رسالة حول موضوع قياس العمل على أرض الواقع. قياس العمل. معايير تقييم تحقيق النتائج المتوقعة

أثناء الرحلات أو المشي لمسافات طويلة أو العمل في رحلة استكشافية ، غالبًا ما يكون من الضروري قياس المسافة بين الأشياء ، وأحيانًا مساحة صغيرة ، أو حتى الارتفاع ، وإنشاء ملف تعريف على طول الطريق ، وما إلى ذلك. هناك العديد من الطرق لقياس المسافات والزوايا والارتفاعات ومرتفعات على الأرض. دعنا نتعرف على أبسطها.

يمكن قياس المسافة بخطوات. عند البالغين ، تكون الخطوة في المتوسط ​​0.7 - 0.8 متر ، ويتم اتخاذ خطوتين بطول 1.5 متر ، وعند قياس المسافات ، تعتبر الدرجات في أزواج. تُقاس المسافات الطويلة بالوقت الذي يقضيه المشي. متوسط ​​السرعةحركة بشرية بخطوة عادية - 5 كم / ساعة. لمزيد من الدقة في القياس ، تحدد هذه الطريقة سرعة الحركة بعناية. مع دقة عاليةتُقاس المسافات الصغيرة بشريط قياس أو شريط قياس فولاذي ، يبلغ طوله عادةً 20 مترًا ، وقد وجد "المتران" تطبيقًا واسعًا في الزراعة. باستخدام هذه الطريقة ، يكون الخطأ 1 مترًا ممكنًا لكل مائة متر.

تستخدم القياسات الزاوية في الاتجاه ، وفي تحديد موقع الكائنات المختلفة ، واتجاه الحركة. لقياس الزوايا ، قم بعمل مقياس الزوايا. اطوِ قطعة من الورق المقوى في مجلد مربع. من أعلى الزاوية ، ارسم قوسًا بنصف قطر يساوي جانب المربع. مع نفس نصف القطر ، ضع وترًا على القوس. ستحد نهاياته قوس دائرة بزاوية مركزية 60 درجة. قسّم الوتر إلى 6 أجزاء متساوية وجانب واحد أيمن إلى 10 أجزاء متساوية أخرى. سيتوافق كل قسم كبير مع 10 درجات ، وكل قسم صغير يساوي 1 درجة. عند نقاط التقسيم الموجودة على الغطاء العلوي ، اصنع ثقوبًا للمسامير التي يجب أن تمر من خلالها وتلتصق بالغطاء السفلي. إرفاق العين ، كما هو موضح في الشكل ، حدد اتجاه خط الرؤية على كائن واحد بواسطة الدبوس المُدرج ، وعلى الكائن الآخر ، أدخل دبوسًا أيضًا على هذا الخط. احسب عدد العشرات والوحدات من الدرجات بين الدبابيس. في المثال الموضح في الشكل ، تبلغ قيمة الزاوية 34 درجة.

يسمى تحديد فائض بعض نقاط التضاريس على أخرى التسوية. دعونا نجعل مستوى محلي الصنع. لوحان: أحدهما طوله متر واحد ، والثاني بطول 1.5 متر ، وحتى نهاية الأول سنثبت قطعة مستطيلة صغيرة من الخشب الرقائقي. نصلح الخيط بوزن في قمته ، والمستوى جاهز (انظر الشكل). من الشريط الثاني ، سنصنع سكة ​​تسوية. نضع علامة على قطعة متر ونقسمها إلى 10 أجزاء متساوية ، كل منها 10 سم. يمكن أخذ العد التنازلي بالعين حتى 0.1 جزء ، أي بدقة 1 سم. يتم توقيع الأقسام على السكة من منتصف قسم العداد لأعلى ولأسفل ، كما هو موضح في الصورة. يتم تحديد الزيادات على النحو التالي: يتم وضع المستوى على نقطة واحدة ، والسكك الحديدية في الثانية. إنهم يرون على طول المستوى المثبت على خط راسيا ويقومون بقراءة على طول السكة. في الرسم لدينا 23 سم. وهذا يعني أن زيادة نقطة واحدة على الأخرى هي 23 سم. الدليل: علامة الصفر على السكة الحديدية على نفس المسافة من سطح الأرض مثل الجانب العلوي من المستوى .

إن أبسط طريقة لتحديد الارتفاع النسبي للأشياء هي باستخدام منقلة مصنوعة من مثلث متساوي الساقين قائم الزاوية في المدرسة. تم تثبيت المسطرة D عليها (انظر ص 158) وتقسم إحدى الزوايا الحادة للمثلث بحيث تكون الزاوية VBG 22 درجة. يتم تقوية الخط الراقي على الجانب AB بطريقة تتوافق نهايته مع الفهرس G في نهاية المسطرة D. لتحديد ارتفاع كائن ما ، يبتعدون عنه على مسافة يمكنك رؤيتها منها قمته على طول الوتر AB مع الساق AB عموديًا. لا يمكن القيام بذلك إلا من نقطة منفصلة عن الكائن على مسافة مساوية لارتفاعه (انظر الشكل). لذلك ، تقع نقطة الرؤية C على مسافة CE = ET من النتوء المقاس. ارتفاع التعرض يساوي ET + h ، حيث h هو فائض الجهاز فوق سطح الأرض.

إذا كان من المستحيل الاقتراب من الكائن الذي يتم قياسه ، يتم قياس ارتفاعه كما هو موضح في الشكل. أولاً ، يتراجعون إلى مسافة يمكن من خلالها الرؤية من أعلى على طول وتر المثلث في مقياس الزوايا. يمكن القيام بذلك من النقطة C. ثم يبتعدون عن هذه النقطة إلى تلك المسافة التي يمكن من خلالها رؤية ارتفاع التعريض نفسه على طول المسطرة على مقياس الزوايا. لا يمكن القيام بذلك إلا من النقطة 3. إذا قمت بقياس مسافة نقطة الوصول ، فستكون مساوية للارتفاع ET. يجب أن يضاف إليها ارتفاع عين الراصد فوق سطح الأرض (ح).

غالبًا ما تكون هناك وظائف أكثر تعقيدًا يتعين القيام بها. على سبيل المثال ، قرر تلاميذ المدارس مساعدة المزرعة الجماعية في دراسة تضاريس قطعة أرض تم اختيارها لحديقة أو لبناء منزل أو طريق أو قناة ، إلخ. من أجل التنظيم الصحيح للعمل ، من الضروري معرفة تضاريس الأرض. موقع. لهذا الغرض ، يتم تنفيذ التسوية ، أي الفرق في ارتفاعات النقاط المختلفة ، يتم تحديد تجاوزاتها. سوف يميزون الإغاثة. أولاً ، يتم تحديد النقاط ويتم قياس المسافة بينهما. ثم يتم تنفيذ التسوية ، يتم حساب الزيادة بين النقاط. هذا الفائض له علامة زائد أو ناقص. للحصول على تمثيل مرئي للإغاثة ، يتم إنشاء رسم - ملف تعريف بين النقاط ، يتم تصوير الإغاثة عليه. للقيام بذلك ، يتم رسم خط أفقي ، حيث يتم رسم المسافات بين النقاط على مقياس معين. عند النقاط التي تم الحصول عليها ، يتم بناء الخطوط العمودية ووضع ارتفاعات النقاط عليها بمقياس مختلف. على سبيل المثال ، في الشكل ، تم إنشاء ملف التعريف بمقياس 1: 1000 أفقيًا و 1: 100 رأسيًا. من الأنسب إنشاء ملف تعريف على ورق رسم بياني أو ورق متقلب. بعد توصيل نقاط الارتفاعات ، يتم الحصول على خط متقطع يصور مقطعًا رأسيًا سطح الأرض. إذا تمت دراسة الإغاثة في منطقة معينة (وليس مسارًا) ، فسيتم إنشاء سلسلة من الملفات الشخصية في اتجاهات مختلفة.

عندما حددنا ارتفاعات النقاط ، تم اكتشاف الارتفاع النسبي ، أي زيادة نقطة واحدة على سطح الأرض بالنسبة إلى نقطة أخرى ، بمعنى آخر ، الاختلاف في الارتفاعات المطلقة لهذه النقاط. الارتفاع المطلق ، أو العلامة المطلقة ، هو المسافة العمودية لأي نقطة على سطح الأرض من المستوى المتوسط ​​لسطح المحيط. في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية ، يتم قياس الارتفاع المطلق من المستوى بحر البلطيق، والتي يتم أخذ صفر من مسند القدم (مقياس الماء) في كرونشتاد. الارتفاع المطلق للنقاط فوق هذا المستوى موجب ، ويكون أدناه سالبًا. يتم تحديده من خلال التسوية من نقطة يُعرف ارتفاعها المطلق ، على سبيل المثال ، على خريطة طبوغرافية.

يتم تنفيذ أعمال القياس الأكثر تعقيدًا من قبل المتخصصين في المسوحات الطبوغرافية أو القياسات الجيوديسية. لهذا الغرض ، من الضروري بناء شبكة من النقاط القوية على الأرض ، تتكون من نظام من المثلثات يتم قياس الزوايا فيه ، وفي الشبكة ، بطول جانب واحد على الأقل (الأساس) ؛ من الحسابات المثلثية ، أوجد الموضع النسبي لجميع النقاط. تعمل النقاط المحددة كرؤوس للمثلثات ، والتي يتم تمييزها على الأرض بعلامات مثبتة في أماكن مرتفعة ؛ هم على مسافة عدة كيلومترات من بعضهم البعض ، ولكن في مثل هذه الطريقة يكون هناك رؤية متبادلة بين العلامات المجاورة. تسمى هذه الطريقة لتحديد موضع النقاط الجيوديسية بالتثليث (انظر الجيوديسيا).

في سياق دراسة هندسة المدرسة الرئيسية ، يتم النظر في المهام المتعلقة بالتطبيق العملي للمعرفة المدروسة: قياس العمل على الأرض ، وأدوات القياس. العمل العملي على أرض الواقع هو أحد أكثر الأشكال نشاطا لربط التعلم بالحياة ، النظرية بالتطبيق. يتعلم الطلاب استخدام الكتب المرجعية ، وتطبيق الصيغ اللازمة ، وإتقان التقنيات العملية للقياسات والتركيبات الهندسية.

يزيد العمل العملي باستخدام أدوات القياس من اهتمام الطلاب بالرياضيات ، كما أن حل المشكلات المتعلقة بقياس عرض النهر وارتفاع الجسم وتحديد المسافة إلى نقطة يتعذر الوصول إليها يسمح بتطبيقها عمليًا ، لمعرفة مقياس تطبيق الرياضيات في حياة الإنسان.

أثناء دراسة المادة ، تتغير طرق حل هذه المشكلات ، ويمكن حل المشكلة نفسها بعدة طرق. في هذه الحالة ، يتم استخدام الأسئلة الهندسية التالية: المساواة والتشابه بين المثلثات ، العلاقات في مثلث قائم الزاوية ، نظرية الجيب ونظرية جيب التمام ، نظرية فيثاغورس ، خصائص المثلثات القائمة ، إلخ.

أهداف دروس "القياس على أرض الواقع":

مهام:

• الطابع العلمي
• الرؤية.
• نهج متباين

معايير تقييم تحقيق النتائج المتوقعة:

• نشاط الطالب؛

سيؤدي إعداد مثل هذه الدروس وإدارتها إلى:

• لتعليم كيفية تطبيق المعرفة الرياضية في الحياة العملية اليومية.

واحدة من أكثر أشكال نشطةارتباط التعلم بالحياة ، النظرية بالتطبيق هو تحقيق الطلاب في دروس الهندسة العمل التطبيقيالمرتبطة بالقياس والبناء والصورة. في سياق دراسة هندسة المدرسة الرئيسية ، يتم النظر في المهام المتعلقة بالتطبيق العملي للمعرفة المدروسة: قياس العمل على الأرض ، وأدوات القياس. في دروس الرياضيات ، بالتوازي مع دراسة المواد النظرية ، يجب أن يتعلم الطلاب كيفية إجراء القياسات ، واستخدام الكتب المرجعية والجداول ، وإتقان أدوات الرسم والقياس. يتم تنفيذ العمل على الأرض وحل المشكلات في الفصل طرق مختلفةللعثور على ارتفاع كائن ما وتحديد المسافة إلى نقطة لا يمكن الوصول إليها. يتم تناول الموضوعات التالية في دورة الهندسة:

الصف السابع

• "تعليق خط مستقيم على الأرض" (ص 2) ،
• "أدوات القياس" (البند 8) ،
• "قياس الزوايا على الأرض" (ص 10) ،
• "بناء الزوايا القائمة على الأرض" (ص 13) ،
• ”مشاكل في البناء. الدائرة "(البند 21) ،
• “طرق عمليةبناء خطوط متوازية "(البند 26) ،
• "عاكس الزاوية" (البند 36) ،
• "المسافة بين الخطوط المتوازية" (البند 37 - مقياس السماكة) ،
• "تكوين مثلث بثلاثة عناصر" (البند 38)

الصف 8.

• "التطبيقات العملية لتشابه المثلثات" (ص 64 - تحديد ارتفاع الجسم ، وتحديد المسافة إلى نقطة لا يمكن الوصول إليها)

الصف 9

• "قياس العمل" (البند 100 - قياس ارتفاع الشيء ، وقياس المسافة إلى نقطة لا يمكن الوصول إليها).

يسمح العمل العملي في دروس الهندسة بحل المشكلات التربوية: طرح مشكلة رياضية معرفية للطلاب ، وتحديث معارفهم وإعدادهم لاستيعاب مواد جديدة ، وتشكيل مهارات عملية في التعامل أجهزة مختلفة، أدوات، تكنولوجيا الكمبيوتر، الكتب المرجعية والجداول .. إنها تسمح لك بتنفيذ أهم مبادئ العلاقة بين النظرية والتطبيق في التدريس: تعمل الممارسة كحلقة وصل أولية في تطوير النظرية وتعمل كأهم حافز للطلاب لدراستها ، إنها وسيلة لاختبار النظرية ومجال تطبيقها.

يحدد نظام إجراء الدروس "القياس على الأرض" الأهداف التالية:

• التطبيق العملي للمعرفة النظرية للطلاب.
• تفعيل النشاط المعرفي للطلاب ؛

ينص على المهام التالية:

• توسيع آفاق الطلاب.
• زيادة الاهتمام بالموضوع ؛
• تنمية البراعة والفضول والمنطقي و تفكير ابداعى;
• تكوين صفات التفكير التي تميز النشاط الرياضي والضرورية لحياة منتجة في المجتمع.

عند تحديد محتوى كل درس حول موضوع معين وأشكال نشاط الطالب ، يتم استخدام المبادئ التالية:

• العلاقة بين النظرية والتطبيق ؛
• الطابع العلمي
• الرؤية.
• مع مراعاة العمر والخصائص الفردية للطلاب ؛
• مجموعات من الأنشطة الجماعية والفردية للمشاركين ؛
• نهج متباين

معايير تقييم تحقيق النتائج المتوقعة:

• نشاط الطالب؛
• استقلالية الطلاب في أداء المهام ؛
• تطبيقات عمليةالمعرفة الرياضية
• مستوى إبداع المشاركين.

سيؤدي إعداد مثل هذه الدروس وإدارتها إلى:

• الاتصال والاستيقاظ وتطوير القدرات المحتملة للطلاب ؛
• تحديد المشاركين الأكثر نشاطًا وقدرة ؛
• لتعليم الصفات الأخلاقية للإنسان: الاجتهاد والمثابرة في تحقيق الأهداف والمسؤولية والاستقلالية.
• تعليم كيفية تطبيق المعرفة الرياضية في الحياة العملية اليومية ؛
• التعامل مع مختلف الأجهزة والأدوات وأجهزة الكمبيوتر والكتب المرجعية والجداول.

أدوات القياس المستخدمة في القياسات الميدانية:

• روليت - شريط به أقسام مطبقة عليه ، مصمم لقياس المسافة على الأرض.
• Eker جهاز لبناء الزوايا القائمة على الأرض.
• الإسطرلاب جهاز لقياس الزوايا على الأرض.
• المعالم (الأعمدة) - الرهانات التي يتم دفعها إلى الأرض.
• بوصلات المسح (بوصلة مجال - سازين) - أداة على شكل حرف A بارتفاع 1.37 متر وعرض 2 متر.لقياس المسافة على الأرض ، يكون من الأنسب للطلاب أخذ المسافة بين الأرجل مترًا واحدًا.

إيكر

يتكون Eker من قضيبين يقعان في الزاوية اليمنى ومثبتان على حامل ثلاثي الأرجل. في نهايات القضبان ، يتم تحريك المسامير بحيث تكون الخطوط المستقيمة التي تمر عبرها متعامدة بشكل متبادل.

إسطرلاب

الجهاز: يتكون الإسطرلاب من جزأين: قرص (طرف) مقسم إلى درجات ، ويدور حول مركز المسطرة (العداد). عند قياس زاوية على الأرض ، يتم توجيهها نحو الأشياء الملقاة على جانبيها. يسمى التوجيه Alidade الرؤية. تستخدم الديوبتر للرؤية. هذه صفائح معدنية ذات فتحات. هناك نوعان من الديوبتر: أحدهما بقطع على شكل شق ضيق ، والآخر بقطع عريض ، وفي منتصفه يتم شد الشعر. عند الرؤية ، يتم تطبيق عين الراصد على شق ضيق ، وبالتالي فإن الديوبتر الذي يحتوي على مثل هذا الشق يسمى ديوبتر العين. يتم توجيه الديوبتر ذو الشعر إلى جسم ملقى على جانب القياس ؛ يطلق عليه الموضوع. يتم إرفاق بوصلة في منتصف العداد.

الإسطرلاب

العمل التطبيقي

1. بناء خط مستقيم على الأرض (تحديد خط مستقيم)

تتم الإشارة إلى الأجزاء الموجودة على الأرض بالمعالم. من أجل أن يقف العمود بشكل مستقيم ، يتم استخدام خط راسيا (نوع من الوزن معلق على خيط). عدد من المعالم يتم دفعها إلى الأرض وتشير إلى جزء من خط مستقيم على الأرض. في الاتجاه المختار ، يتم وضع اثنين من المعالم البارزة على مسافة من بعضهما البعض ، وهناك معالم أخرى بينهما ، بحيث يتم النظر من خلال أحدهما ، والآخر مغطاة ببعضها البعض.

الشغل العملي: بناء خط مستقيم على الأرض.

المهمة: ضع علامة عليها قطعة 20 م ، 36 م ، 42 م.

2. قياس متوسط ​​طول الخطوة.

يتم حساب عدد معين من الخطوات (على سبيل المثال ، 50) ، يتم قياس هذه المسافة ويتم حساب متوسط ​​طول الخطوة. من الأنسب إجراء التجربة عدة مرات وحساب المتوسط ​​الحسابي.

الشغل العملي: قياس متوسط ​​طول الخطوة.

المهمة: معرفة متوسط ​​طول الخطوة ، ضع جانبًا 20 مترًا على الأرض ، تحقق باستخدام شريط قياس.

3. بناء الزوايا القائمة على الأرض.

لبناء زاوية قائمة AOB مع وجود جانب OA على الأرض ، يتم تثبيت حامل ثلاثي القوائم مع ecker بحيث يكون الخط الشاقولي أعلى تمامًا من النقطة O ، ويتزامن اتجاه شريط واحد مع اتجاه الحزمة OA. يمكن الجمع بين هذه الاتجاهات بمساعدة معلم موضوعي على العارضة. ثم علق خطًا مستقيمًا في اتجاه عمود آخر (OB).

العمل العملي: البناء زاوية مستقيمةعلى الأرض ، مستطيل ، مربع.

المهمة: قياس محيط ومساحة المستطيل ، المربع.

4. بناء وقياس الزوايا باستخدام الإسطرلاب.

يتم تثبيت الإسطرلاب في أعلى زاوية القياس بحيث يقع طرفه في المستوى الأفقي ، ويتم إسقاط الخط الشاقولي ، المعلق أسفل مركز الطرف ، إلى نقطة تؤخذ على أنها أعلى الزاوية على الطرف. سطح الأرض. ثم يشاهدون مع alidade في اتجاه جانب واحد من الزاوية المقاسة ويحسبون تقسيم الدرجات على الطرف مقابل علامة الديوبتر الموضوع. يتم تدوير العداد في اتجاه عقارب الساعة في اتجاه الجانب الثاني من الزاوية ويتم أخذ العد الثاني. الزاوية المرغوبة تساوي الفرق بين القراءات في القراءة الثانية والأولى.

العمل التطبيقي:

• قياس زوايا معينة ،
• بناء زوايا قياس درجة معينة ،
• بناء مثلث وفقًا لثلاثة عناصر - على طول الضلع وزاويتين متجاورتين له ، على طول ضلعين والزاوية بينهما.

المهمة: قياس درجة قياسات الزوايا المعطاة.

5. بناء دائرة على الأرض.

يتم تثبيت وتد على الأرض ويرتبط بها حبل. التمسك بالطرف الحر للحبل ، والتحرك حول الوتد ، يمكنك وصف الدائرة.

عمل عملي: بناء دائرة.

المهمة: قياس نصف القطر ، القطر ؛ حساب مساحة الدائرة ، محيط الدائرة.

6. تحديد ارتفاع الجسم.

أ) بمساعدة قضيب دوار.

لنفترض أننا بحاجة إلى تحديد ارتفاع جسم ما ، على سبيل المثال ، ارتفاع العمود A 1 C 1 (المشكلة رقم 579). للقيام بذلك ، نضع عمودًا AC بقضيب دوار على مسافة معينة من القطب ووجهنا الشريط إلى أعلى نقطة C 1 من القطب. دعونا نحدد النقطة B على سطح الأرض ، حيث يتقاطع الخط A 1 A مع سطح الأرض. تتشابه المثلثات اليمنى A 1 C 1 B و DIA في العلامة الأولى لتشابه المثلثات (الزاوية A 1 \ u003d الزاوية A \ u003d 90 o ، الزاوية B شائعة). من تشابه المثلثات يتبع ذلك ؛

بقياس المسافات VA 1 و VA (المسافة من النقطة B إلى قاعدة العمود والمسافة إلى القطب بشريط دوار) ، ومعرفة طول القطب AC ، باستخدام الصيغة الناتجة ، نحدد الارتفاع A 1 ج 1 من العمود.

ب) بمساعدة الظل.

يجب أن يتم القياس في الطقس المشمس. لنقيس طول ظل الشجرة وطول ظل الشخص. دعونا نبني مثلثين قائم الزاوية ، فهما متشابهان. باستخدام تشابه المثلثات ، سنقوم بتكوين نسبة (نسبة الأضلاع المتناظرة) ، والتي منها سنجد ارتفاع الشجرة (المسألة رقم 580). من الممكن بهذه الطريقة تحديد ارتفاع الشجرة في 6 خلايا ، باستخدام إنشاء مثلثات قائمة الزاوية على المقياس المحدد.

ج) استخدام المرآة.

لتحديد ارتفاع كائن ما ، يمكنك استخدام مرآة موضوعة أفقيًا على الأرض (المشكلة رقم 581). شعاع من الضوء المنعكس من المرآة يضرب عين الشخص. باستخدام تشابه المثلثات ، يمكنك معرفة ارتفاع الجسم ، ومعرفة ارتفاع الشخص (للعينين) ، والمسافة من العين إلى قمة الشخص ، وقياس المسافة من الشخص إلى المرآة ، المسافة من المرآة إلى الجسم (بالنظر إلى أن زاوية سقوط الحزمة تساوي زاوية الانعكاس).

د) باستخدام رسم مثلث قائم الزاوية.

نضع مثلثًا قائمًا على مستوى العين ، ونوجه إحدى ساقنا أفقيًا إلى سطح الأرض ، ونوجه الساق الأخرى إلى الجسم الذي نقيس ارتفاعه. نتحرك بعيدًا عن الكائن على مسافة بحيث "تغطي" الساق الثانية الشجرة. إذا كان المثلث متساوي الساقين أيضًا ، فإن ارتفاع الكائن يساوي المسافة من الشخص إلى قاعدة الكائن (مع إضافة ارتفاع الشخص). إذا لم يكن المثلث متساوي الساقين ، فسيتم استخدام تشابه المثلثات مرة أخرى ، وقياس أرجل المثلث والمسافة من الشخص إلى الكائن (يتم أيضًا استخدام إنشاء مثلثات قائمة الزاوية على المقياس المحدد). إذا كانت زاوية المثلث 30 0 ، فعندئذٍ يتم استخدام خاصية المثلث القائم الزاوية: مقابل الزاوية 30 0 يقع نصف الوتر.

هـ) أثناء لعبة "Zarnitsa" ، لا يُسمح للطلاب باستخدام أدوات القياس ، لذلك يمكن اقتراح الطريقة التالية:

أحدهما يرقد على الأرض ويوجه عينيه إلى تاج الآخر ، الذي هو على مسافة من ارتفاعه منه ، بحيث يمر الخط المستقيم عبر تاج صديقه وأعلى الشيء. ثم يتضح أن المثلث متساوي الساقين ويكون ارتفاع الجسم مساويًا للمسافة من الجسم الواقع على القاعدة ، والتي يتم قياسها ، مع معرفة متوسط ​​طول خطوة الطالب. إذا لم يكن المثلث متساوي الساقين ، فعندئذٍ يتم قياس متوسط ​​طول الخطوة ، والمسافة من الذي يرقد على الأرض إلى الشخص القائم وإلى الجسم ، ونمو الشخص القائم. وبعد ذلك ، بناءً على تشابه المثلثات ، يتم حساب ارتفاع الجسم (أو بناء مثلثات قائمة الزاوية في المقياس المحدد).

7. تحديد المسافة إلى نقطة لا يمكن الوصول إليها.

أ) افترض أننا بحاجة إلى إيجاد المسافة من النقطة أ إلى النقطة ب. للقيام بذلك ، حدد النقطة C على الأرض ، وقم بتعليق المقطع AC وقياسه. بعد ذلك ، باستخدام الإسطرلاب ، نقيس الزاويتين أ وج. على قطعة من الورق ، نبني نوعًا من المثلث أ 1 ب 1 ج 1 ، وفيه الزاوية أ 1 \ u003d الزاوية أ ، الزاوية ج! \ u003d الزاوية C وقياس أطوال الضلعين A 1 B 1 و A 1 C 1 من هذا المثلث. بما أن المثلث ABC مشابه للمثلث A 1 B 1 C 1 ، ثم AB: A 1 B 1 \ u003d AC: A 1 C 1 ، حيث نجد AB من المسافات المعروفة AC ، A 1 C 1 ، A 1 ب 1.. لتسهيل العمليات الحسابية ، من الملائم إنشاء مثلث A 1 B 1 C 1 بحيث يكون A 1 C 1: AC \ u003d 1: 1000

ب) لقياس عرض النهر على الضفة ، نقيس المسافة AC ، باستخدام الأسطرلاب ، حدد الزاوية A = 90 0 (مشيرًا إلى الكائن B على الضفة المقابلة) ، وقم بقياس الزاوية C. على قطعة من الورق نبني مثلثًا مشابهًا (أكثر ملاءمة بمقياس 1: 1000) ونحسب AB (عرض النهر).

ج) يمكن أيضًا تحديد عرض النهر على النحو التالي: مع الأخذ في الاعتبار مثلثين متشابهين ABC و AB 1 C 1. تم اختيار النقطة A على ضفة النهر ، B 1 و C على حافة سطح الماء ، BB 1 - عرض النهر (المرجع رقم 583 ، الشكل 204 من الكتاب المدرسي) ، أثناء قياس AC ، AC 1 ، أب 1.

عمل عملي: تحديد ارتفاع الشجرة وعرض النهر.

في الصف 9 ، في الفقرة 100 ، يتم أيضًا النظر في أعمال القياس على الأرض ، ولكن يتم استخدام موضوع "حل المثلثات" ، بينما يتم تطبيق نظرية الجيب ونظرية جيب التمام. يتم النظر في المشكلات المتعلقة ببيانات محددة ، وحلها يمكنك رؤية طرق مختلفة للعثور على كائن وارتفاعه وتحديد المسافة إلى نقطة لا يمكن الوصول إليها ، والتي يمكن تطبيقها عمليًا في المستقبل.

1. قياس ارتفاع الجسم.

لنفترض أنه مطلوب تحديد ارتفاع AH لبعض العناصر. للقيام بذلك ، ضع علامة على النقطة B على مسافة معينة a من القاعدة H للكائن وقياس الزاوية ABH. وفقًا لهذه البيانات ، من المثلث القائم الزاوية AHB نجد ارتفاع الجسم: AH = HB tgABH.

إذا كانت قاعدة الكائن غير متوفرة ، فيمكنك القيام بذلك: على خط مستقيم يمر عبر القاعدة H للكائن ، ضع علامة على نقطتين B و C على مسافة معينة a من بعضهما البعض وقياس الزاويتين ABH و DIA : الزاوية ABH = أزاوية ASV = ب، الزاوية BAC = أ-ب. تسمح لك هذه البيانات بتحديد جميع عناصر المثلث ABC ؛ من خلال نظرية الجيب نجد AB:

AB \ u003d الخطيئة ( أ-ب). من المثلث الأيمن ABH نجد ارتفاع AN للكائن:

AH = AB sin أ.

№ 1036

يبعد الراصد مسافة 50 مترًا عن البرج الذي يريد تحديد ارتفاعه. يرى قاعدة البرج بزاوية 10 0 من الأفق ، والجزء العلوي - بزاوية 45 0 من الأفق. ما هو ارتفاع البرج؟ (الشكل 298 الكتاب المدرسي)

قرار

ضع في اعتبارك المثلث ABC - مستطيل ومتساوي الساقين ، لأن الزاوية CBA = 45 0 ، ثم الزاوية BCA = 45 0 ، مما يعني CA = 50m.

ضع في اعتبارك المثلث ABH - الزاوية اليمنى ، tg (ABH) = AH / AB ، وبالتالي

AN \ u003d AB tg (ABN) ، أي AN \ u003d 50tg 10 0 ، ومن ثم AN = 9m. CH = SA + AN = 50 + 9 = 59 (م)

№ 1038

يوجد برج على الجبل يبلغ ارتفاعه 100 م. يُلاحظ بعض الأشياء A عند سفح الجبل أولاً من أعلى B من البرج بزاوية 60 0 إلى الأفق ، ثم من قاعدته C بزاوية 30 0. أوجد ارتفاع الجبل H (الشكل 299 من الكتاب المدرسي).

قرار:

الزاوية EBA = 60 0

زاوية السعودية = 30 0

ابحث عن SR.

قرار:

زاوية SVK = 30 0 ، لأن الزاوية EBC \ u003d 90 0 والزاوية EBA \ u003d 60 0 ، ومن هنا جاءت الزاوية SKA \ u003d 60 0 ، ثم الزاوية SKA \ u003d 180 0-60 0 \ u003d 120 0.

في المثلث SKA نرى أن الزاوية ASK = 30 0 ، الزاوية SKA = 120 0 ، ثم الزاوية SAK = 30 0 ، نحصل على أن المثلث BCA متساوي الساقين مع القاعدة AB ، لأن الزاوية SVK = 30 0 والزاوية BAC = 30 0 ، مما يعني AC = 100m (BC = AC).

ضع في اعتبارك مثلث ASR ، مثلث قائم الزاوية بزاوية حادة 30 0 (RAS = ASC ، تقع بزوايا عرضية عند تقاطع الخطين المتوازيين SC و AR للقاطع AC) ، ومقابل الزاوية 30 0 تقع الساق نصف الوتر ، لذلك PC = 50 م.

2. قياس المسافة إلى نقطة لا يمكن الوصول إليها (قياس عرض النهر).

حالة 1قياس المسافة بين النقطتين A و B مفصولة بعائق (نهر).

نختار نقطتين يمكن الوصول إليهما A و B على ضفة النهر ، ويمكن قياس المسافة بينهما. من النقطة A ، يمكن رؤية كل من النقطة B والنقطة C ، المأخوذة على الضفة المقابلة. لنقيس المسافة AB ، بمساعدة الإسطرلاب نقيس الزاويتين A و B ، الزاوية DAB \ u003d 180 0 - الزاوية A - الزاوية B

بمعرفة أحد أضلاع المثلث وجميع الزوايا ، نجد المسافة المطلوبة باستخدام نظرية الجيب.

الحالة الثانية.

قياس المسافة بين النقطتين A و B مفصولة بعائق (بحيرة). النقطتان A و B متاحتان.

يتم تحديد النقطة الثالثة C والتي من خلالها تظهر النقطتان A و B ويمكن قياس المسافات بينهما مباشرة. يتضح أن هناك مثلثًا ، تُعطى فيه الزاوية DAB (تقاس باستخدام الإسطرلاب) والضلعين AC و BC. بناءً على هذه البيانات ، باستخدام نظرية جيب التمام ، يمكنك تحديد حجم الضلع AB - المسافة المطلوبة. AB 2 \ u003d AC 2 + BC 2 - 2 AC * BC زاوية cos C.

3 حالة:

قياس المسافة بين النقطتين A و B ، مفصولة بعائق (غابة) ولا يمكن الوصول إليها بواسطة محدد المسافة (النقاط على الجانب الآخر من النهر).

يتم تحديد نقطتين متاحتين C و K ، ويمكن قياس المسافة بينهما والتي يمكن رؤية كل من النقطة A والنقطة B من خلالها.

يتم وضع الإسطرلاب عند النقطة C ويتم قياس الزوايا ASC و BSC. ثم يتم قياس المسافة SK ونقل الإسطرلاب إلى النقطة K ، والتي يتم منها قياس الزاويتين AKS و AKB. على الورق ، على طول الجانب SK ، المأخوذة على مقياس معين وزاويتان متجاورتان ، يتم بناء مثلثات ASK و VSK ويتم حساب عناصر هذه المثلثات. بعد رسم الخط AB على الرسم ، حدد طوله مباشرة من الرسم أو عن طريق الحساب (يتم حل المثلثين ABC و ABK ، بما في ذلك الخط AB الذي يتم تحديده).

عمل عملي بالصف التاسع في دروس الهندسة:

• قياس ارتفاع الجسم.
• المسافة إلى نقطة لا يمكن الوصول إليها (عرض النهر).

للقيام بالعمل من خلال تشابه المثلثات ومن خلال موضوع "حل المثلثات".

المهمة: قارن النتائج.

كنتيجة لدورة من الدروس حول النظر في التطبيق العملي للهندسة ، فإن الطلاب مقتنعون بالتطبيق المباشر للرياضيات في الحياة العملية للشخص (قياس المسافة إلى نقطة يتعذر الوصول إليها ، وتحديد ارتفاع الكائن في طرق مختلفة بنهاية التعليم الأساسي باستخدام أدوات القياس). يثير حل مشاكل من هذا النوع اهتمام الطلاب الذين يتطلعون إلى الدروس المتعلقة بالقياس المباشر على أرض الواقع. وتقدم المهام المقترحة في الكتاب المدرسي طرقًا مختلفة لحل هذه المشكلات.

المؤلفات:

1. أتاناسيان إل. الهندسة 7-9. - موسكو: التنوير 2000

في المراحل الأولى من تطورها ، كانت الهندسة عبارة عن مجموعة من القواعد والصيغ المفيدة ولكن غير ذات الصلة لحل المشكلات التي يواجهها الأشخاص في الحياة اليومية. بعد عدة قرون فقط ، العلماء اليونان القديمةتم انشائه اساس نظرىالهندسة.

في العصور القديمةبدأ المصريون في بناء هرم أو قصر أو منزل عادي ، أولاً وضع علامة على اتجاهات جوانب الأفق (هذا مهم للغاية ، لأن الإضاءة في المبنى تعتمد على موضع نوافذه وأبوابه فيما يتعلق بـ الشمس). لقد تصرفوا هكذا. وضعوا العصا بشكل عمودي وراقبوا ظلها. عندما أصبح هذا الظل هو الأقصر ، فإن نهايته تشير إلى الاتجاه الصحيح نحو الشمال.

المثلث المصري

لقياس المساحة ، استخدم قدماء المصريين مثلثًا خاصًا له أطوال أضلاع ثابتة. المتخصصون ، الذين كانوا يسمون "شد الحبل" (harpedonaptai) ، شاركوا في القياسات. أخذوا حبلًا طويلًا ، وقسموه إلى 12 جزءًا متساويًا بالعقد ، وربطوا طرفي الحبل. في اتجاه الشمال والجنوب ، نصبوا حصتين على مسافة أربعة أجزاء محددة على الحبل. بعد ذلك ، بمساعدة العمود الثالث ، تم سحب الحبل المربوط بحيث يتكون مثلث ، يتكون أحد جوانبه من ثلاثة أجزاء ، والأربعة الأخرى ، والثالث خمسة أجزاء. تم الحصول على مثلث قائم الزاوية ، تم أخذ مساحته كمعيار.

تحديد المسافات التي يتعذر الوصول إليها

يحتوي تاريخ الهندسة على العديد من الطرق لحل مشاكل إيجاد المسافات. تتمثل إحدى هذه المهام في تحديد مسافات السفن في البحر.

تعتمد الطريقة الأولى على إحدى علامات تساوي المثلثات

دع السفينة تكون عند النقطة K والمراقب عند النقطة A. مطلوب تحديد مسافة المركبة الفضائية. بعد بناء الزاوية اليمنى عند النقطة A ، من الضروري وضع جزأين متساويين على الشاطئ:

AB = BC. عند النقطة C ، قم ببناء زاوية قائمة مرة أخرى ، ويجب على المراقب أن يسير على طول العمود العمودي حتى يصل إلى النقطة D ، والتي من خلالها يُنظر إلى السفينة K والنقطة B على أنهما مستلقيتان على نفس الخط المستقيم. المثلثات ذات الزاوية اليمنى BCD و BAK متساوية ، وبالتالي ، CD = AK ، ويمكن قياس القرص المضغوط للقطعة مباشرة.

الطريقة الثانية هي التثليث

تم استخدامه لقياس المسافات إلى الأجرام السماوية. تتضمن هذه الطريقة ثلاث خطوات:

□ قياس الزوايا α و والمسافة AB ؛

□ أنشئ مثلثًا А1 В1К1 بزاوية α و عند الرؤوس А1 و 1 على التوالي ؛

بالنظر إلى تشابه المثلثات ABK و A1 B1K1 والمساواة

AK: AB \ u003d A1K1: A1 B1 ، من الأطوال المعروفة للقطاعات AB و A1K1 و A1 B1 ، من السهل العثور على طول المقطع AK.

التقنية المستخدمة في التعليمات العسكرية الروسية في بداية القرن السابع عشر.

مهمة. أوجد المسافة من النقطة أ إلى النقطة ب.

عند النقطة أ ، تحتاج إلى اختيار عصا بحجم الشخص. يجب محاذاة الطرف العلوي للقضيب مع الجزء العلوي من الزاوية اليمنى للمربع بحيث يمر امتداد إحدى الأرجل عبر النقطة B. بعد ذلك ، تحتاج إلى تحديد النقطة C من تقاطع امتداد امتداد العمود. ساق أخرى مع الأرض. ثم باستخدام النسبة

AB: AD = AD: AC ، من السهل حساب طول AB ؛ AB = AD2 / AC. لتبسيط العمليات الحسابية والقياسات ، يوصى بتقسيم العصا إلى 100 أو 1000 جزء متساوٍ.

تقنية صينية قديمة لقياس ارتفاع جسم لا يمكن الوصول إليه.

قدم أكبر عالم رياضيات صيني في القرن الثالث ، ليو هوي ، مساهمة كبيرة في تطوير الهندسة التطبيقية. يمتلك أطروحة "رياضيات الجزيرة البحرية" ، والتي تقدم حلولاً لمشاكل مختلفة لتحديد مسافات الأشياء الموجودة في جزيرة نائية ، وحساب الارتفاعات التي يتعذر الوصول إليها. هذه المهام صعبة للغاية. لكن لديهم قيمة عملية ، لذلك حصلوا عليها تطبيق واسعليس فقط في الصين ، ولكن أيضًا في الخارج.

مشاهدة جزيرة البحر. للقيام بذلك ، قاموا بتركيب زوج من الأعمدة بنفس ارتفاع 3 زانغ على مسافة 1000 بو. قواعد كلا القطبين على نفس الخط مع الجزيرة. إذا تحركت في خط مستقيم من القطب الأول إلى 123 bu ، فإن عين الشخص المستلقي على الأرض ستلاحظ الطرف العلوي من العمود الذي يتزامن مع الجزء العلوي من الجزيرة. ستظهر نفس الصورة إذا ابتعدت عن القطب الثاني بمقدار 127 بو.

ما هو ارتفاع الجزيرة؟

في التدوين المألوف لدينا ، حل هذه المشكلة ، بناءً على خصائص التشابه.

دع EF = KD = 3 zhang = 5 bu ، ED = 1000 bu ، EM = 123 bu ، CD = 127 bu.

حدد AB و AE.

تتشابه المثلثات AVM و EFM و ABC و DKS. لذلك ، EF: AB = EM: AM و KD: AB = DC: AC. نحصل على: EM: AM = DC: AC ، أو EM: (AE + EM) = CD: (AE + ED + DC). نتيجة لذلك ، نجد AE \ u003d 123 1000: (127-123) \ u003d 30750 (bu). المثلثات A1BF و EFM متشابهة أيضًا ، و AB = A1B + A1A. ومن ثم AB = 51000 (127-123) + 5 = 1255 (bu)

كيف تجد ارتفاع الجزيرة؟

□ اضرب ارتفاع العمود في المسافة بين القطبين - هذا هو ما يقبل القسمة.

سيكون الفرق بين التعويضات هو المقسوم عليه ، ثم نقسم عليه.

□ ما يحدث ، أضف ارتفاع العمود.

□ احصل على ارتفاع الجزيرة.

الوصفة التي اقترحها ليو هوي.

المسافة إلى نقطة لا يمكن الوصول إليها.

❖ الانحراف عن القطب السابق مضروبًا في المسافة بين القطبين هو القسمة.

سيكون الفرق بين المخلفات هو القاسم ، نقسم عليه.

❖ احصل على المسافة بين الجزيرة والقطب.

كانت الهندسة التطبيقية لا غنى عنها لمسح الأراضي والملاحة والبناء. وهكذا ، رافقت الهندسة البشرية طوال تاريخ وجودها. لا يزال من الممكن تطبيق حل بعض المشاكل القديمة ذات الطبيعة التطبيقية في الوقت الحاضر ، وبالتالي فهي تستحق الاهتمام اليوم.

وزارة التربية والتعليم بجمهورية خاكاسيا

مؤسسة تعليمية بلدية

مدرسة Ustino-Kopyovskaya الثانوية.

قسم الرياضيات.

يعمل القياس على التضاريس

قرية أوستينكينو

مشرف:رومانوفا

إلينا الكسندروفنا ،

مدرس رياضيات

أوستينكينو ، 2010

مقدمة ………………………………………………………………………………………… 3

1. ظهور القياسات في العصور القديمة

1.1 وحدات قياس الشعوب المختلفة ………………………………… ..4

5

1.3 الهندسة في المشكلات العملية القديمة ………………………… .. 7

1.4 أدوات للقياس على الأرض ...................................................................

2. عمل القياس على الأرض

2.1 بناء خط مستقيم على الأرض (التعليق

خط مستقيم) ……………………………………………………………… ... 8

2.2 قياس متوسط ​​طول الخطوة ……………………………………… .. 9

2.3 بناء الزوايا القائمة على الأرض …………………………………… 9

2.4 بناء وقياس الزوايا باستخدام الإسطرلاب .................. ... 10

2.5 بناء دائرة على الأرض ……………………………… ... 10

2.6 قياس ارتفاع الأشجار ……………………………………… ....... 11

3. نتائج القياسات على الأرض …………………………………………… ..

3.1 تخطيط الموقع

3.2 الأشجار تشكل خطرا على الحياة

3.3 المرجع - مقترح لمجلس القرية ص. أوستينكينو

الخلاصة …………………………………………………………………………………………. 21

الأدب ……………………………………………………………………………………… .22

مقدمة

لعمل نموذج للأرقام ، كان علي إجراء أكثر من 20 عملية مختلفة. وما يقرب من نصفهم مرتبط بالقياسات. أتساءل عما إذا كانت هناك مهن لا يحتاج فيها شيء إلى القياس بالأدوات على الإطلاق. لم أجد أي. لم أتمكن من العثور على مادة مدرسية ، لن تكون هناك حاجة لإجراء قياسات في دراستها.

"العلم يبدأ متى

كيف تبدأ القياس

العلم الدقيق لا يمكن تصوره

بدون قياس.

في الواقع ، دور القياسات في حياة الإنسان الحديث عظيم جدًا.

يحدد القاموس الموسوعي الشعبي البعد. القياسات هي الإجراءات التي يتم إجراؤها من أجل إيجاد القيم العددية والكميات الكمية في وحدات القياس المقبولة. ¹

يمكنك قياس القيمة بمساعدة الأدوات. في الحياة اليومية ، لم يعد بإمكاننا الاستغناء عن ساعة أو مسطرة أو شريط قياس أو كوب قياس أو مقياس حرارة أو عداد كهربائي. يمكننا القول إننا نواجه أجهزة في كل خطوة.

الغرض: دراسة القياسات الهندسية على التضاريس مع. أوستينكينو.

دراسة تاريخ ظهور القياسات.

تتعرف على أجهزة القياس وتصنعها على الأرض ؛

إجراء قياسات على الأرض

استخلاص النتائج وصياغة مقترحاتهم.

الفرضية: في الوقت الحالي ، يلعب قياس العمل على الأرض دورًا مهمًا ، لأنه بدون أخذ القياسات يمكنك أن تدفع ثمن حياتك.

موضوع الدراسة: القياسات على الأرض.

موضوع الدراسة: طرق القياس على الأرض.

___________________________________

21. القاموس الموسوعي الشعبي. دار النشر العلمي "الموسوعة الروسية الكبرى". دار النشر "ONIX 21st Century"، 2002، p. 485

1. ظهور القياسات في العصور القديمة

في العصور القديمة ، كان على الشخص أن يفهم تدريجيًا ليس فقط فن العد ، ولكن أيضًا القياسات. متى رجل قديم، الذي كان يفكر بالفعل ، حاول العثور على كهف لنفسه ، اضطر إلى قياس طول وعرض وارتفاع منزله المستقبلي مع ارتفاعه الخاص. وهذا هو القياس. صنع أبسط الأدوات ، وبناء المنازل ، والحصول على الطعام ، يصبح من الضروري قياس المسافات ، ثم المساحات والقدرات والكتلة والوقت. كان لسلفنا طوله الخاص ، طول الذراعين والساقين. إذا استخدم الشخص أصابع اليدين والقدمين عند العد ، فقد تم استخدام اليدين والقدمين لقياس المسافات. لم يكن هناك أشخاص لم يخترعوا وحدات القياس الخاصة بهم.

1.1 وحدات القياس لمختلف الشعوب

اعتبر بناة الأهرامات المصرية الذراع (المسافة من الكوع إلى نهاية الإصبع الأوسط) كمعيار للطول ، العرب القدماء - الشعر من كمامة الحمار ، لا يزال البريطانيون يستخدمون القدم الملكية ( ترجمت من الإنجليزية ، "قدم" تعني "ساق") ، يساوي الطولقدم الملك. تم تحسين طول القدم مع إدخال وحدة المخزون. هذا هو "طول اقدام 16 شخصا يغادرون الكنيسة من صباح الاحد". بتقسيم طول الساق إلى 16 جزءًا متساويًا ، حصلنا على متوسط ​​طول القدم ، لأن الناس تركوا الكنيسة ارتفاع مختلف. أصبح طول القدم 30.48 سم ، وترتبط الساحة الإنجليزية أيضًا بالأبعاد جسم الانسان. قدم الملك إدغار مقياس الطول هذا وكان مساويًا للمسافة من طرف أنف جلالة الملك إلى طرف الإصبع الأوسط من اليد الممدودة. بمجرد أن تغير الملك ، امتدت الساحة ، حيث كان الملك الجديد من بناء أكبر. تسببت هذه التغييرات في الطول في حدوث ارتباك كبير ، لذلك قام الملك هنري الأول بإضفاء الشرعية على ساحة دائمة وأمر بوضع معيار من الدردار. لا تزال هذه الساحة مستخدمة في إنجلترا (يبلغ طولها 0.9144 م). لقياس المسافات الصغيرة ، تم استخدام طول مفصل الإبهام (مترجم من كلمة "بوصة" الهولندية تعني " إبهام"). تم صقل طول بوصة واحدة في إنجلترا وأصبح مساويًا لطول ثلاث حبات من الشعير ، تم إخراجها من الجزء الأوسط من الأذن وتثبيتها مع بعضها البعض مع نهاياتها. من المعروف من الروايات والقصص الإنجليزية أن الفلاحين غالبًا ما يحددون ارتفاع الخيول بأشجار النخيل.

لقياس المسافات الكبيرة في العصور القديمة ، تم إدخال مقياس يسمى الحقل ، ثم يظهر فيرست بدلاً منه. يأتي هذا الاسم من كلمة "برم" ، والتي تعني في البداية دوران المحراث ، ثم - صف ، المسافة من دورة إلى أخرى للمحراث أثناء الحرث. كان طول الفرست مختلفًا في أوقات مختلفة - من 500 إلى 750 قامة. نعم ، وكان هناك فرستان: المسار - يقيس مسافة المسار والحدود - لقطع الأراضي.

تم قياس المسافة بخطوات من قبل جميع الشعوب تقريبًا ، ولكن لقياس الحقول والمسافات الكبيرة الأخرى ، كانت الخطوة صغيرة جدًا ، لذلك تم إدخال عصا أو خطوة مزدوجة ، ثم عصا مزدوجة ، أو بارشا. في الشؤون البحرية ، كان يطلق على القصب اسم مخزون. في إنجلترا كان هناك مقياس مثل عصا الحرث الجيدة ، التي كان طولها 12-16 قدمًا. في روما ، يتم تقديم مقياس يساوي ألف خطوة مزدوجة ، يسمى ميل (من كلمة "ميل" ، "ميليا" - "ألف").

كان للسلاف مقياس طول مثل "رمي الحجر" - رمي الحجر ، "إطلاق النار" - المسافة التي قطعها السهم من القوس. تم قياس المسافات على هذا النحو: "كانت Pechenegia على بعد خمسة أيام من Khazars ، وستة أيام من Alans ، ويوم واحد من روسيا ، وأربعة أيام من Magyars ، ورحلة نصف يوم من Danube Bulgarians." في خطابات منح الأرض القديمة ، يمكنك أن تقرأ: "من باحة الكنيسة في كل الاتجاهات إلى زئير ثور". هذا يعني - على مسافة لا يزال من الممكن سماع هدير الثور منها. كان لدى شعوب أخرى إجراءات مماثلة - "صرخة البقرة" ، "صرخة الديك". كان الوقت أيضًا بمثابة مقياس - "حتى يغلي الماء في غلاية الماء". قال البحارة الإستونيون إنه لا تزال هناك "ثلاثة أنابيب" تصل إلى الشاطئ (الوقت الذي يقضونه في تدخين الغليون). "طلقة المدفع" هي أيضًا مقياس للمسافة. عندما لم تكن حدوات الخيول معروفة في اليابان بعد ، وتم ارتداؤها بنعال القش ، ظهر مقياس "حذاء القش" - المسافة التي ارتد بها هذا الحذاء. في إسبانيا ، مقياس المسافة "السيجار" معروف - المسافة التي يمكن للشخص أن يمشيها أثناء تدخين السيجار. في سيبيريا ، في العصور القديمة ، تم استخدام مقياس المسافة "الزان" - هذه هي المسافة التي يتوقف عندها الشخص عن رؤية قرون الثور بشكل منفصل.

3.3 المرجع - مقترح لمجلس القرية ص. أوستينكينو

رئيس SS أوستينكينو

طلاب الصف العاشر

سولينيك ألينا

عرض المساعدة

لقد قمت بقياس ارتفاع أعمدة الكهرباء التي يبلغ ارتفاعها دائمًا 17 مترًا بالضبط ، وبقياس ارتفاع الأشجار ، تم الحصول على نتائج غير متوقعة. تتراوح ارتفاعات الأشجار من 19 م إلى 56 م.

أعتقد أنه من الضروري الانتباه إلى ارتفاع الأشجار وفي فصل الربيع قطع الأشجار حتى ارتفاع 19 مترًا.

___________________ __________________

خاتمة

يناقش هذا المقال المشاكل الأكثر إلحاحًا المرتبطة بالتركيبات الهندسية على الأرض - تعليق خطوط مستقيمة ، وتقسيم المقاطع والزوايا ، وقياس ارتفاع الشجرة. منح عدد كبير منيتم إعطاء المشاكل وحلولها. المهام المذكورة أعلاه ذات أهمية عملية كبيرة ، وتوطد المعرفة المكتسبة في الهندسة ويمكن استخدامها في العمل العملي.

وبالتالي ، فإن الغرض من المقال ، كما أعتقد ، قد تحقق ، وتم الانتهاء من المهام المحددة. آمل مساعدتي - سيؤخذ الاقتراح في الاعتبار ويتم تنفيذه وفقًا للمتطلبات.

المؤلفات

1. عملية التعلم البابانية: تعليمية عامة
جانب. - م ، 1977.
2. ، بالك بعد المدرسة ، م ، التنوير ، 1977.
3. ، اختياري بالجملة بالأمس ، اليوم ، غدًا
// الرياضيات في المدرسة - 1987 - رقم 5.
4. بنبيامينوف والزراعة ، م ، 1968.
5. خلف صفحات الكتاب المدرسي
الرياضيات: حسابي. الجبر. الهندسة. - م: التنوير:
JSC "دراسة. التقى "، 1996.
6. قياسات جانشين على الأرض ، م ، 1973 - 126 ص.
7. كيف لا تقتل الموهبة؟ // قوم
التعليم. - 1991. - رقم 4.
8. الهندسة. درس تعليميللصفين التاسع والعاشر من المدرسة الثانوية. م ، 1979.
9. ، خلف صفحات كتاب رياضيات. - م -:
التنوير ، 1989.
10. مسلية الجبر. هندسة مثيرة للاهتمام. /. -
روستوف غير متوفر: 2005.
11. جيوديسيا إيفانكوف ، الطبوغرافيا ورسم الخرائط ، م ، 1972
12. قياسات ايفانوف ، موسكو ، 1964
13. مبادئ كالميكوف لتطوير التعلم. -
موسكو: المعرفة ، 1979.
14. طرق تدريس الرياضيات في المرحلة الثانوية. تقنية خاصة:
بروك. بدل للطلاب. معهد الفيزياء والرياضيات متخصص./،
، وإلخ.؛ شركات . - م: التنوير -
ني ، 1987.
15. طرق تدريس الرياضيات في المرحلة الثانوية. التقنية العامة:
بروك. بدل لطلاب الفيزياء والرياضيات. مزيف. بيد. معاهد / -
نيسيان و. - الطبعة الثانية ، شمال -
شريحة. وإضافية - م: التنوير ، 1980.
16. موروزوف حول الاهتمام المعرفي. موسكو: سلسلة المعرفة
"أصول التربية وعلم النفس" 1979.
17. الموسوعة التربوية: في مجلدين / إد. ، -
يتخلص من. - م: الموسوعة السوفيتية ، 1964. - ت 1.
18. الموسوعة التربوية: في 2 مجلدين / إد. ، -صف. - م: الموسوعة السوفيتية ، 1964. - V.2.
19. بيتروف للرياضيات في مدرسة ريفية: كتاب. للتعليم -
لا. - م 6 التنوير ، 1986.
20. بوغوريلوف. م ، 1990.

21. القاموس الموسوعي الشعبي. دار النشر العلمي "الموسوعة الروسية الكبرى". دار النشر "ONIX 21st Century"، 2002، p. 485

22. ، جاشكوف الرياضيات. - م ،
العلوم ، 1989.
23. Chichigin تدريس الهندسة: قياس الكواكب. - م:
أوتشبيدجيز ، 1959.
24. Chetverukhin من الانشاءات الهندسية ، موسكو ، Uchpedgiz ، 1952.