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Los cristales fotónicos te permitirán cambiar la frecuencia de la onda de luz. Ondas de luz Cómo cambiará la frecuencia de una onda de luz

Es raro leer sobre "descubrimientos sorprendentes" y "fenómenos físicos increíbles" en las revistas científicas modernas, pero es en esos términos que describen los resultados de los experimentos con ondas de luz realizados en el Instituto Tecnológico de Massachusetts.

El resultado final, de hecho, es este: uno de los pioneros en el campo de los cristales fotónicos, John Joannopoulos, descubrió propiedades muy extrañas exhibidas por tales cristales cuando se exponen a una onda de choque.

Gracias a estas propiedades, con un rayo de luz que pasa a través de estos cristales, puede hacer cualquier cosa, por ejemplo, cambiar la frecuencia de una onda de luz (es decir, el color). El grado de controlabilidad del proceso se acerca al 100%, que, de hecho, es lo que más sorprende a los científicos.

Entonces, ¿qué son los cristales fotónicos?

Esta no es una traducción muy exitosa, pero bastante común, del término Cristales Fotónicos. El término se introdujo a fines de la década de 1980 para referirse, por así decirlo, al análogo óptico de los semiconductores.

Profesor John Ioannopoulos.

Estos son cristales artificiales hechos de un dieléctrico translúcido, en los que se crean "agujeros" de aire de manera ordenada, de modo que un haz de luz que pasa a través de dicho cristal ingresa a medios con un alto coeficiente de reflexión, luego con uno bajo.

Debido a esto, un fotón en un cristal está aproximadamente en las mismas condiciones que un electrón en un semiconductor y, en consecuencia, se forman bandas fotónicas "permitidas" y "prohibidas" (Photonic Band Gap) ", de modo que el cristal se bloquea luz con una longitud de onda correspondiente a la zona de fotones prohibidos, mientras que la luz con otras longitudes de onda se propagará sin obstáculos.

El primer cristal fotónico fue creado a principios de la década de 1990 por el empleado de Bell Labs, Eli Yablonovitch, ahora en la Universidad de California. Al enterarse de los experimentos de Ioannopoulos, llamó "impactante" el grado de control sobre las ondas de luz logrado.

A través de simulaciones por computadora, el equipo de Ioannopoulos descubrió que cuando se aplica una onda de choque a un cristal, éste propiedades físicas cambiar drásticamente. Por ejemplo, un cristal que transmite luz roja y refleja luz verde de repente se vuelve transparente a la luz verde e impenetrable a la parte roja del espectro.

Un pequeño foco con ondas de choque hizo posible "detener" por completo la luz dentro del cristal: la onda de luz comenzó a "golpear" entre la parte "comprimida" y "sin comprimir" del cristal; se obtuvo una especie de efecto de sala de espejos. .


Esquema de procesos que ocurren en un cristal fotónico cuando una onda de choque lo atraviesa.

A medida que la onda de choque viaja a través del cristal, la onda de luz sufre un desplazamiento Doppler cada vez que golpea el pulso de choque.

Si la onda de choque se mueve en la dirección opuesta a la onda de luz, la frecuencia de la luz aumenta con cada colisión.

Si la onda de choque viaja en la misma dirección que la luz, su frecuencia cae.

Después de que se produzcan 10.000 reflejos en aproximadamente 0,1 nanosegundos, la frecuencia del pulso de luz cambia de manera muy significativa, de modo que la luz roja puede volverse azul. La frecuencia puede incluso ir más allá de la parte visible del espectro, hacia la región infrarroja o ultravioleta.

Al cambiar la estructura del cristal, puede lograr un control completo sobre qué frecuencias ingresan al cristal y cuáles salen.

Pero Ioannopoulos y sus colegas están a punto de comenzar las pruebas prácticas porque, como ya se mencionó, sus resultados se basan en simulaciones por computadora.


Fotograma de una secuencia de video de una simulación por computadora realizada por Ioannopoulos y sus colegas.

Actualmente se están llevando a cabo negociaciones con el Laboratorio Nacional Lawrence Livermore sobre experimentos "reales": primero, los cristales serán disparados con balas y luego, probablemente, con pulsos de sonido, que son menos destructivos para los cristales mismos.

A finales del siglo XVII, surgieron dos hipótesis científicas sobre la naturaleza de la luz: corpuscular y ola.

Según la teoría corpuscular, la luz es una corriente de diminutas partículas de luz (corpúsculos) que vuelan a gran velocidad. Newton creía que el movimiento de los corpúsculos de luz obedece a las leyes de la mecánica. Así, el reflejo de la luz se entendía de manera similar al reflejo de una pelota elástica desde un plano. La refracción de la luz se explicaba por el cambio en la velocidad de las partículas durante la transición de un medio a otro.

La teoría ondulatoria consideraba la luz como un proceso ondulatorio similar a las ondas mecánicas.

Según las ideas modernas, la luz tiene una naturaleza dual, es decir, se caracteriza simultáneamente por propiedades tanto corpusculares como ondulatorias. En fenómenos como la interferencia y la difracción destacan las propiedades ondulatorias de la luz, y en el fenómeno del efecto fotoeléctrico, las propiedades corpusculares.

La luz como ondas electromagnéticas

En óptica, la luz se entiende como ondas electromagnéticas de un rango bastante estrecho. A menudo, la luz se entiende no solo como luz visible, sino también como amplias áreas del espectro adyacentes. Históricamente, apareció el término "luz invisible": luz ultravioleta, luz infrarroja, ondas de radio. Las longitudes de onda de la luz visible oscilan entre 380 y 760 nanómetros.

Una de las características de la luz es su color, que está determinada por la frecuencia de la onda de luz. La luz blanca es una mezcla de ondas de diferentes frecuencias. Se puede descomponer en ondas de colores, cada una de las cuales se caracteriza por una determinada frecuencia. Tales ondas se llaman monocromo.

velocidad de la luz

Según las últimas mediciones, la velocidad de la luz en el vacío

Las mediciones de la velocidad de la luz en varias sustancias transparentes han demostrado que siempre es menor que en el vacío. Por ejemplo, en el agua la velocidad de la luz disminuye 4/3 veces.

La luz es un fenómeno complejo: en algunos casos se comporta como una onda electromagnética, en otros se comporta como una corriente de partículas especiales (fotones). Este volumen describe la óptica ondulatoria, es decir, la gama de fenómenos basados ​​en la naturaleza ondulatoria de la luz. La totalidad de los fenómenos debidos a la naturaleza corpuscular de la luz serán considerados en el tercer volumen.

En una onda electromagnética, oscilan los vectores E y H. Como muestra la experiencia, los efectos fisiológicos, fotoquímicos, fotoeléctricos y otros de la luz son causados ​​por oscilaciones del vector eléctrico. De acuerdo con esto, hablaremos más sobre el vector de luz, es decir, el vector de la fuerza del campo eléctrico. Difícilmente mencionaremos el vector magnético de una onda de luz.

Denotaremos el módulo de amplitud del vector de luz, como regla, con la letra A (a veces). En consecuencia, el cambio en el tiempo y el espacio de la proyección del vector de luz en la dirección a lo largo de la cual oscila será descrito por la ecuación

Aquí k es el número de onda, es la distancia medida a lo largo de la dirección de propagación de la onda de luz. Para una onda plana que se propaga en un medio no absorbente, A = constante, para una onda esférica, A disminuye a medida que etc.

La relación entre la velocidad de una onda de luz en el vacío y la velocidad de fase v en un determinado medio se denomina índice de refracción absoluto de este medio y se denota con la letra . De este modo,

La comparación con la fórmula (104.10) da que Para la gran mayoría de las sustancias transparentes, prácticamente no difiere de la unidad. Por lo tanto, se puede considerar que

La fórmula (110.3) conecta las propiedades ópticas de una sustancia con sus propiedades eléctricas. A primera vista, puede parecer que esta fórmula es incorrecta. Por ejemplo, para el agua Sin embargo, hay que tener en cuenta que el valor se obtiene a partir de medidas electrostáticas. En campos eléctricos que cambian rápidamente, el valor es diferente y depende de la frecuencia de las oscilaciones del campo. Esto explica la dispersión de la luz, es decir, la dependencia del índice de refracción (o velocidad de la luz) de la frecuencia (o longitud de onda). La sustitución en la fórmula (110.3) del valor obtenido por la frecuencia correspondiente conduce al valor correcto de .

Los valores del índice de refracción caracterizan la densidad óptica del medio. Se dice que un medio con un tamaño grande es ópticamente más denso que un medio con un tamaño más pequeño. En consecuencia, un medio con un tamaño más pequeño se llama ópticamente menos denso que un medio con un tamaño grande.

Las longitudes de onda de la luz visible están dentro

Estos valores se refieren a ondas de luz en el vacío. En la materia, las longitudes de onda de las ondas de luz serán diferentes. En el caso de oscilaciones de frecuencia v, la longitud de onda en el vacío es igual a . En un medio en el que la velocidad de fase de una onda de luz importa, la longitud de onda Por lo tanto, la longitud de onda de una onda de luz en un medio con un índice de refracción está relacionada con la longitud de onda en el vacío por la relación

Las frecuencias de las ondas de luz visible se encuentran dentro

La frecuencia de cambios en el vector de densidad de flujo de energía transportado por la onda será aún mayor (es igual a ). Ni el ojo ni ningún otro receptor de energía luminosa pueden realizar un seguimiento de cambios tan frecuentes en el flujo de energía, como resultado de lo cual registran un flujo promediado en el tiempo. El módulo del valor promediado en el tiempo de la densidad del flujo de energía transportado por una onda de luz se denomina intensidad de la luz en un punto dado del espacio.

La densidad de flujo de energía electromagnética está determinada por el vector de Poynting S. Por lo tanto,

El promedio se lleva a cabo durante el tiempo de "funcionamiento" del dispositivo que, como se ha señalado, es mucho más largo que el período de oscilación de la onda. La intensidad se mide en unidades de energía (por ejemplo, en W/m2), o en unidades de luz, denominadas "lumen per metro cuadrado” (ver § 114).

Según la fórmula (105.12), los módulos de las amplitudes de los vectores E y H en una onda electromagnética están relacionados por la relación

(nosotros ponemos ). De ahí se sigue que

donde es el índice de refracción del medio en el que se propaga la onda. Así, en proporción a:

El módulo del valor medio del vector de Poynting es proporcional, por lo que podemos escribir que

(110.9)

(el coeficiente de proporcionalidad es ). Por tanto, la intensidad de la luz es proporcional al índice de refracción del medio y al cuadrado de la amplitud de la onda luminosa.

Tenga en cuenta que al considerar la propagación de la luz en un medio homogéneo, podemos suponer que la intensidad es proporcional al cuadrado de la amplitud de la onda de luz:

Sin embargo, en el caso de que la luz pase a través de la interfase entre los medios, la expresión de la intensidad, que no tiene en cuenta el factor , conduce a la no conservación del flujo luminoso.

Las líneas a lo largo de las cuales se propaga la energía luminosa se denominan rayos. El vector de Poynting promedio (S) está dirigido a cada punto tangente al rayo. En medios isotrópicos, la dirección (S) coincide con la normal a la superficie de onda, es decir, con la dirección del vector de onda k, por lo que los rayos son perpendiculares a las superficies de onda. En medios anisotrópicos, la normal a la superficie de la onda generalmente no coincide con la dirección del vector de Poynting, por lo que los rayos no son ortogonales a las superficies de la onda.

Aunque las ondas de luz son transversales, por lo general no presentan asimetría con respecto al haz. Esto se debe al hecho de que en la luz natural (es decir, la luz emitida por fuentes ordinarias) hay oscilaciones que ocurren en una variedad de direcciones perpendiculares al haz (Fig. 111.1). La radiación de un cuerpo luminoso está compuesta por ondas emitidas por sus átomos. El proceso de radiación de un átomo individual continúa durante aproximadamente . Durante este tiempo, tiene tiempo de formarse una secuencia de jorobas y depresiones (o, como se suele decir, un tren de ondas) de unos 3 m de largo.

Muchos átomos "destellan" al mismo tiempo.

Los trenes de ondas excitados por ellos, superpuestos entre sí, forman una onda de luz emitida por el cuerpo. El plano de oscilación de cada tren está orientado aleatoriamente. Por lo tanto, en la onda resultante, las oscilaciones de diferentes direcciones se representan con igual probabilidad.

En luz natural, las vibraciones de varias direcciones se reemplazan rápida y aleatoriamente. La luz en la que las direcciones de las vibraciones están ordenadas de alguna manera se llama polarizada. Si las oscilaciones del vector de luz ocurren solo en un plano que pasa a través del haz, la luz se llama plana (o lineal) polarizada. El orden puede residir en el hecho de que el vector E gira alrededor del haz, pulsando simultáneamente en magnitud. Como resultado, el final del vector E describe una elipse. Tal luz se llama polarizada elípticamente. Si el extremo del vector E describe un círculo, la luz se llama circularmente polarizada.

En los Capítulos XVII y XVIII nos ocuparemos de la luz natural. Por lo tanto, la dirección de oscilación del vector de luz no será de especial interés para nosotros. Los métodos para obtener y las propiedades de la luz polarizada se discuten en el Cap. XIX.

Las ondas de luz son ondas electromagnéticas que incluyen partes infrarrojas, visibles y ultravioletas del espectro. Las longitudes de onda de la luz en el vacío correspondientes a los colores primarios del espectro visible se muestran en la siguiente tabla. La longitud de onda se da en nanómetros, .

Mesa

Las ondas de luz tienen las mismas propiedades que ondas electromagnéticas.

1. Las ondas de luz son transversales.

2. Vectores y oscilan en una onda de luz.

La experiencia demuestra que todo tipo de influencias (fisiológicas, fotoquímicas, fotoeléctricas, etc.) son causadas por oscilaciones del vector eléctrico. El es llamado luz vectorial . La ecuación de onda de luz tiene una forma conocida

Amplitud del vector de luz mi m se denota a menudo por la letra A y se utiliza la ecuación (3.24) en lugar de la ecuación (3.30).

3. La velocidad de la luz en el vacío .

La velocidad de una onda de luz en un medio está determinada por la fórmula (3.29). Pero para medios transparentes (vidrio, agua), por lo general, por lo tanto.

Para las ondas de luz, se introduce un concepto: el índice de refracción absoluto.

Índice de refracción absoluto es la relación entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en un medio dado

De (3.29), teniendo en cuenta que para medios transparentes , podemos escribir la igualdad .

para vacío ε = 1 y norte= 1. Para cualquier entorno físico norte> 1. Por ejemplo, para agua norte= 1,33, para vidrio. Se dice que un medio con un índice de refracción más alto es ópticamente más denso. La relación de los índices de refracción absolutos se llama índice de refracción relativo:

4. La frecuencia de las ondas de luz es muy alta. Por ejemplo, para luz roja con una longitud de onda

.

Cuando la luz pasa de un medio a otro, la frecuencia de la luz no cambia, pero la velocidad y la longitud de onda cambian.

Para vacío - ; para el medio ambiente - , entonces

.

Por lo tanto, la longitud de onda de la luz en un medio es igual a la relación entre la longitud de onda de la luz en el vacío y el índice de refracción.

5. Porque la frecuencia de las ondas de luz es muy alta , entonces el ojo del observador no distingue entre oscilaciones individuales, sino que percibe flujos de energía promediados. Así se introduce el concepto de intensidad.

intensidad es la relación de la energía promedio transportada por la onda al intervalo de tiempo y al área del sitio perpendicular a la dirección de propagación de la onda:

Dado que la energía de la onda es proporcional al cuadrado de la amplitud (ver fórmula (3.25)), la intensidad es proporcional al valor promedio del cuadrado de la amplitud



Una característica de la intensidad de la luz, teniendo en cuenta su capacidad de provocar sensaciones visuales, es flujo luminoso - F .

6. La naturaleza ondulatoria de la luz se manifiesta, por ejemplo, en fenómenos como la interferencia y la difracción.

11.3. óptica de onda

11.3.1. Alcance y características principales de las ondas de luz.

La óptica ondulatoria utiliza el concepto de ondas de luz, cuya interacción entre sí y el medio en el que se propagan, da lugar a los fenómenos de interferencia, difracción y dispersión.

Las ondas de luz son ondas electromagnéticas con una longitud de onda específica e incluyen:

  • Radiación ultravioleta(las longitudes de onda varían de 1 ⋅ 10 −9 a 4 ⋅ 10 −7 m);
  • luz visible (las longitudes de onda oscilan entre 4 ⋅ 10 −7 y 8 ⋅ 10 −7 m);
  • radiación infrarroja(las longitudes de onda varían de 8 ⋅ 10 −7 a 5 ⋅ 10 −4 m).

La luz visible ocupa un rango muy estrecho de radiación electromagnética (4 ⋅ 10 −7 - 8 ⋅ 10 −7 m).

La luz blanca es una combinación de ondas de luz de diferentes longitudes de onda (frecuencias) y, bajo ciertas condiciones, se puede descomponer en un espectro de 7 componentes con las siguientes longitudes de onda:

  • luz violeta - 390–435 nm;
  • luz azul - 435–460 nm;
  • luz azul - 460–495 nm;
  • luz verde - 495–570 nm;
  • luz amarilla - 570–590 nm;
  • luz naranja - 590–630 nm;
  • luz roja - 630–770 nm.

La longitud de onda de la luz está dada por

donde v es la velocidad de propagación de una onda de luz en un medio dado; ν es la frecuencia de la onda de luz.

Velocidad de propagación las ondas de luz en el vacío coinciden con la velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas; está determinada por constantes físicas fundamentales (constantes eléctricas y magnéticas) y es en sí misma una cantidad fundamental ( velocidad de la luz en el vacío):

do = 1 ε 0 μ 0 ≈ 3.0 ⋅ 10 8 m/s,

donde ε 0 es la constante eléctrica, ε 0 = 8,85 ⋅ 10 −12 F/m; µ 0 - constante magnética, µ 0 = 4π ⋅ 10 −7 H/m.

La velocidad de la luz en el vacío es la velocidad más alta posible en la naturaleza.

Al pasar del vacío a un medio con un índice de refracción constante (n = const), las características de una onda de luz (frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación) pueden cambiar su valor:

  • la frecuencia de la onda de luz, por regla general, no cambia:

ν = ν 0 = constante,

donde ν es la frecuencia de la onda luminosa en el medio; ν 0 - la frecuencia de la onda de luz en el vacío (aire);

  • la velocidad de propagación de una onda de luz disminuye n veces:

donde v es la velocidad de la luz en el medio; c es la velocidad de la luz en el vacío (aire), c ≈ 3.0 ⋅ 10 8 m/s; n es el índice de refracción del medio, n = ε μ ; ε es la constante dieléctrica del medio; µ - permeabilidad magnética del medio;

  • la longitud de onda de la luz se reduce n veces:

λ = λ 0 norte ,

donde λ es la longitud de onda en el medio; λ 0 - longitud de onda en el vacío (aire).

Ejemplo 20. En cierto segmento del camino en el vacío, caben 30 longitudes de onda de luz verde. Encuentra cuántas longitudes de onda de luz verde caben en el mismo segmento en un medio transparente con un índice de refracción de 2.0.

Solución . La longitud de la onda luminosa en el medio disminuye; en consecuencia, cabrá un mayor número de longitudes de onda en un medio sobre un cierto segmento que en el vacío.

La longitud del segmento especificado es el producto de:

  • para vacio -

S = norte 1 λ 0 ,

donde N 1 es el número de longitudes de onda que se ajustan a la longitud de un segmento dado en el vacío, N 1 = 30; λ 0 - longitud de onda de la luz verde en el vacío;

  • para el medio ambiente -

S = norte 2 λ,

donde N 2 - el número de longitudes de onda que se ajustan a la longitud de un segmento dado en el medio; λ es la longitud de onda de la luz verde en el medio.

La igualdad de los lados izquierdos de las ecuaciones nos permite escribir la igualdad

norte 1 λ 0 = norte 2 λ.

Expresamos el valor deseado de aquí:

norte 2 \u003d norte 1 λ 0 λ.

La longitud de onda de la luz en el medio disminuye y es la relación

λ = λ 0 norte ,

donde n es el índice de refracción del medio, n = 2,0.

Sustituyendo la relación en la fórmula para N 2 da

N 2 \u003d N 1 n.

Calculemos:

N 2 \u003d 30 ⋅ 2.0 \u003d 60.

En el segmento indicado, caben 60 longitudes de onda en el medio. Tenga en cuenta que el resultado no depende de la longitud de onda.