu ve směru tlakové síly se nemění:

    3. Moment vnitřních sil vzhledem k ose procházející počáteční plochou (y=0) kolmou k rovině desky zůstává stejný:

    Z obrázku je zřejmé, že

    σ ′ k2 = σ k1 + y p (σ k2 -σ k1) / (y p + s p). (5)

    Zapíšeme soustavu rovnic pro určení zmenšené šířky desky s p. K tomu dosadíme (1) a (5) do (3) a (4):

    kde α=πs/ℓ; F kr,ξ =f kr f koξ +f kr f kξ +f kor f kξ ;
    r, ξ jsou kladná celá čísla.

    Výsledná soustava rovnic (6) a (7) umožňuje určit redukovanou šířku sp každé z desek-polic, které tvoří stlačenou tenkostěnnou tyč, která prošla lokálním vybočením. Tím byl skutečný průřez profilu nahrazen zmenšeným.

    Navržená technika se zdá být užitečná jak v teoretické, tak v praktické rovině při výpočtu únosnosti stlačených předem zakřivených tenkostěnných tyčí, u kterých je místní tvorba vln přípustná podle provozních požadavků.

    Bibliografický seznam
    1. Ilyashenko A.V., Efimov I.B. Stav napětí-deformace po lokálním vybočení stlačených tenkostěnných tyčí s přihlédnutím k počátečnímu průhybu // Stavba budovy a materiály. Ochrana proti korozi. - Ufa: Works of in-ta NIIpromstroy, 1981. - S.110-119.
    2. Iljašenko A.V. K výpočtu tenkostěnných T, úhlových a křížových profilů s počátečním sklonem // Pilotové základy. - Ufa: So. vědecký tr. Niipromstroy, 1983. - S. 110-122.
    3. Ilyashenko A.V., Efimov I.B. Experimentální studie tenkostěnných tyčí se zakřivenými lamelovými prvky // Organizace a výroba konstrukční práce. - M .: Tsentr.Buro n.-t. Informace o Minpromstroy, 1983.