Elementos centralmente estirados y centralmente comprimidos. Provisiones generales. a - área de sección bruta Sección bruta

28.03.2020

4.5. La longitud estimada de los elementos debe determinarse multiplicando su longitud libre por un factor

de acuerdo con los párrafos 4.21 y 6.25.

4.6. Los elementos compuestos sobre juntas flexibles, soportados por toda la sección transversal, deben calcularse en cuanto a resistencia y estabilidad de acuerdo con las fórmulas (5) y (6), y también deben determinarse como las áreas totales de todas las ramas. La flexibilidad de los elementos constitutivos debe determinarse teniendo en cuenta la adaptabilidad de las uniones según la fórmula

(11)

		flexibilidad de todo el elemento con respecto al eje (Fig. 2), calculada a partir de la longitud efectiva sin conformidad;
			flexibilidad de una rama separada en relación con el eje I - I (ver Fig. 2), calculada a partir de la longitud estimada de la rama; con menos de siete espesores () las ramas toman =0;
			coeficiente de reducción de la flexibilidad, determinado por la fórmula

(12)

		anchura y altura sección transversal elemento, cm;
			el número estimado de costuras en el elemento, determinado por el número de costuras sobre el cual se suma el desplazamiento mutuo de los elementos (en la Fig. 2, a - 4 costuras, en la Fig. 2, b - 5 costuras);
			longitud estimada del elemento, m;
			el número estimado de cortes de enlaces en una costura por 1 m del elemento (para varias costuras con un número diferente de cortes, se debe tomar el número promedio de cortes para todas las costuras);
			el coeficiente de flexibilidad de las articulaciones, que debe ser determinado por las fórmulas de la Tabla 12.

Al determinar el diámetro de los clavos, no se debe tomar más del 0,1 del grosor de los elementos conectados. Si el tamaño de los extremos pinzados de las uñas es inferior a 4, los cortes en las costuras adyacentes a ellos no se tienen en cuenta en el cálculo. El valor de las uniones en pasadores cilíndricos de acero debe determinarse por el espesor del más delgado de los elementos conectados.

Arroz. 2. Componentes

a - con juntas; b - sin juntas

Tabla 12

Tipo de conección	Coeficiente en
	compresión central	compresión de flexión


2. Pasadores cilíndricos de acero:
a) el diámetro del espesor de los elementos conectados
b) diámetro > espesor de los elementos conectados
3. Tacos cilíndricos de roble
4. Tacos laminares de roble

Nota: Los diámetros de clavos y espigas, el espesor de los elementos, el ancho y espesor de las espigas laminares deben tomarse en cm.

Al determinar el diámetro de los tacos cilíndricos de roble, no se debe tomar más de 0,25 del espesor del más delgado de los elementos conectados.

Los lazos en las costuras deben estar espaciados uniformemente a lo largo del elemento. En elementos rectilíneos apoyados en bisagras, se permite poner conexiones en los cuartos medios de la longitud en la mitad de la cantidad, introduciendo en el cálculo según la fórmula (12) el valor tomado para los cuartos extremos de la longitud del elemento.

La flexibilidad de un elemento compuesto calculado por la fórmula (11) no debe tomarse más que la flexibilidad de las ramas individuales, determinada por la fórmula

(13)

		la suma de los momentos brutos de inercia de las secciones transversales de las ramas individuales en relación con sus propios ejes paralelos al eje (ver Fig. 2);
			área de sección bruta del elemento;
			Longitud estimada del elemento.

La flexibilidad de un elemento compuesto en relación con el eje que pasa por los centros de gravedad de las secciones de todas las ramas (el eje en la Fig. 2) debe determinarse como para un elemento sólido, es decir sin tener en cuenta el cumplimiento de los bonos, si las ramas se cargan uniformemente. En el caso de ramas cargadas de manera desigual, se debe seguir el párrafo 4.7.

Si las ramas de un elemento compuesto tienen una sección transversal diferente, entonces la flexibilidad calculada de la rama en la fórmula (11) debe tomarse igual a:

(14)

la definición se da en la Fig.2.

4.7. Los elementos compuestos sobre juntas flexibles, algunas de cuyas ramas no están apoyadas en los extremos, pueden calcularse en cuanto a resistencia y estabilidad de acuerdo con las fórmulas (5), (6) sujeto a las siguientes condiciones:

a) el área de la sección transversal del elemento y debe determinarse por la sección transversal de las ramas soportadas;

b) la flexibilidad del elemento con respecto al eje (ver Fig. 2) está determinada por la fórmula (11); en este caso, el momento de inercia se toma en cuenta todas las ramas y el área, solo las apoyadas;

c) al determinar la flexibilidad relativa al eje (ver Fig. 2), el momento de inercia debe determinarse mediante la fórmula

momentos de inercia de las secciones transversales de ramas apoyadas y no apoyadas, respectivamente.

4.8. El cálculo de la estabilidad de los elementos comprimidos centralmente de una sección de altura variable debe realizarse de acuerdo con la fórmula

		área transversal bruta con dimensiones máximas;
		coeficiente que tiene en cuenta la variabilidad de la altura de la sección, determinada según la Tabla 1, Apéndice 4 (para elementos de sección constante);
		coeficiente de pandeo determinado según el ítem 4.3 para flexibilidad correspondiente a la sección de dimensiones máximas.

Elementos de flexión

4.9. El cálculo de los elementos de flexión, asegurados contra el pandeo de la forma plana de deformación (véanse las cláusulas 4.14 y 4.15), para la resistencia bajo tensiones normales, debe realizarse de acuerdo con la fórmula

		momento flector calculado;
		resistencia de diseño a la flexión;
		módulo de diseño de la sección transversal del elemento. Para miembros sólidos para componentes de flexión en juntas de fluencia, el módulo de módulo calculado debe tomarse igual al módulo neto multiplicado por el factor ; los valores para elementos compuestos por capas idénticas se dan en la Tabla 13. Al determinar el debilitamiento de las secciones, ubicadas en la sección del elemento con una longitud de hasta 200 mm, se toman combinadas en una sección.

Tabla 13

notación de coeficiente	Número de capas por elemento	El valor de los coeficientes para el cálculo de los componentes de flexión durante los tramos, m.








Nota. Para valores intermedios de la luz y el número de capas, los coeficientes se determinan por interpolación.

4.10. El cálculo de los elementos de flexión para la resistencia al corte debe realizarse de acuerdo con la fórmula

		esfuerzo cortante de diseño;
		momento bruto estático de la parte desplazada de la sección transversal del elemento en relación con el eje neutral;
		momento bruto de inercia de la sección transversal del elemento con respecto al eje neutro;
		ancho calculado de la sección del elemento;
		resistencia de cálculo a cortante en flexión.

4.11. El número de cortes, uniformemente espaciados en cada costura de un elemento compuesto en una sección con un diagrama inequívoco de fuerzas transversales, debe satisfacer la condición

(19)

		la capacidad de carga calculada de la conexión en esta costura;
		momentos de flexión en las secciones inicial y final de la sección considerada.

Nota. Si hay enlaces de diferente capacidad portante en la costura, pero

idéntica en la naturaleza del trabajo (por ejemplo, tacos y clavos), teniendo

sus habilidades deben resumirse.

4.12. El cálculo de los elementos de una sección sólida para la resistencia a la flexión oblicua debe realizarse de acuerdo con la fórmula

(20)

	componentes del momento flector calculado para los ejes principales de la sección y
	sección módulo neto respecto a los ejes principales de la sección y

4.13. Los elementos curvilíneos pegados que están doblados por un momento que reduce su curvatura deben verificarse para tensiones de tracción radiales de acuerdo con la fórmula

(21)

		estrés normal en la fibra extrema de la zona estirada;
		tensión normal en la fibra intermedia de la sección para la que se determinan las tensiones radiales de tracción;
		la distancia entre las fibras extremas y consideradas;
		el radio de curvatura de la línea que pasa por el centro de gravedad del diagrama de tensiones normales de tracción, encerrado entre las fibras extremas y consideradas;
		resistencia a la tracción de la madera calculada a través de las fibras, tomada de acuerdo con la cláusula 7 de la Tabla 3.

4.14. El cálculo de la estabilidad de la forma plana de deformación de elementos doblados de sección rectangular debe realizarse de acuerdo con la fórmula

		momento flector máximo en la sección considerada
		módulo bruto máximo en el área bajo consideración

El coeficiente de flexión para elementos de sección transversal rectangular, articulados contra el desplazamiento del plano de flexión y fijados contra la rotación alrededor del eje longitudinal en las secciones de referencia, debe determinarse mediante la fórmula

		la distancia entre las secciones de soporte del elemento, y al fijar el borde comprimido del elemento en puntos intermedios del desplazamiento del plano de flexión, la distancia entre estos puntos;
		ancho de la sección transversal;
		la altura máxima de la sección transversal en el sitio;
		coeficiente en función de la forma de la curva de momentos flectores en la sección, determinado según las tablas 2, 3, anexo 4 de estas normas.

Al calcular los momentos de flexión con una altura que cambia linealmente a lo largo y un ancho constante de la sección transversal, que no tienen fijaciones desde el plano a lo largo del borde estirado desde el momento, o con el coeficiente de acuerdo con la fórmula (23) debe ser multiplicado por un coeficiente adicional Los valores se dan en la Tabla 2, Apéndice 4. En =1.

Al reforzar desde el plano de flexión en puntos intermedios del borde estirado del elemento en la sección, el coeficiente determinado por la fórmula (23) debe multiplicarse por el coeficiente:

:= (24)

		el ángulo central en radianes que define la sección del elemento de forma circular (para elementos rectilíneos);
		el número de puntos intermedios reforzados (con el mismo paso) del borde estirado en la sección (para el valor debe tomarse igual a 1).

4.15. En los casos en que

ancho de la correa comprimida de la sección transversal.

El cálculo debe hacerse de acuerdo con la fórmula

		coeficiente de flexión longitudinal desde el plano de flexión de la cuerda comprimida del elemento, determinado de acuerdo con la cláusula 4.3;
		resistencia a la compresión de diseño;
		módulo bruto de la sección transversal; en el caso de paredes de madera contrachapada, el módulo de resistencia reducido en el plano de flexión del elemento.

Elementos sometidos a fuerza axial con flexión

4.16. El cálculo de los elementos excéntricos tensados y tensados se debe realizar de acuerdo con la fórmula

(27)

4.17. El cálculo de la resistencia de los elementos comprimidos excéntricamente y doblados por compresión debe realizarse de acuerdo con la fórmula

(28)

Notas: 1. Para elementos articulados con esquemas simétricos

momentos flectores sinusoidal, parabólico, poligonal

y cerca de ellos los contornos, así como para los elementos de la consola deben

determinar por fórmula

			coeficiente que varía de 1 a 0, teniendo en cuenta el momento adicional de la fuerza longitudinal debido a la deflexión del elemento, determinado por la fórmula
		momento de flexión en la sección de diseño sin tener en cuenta el momento adicional de la fuerza longitudinal;
		coeficiente determinado por la fórmula (8) p.4.3.

2. En los casos en que los diagramas de momento de flexión en elementos articulados tengan forma triangular o rectangular, el coeficiente según la fórmula (30) debe multiplicarse por el factor de corrección:

(31)

3. Con una carga asimétrica de elementos articulados, la magnitud del momento de flexión debe determinarse mediante la fórmula

(32)

		momentos de flexión en la sección calculada del elemento a partir de los componentes simétricos y simétricos de la carga;
		coeficientes determinados por la fórmula (30) a valores de esbeltez correspondientes a formas de pandeo simétrico y oblicuo.

4. Para elementos de sección variable en altura, se tomará el área de la fórmula (30) para la sección máxima en altura, y se multiplicará el coeficiente por el coeficiente tomado según la Tabla 1, Anexo 4.

5. Cuando la relación entre las tensiones de flexión y las tensiones de compresión es inferior a 0,1, también se debe comprobar la estabilidad de los elementos doblados por compresión de acuerdo con la fórmula (6) sin tener en cuenta el momento de flexión.

4.18. El cálculo de la estabilidad de la forma plana de deformación de los elementos doblados por compresión debe realizarse de acuerdo con la fórmula

(33)

		área bruta con las dimensiones máximas de la sección del elemento en el sitio;

		para elementos sin fijar la zona estirada desde el plano de deformación y para elementos que tengan dichas fijaciones;
		coeficiente de pandeo determinado por la fórmula (8) para la flexibilidad de la sección del elemento con la longitud estimada desde el plano de deformación;
		coeficiente determinado por la fórmula (23).

Si hay fijaciones en el elemento en el área del plano de deformación desde el lado del borde estirado desde el momento, el coeficiente debe multiplicarse por el coeficiente determinado por la fórmula (24), y el coeficiente - por el coeficiente por la fórmula

(34)

Al calcular elementos de una sección con una altura variable que no tienen fijaciones desde el plano a lo largo de un borde estirado desde el momento o en , los coeficientes y determinados por las fórmulas (8) y (23) deben multiplicarse adicionalmente, respectivamente, por el coeficientes y dados en las Tablas 1 y 2 apéndice .4. En

4.19. En elementos compuestos doblados por compresión, se debe comprobar la estabilidad de la rama más solicitada, si su longitud estimada supera los siete espesores de rama, según la fórmula

(35)

La estabilidad de un elemento compuesto doblado por compresión desde el plano de flexión debe verificarse utilizando la fórmula (6) sin tener en cuenta el momento de flexión.

4.20. El número de cortes de unión, uniformemente espaciados en cada costura de un elemento compuesto doblado por compresión en una sección con un diagrama inequívoco de fuerzas transversales cuando se aplica una fuerza de compresión sobre toda la sección, debe satisfacer la condición

donde el coeficiente se toma de la Tabla 1, Apéndice 4.

	momento estático bruto de la parte desplazada de la sección transversal con respecto al eje neutral; con extremos articulados, así como con fijación articulada en puntos intermedios del elemento - 1; con un extremo articulado y el otro pellizcado - 0.8; con un extremo pellizcado y otro con carga libre - 2.2; con ambos extremos pellizcados - 0.65. En el caso de una carga longitudinal distribuida uniformemente a lo largo del elemento, el coeficiente debe tomarse igual a: con ambos extremos con bisagras - 0.73; con un extremo pellizcado y el otro libre - 1.2. La longitud estimada de los elementos de intersección conectados entre sí en la intersección debe tomarse igual a: al verificar la estabilidad en el plano de las estructuras: la distancia desde el centro del nodo hasta el punto de intersección de los elementos; al comprobar la estabilidad desde el plano de la estructura: a) en caso de intersección de dos elementos comprimidos - la longitud total del elemento;	Nombre de los elementos estructurales	Máxima flexibilidad

1. Cuerdas comprimidas, tirantes de soporte y postes de soporte de armaduras, columnas
2. Otros elementos comprimidos de trusses y otras estructuras pasantes
3. Elementos de enlaces comprimidos
4. Cinturones de armadura estirados en el plano vertical
5. Otros elementos de tracción de trusses y otras estructuras pasantes
Para líneas eléctricas aéreas

El valor debe tomarse al menos 0.5;

c) en caso de intersección de un elemento comprimido con un elemento estirado de igual magnitud - la mayor longitud del elemento comprimido, medida desde el centro del nodo hasta el punto de intersección de los elementos.

Si los elementos que se cruzan tienen una sección compuesta, entonces los valores de esbeltez correspondientes determinados por la fórmula (11) deben sustituirse en la fórmula (37).

4.22. Flexibilidad de elementos y sus ramas individuales en estructuras de madera no debe exceder los valores especificados en la Tabla 14.

Características del cálculo de elementos pegados.

madera contrachapada con madera

4.23. El cálculo de los elementos pegados de madera contrachapada con madera debe realizarse según el método de sección transversal reducida.

4.24. La resistencia del revestimiento de madera contrachapada estirada de losas (Fig. 3) y paneles debe verificarse de acuerdo con la fórmula

módulo de momento de la sección reducido a la madera contrachapada, que debe determinarse de acuerdo con las instrucciones de la cláusula 4.25.

4.25. El módulo reducido de la sección transversal de los tableros de madera contrachapada encolados con madera debe determinarse mediante la fórmula

distancia desde el centro de gravedad de la sección reducida hasta el borde exterior del revestimiento;

Fig. 3. Sección transversal de madera contrachapada y tableros de madera encolados

momento estático de la parte desplazada de la sección reducida con respecto al eje neutro;

diseñar la resistencia al astillado de la madera a lo largo de las fibras o del contrachapado a lo largo de las fibras de las capas exteriores;

el ancho de la sección calculado, que debe tomarse igual al ancho total de las nervaduras del marco.

Una columna es un elemento vertical de la estructura portante de un edificio que transfiere cargas desde estructuras más altas hasta los cimientos.

Al calcular columnas de acero, es necesario guiarse por SP 16.13330 " Estructuras de acero».

Para una columna de acero, generalmente se usa una viga en I, una tubería, un perfil cuadrado, una sección compuesta de canales, esquinas, láminas.

Para columnas comprimidas centralmente, es óptimo usar un tubo o un perfil cuadrado: son económicos en términos de masa metálica y tienen una apariencia estética hermosa, sin embargo, las cavidades internas no se pueden pintar, por lo que este perfil debe ser hermético.

El uso de una viga en I de estante ancho para columnas está muy extendido: cuando la columna está pellizcada en un plano, este tipo de perfil es óptimo.

De gran importancia es el método de fijación de la columna en la base. La columna puede ser articulada, rígida en un plano y articulada en otro, o rígida en 2 planos. La elección de la fijación depende de la estructura del edificio y es más importante en el cálculo, porque. la longitud estimada de la columna depende del método de fijación.

También es necesario tener en cuenta el método de fijación de las carreras, paneles de pared, vigas o armaduras en una columna, si la carga se transfiere desde el lado de la columna, entonces se debe tener en cuenta la excentricidad.

Cuando la columna está atrapada en la cimentación y la viga está unida rígidamente a la columna, la longitud calculada es de 0,5 l, pero generalmente se considera 0,7 l en el cálculo. la viga se dobla bajo la acción de la carga y no hay pinzamiento completo.

En la práctica, la columna no se considera por separado, sino que se modela un marco o un modelo de construcción tridimensional en el programa, se carga y se calcula la columna en el ensamblaje y se selecciona el perfil requerido, pero en los programas se puede Es difícil tener en cuenta el debilitamiento de la sección por los agujeros de los pernos, por lo que puede ser necesario verificar la sección manualmente.

Para el cálculo de la columna, necesitamos conocer los esfuerzos y momentos máximos de compresión/tracción que se presentan en las secciones clave, para ello construimos diagramas de esfuerzos. En esta revisión, consideraremos solo el cálculo de la resistencia de la columna sin graficar.

Calculamos la columna de acuerdo con los siguientes parámetros:

1. Resistencia a la tracción/compresión

2. Estabilidad bajo compresión central (en 2 planos)

3. Resistencia bajo la acción combinada de fuerza longitudinal y momentos de flexión

4. Comprobación de la máxima flexibilidad de la varilla (en 2 planos)

1. Resistencia a la tracción/compresión

Según SP 16.13330 p.7.1.1 cálculo de resistencia de elementos de acero con resistencia estándar R yn ≤ 440 N/mm2 en caso de tensión central o compresión por fuerza N debe realizarse según la fórmula

UN n es el área de la sección transversal del perfil neto, es decir teniendo en cuenta el debilitamiento de sus agujeros;

R y es la resistencia de diseño del acero laminado (depende del grado de acero, consulte la Tabla B.5 de SP 16.13330);

γ c es el coeficiente de condiciones de trabajo (ver Tabla 1 de SP 16.13330).

Con esta fórmula, puede calcular el área transversal mínima requerida del perfil y configurar el perfil. En el futuro, en los cálculos de verificación, la selección de la sección de la columna solo se puede realizar mediante el método de selección de la sección, por lo que aquí podemos establecer el punto de partida, que la sección no puede ser inferior.

2. Estabilidad bajo compresión central

El cálculo de la estabilidad se lleva a cabo de acuerdo con SP 16.13330 cláusula 7.1.3 según la fórmula

UN- el área de la sección transversal del perfil bruto, es decir, sin tener en cuenta el debilitamiento de sus agujeros;

φ es el coeficiente de estabilidad bajo compresión central.

Como puedes ver, esta fórmula es muy similar a la anterior, pero aquí aparece el coeficiente φ , para calcularlo, primero necesitamos calcular la flexibilidad condicional de la barra λ (indicado con un guión arriba).

donde R y es la resistencia de cálculo del acero;

mi- modulos elasticos;

λ - la flexibilidad de la varilla, calculada por la fórmula:

donde yo ef es la longitud calculada de la barra;

i es el radio de inercia de la sección.

Longitudes efectivas yo ef columnas (pilares) de sección transversal constante o secciones individuales de columnas escalonadas de acuerdo con SP 16.13330 cláusula 10.3.1 deben determinarse mediante la fórmula

donde yo es la longitud de la columna;

μ - coeficiente de longitud efectiva.

Factores de longitud efectiva μ las columnas (pilares) de sección transversal constante deben determinarse según las condiciones para fijar sus extremos y el tipo de carga. Para algunos casos de fijación de los extremos y el tipo de carga, los valores μ se muestran en la siguiente tabla:

El radio de giro de la sección se puede encontrar en el GOST correspondiente para el perfil, es decir el perfil debe ser preespecificado y el cálculo se reduce a enumerar los tramos.

Porque radio de giro en 2 planos para la mayoría de los perfiles tiene diferentes valores en 2 planos ( mismos valores solo tienen un tubo y un perfil cuadrado) y la fijación puede ser diferente, y en consecuencia las longitudes calculadas también pueden ser diferentes, entonces el cálculo de estabilidad debe hacerse para 2 planos.

Así que ahora tenemos todos los datos para calcular la flexibilidad condicional.

Si la flexibilidad última es mayor o igual a 0,4, entonces el coeficiente de estabilidad φ calculado por la fórmula:

valor del coeficiente δ debe calcularse mediante la fórmula:

posibilidades α y β ver tabla

Valores del coeficiente φ , calculado por esta fórmula, no debe tomarse más de (7.6 / λ 2) a valores de flexibilidad condicional superiores a 3,8; 4.4 y 5.8 para secciones tipo a, b y c, respectivamente.

por valores λ < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.

Valores del coeficiente φ se proporcionan en el Apéndice D de SP 16.13330.

Ahora que se conocen todos los datos iniciales, calculamos según la fórmula presentada al principio:

Como se mencionó anteriormente, es necesario hacer 2 cálculos para 2 planos. Si el cálculo no satisface la condición, entonces seleccionamos nuevo perfil con más gran valor radio de giro de la sección. También es posible cambiar el esquema de diseño, por ejemplo, cambiando el accesorio articulado a uno rígido o fijando la columna en el tramo con tirantes, se puede reducir la longitud estimada de la barra.

Se recomienda reforzar los elementos comprimidos con paredes macizas de sección abierta en forma de U con tablones o rejillas. Si no hay correas, entonces se debe verificar la estabilidad en la forma de pandeo por flexión-torsión de acuerdo con la cláusula 7.1.5 de SP 16.13330.

3. Resistencia bajo la acción combinada de fuerza longitudinal y momentos de flexión

Como regla general, la columna se carga no solo con una carga de compresión axial, sino también con un momento de flexión, por ejemplo, del viento. El momento también se forma si la carga vertical no se aplica en el centro de la columna, sino desde el costado. En este caso, es necesario realizar un cálculo de verificación de acuerdo con la cláusula 9.1.1 de SP 16.13330 utilizando la fórmula

donde norte- fuerza de compresión longitudinal;

UN n es el área de la sección transversal neta (teniendo en cuenta el debilitamiento por agujeros);

R y es la resistencia de cálculo del acero;

γ c es el coeficiente de condiciones de trabajo (ver Tabla 1 de SP 16.13330);

n, Сx y Сy- coeficientes tomados según la tabla E.1 de SP 16.13330

MX y Mi- momentos relativos a ejes X-X y Y-Y;

W xn, mín y W yn,min: módulo de sección relativo a los ejes X-X e Y-Y (se puede encontrar en GOST en el perfil o en el libro de referencia);

B- bimomento, en SNiP II-23-81 * este parámetro no se incluyó en los cálculos, este parámetro se introdujo para tener en cuenta la deformación;

Wω,min – módulo de sección sectorial.

Si no debe haber preguntas con los primeros 3 componentes, entonces tener en cuenta el bimomento causa algunas dificultades.

El bimomento caracteriza los cambios introducidos en las zonas lineales de la distribución de tensiones de la deformación de la sección y, de hecho, es un par de momentos dirigidos en direcciones opuestas

Vale la pena señalar que muchos programas no pueden calcular el bimomento, incluido SCAD no lo tiene en cuenta.

4. Comprobación de la máxima flexibilidad de la barra

Flexibilidad de elementos comprimidos λ = lef / i, como regla, no debe exceder los valores límite λ usted dado en la tabla

El coeficiente α en esta fórmula es el factor de utilización del perfil, según el cálculo de la estabilidad a compresión central.

Además del cálculo de estabilidad, este cálculo debe realizarse para 2 planos.

Si el perfil no encaja, es necesario cambiar la sección aumentando el radio de giro de la sección o cambiando el esquema de diseño (cambiar las fijaciones o fijar con lazos para reducir la longitud estimada).

Si el factor crítico es la máxima flexibilidad, entonces el grado de acero puede tomarse como el más pequeño. el grado de acero no afecta la máxima flexibilidad. La mejor opción se puede calcular por selección.

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Inicialmente, el metal, como el material más duradero, servía para fines de protección: cercas, puertas, rejillas. Luego comenzaron a usar postes y arcos de hierro fundido. El mayor crecimiento de la producción industrial requirió la construcción de estructuras de grandes luces, lo que estimuló la aparición de vigas laminadas y cerchas. Como resultado, la estructura de metal se convirtió en un factor clave en el desarrollo forma arquitectónica, ya que permitió liberar a los muros de la función de estructura portante.

Elementos de acero de tensión central y compresión central. Cálculo de la resistencia de elementos sometidos a tracción central o compresión por fuerza NORTE, debe hacerse de acuerdo con la fórmula

donde es la resistencia calculada del acero a la tensión, compresión, flexión en términos de límite elástico; es el área transversal neta, es decir área menos el debilitamiento de la sección; - coeficiente de condiciones de trabajo, tomado de acuerdo a las tablas del SNIP N-23-81 * "Estructuras metálicas".

Ejemplo 3.1. Un agujero con un diámetro de d= = 10 cm (Fig. 3.7). Espesor de la pared de la viga en I - s- 5,2 mm, área transversal bruta - cm2.

Se requiere determinar la carga permisible que se puede aplicar a lo largo del eje longitudinal de la viga en I debilitada. La resistencia de diseño comenzó a tomar kg / cm2, y.

Decisión

Calculamos el área transversal neta:

donde es el área de sección bruta, es decir el área transversal total, excluyendo el debilitamiento, se toma de acuerdo con GOST 8239–89 "Vigas en I de acero laminado en caliente".

Determinar la carga admisible:

Determinación del alargamiento absoluto de una barra de acero tensada centralmente

Para una barra con un cambio gradual en el área de la sección transversal y la fuerza normal, el alargamiento total se calcula mediante la suma algebraica de los alargamientos de cada sección:

donde PAG - número de parcelas; i- numero de lote (yo = 1, 2,..., PAG).

El alargamiento por el propio peso de una barra de sección constante está determinado por la fórmula

donde γ es la gravedad específica del material de la varilla.

Cálculo de sostenibilidad

Cálculo de la estabilidad de elementos macizos sometidos a compresión central por fuerza norte, debe realizarse de acuerdo con la fórmula

donde A es el área de sección bruta; φ - coeficiente de pandeo, tomado en función de la flexibilidad

Arroz. 3.7.

y resistencia de diseño del acero según tabla en SNIP N-23–81 * “Estructuras de acero”; μ es el factor de reducción de longitud; – mínimo Radio de giro sección transversal; La flexibilidad λ de los elementos comprimidos o tensados no debe exceder los valores dados en el SNIP “Estructuras de acero”.

El cálculo de elementos compuestos a partir de ángulos, canales (Fig. 3.8), etc., conectados estrechamente o mediante juntas, debe realizarse como paredes sólidas, siempre que las distancias libres más grandes en las áreas entre las tiras soldadas o entre los centros de los pernos extremos no exceden para elementos comprimidos y para elementos estirados.

Arroz. 3.8.

Doblado de elementos de acero

El cálculo de vigas dobladas en uno de los planos principales se realiza de acuerdo con la fórmula

donde m- momento flector máximo; es el módulo de sección neta.

Los valores de los esfuerzos cortantes τ en el medio de los elementos de flexión deben satisfacer la condición

donde q- fuerza transversal en sección; - momento estático de la mitad de la sección con respecto al eje principal z;- momento de inercia axial; t- espesor de pared; – cálculo de la resistencia a cortante del acero; - el límite elástico del acero, adoptado de acuerdo con las normas y especificaciones estatales para el acero; - factor de confiabilidad para el material, adoptado según SNIP 23-11-81 * "Estructuras de acero".

Ejemplo 3.2. Se requiere seleccionar la sección transversal de una viga de acero de un solo vano cargada con una carga uniformemente distribuida q= 16 kN/m, longitud de lata yo= 4 m, , MPa. La sección transversal de la viga es rectangular con una relación de altura h al ancho b haces igual a 3 ( h/b = 3).

Cálculo de elementos de estructuras de madera.por estados límite del primer grupo

Elementos centralmente estirados y centralmente comprimidos

6.1 El cálculo de elementos tensados centralmente debe hacerse de acuerdo con la fórmula

donde es la fuerza longitudinal calculada;

Resistencia estimada a la tracción de la madera a lo largo de las fibras;

Lo mismo para la madera chapada unidireccional (5.7);

El área de la sección transversal del elemento neto.

Al determinar la atenuación, ubicada en una sección de hasta 200 mm de largo, debe tomarse combinada en una sección.

6.2 El cálculo de elementos comprimidos centralmente de sección sólida constante debe hacerse de acuerdo con las fórmulas:

Una fuerza

b) estabilidad

donde está la resistencia calculada de la madera a la compresión a lo largo de las fibras;

Lo mismo para la madera chapada unidireccional;

Coeficiente de pandeo determinado según 6.3;

Área transversal neta del elemento;

El área de la sección transversal calculada del elemento, tomada igual a:

en ausencia de debilitamiento o debilitamiento en secciones peligrosas que no se extienden hasta los bordes (Figura 1, un), si el área de debilitamiento no excede el 25%, ¿dónde está el área de sección bruta? para debilitamientos que no se extiendan a los bordes, si el área de debilitamiento excede el 25%; con debilitamiento simétrico que llega hasta los bordes (Figura 1, b),.

un- no mirando hacia el borde; b- frente al borde

Foto 1- Aflojamiento de elementos comprimidos

6.3 El coeficiente de pandeo debe determinarse mediante las fórmulas:

con flexibilidad de elementos 70

donde el coeficiente es 0,8 para madera y 1,0 para contrachapado;

factor 3000 para madera y 2500 para contrachapado y chapa de madera unidireccional.

6.4 La flexibilidad de los elementos de sección sólida está determinada por la fórmula

donde es la longitud estimada del elemento;

El radio de giro de la sección del elemento con las dimensiones brutas máximas en relación con el eje.

6.5 La longitud estimada del elemento debe determinarse multiplicando su longitud libre por el coeficiente

según 6.21.

6.6 Los elementos compuestos sobre juntas flexibles, soportados por toda la sección transversal, deben calcularse en cuanto a resistencia y estabilidad de acuerdo con las fórmulas (8) y (9), mientras que deben determinarse como las áreas totales de todas las ramas. La flexibilidad de los elementos constitutivos debe determinarse teniendo en cuenta la adaptabilidad de las uniones según la fórmula

donde es la flexibilidad de todo el elemento con respecto al eje (Figura 2), calculada a partir de la longitud estimada del elemento sin tener en cuenta el cumplimiento;

* - flexibilidad de una rama separada en relación con el eje I-I (ver Figura 2), calculada a partir de la longitud estimada de la rama; a menos de siete espesores () de la rama se toman c0*;

El coeficiente de reducción de la flexibilidad, determinado por la fórmula

* La fórmula y su explicación corresponden al original. - Nota del fabricante de la base de datos.

donde u es el ancho y alto de la sección transversal del elemento, cm;

Número estimado de costuras en un elemento, determinado por el número de costuras sobre el cual se suma el cambio mutuo de elementos (en la Figura 2, un- 4 costuras, en la figura 2, b- 5 puntos);

Longitud estimada del elemento, m;

Número estimado de cortes de enlaces en una costura por 1 m del elemento (para varias costuras con un número diferente de cortes, se debe tomar el número promedio de cortes para todas las costuras);

Coeficiente de elasticidad de las juntas, que debe determinarse utilizando las fórmulas de la Tabla 15.

un- con juntas b- sin almohadillas

Figura 2- Componentes

Tabla 15


Tipo de relación	Coeficiente en
Tipo de relación	compresión central	compresión de flexión
1 Clavos, tornillos
2 tacos cilíndricos de acero
a) el diámetro del espesor de los elementos conectados
b) el diámetro del espesor de los elementos conectados
3 barras de refuerzo encoladas A240-A500
4 tacos cilíndricos de roble
5 tacos laminares de roble

Nota - Los diámetros de clavos, tornillos, tacos y varillas encoladas, el espesor de los elementos, el ancho y el espesor de los tacos laminares deben tomarse en cm.

Al determinar el diámetro de los clavos, no se debe tomar más del 0,1 del grosor de los elementos conectados. Si el tamaño de los extremos pinzados de las uñas es menor, los cortes en las costuras adyacentes a ellos no se tienen en cuenta en el cálculo. El valor de las conexiones en pasadores cilíndricos de acero debe determinarse por el espesor del más delgado de los elementos conectados.

Al determinar el diámetro de los tacos cilíndricos de roble, no se debe tomar más de 0,25 del espesor del más delgado de los elementos conectados.

La flexibilidad de un elemento compuesto, calculada por la fórmula (11), no debe tomarse más que la flexibilidad de las ramas individuales, determinada por la fórmula:

donde es la suma de los momentos brutos de inercia de las secciones transversales de las ramas individuales en relación con sus propios ejes paralelos al eje (ver Figura 2);

Área de sección bruta del elemento;

Longitud estimada del elemento.

La flexibilidad de un elemento compuesto con respecto al eje que pasa por los centros de gravedad de las secciones de todas las ramas (el eje de la Figura 2) debe determinarse como para un elemento sólido, es decir sin tener en cuenta el cumplimiento de los bonos, si las ramas se cargan uniformemente. En el caso de ramas cargadas de manera desigual, uno debe guiarse por 6.7.

Si las ramas de un elemento compuesto tienen una sección transversal diferente, entonces la flexibilidad calculada de la rama en la fórmula (11) debe tomarse igual a

la definición se muestra en la figura 2.

6.7 Los elementos compuestos sobre juntas flexibles, algunas de cuyas ramas no están apoyadas en los extremos, pueden calcularse en cuanto a resistencia y estabilidad de acuerdo con las fórmulas (5), (6) sujeto a las siguientes condiciones:

a) el área de la sección transversal del elemento debe estar determinada por la sección transversal de las ramas soportadas;

b) la flexibilidad del elemento con respecto al eje (ver Figura 2) está determinada por la fórmula (11); en este caso, el momento de inercia se toma en cuenta todas las ramas y el área, solo las apoyadas;

c) al determinar la flexibilidad relativa al eje (ver Figura 2), el momento de inercia debe determinarse mediante la fórmula

donde u son los momentos de inercia de las secciones transversales de las ramas apoyadas y no apoyadas, respectivamente.

6.8 El cálculo de la estabilidad de los elementos comprimidos centralmente de una sección de altura variable debe realizarse de acuerdo con la fórmula

donde es el área de la sección transversal bruta con dimensiones máximas;

Coeficiente teniendo en cuenta la variabilidad de la altura de la sección, determinada según la Tabla E.1 del Apéndice E (para elementos de sección constante1);

El factor de pandeo determinado de acuerdo con 6.3 para la esbeltez correspondiente a la sección de dimensiones máximas.

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