الطاقة الكامنة. قانون حفظ الطاقة في الميكانيكا. عمل قوة الجاذبية. الطاقة الكامنة في مجال الجاذبية الطاقة الكامنة لتفاعل الجاذبية للأجسام

إذا كانت القوى المحافظة فقط تعمل على النظام ، فيمكننا تقديم المفهوم له الطاقة الكامنة. أي موضع تعسفي للنظام ، يتميز بتعيين إحداثيات نقاطه المادية ، سوف نتعامل معه بشروط صفر. يسمى العمل الذي تقوم به القوى المحافظة أثناء انتقال النظام من الوضع المدروس إلى الصفر الطاقة الكامنة للنظامفي المركز الأول

لا يعتمد عمل القوى المحافظة على مسار الانتقال ، وبالتالي فإن الطاقة الكامنة للنظام عند موضع صفر ثابت تعتمد فقط على إحداثيات النقاط المادية للنظام في الموضع المدروس. بعبارات أخرى، الطاقة الكامنة للنظام U هي وظيفة إحداثياتها فقط.

لم يتم تعريف الطاقة الكامنة للنظام بشكل فريد ، ولكن تصل إلى ثابت تعسفي.لا يمكن أن يؤثر هذا التعسف في الاستنتاجات المادية ، لأن مسار الظواهر الفيزيائية قد لا يعتمد على القيم المطلقة للطاقة الكامنة نفسها ، ولكن فقط على اختلافها في الحالات المختلفة. لا تعتمد الاختلافات نفسها على اختيار ثابت تعسفي.

دع النظام ينتقل من الموضع 1 إلى الموضع 2 على طول مسار 12 (الشكل 3.3). الشغل لكنيمكن التعبير عن الشكل 12 الذي تؤديه القوى المحافظة خلال مثل هذا الانتقال من حيث الطاقات المحتملة يو 1 و يو 2 في الدول 1 و 2 . لهذا الغرض ، دعونا نتخيل أن الانتقال يتم من خلال الموضع O ، أي على طول المسار 1O2. بما ان القوى محافظة اذن لكن 12 = لكن 1O2 = لكن 1O + لكن O2 = لكن 1O - لكن 2O. من خلال تعريف الطاقة الكامنة يو 1 = أ 1 س ، يو 2 = أ 2O. هكذا،

أ 12 = يو 1 – يو 2 , (3.10)

أي أن عمل القوى المحافظة يساوي انخفاض الطاقة الكامنة للنظام.

نفس الوظيفة لكن 12 ، كما هو موضح سابقًا في (3.7) ، يمكن التعبير عنها من حيث زيادة الطاقة الحركية بواسطة الصيغة

لكن 12 = ل 2 – ل 1 .

نحصل على مساواة الجانبين الأيمن ل 2 – ل 1 = يو 1 – يو 2 ، من أين

ل 1 + يو 1 = ل 2 + يو 2 .

يُطلق على مجموع الطاقات الحركية والمحتملة للنظام اسمها إجمالي الطاقة ه. هكذا، ه 1 = ه 2 أو

هº K + U= ثابت. (3.11)

في نظام مع قوى محافظة فقط ، تظل الطاقة الإجمالية دون تغيير. يمكن أن تحدث فقط تحويلات الطاقة الكامنة إلى طاقة حركية والعكس صحيح ، لكن إجمالي إمدادات الطاقة للنظام لا يمكن أن يتغير. هذا الموقف يسمى قانون الحفاظ على الطاقة في الميكانيكا.

دعونا نحسب الطاقة الكامنة في بعض أبسط الحالات.

أ) الطاقة الكامنة لجسم ما في مجال جاذبية موحد.إذا كانت النقطة المادية تقع على ارتفاع ح، سوف تنخفض إلى مستوى الصفر (أي المستوى الذي ح= 0) ، إذن ستعمل الجاذبية أ = mgh. لذلك ، في القمة حالنقطة المادية لديها طاقة كامنة U = mgh + C، أين معهو ثابت مضاف. يمكن اعتبار المستوى التعسفي صفرًا ، على سبيل المثال ، مستوى الأرضية (إذا تم إجراء التجربة في المختبر) ، ومستوى سطح البحر ، وما إلى ذلك. ثابت معيساوي الطاقة الكامنة عند مستوى الصفر. بضبطه على الصفر ، نحصل على

U = mgh. (3.12)

ب) الطاقة الكامنة لنابض ممتد.القوى المرنة التي تحدث عندما يتم شد أو ضغط الزنبرك هي قوى مركزية. لذلك ، فهي متحفظة ، ومن المنطقي التحدث عن الطاقة الكامنة لنابض مشوه. يسمونها طاقة مرنة. للدلالة به x تمديد الربيع، ر. ه.الفرق س = ل – ل 0 أطوال الربيع في الحالات المشوهة وغير المشوهة. قوة مرنة Fيعتمد على التمدد. إذا تمدد xليست كبيرة جدًا ، فهي تتناسب معها: F = - ككس(قانون هوك). عندما يعود الربيع من الحالة المشوهة إلى الحالة غير المشوهة ، القوة Fلا وظيفة

إذا افترض أن الطاقة المرنة للربيع في الحالة غير المشوهة تساوي صفرًا ، إذن

ج) الطاقة الكامنة لجاذبية الجاذبية لنقطتين مادتان.وفقا للقانون الجاذبيةنيوتن ، إن قوة الجاذبية لنقطتين من الأجسام تتناسب طرديًا مع حاصل ضرب كتلتيهما ممويتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما:

أين G ثابت الجاذبية.

قوة الجاذبية ، كقوة مركزية ، هي قوة محافظة. من المنطقي أن تتحدث عن الطاقة الكامنة. عند حساب هذه الطاقة ، على سبيل المثال ، إحدى الكتل م، يمكن اعتباره ثابتًا ، والآخر يتحرك في مجال الجاذبية. عندما تتحرك الكتلة ممن اللانهاية ، قوى الجاذبية تعمل

أين ص- المسافة بين الكتل مو مفي الحالة النهائية.

هذا العمل يساوي فقدان الطاقة الكامنة:

عادة الطاقة الكامنة في اللانهاية يو¥ تؤخذ مساوية للصفر. مع مثل هذا الاتفاق

الكمية (3.15) سالبة. هذا له تفسير بسيط. الطاقة القصوىتجتذب الجماهير مسافة لا نهائية بينها. في هذا الموقف ، تعتبر الطاقة الكامنة صفرًا. في كل موضع آخر يكون أصغر ، أي سلبي.

لنفترض الآن أنه ، إلى جانب القوى المحافظة ، تعمل القوى المبددة أيضًا في النظام. عمل كل القوى لكن 12 أثناء انتقال النظام من الموضع 1 إلى الموضع 2 لا يزال مساوياً لزيادة طاقته الحركية ل 2 – لواحد . لكن في الحالة قيد النظر ، يمكن تمثيل هذا العمل على أنه مجموع عمل القوى المحافظة وعمل القوى المبددة. يمكن التعبير عن العمل الأول من حيث فقدان الطاقة الكامنة للنظام: لذلك

معادلة هذا التعبير بزيادة الطاقة الحركية ، نحصل عليها

أين E = K + Uهي الطاقة الكلية للنظام. وهكذا ، في الحالة قيد النظر ، الطاقة الميكانيكية هالنظام لا يبقى ثابتًا ، ولكنه يتناقص ، لأن عمل القوى المشتتة سلبي.

طاقةتسمى الكمية المادية العددية ، وهي مقياس واحد لأشكال مختلفة من حركة المادة ومقياس لانتقال حركة المادة من شكل إلى آخر.

لتوصيف أشكال مختلفة من حركة المادة ، يتم تقديم أنواع الطاقة المقابلة ، على سبيل المثال: الميكانيكية ، الداخلية ، طاقة الكهرباء الساكنة ، التفاعلات النووية ، إلخ.

تخضع الطاقة لقانون الحفظ ، وهو أحد أهم قوانين الطبيعة.

تميز الطاقة الميكانيكية E حركة الأجسام وتفاعلها وهي دالة على السرعات والمواقف النسبية للأجسام. إنه يساوي مجموع الطاقات الحركية والطاقات الكامنة.

الطاقة الحركية

دعونا ننظر في الحالة عندما يكون الجسم من الكتلة مصالح قوة ثابتة\ (~ \ vec F \) (يمكن أن يكون ناتجًا عن عدة قوى) وناقلات القوة \ (~ \ vec F \) والإزاحة \ (~ \ vec s \) يتم توجيهها على طول خط مستقيم واحد في اتجاه واحد . في هذه الحالة ، يمكن تعريف الشغل الذي تقوم به القوة على أنه أ = F∙س. مقياس القوة وفقًا لقانون نيوتن الثاني هو F = م ∙ أ، ووحدة الإزاحة سمع الحركة المستقيمة المتسارعة بشكل منتظم ، فهي مرتبطة بالوحدات النمطية الأولية υ 1 والنهائي υ 2 سرعات و تسارع أ\ (~ s = \ frac (\ upsilon ^ 2_2 - \ upsilon ^ 2_1) (2a) \).

ومن ثم ، للعمل ، نحصل

\ (~ A = F \ cdot s = m \ cdot a \ cdot \ frac (\ upsilon ^ 2_2 - \ upsilon ^ 2_1) (2a) = \ frac (m \ cdot \ upsilon ^ 2_2) (2) - \ frac (م \ cdot \ ابسلون ^ 2_1) (2) \). (واحد)

كمية فيزيائية تساوي نصف حاصل ضرب كتلة الجسم ومربع سرعتها تسمى الطاقة الحركية للجسم.

يتم الإشارة إلى الطاقة الحركية بالحرف هك .

\ (~ E_k = \ فارك (م \ cdot \ ابسلون ^ 2) (2) \). (2)

ثم يمكن كتابة المساواة (1) بالشكل التالي:

\ (~ A = E_ (k2) - E_ (k1) \). (3)

نظرية الطاقة الحركية

عمل القوى الناتجة المطبقة على الجسم يساوي التغير في الطاقة الحركية للجسم.

نظرًا لأن التغيير في الطاقة الحركية يساوي عمل القوة (3) ، يتم التعبير عن الطاقة الحركية للجسم في نفس وحدات الشغل ، أي بالجول.

إذا كانت السرعة الابتدائية من كتلة الجسم متساوي صفرًا والجسم يزيد سرعته إلى القيمة υ ، فإن عمل القوة يساوي القيمة النهائية للطاقة الحركية للجسم:

\ (~ A = E_ (k2) - E_ (k1) = \ frac (m \ cdot \ upsilon ^ 2) (2) - 0 = \ frac (m \ cdot \ upsilon ^ 2) (2) \). (4)

المعنى المادي للطاقة الحركية

تُظهر الطاقة الحركية لجسم يتحرك بسرعة مقدار الشغل الذي يجب أن تقوم به القوة المؤثرة على الجسم في حالة السكون لمنحه هذه السرعة.

الطاقة الكامنة

الطاقة الكامنةهي طاقة تفاعل الأجسام.

الطاقة الكامنة لجسم يرتفع فوق الأرض هي طاقة التفاعل بين الجسم والأرض بواسطة قوى الجاذبية. الطاقة الكامنة للجسم المشوه بشكل مرن هي طاقة تفاعل الأجزاء الفردية من الجسم مع بعضها البعض بواسطة القوى المرنة.

القدرهاتصل قوة، التي يعتمد عملها فقط على الموضع الأولي والنهائي لنقطة أو جسم مادية متحركة ولا يعتمد على شكل المسار.

مع مسار مغلق ، يكون عمل القوة المحتملة دائمًا صفرًا. تشمل القوى المحتملة قوى الجاذبية ، والقوى المرنة ، والقوى الكهروستاتيكية ، وبعض القوى الأخرى.

القوات، التي يعتمد عملها على شكل المسار ، تسمى غير محتمل. عند تحريك نقطة أو جسم مادي على طول مسار مغلق ، فإن عمل قوة غير محتملة لا يساوي الصفر.

الطاقة المحتملة لتفاعل الجسم مع الأرض

أوجد الشغل المبذول بواسطة الجاذبية Fر عند تحريك جسم بكتلة معموديا لأسفل من ارتفاع ح 1 فوق سطح الأرض إلى ارتفاع ح 2 (الشكل 1). إذا كان الاختلاف ح 1 – ح 2 لا يكاد يذكر مقارنة بالمسافة إلى مركز الأرض ، ثم قوة الجاذبية Fيمكن اعتبار م أثناء حركة الجسم ثابتًا ومتساويًا ملغ.

نظرًا لأن الإزاحة تتزامن في الاتجاه مع متجه الجاذبية ، فإن الشغل الذي تقوم به الجاذبية هو

\ (~ A = F \ cdot s = m \ cdot g \ cdot (h_1 - h_2) \). (5)

تأمل الآن حركة جسم على مستوى مائل. عند تحريك جسم على مستوى مائل (الشكل 2) ، الجاذبية Fر = م ∙ زلا وظيفة

\ (~ A = m \ cdot g \ cdot s \ cdot \ cos \ alpha = m \ cdot g \ cdot h \) ، (6)

أين حهو ارتفاع المستوى المائل ، س- وحدة الحركة ، يساوي الطولمستوى مائل.

حركة الجسم من نقطة فيبالضبط مععلى طول أي مسار (الشكل 3) يمكن تمثيله ذهنيًا على أنه يتكون من حركات على طول أقسام من مستويات مائلة بارتفاعات مختلفة ح’, ح'' إلخ. العمل لكنالجاذبية على طول الطريق فيفي معيساوي مجموع العمل على أقسام فردية من المسار:

\ (~ A = m \ cdot g \ cdot h "+ m \ cdot g \ cdot h" "+ \ ldots + m \ cdot g \ cdot h ^ n = m \ cdot g \ cdot (h" + h "" + \ ldots + h ^ n) = m \ cdot g \ cdot (h_1 - h_2) \) ، (7)

أين ح 1 و ح 2 - ارتفاعات من سطح الأرض تقع عليها النقاط على التوالي فيو مع.

توضح المساواة (7) أن عمل الجاذبية لا يعتمد على مسار الجسم ودائمًا ما يكون مساويًا لمنتج معامل الجاذبية والفرق في الارتفاعات في الموضعين الأولي والنهائي.

عند التحرك لأسفل ، يكون عمل الجاذبية موجبًا ، وعند التحرك لأعلى يكون سالبًا. عمل الجاذبية على مسار مغلق يساوي صفرًا.

يمكن تمثيل المساواة (7) على النحو التالي:

\ (~ A = - (m \ cdot g \ cdot h_2 - m \ cdot g \ cdot h_1) \). (ثمانية)

الكمية المادية التي تساوي ناتج كتلة الجسم بمعامل تسارع السقوط الحر ويسمى الارتفاع الذي يرتفع عليه الجسم فوق سطح الأرض الطاقة الكامنةالتفاعل بين الجسد والأرض.

عمل الجاذبية عند تحريك جسم بكتلة ممن نقطة على ارتفاع ح 2 ، إلى نقطة تقع على ارتفاع ح 1 من سطح الأرض ، على طول أي مسار يساوي التغير في الطاقة الكامنة للتفاعل بين الجسم والأرض ، المأخوذ بعلامة معاكسة.

\ (~ A = - (E_ (p2) - E_ (p1)) \). (تسع)

يتم الإشارة إلى الطاقة الكامنة بالحرف هص.

تعتمد قيمة الطاقة الكامنة لجسم يرتفع فوق الأرض على اختيار مستوى الصفر ، أي الارتفاع الذي يُفترض أن تكون فيه الطاقة الكامنة صفراً. يُفترض عادةً أن الطاقة الكامنة لجسم ما على سطح الأرض تساوي صفرًا.

مع هذا الاختيار لمستوى الصفر ، الطاقة الكامنة هع من الجسم على ارتفاع حفوق سطح الأرض ، يساوي حاصل ضرب كتلة الجسم م ومعامل تسارع السقوط الحر زوالمسافة حمن سطح الأرض:

\ (~ E_p = م \ cdot ز \ cdot ح \). (عشرة)

المعنى المادي للطاقة الكامنة لتفاعل الجسم مع الأرض

الطاقة الكامنة للجسم الذي تعمل عليه الجاذبية تساوي الشغل الذي تقوم به الجاذبية عند تحريك الجسم إلى مستوى الصفر.

على عكس الطاقة الحركية للحركة الانتقالية ، والتي يمكن أن يكون لها قيم موجبة فقط ، يمكن أن تكون الطاقة الكامنة للجسم إما موجبة أو سالبة. كتلة الجسم معلي ارتفاع ح، أين ح < ح 0 (ح 0 - ارتفاع صفر) ، لديه طاقة كامنة سالبة:

\ (~ E_p = -m \ cdot g \ cdot h \).

الطاقة الكامنة لتفاعل الجاذبية

الطاقة الكامنة لتفاعل الجاذبية لنظام من نقطتين مادتين مع كتل مو متقع على مسافة صواحد من الآخر يساوي

\ (~ E_p = G \ cdot \ frac (M \ cdot m) (r) \). (أحد عشر)

أين جيهو ثابت الجاذبية ، وصفر مرجع الطاقة الكامنة ( هع = 0) مقبول ل ص = ∞.

الطاقة الكامنة لتفاعل الجاذبية بين الجسم والكتلة ممع الأرض أين حهو ارتفاع الجسم فوق سطح الأرض ، مه هي كتلة الأرض ، ص e هو نصف قطر الأرض ، ويتم اختيار صفر من الطاقة الكامنة عند ح = 0.

\ (~ E_e = G \ cdot \ frac (M_e \ cdot m \ cdot h) (R_e \ cdot (R_e + h)) \). (12)

تحت نفس ظروف اختيار الصفر المرجعي ، الطاقة الكامنة لتفاعل الجاذبية لجسم مع كتلة ممع الأرض للارتفاعات المنخفضة ح (ح « صه) يساوي

\ (~ E_p = م \ cdot ز \ cdot ح \) ،

حيث \ (~ g = G \ cdot \ frac (M_e) (R ^ 2_e) \) هو معامل تسارع الجاذبية بالقرب من سطح الأرض.

الطاقة الكامنة لجسم مشوه بشكل مرن

دعونا نحسب الشغل الذي تقوم به القوة المرنة عندما يتغير تشوه (استطالة) الزنبرك من بعض القيمة الأولية x 1 إلى القيمة النهائية x 2 (الشكل 4 ، ب ، ج).

تتغير القوة المرنة مع تشوه الزنبرك. لإيجاد عمل القوة المرنة ، يمكنك أن تأخذ متوسط ​​قيمة معامل القوة (لأن القوة المرنة تعتمد خطيًا على x) واضرب في معامل الإزاحة:

\ (~ A = F_ (upr-cp) \ cdot (x_1 - x_2) \) ، (13)

حيث \ (~ F_ (upr-cp) = k \ cdot \ frac (x_1 - x_2) (2) \). من هنا

\ (~ A = k \ cdot \ frac (x_1 - x_2) (2) \ cdot (x_1 - x_2) = k \ cdot \ frac (x ^ 2_1 - x ^ 2_2) (2) \) أو \ (~ A = - \ left (\ frac (k \ cdot x ^ 2_2) (2) - \ frac (k \ cdot x ^ 2_1) (2) \ right) \). (أربعة عشرة)

كمية فيزيائية تساوي نصف ناتج صلابة الجسم ومربع تشوهه يسمى الطاقة الكامنةجسم مشوه مرن:

\ (~ E_p = \ frac (k \ cdot x ^ 2) (2) \). (خمسة عشر)

من الصيغتين (14) و (15) يترتب على ذلك أن عمل القوة المرنة يساوي التغير في الطاقة الكامنة لجسم مشوه بشكل مرن ، مأخوذ بعلامة معاكسة:

\ (~ A = - (E_ (p2) - E_ (p1)) \). (السادس عشر)

اذا كان x 2 = 0 و x 1 = X، إذن ، كما يتضح من الصيغتين (14) و (15) ،

\ (~ E_p = A \).

المعنى المادي للطاقة الكامنة للجسم المشوه

الطاقة الكامنة لجسم مشوه مرنًا تساوي الشغل الذي تقوم به القوة المرنة عندما ينتقل الجسم إلى حالة يكون فيها التشوه صفريًا.

تميز الطاقة الكامنة الأجسام المتفاعلة ، وتميز الطاقة الحركية الأجسام المتحركة. تتغير كل من الطاقة الكامنة والحركية فقط نتيجة لمثل هذا التفاعل بين الأجسام ، حيث تعمل القوى المؤثرة على الأجسام بشكل مختلف عن الصفر. دعونا نفكر في مسألة تغيرات الطاقة أثناء تفاعلات الأجسام التي تشكل نظامًا مغلقًا.

نظام مغلقهو نظام لا تعمل عليه قوى خارجية أو يتم تعويض عمل هذه القوى. إذا تفاعلت عدة أجسام مع بعضها البعض فقط عن طريق قوى الجاذبية والمرونة ولم تؤثر عليها قوى خارجية ، فعندئذٍ بالنسبة لأي تفاعلات بين الأجسام ، يكون عمل القوى المرنة أو قوى الجاذبية مساويًا للتغيير في الطاقة الكامنة للأجسام ، المأخوذة مع الإشارة المعاكسة:

\ (~ A = - (E_ (p2) - E_ (p1)) \). (17)

وفقًا لنظرية الطاقة الحركية ، فإن عمل نفس القوى يساوي التغير في الطاقة الحركية:

\ (~ A = E_ (k2) - E_ (k1) \). (الثامنة عشر)

توضح المقارنة بين التكافؤين (17) و (18) أن التغيير في الطاقة الحركية للأجسام في نظام مغلق يساوي في القيمة المطلقة للتغير في الطاقة الكامنة لنظام الأجسام وعكسها في الإشارة:

\ (~ E_ (k2) - E_ (k1) = - (E_ (p2) - E_ (p1)) \) أو \ (~ E_ (k1) + E_ (p1) = E_ (k2) + E_ (p2) \). (تسعة عشر)

قانون حفظ الطاقة في العمليات الميكانيكية:

يظل مجموع الطاقة الحركية والوضعية للأجسام التي تشكل نظامًا مغلقًا وتتفاعل مع بعضها البعض بواسطة قوى الجاذبية والمرونة ثابتًا.

يتم استدعاء مجموع الطاقات الحركية والمحتملة للأجسام طاقة ميكانيكية كاملة.

لنقم بتجربة بسيطة. ارمي كرة فولاذية. بعد الإبلاغ عن بداية السرعة الأولية ، سنمنحها طاقة حركية ، وبسببها ستبدأ في الارتفاع لأعلى. تؤدي الجاذبية الأرضية إلى انخفاض في سرعة الكرة ، وبالتالي انخفاض طاقتها الحركية. لكن الكرة ترتفع أعلى وأعلى وتكتسب المزيد والمزيد من الطاقة الكامنة ( هع = م ∙ ز ∙ ح). وبالتالي ، لا تختفي الطاقة الحركية بدون أثر ، لكنها تتحول إلى طاقة كامنة.

في لحظة الوصول إلى أعلى نقطة في المسار ( υ = 0) الكرة محرومة تمامًا من الطاقة الحركية ( هك = 0) ، ولكن في نفس الوقت تصبح طاقتها الكامنة القصوى. ثم تغير الكرة اتجاهها وتتحرك لأسفل بسرعة متزايدة. الآن هناك تحول عكسي للطاقة الكامنة إلى طاقة حركية.

يكشف قانون حفظ الطاقة المعنى الماديالمفاهيم الشغل:

إن عمل قوى الجاذبية والمرونة ، من ناحية ، يساوي زيادة الطاقة الحركية ، ومن ناحية أخرى ، انخفاض في الطاقة الكامنة للأجسام. لذلك ، الشغل يساوي الطاقة المحولة من شكل إلى آخر.

قانون تغيير الطاقة الميكانيكية

إذا لم يتم إغلاق نظام الأجسام المتفاعلة ، فلن يتم حفظ طاقته الميكانيكية. التغيير في الطاقة الميكانيكية لمثل هذا النظام يساوي عمل القوى الخارجية:

\ (~ A_ (vn) = \ Delta E = E - E_0 \). (20)

أين هو ه 0 هي إجمالي الطاقات الميكانيكية للنظام في الحالتين النهائية والأولية ، على التوالي.

مثال على مثل هذا النظام هو النظام الذي تعمل فيه القوى غير المحتملة إلى جانب القوى المحتملة. قوى الاحتكاك هي قوى غير محتملة. في معظم الحالات عندما تكون الزاوية بين قوة الاحتكاك F صالجسم π راديان ، عمل قوة الاحتكاك سالب ومتساوي

\ (~ A_ (tr) = -F_ (tr) \ cdot s_ (12) \) ،

أين س 12 - مسار الجسم بين النقطتين 1 و 2.

تقلل قوى الاحتكاك أثناء حركة النظام من طاقته الحركية. نتيجة لذلك ، تتناقص دائمًا الطاقة الميكانيكية لنظام مغلق غير متحفظ ، وتتحول إلى طاقة من أشكال الحركة غير الميكانيكية.

على سبيل المثال ، تتحرك السيارة على طول مقطع أفقي من الطريق ، بعد إيقاف تشغيل المحرك ، وتقطع مسافة معينة وتتوقف تحت تأثير قوى الاحتكاك. أصبحت الطاقة الحركية للحركة الأمامية للسيارة مساوية للصفر ، ولم تزد الطاقة الكامنة. أثناء فرملة السيارة ، يتم تسخين وسادات الفرامل وإطارات السيارة والأسفلت. وبالتالي ، نتيجة لتأثير قوى الاحتكاك ، لم تختف الطاقة الحركية للسيارة ، بل تحولت إلى طاقة داخلية للحركة الحرارية للجزيئات.

قانون الحفاظ على الطاقة وتحويلها

في أي تفاعل فيزيائي ، يتم تحويل الطاقة من شكل إلى آخر.

احيانا الزاوية بين قوة الاحتكاك F tr والإزاحة الأولية Δ صتساوي صفر ويكون عمل قوة الاحتكاك موجبًا:

\ (~ A_ (tr) = F_ (tr) \ cdot s_ (12) \) ،

مثال 1. قد تكون قوة خارجية Fيعمل على الشريط في، والتي يمكن أن تنزلق على العربة د(الشكل 5). إذا تحركت العربة إلى اليمين ، فإن عمل قوة الاحتكاك الانزلاقي Fيكون تأثير tr2 على العربة من جانب الشريط موجبًا:

مثال 2. عندما تتدحرج العجلة ، يتم توجيه قوة الاحتكاك المتدحرج على طول الحركة ، حيث تتحرك نقطة التلامس بين العجلة والسطح الأفقي في الاتجاه المعاكس لاتجاه حركة العجلة ، ويكون عمل قوة الاحتكاك موجبة (الشكل 6):

المؤلفات

1. قبردين O.F. الفيزياء: المرجع. المواد: Proc. بدل للطلاب. - م: التنوير 1991. - 367 ص.
2. كيكوين آي كيه ، كيكوين إيه كيه. الفيزياء: Proc. لـ 9 خلايا. متوسط المدرسة - م: Pro-sveshchenie ، 1992. - 191 ص.
3. كتاب ابتدائي للفيزياء: Proc. مخصص. في 3 مجلدات / إد. ج. لاندسبيرج: ضد 1. الميكانيكا. الحرارة. الفيزياء الجزيئية. - م: فيزماتليت، 2004. - 608 ص.
4. يافورسكي بي إم ، سيليزنيف يو. دليل مرجعي للفيزياء للمتقدمين للجامعات والتعليم الذاتي. - م: نوكا ، 1983. - 383 ص.

« فيزياء - الصف العاشر "

ما هو تفاعل الجاذبية للأجسام؟
كيف يمكن إثبات وجود تفاعل الأرض ، على سبيل المثال ، كتاب فيزياء؟

كما تعلم ، الجاذبية هي قوة محافظة. لنجد الآن تعبيرًا عن عمل قوة الجاذبية ونثبت أن عمل هذه القوة لا يعتمد على شكل المسار ، أي أن قوة الجاذبية هي أيضًا قوة محافظة.

تذكر أن الشغل الذي تقوم به قوة محافظة في حلقة مغلقة يساوي صفرًا.

دع جسم كتلته م يكون في مجال جاذبية الأرض. من الواضح أن حجم هذا الجسم صغير مقارنة بحجم الأرض ، لذلك يمكن اعتباره نقطة مادية. تؤثر قوة الجاذبية على الجسم

حيث G هو ثابت الجاذبية ،
M هي كتلة الأرض ،
ص هي المسافة التي يقع عندها الجسم من مركز الأرض.

دع الجسم يتحرك من الموضع A إلى الموضع B على طول مسارات مختلفة: 1) على طول الخط المستقيم AB ؛ 2) على طول منحنى AA "B" B ؛ 3) على طول منحنى DIA (الشكل 5.15)

1. النظر في الحالة الأولى. تتناقص قوة الجاذبية المؤثرة على الجسم باستمرار ، لذا ضع في اعتبارك عمل هذه القوة على إزاحة صغيرة Δr i = r i + 1 - r i. متوسط ​​قيمة قوة الجاذبية هو:

حيث r 2 сpi = r i r i + 1.

أصغر Δri ، يكون التعبير المكتوب أكثر صحة هو r 2 сpi = r i r i + 1.

ثم يمكن كتابة عمل القوة F cpi عند الإزاحة الصغيرة r i بالصيغة

إجمالي جهد قوة الجاذبية عند تحريك جسم من النقطة أ إلى النقطة ب هو:

2. عندما يتحرك الجسم على طول المسار AA "B" B (انظر الشكل 5.15) ، فمن الواضح أن عمل قوة الجاذبية في القسمين AA "و B" B يساوي صفرًا ، نظرًا لأن قوة الجاذبية موجهة نحو النقطة O وتتعامد مع أي حركة صغيرة على طول قوس دائرة. وبالتالي ، سيتم تحديد العمل أيضًا من خلال التعبير (5.31).

3. لنحدد عمل قوة الجاذبية عندما يتحرك الجسم من النقطة A إلى النقطة B على طول مسار DIA (انظر الشكل 5.15). عمل قوة الجاذبية على إزاحة صغيرة Δs i يساوي А i = F срi Δs i cosα i ، ..

يمكن أن نرى من الشكل أن Δs i cosα i = - Δr i ، وسيتم تحديد إجمالي العمل مرة أخرى بواسطة الصيغة (5.31).

لذلك ، يمكننا أن نستنتج أن A 1 \ u003d A 2 \ u003d A 3 ، أي أن عمل قوة الجاذبية لا يعتمد على شكل المسار. من الواضح أن عمل قوة الجاذبية عند تحريك الجسم على طول مسار مغلق AA "B" BA يساوي صفرًا.

قوة الجاذبية هي قوة محافظة.

التغيير في الطاقة الكامنة يساوي عمل قوة الجاذبية المأخوذة بعلامة معاكسة:

إذا اخترنا المستوى الصفري للطاقة الكامنة عند اللانهاية ، أي E pB = 0 مثل r B → ∞ ، إذن ، بالتالي ،

الطاقة الكامنة لجسم كتلته m ، يقع على مسافة r من مركز الأرض ، تساوي:

قانون حفظ الطاقة لجسم كتلته م يتحرك في مجال الجاذبية له الشكل

حيث υ 1 هي سرعة الجسم على مسافة r 1 من مركز الأرض ، υ 2 هي سرعة الجسم على مسافة r 2 من مركز الأرض.

دعونا نحدد السرعة الدنيا التي يجب إعطاؤها لجسم بالقرب من سطح الأرض بحيث في حالة عدم وجود مقاومة للهواء يمكنه الابتعاد عنه خارج حدود قوى الجاذبية الأرضية.

يُطلق على الحد الأدنى للسرعة التي يمكن أن يتحرك بها الجسم ، في حالة عدم وجود مقاومة الهواء ، إلى ما وراء حدود قوى الجاذبية السرعة الكونية الثانية للأرض.

تؤثر قوة الجاذبية على جسم من جانب الأرض ، والتي تعتمد على مسافة مركز كتلة هذا الجسم إلى مركز كتلة الأرض. نظرًا لعدم وجود قوى غير محافظة ، يتم الحفاظ على إجمالي الطاقة الميكانيكية للجسم. تظل الطاقة الكامنة الداخلية للجسم ثابتة ، لأنها لا تتشوه. وفقا لقانون حفظ الطاقة الميكانيكية

يمتلك الجسم على سطح الأرض طاقة حركية وطاقة كامنة:

حيث υ II هي السرعة الكونية الثانية ، M 3 و R 3 هي كتلة الأرض ونصف قطرها ، على التوالي.

في نقطة بعيدة بشكل لا نهائي ، أي عند r → ∞ ، الطاقة الكامنة للجسم هي صفر (W p \ u003d 0) ، وبما أننا مهتمون بالسرعة الدنيا ، يجب أن تكون الطاقة الحركية أيضًا مساوية للصفر: W ك \ u003d 0.

من قانون حفظ الطاقة ما يلي:

يمكن التعبير عن هذه السرعة من حيث تسارع السقوط الحر بالقرب من سطح الأرض (في الحسابات ، كقاعدة عامة ، يكون هذا التعبير أكثر ملاءمة للاستخدام). بقدر ما ثم GM 3 = gR 2 3.

لذلك ، السرعة المطلوبة

إن سقوط الجسم على الأرض من ارتفاع غير محدود سوف يكتسب نفس السرعة تمامًا إذا لم تكن هناك مقاومة للهواء. لاحظ أن السرعة الكونية الثانية أكبر بمرتين من السرعة الكونية الأولى.

سرعة

التسريع

اتصل العجله عرضية بحجم

وتسمى العجله عرضيةالذي يميز التغيير في السرعة وفقًا لـ اتجاه

ثم

دبليو هايزنبرغ ،

ديناميات

القوة

الأطر المرجعية بالقصور الذاتي

نظام مرجعي

التعطيل

التعطيل

قوانين نيوتن

قانون نيوتن.

أنظمة بالقصور الذاتي

قانون نيوتن.

قانون نيوتن الثالث:

4) نظام النقاط المادية. القوى الداخلية والخارجية. زخم النقطة المادية وزخم نظام النقاط المادية. قانون الحفاظ على الزخم. شروط تطبيقه لقانون الحفاظ على الزخم.

نظام النقاط المادية

القوى الداخلية:

قوى خارجية:

النظام يسمى نظام مغلق، إذا كان على أجسام النظام لا قوى خارجية.

زخم نقطة مادية

قانون الحفاظ على الزخم:

اذا كان وحيث بالتالي

التحولات الجليلية ، مبدأ متعلق بجاليليو

مركز الجاذبية .

أين كتلة أنا - ذلك الجسيم

مركز السرعة الجماعية

6)

العمل في الميكانيكا

)

القدره .

غير محتمل.

الأول ينطبق

المركب: يسمى الطاقة الحركية.

ثم أين القوى الخارجية

قريب. نظام طاقة الهيئات

الطاقة الكامنة

معادلة اللحظة

مشتق الزخم الزاوي لنقطة مادية فيما يتعلق بمحور ثابت فيما يتعلق بالوقت يساوي لحظة القوة المؤثرة على النقطة فيما يتعلق بنفس المحور.

مجموع كل القوى الداخلية بالنسبة إلى أي نقطة يساوي الصفر. لذا

الكفاءة الحرارية (COP) للمحرك الحراري الدائري.

مقياس كفاءة تحويل الحرارة المقدمة إلى سائل العمل إلى عمل محرك حراري على أجسام خارجية هو نجاعةآلة حرارية

KRD الديناميكي الحراري:

محرك حراري: عند تحويل الطاقة الحرارية إلى عمل ميكانيكي. العنصر الرئيسي للمحرك الحراري هو عمل الأجسام.

دورة الطاقة

آلة التبريد.

26) دورة كارنو ، كفاءة دورة كارنو. الثانية بدأت بالديناميكا الحرارية. مختلف
الصياغة.

دورة كارنو:تتكون هذه الدورة من عمليتين متساويتين واثنين من adiabats.

1-2: العملية المتساوية لتمدد الغاز عند درجة حرارة السخان T 1 ومدخلات الحرارة.

2-3: عملية تمدد الغاز الأديباتي بينما تنخفض درجة الحرارة من T 1 إلى T 2.

3-4: عملية متساوية لضغط الغاز أثناء إزالة الحرارة وتكون درجة الحرارة T 2

4-1: عملية ثابتة الحرارة لضغط الغاز بينما تتطور درجة حرارة الغاز من المبرد إلى السخان.

بالنسبة لدورة كارنو ، يوجد عامل الكفاءة العام للشركة المصنعة

بالمعنى النظري ، هذه الدورة سوف أقصىبين ممكن نجاعةلجميع الدورات التي تعمل بين درجات الحرارة T 1 و T 2.

نظرية كارنو:لا يعتمد عامل الطاقة المفيد للدورة الحرارية Carnot على نوع العامل وجهاز الجهاز نفسه. ويتم تحديدها فقط من خلال درجات الحرارة T n و T x

الثانية بدأت بالديناميكا الحرارية

يحدد القانون الثاني للديناميكا الحرارية اتجاه تدفق المحركات الحرارية. من المستحيل إنشاء دورة ديناميكية حرارية من شأنها تشغيل محرك حراري بدون ثلاجة. خلال هذه الدورة ، سترى طاقة النظام ....

في هذه الحالة ، الكفاءة

تركيباته المختلفة.

1) الصياغة الأولى: "طومسون"

العملية مستحيلة ، والنتيجة الوحيدة لها هي أداء العمل بسبب تبريد جسم واحد.

2) الصياغة الثانية: "Clausus"

العملية مستحيلة ، والنتيجة الوحيدة لها هي انتقال الحرارة من الجسم البارد إلى الجسم الساخن.

27) الانتروبيا هي دالة لحالة النظام الديناميكي الحراري. حساب التغير في الانتروبيا في عمليات الغاز المثالية. كلاوزيوس عدم المساواة. الخاصية الرئيسية للإنتروبيا (صياغة القانون الثاني للديناميكا الحرارية من حيث الانتروبيا).المعنى الإحصائي للقانون الثاني.

كلاوزيوس عدم المساواة

تم الحصول على الشرط الأولي للقانون الثاني للديناميكا الحرارية ، علاقة كلاوزيوس

تتوافق علامة التساوي مع الدورة والعملية القابلة للعكس.

على الأرجح

تسمى القيمة القصوى لوظيفة التوزيع ، المقابلة لسرعة الجزيئات ، بالاحتمال الأكثر تأكيدًا.

مسلمات آينشتاين

1) مبدأ النسبية لأينشتاين: جميع القوانين الفيزيائية هي نفسها في جميع الأطر المرجعية بالقصور الذاتي ، وبالتالي يجب صياغتها في شكل ثابت فيما يتعلق بتنسيق التحولات ، مما يعكس الانتقال من IFR إلى آخر.

2)
مبدأ ثبات سرعة الضوء: هناك سرعة محدودة لانتشار التفاعلات ، تكون قيمتها واحدة في جميع ISO وتساوي السرعة موجه كهرومغناطيسيةفي الفراغ ولا تعتمد على اتجاه انتشارها ، وليس على حركة المصدر والمستقبل.

عواقب تحولات لورنتز

انكماش طول لورنتز

ضع في اعتبارك قضيبًا يقع على طول المحور OX للنظام (X '، Y' ، Z ') وثابت فيما يتعلق بنظام الإحداثيات هذا. طول القضيب الخاصتسمى القيمة ، أي الطول المقاس في النظام المرجعي (X ، Y ، Z) سيكون

لذلك ، يرى المراقب في النظام (X ، Y ، Z) أن طول القضيب المتحرك أقل بعدة مرات من طوله.

34) الديناميات النسبية. قانون نيوتن الثاني كما هو مطبق على كبير
سرعات. الطاقة النسبية. العلاقة بين الكتلة والطاقة.

الديناميات النسبية

يتم الآن تحديد العلاقة بين زخم الجسيم وسرعته

الطاقة النسبية

الجسيم الساكن لديه طاقة

هذه الكمية تسمى الطاقة المتبقية للجسيم. من الواضح أن الطاقة الحركية تساوي

العلاقة بين الكتلة والطاقة

إجمالي الطاقة

بقدر ما

سرعة

التسريع

على طول مسار الظل عند نقطة معينة Þ a t = eRsin90 o = eR

اتصل العجله عرضيةالذي يميز التغيير في السرعة وفقًا لـ بحجم

على طول المسار الطبيعي عند نقطة معينة

وتسمى العجله عرضيةالذي يميز التغيير في السرعة وفقًا لـ اتجاه

ثم

حدود قابلية تطبيق الطريقة الكلاسيكية لوصف حركة نقطة:

يشير كل ما سبق إلى الطريقة الكلاسيكية لوصف حركة نقطة. في حالة النظر غير الكلاسيكي لحركة الجسيمات الدقيقة ، فإن مفهوم مسار حركتها غير موجود ، ولكن يمكننا التحدث عن احتمال العثور على جسيم في منطقة معينة من الفضاء. بالنسبة للجسيمات الدقيقة ، من المستحيل تحديد القيم الدقيقة للإحداثيات والسرعة في نفس الوقت. في ميكانيكا الكم ، هناك علاقة عدم اليقين

دبليو هايزنبرغ ،حيث h = 1.05 ∙ 10 -34 J ∙ s (ثابت بلانك) ، والذي يحدد الأخطاء في القياس المتزامن للموضع والزخم

3) ديناميات النقطة المادية. وزن. القوة. أنظمة مرجعية بالقصور الذاتي. قوانين نيوتن.

ديناميات- هذا فرع من فروع الفيزياء يدرس حركة الأجسام فيما يتعلق بالأسباب التي تعود بفعل أو قوة طبيعة الحركة

الكتلة هي كمية مادية تتوافق مع قدرة الأجسام المادية على الحفاظ على حركتها الانتقالية (القصور الذاتي) ، وتميز أيضًا مقدار المادة

القوةهو مقياس للتفاعل بين الأجسام.

الأطر المرجعية بالقصور الذاتي: توجد مثل هذه الأطر المرجعية للأقارب ، حيث يكون الجسم في حالة راحة (يتحرك في خط مستقيم) حتى تتصرف أجسام أخرى بناءً عليه.

نظام مرجعي- القصور الذاتي: أي حركة أخرى مرتبطة بمركزية الشمس بشكل موحد ومباشر تكون أيضًا بالقصور الذاتي.

التعطيل- هذه ظاهرة مرتبطة بقدرة الأجسام على الحفاظ على سرعتها.

التعطيل- قدرة الجسم المادي على تقليل سرعته. فكلما كان الجسد خاملًا ، كان تغييره "أصعب". المقياس الكمي للقصور الذاتي هو كتلة الجسم ، كمقياس لقصور الجسم.

قوانين نيوتن

قانون نيوتن.

هناك أنظمة مرجعية تسمى أنظمة بالقصور الذاتي، حيث تكون النقطة المادية في حالة راحة أو حركة شبه خطية موحدة حتى يخرجها التأثير من الأجسام الأخرى من هذه الحالة.

قانون نيوتن.

القوة المؤثرة على الجسم تساوي حاصل ضرب كتلة الجسم والتسارع الناتج عن هذه القوة.

قانون نيوتن الثالث:دائمًا ما تكون القوى التي تعمل بها نقطتان م على بعضها البعض في IFR متساوية في القيمة المطلقة وموجهة في اتجاهين متعاكسين على طول الخط المستقيم الذي يربط بين هذه النقاط.

1) إذا أثرت قوة ما على الجسم أ من الجسم ب ، فعندئذ تؤثر القوة أ على الجسم ب. هاتان القوتان F 12 و F 21 لها نفس الطبيعة الفيزيائية

2) تتفاعل القوة بين الأجسام ، ولا تعتمد على سرعة حركة الأجسام

نظام النقاط المادية: هذا هو النظام المحتوي بالنقاط ، والذي يرتبط ارتباطًا وثيقًا ببعضها البعض.

القوى الداخلية:تسمى قوى التفاعل بين نقاط النظام بالقوى الداخلية

قوى خارجية:تسمى القوى التي تتفاعل على نقاط النظام من الهيئات غير المدرجة في النظام بالقوى الخارجية.

النظام يسمى نظام مغلق، إذا كان على أجسام النظام لا قوى خارجية.

زخم نقطة ماديةيسمى حاصل ضرب الكتلة وسرعة النقطة زخم نظام النقاط المادية:زخم نظام النقاط المادية يساوي حاصل ضرب كتلة النظام وسرعة مركز الكتلة.

قانون الحفاظ على الزخم:بالنسبة للأجسام المتفاعلة بنظام مغلق ، يظل الزخم الكلي للنظام دون تغيير ، بغض النظر عن أي أجسام متفاعلة مع بعضها البعض

شروط تطبيقه لقانون الحفاظ على الزخم: يمكن استخدام قانون حفظ الزخم في ظل ظروف مغلقة ، حتى لو لم يكن النظام مغلقًا.

اذا كان وحيث بالتالي

يعمل قانون حفظ الزخم أيضًا في القياس الدقيق ، عندما لا تعمل الميكانيكا الكلاسيكية ، يتم الحفاظ على الزخم.

التحولات الجليلية ، مبدأ متعلق بجاليليو

دعنا نحصل على إطارين مرجعيين بالقصور الذاتي ، يتحرك أحدهما بالنسبة إلى الثاني ، بسرعة ثابتة v o. بعد ذلك ، وفقًا للتحول الجليل ، سيكون تسارع الجسم في كلا الإطارين المرجعيين هو نفسه.

1) لا تؤثر الحركة المنتظمة والمستقيمة للنظام على مسار العمليات الميكانيكية التي تحدث فيها.

2) جميع أنظمة القصور الذاتي التي قمنا بتعيينها معادلة لبعضها البعض.

3) لا يمكن لأي تجارب ميكانيكية داخل النظام تحديد ما إذا كان النظام في حالة راحة أو يتحرك بشكل موحد أو في خط مستقيم.

تسمى نسبية الحركة الميكانيكية وتماثل قوانين الميكانيكا في الإطارات المرجعية بالقصور الذاتي المختلفة مبدأ النسبية في جاليليو

5) نظام النقاط المادية. مركز كتلة نظام النقاط المادية. نظرية حركة مركز الكتلة لنظام النقاط المادية.

يمكن تمثيل أي هيئة على أنها مجموعة من النقاط المادية.

دعها تحتوي على نظام من النقاط المادية مع كتل م 1 ، م 2 ، ... ، م أنا ، التي تتميز مواضعها المتعلقة بالإطار المرجعي بالقصور الذاتي بالمتجهات ، ثم بالتعريف الموضع مركز الجاذبيةيتم تحديد نظام النقاط المادية من خلال التعبير: .

أين كتلة أنا - ذلك الجسيم

- يميز موضع هذا الجسيم بالنسبة إلى نظام الإحداثيات المحدد ،

- يميز موقع مركز كتلة النظام بالنسبة إلى نفس نظام الإحداثيات.

مركز السرعة الجماعية

زخم نظام النقاط المادية يساوي حاصل ضرب كتلة النظام وسرعة مركز الكتلة.

إذا كان النظام إذن نقول أن النظام كمركز في حالة سكون.

1) مركز كتلة نظام الحركة ، لذلك إذا كانت الكتلة الكاملة للنظام مركزة في مركز الكتلة ، وتم تطبيق جميع القوى المؤثرة على أجسام النظام على مركز الكتلة.

2) تسارع مركز الكتلة لا يعتمد على نقاط تطبيق القوى المؤثرة على جسم النظام.

3) إذا (التسارع = 0) فإن زخم النظام لا يتغير.

6) العمل في الميكانيكا. مفهوم مجال القوات. القوى المحتملة وغير المحتملة. معيار الاحتمالية للقوات الميدانية.

العمل في الميكانيكا: عمل القوة F على عنصر الإزاحة يسمى حاصل الضرب القياسي

العمل كمية جبرية ( )

مفهوم مجال القوى: إذا كانت هناك قوة معينة تؤثر على الجسم في كل نقطة مادية من الفضاء ، فإنهم يقولون إن الجسم في مجال القوى.

القوى المحتملة وغير المحتملة ، معيار إمكانات القوات الميدانية:

من وجهة نظر العمل المنتج ، فإنه سيحدد الهيئات المحتملة وغير المحتملة. القوات لكل:

1) لا يعتمد العمل على شكل المسار ، ولكنه يعتمد فقط على الموضع الأولي والنهائي للجسم.

2) يسمى العمل ، الذي يساوي الصفر على طول المسارات المغلقة ، بالجهد.

يتم استدعاء القوى التي تكون مريحة مع هذه الشروط القدره .

يتم استدعاء القوى غير المريحة مع هذه الشروط غير محتمل.

الأول ينطبق وفقط من خلال قوة الاحتكاك غير محتملة.

7) الطاقة الحركية لنقطة مادية ، أنظمة نقاط المادة. نظرية التغيير في الطاقة الحركية.

المركب: يسمى الطاقة الحركية.

ثم أين القوى الخارجية

نظرية تغيير الطاقة الحركية: تغيير القربى. طاقة النقطة m تساوي المجموع الجبري لشغل جميع القوى المؤثرة عليها.

إذا كانت هناك عدة قوى خارجية تعمل في نفس الوقت على الجسم ، فإن التغيير في صافي الطاقة يساوي "العمل الليبي" لجميع القوى التي تعمل على الجسم: هذه الصيغة لنظرية الحركية الحركية.

قريب. نظام طاقة الهيئاتاتصل كمية الأقارب. طاقات جميع الهيئات المشمولة في هذا النظام.

8) الطاقة الكامنة. التغيير في الطاقة الكامنة. الطاقة الكامنة لتفاعل الجاذبية والتشوه المرن.

الطاقة الكامنة- كمية مادية ، تغييرها يساوي عمل القوة الكامنة للنظام المأخوذة بعلامة "-".

نقدم بعض الوظائف W p ، وهي الطاقة الكامنة f (x ، y ، z) ، والتي نحددها على النحو التالي

توضح علامة "-" أنه عندما تعمل هذه القوة المحتملة ، تقل الطاقة الكامنة.

التغيير في الطاقة الكامنة للنظامالأجسام ، التي تعمل فيها القوى المحتملة فقط ، تساوي عمل هذه القوى المأخوذة بعلامة معاكسة أثناء انتقال النظام من حالة إلى أخرى.

الطاقة الكامنة لتفاعل الجاذبية والتشوه المرن.

1) قوة الجاذبية

2) قوة العمل من المرونة

9) العلاقة التفاضلية بين القوة الكامنة والطاقة الكامنة. تدرج المجال العددي.

دع الإزاحة تكون فقط على طول المحور السيني

وبالمثل ، فلنتحرك فقط على المحور y أو z ، نحصل عليه

توضح علامة "-" في الصيغة أن القوة تتغير دائمًا في اتجاه الطاقة الكامنة ، ولكن العكس هو التدرج W p.

يُطلق على المعنى الهندسي للنقاط التي لها نفس قيمة الطاقة الكامنة سطح متساوي الجهد.

10) قانون حفظ الطاقة. الصدمات المركزية غير المرنة تمامًا والمرنة تمامًا للكرات.

يساوي التغيير في الطاقة الميكانيكية للنظام مجموع عمل جميع القوى غير المحتملة ، الداخلية والخارجية.

*) قانون حفظ الطاقة الميكانيكية: يتم الحفاظ على الطاقة الميكانيكية للنظام إذا كان العمل الذي تقوم به جميع القوى غير المحتملة (الداخلية والخارجية) يساوي صفرًا.

في هذه الحالة ، يمكن فقط تحويل الطاقة الكامنة إلى طاقة حركية ، والعكس صحيح ، تكون طاقة المجال ثابتة:

*)القانون الفيزيائي العام لحفظ الطاقة:الطاقة لا تُخلق ولا تُدمر ؛ إما أن تنتقل من الشكل الأول إلى حالة أخرى.