Metoda zlatého řezu při stavbě harmonického venkovského domu

Při zařizování vašeho domova je nepochybně jedním z hlavních bodů Harmonie a soudržnost ve využití bytového prostoru. To však není možné bez jasného pochopení základních principů v této obtížné záležitosti. Po staletí lidé shromažďovali zkušenosti s používáním těchto principů jak při výstavbě jednotlivých domů a budov, tak při výstavbě velkých sídel. Vždyť nejen člověk sám a uspořádání jeho života, ale i uspořádání všeho ve Vesmíru je příkladem harmonie, dokonalosti a soudržnosti. Není divu, že mnoho vzdělaných myslí nazývá takovou dokonalou soudržnost skutečně „božským znamením“. Princip „Zlatého poměru“, o kterém bude řeč níže, je založen právě na využití takové harmonie a jejím přenesení do sféry uspořádání lidského obydlí.

Zlatý řez (Golden Ratio) je dělení jakékoli hodnoty ve vztahu k 62 % a 38 % (Ф = 1: 1,618).

Člověk jako standard "zlatého poměru"

Bez ohledu na to, jak to může znít překvapivě, ale v dobách, kdy neexistovaly žádné přístroje pro prostorová měření, byl pro předky moderních Slovanů měřítkem sám člověk. Abychom se o tom přesvědčili, stačí si vzpomenout na mnoho názvů slovanského měřícího systému: loket, rozpětí, setrvačník a šikmý sáh, metakarpus, noha. Použití takových délkových měr již položilo základ pro „zlatou“ shodu měřených předmětů s proporcemi lidského těla. A není divu, že budovy postavené podle takových přírodní principy, byly příklady harmonie s vnějším světem a okolní přírodou.

Některé rysy starověkých ruských sazhens

Nejběžnější v architektonickém plánování v Starověké Rusko existoval systém měření pomocí takzvaných „sazhenů“, kterých bylo velmi mnoho. Různé lokality používaly své sazheny, což se odráželo v jejich jménech: Vladimir, Moskva, Novgorod. Jak lze vysvětlit takový rozdíl? Nejpravděpodobněji fakt, že lidé z různých oblastí a regionů se často lišili svou výškou, velikostí a tělesnými proporcemi. Mnoho řemeslníků navíc umělo vymýšlet a využívat různé osobní sáhy při své práci, což je zcela přirozené - každá stavba by přece měla být realizována podle potřeb konkrétního majitele. Pokud si člověk vybírá oblečení s ohledem na výšku, velikost a tvar těla, bylo by logické držet se stejných zásad při stavbě a úpravě domova. Nízký dům se pro obra vyloženě nehodí a nízký člověk už vůbec nepotřebuje vysoké stropy. Hubený muž nepotřebuje příliš široký vchod, zatímco člověk s velkými rozměry to prostě potřebuje. Přizpůsobení velikosti potřebám majitele poskytuje soudržnost, harmonii a pohodlí.

Jak však různé studie potvrzují, staroruské sazheny nebyly srovnatelné a navzájem násobné. To je důvod, proč mnoho odborníků považuje jejich použití za iracionální a postrádající pohodlí a raději se uchýlí ke klasickým referenčním jednotkám, jako je metr.

Jak však vysvětlit tak širokou praxi používání iracionálních opatření mezi našimi předky? V moderní oficiální vědě bohužel zakořenilo přísně materiální vnímání okolní reality a v důsledku toho zůstává řada těchto otázek bez srozumitelné odpovědi.

Svět kolem nás je plný mnoha pohybů a procesů, z nichž zdaleka ne každý je schopen vidět lidské oko. Každou chvíli prostupuje vesmírem mnoho vln, vibrací, mikroskopických vibrací. Jedná se o jakési „pulsování přírody“ – nejen živé, ale i neživé. A to, co bylo řečeno, plně platí pro různé prvky lidského obydlí, ať už jde o stěny, podlahy nebo stropy. Mikroskopické vlnové pohyby, nepolapitelné i pro mnoho citlivých zařízení, nepřetržitě ovlivňují lidské tělo, což pro něj nemůže zůstat bez následků. Jak vědci v této oblasti poznamenávají, v místnostech, které jsou postaveny na základě standardního metrického systému, vlny nabývají monotónního, „stojícího“ charakteru, což nepříznivě ovlivňuje lidské zdraví. Tělo se brání neustálému a rovnoměrnému působení vln, což jej oslabuje a unavuje, což přispívá k vyčerpání.

Tajemství harmonie v domě

Starověké ruské sazheny, které nejsou srovnatelné a mnohonásobné, postrádají přísnou fyzickou racionalitu. Absence násobnosti ve vzdálenostech vede k nerovnováze oscilací „stojatých“ vln. Soulad proporcí obydlí s proporcemi jeho obyvatel je zároveň doprovázen vznikem dalších vln vibrujících v souzvuku s mikroskopickými výkyvy v Lidské tělo. Právě tato místnost je pro lidi nejlepší k bydlení, a tedy v mnoha starobylé domy lidé se cítí pohodlně a uvolněně, nechápou, co to způsobuje.

Přesné měřicí systémy jsou samozřejmě nezbytné a mají širokou škálu aplikací, včetně stavebnictví, ale plánování proporcionality a proporcí na jejich základě není dobrou volbou.

Pokud je již obydlí postaveno, lze jej vylepšit vizuálním rozdělením na části a prostory, které splňují podmínky „zlaté proporce“.

Uvedení těchto principů do praxe oživí jakýkoli prostor a zároveň podpoří pohodu a pohodlnější a příjemnější zážitek. vzhled obydlí.

Budeme rádi, když Vás uvidíme mezi našimi klienty!

Stavba podle zlatého řezu z Centrum Venkovské stavby"Asgard"- jedná se o spolehlivou dlouhodobou spolupráci za oboustranně výhodných podmínek při dodržení všech podmínek smlouvy. Přidejte se k počtu vděčných zákazníků, kteří se již těší pohodlné bydlení v jeho venkovském domě.

Máte nějaké dotazy? Získejte bezplatnou konzultaci.

Projektování domu podle zlatého řezu

Zlatý řez v projektování obytných budov

Po mnoho staletí byl zlatý řez základem architektury, malířství a dalších umění. Zlatý řez je přirozená harmonie, proporcionalita, kterou lze nalézt v nejrůznějších živých strukturách – ve vzoru dřevěných vláken, v uspořádání okvětních plátků, ve struktuře lastur i lidského těla. Proto se lidstvo od pradávna snaží tuto harmonii využívat v každodenním životě, včetně stavebnictví.

Samotný pojem zlatého řezu zavedl řecký filozof Pythagoras, kterému se podařilo odvodit vzorec tzv. „božského“ poměru. Definoval jej jako rozdělení celku na dvě nestejné části, přičemž menší část souvisí s větší stejně jako větší se společným celkem. Pokud je jednotka brána jako celek, pak její větší část bude 0,618 a menší - 0,382. Tato čísla lze použít pro projektování domů podle zlatého řezu.

Jak využít zlatý řez ve stavebnictví?

Všechny důležité prvky budoucí budovy by do ní měly být začleněny již ve fázích návrhu. Plánování výstavby podle zlatého řezu začíná definicí hlavního modulu budovy, který bude fungovat jako podmíněná jednotka. Právě k němu budou následně připojeny všechny ostatní rozměry objektu a s přihlédnutím k němu bude vnitřní prostor objektu rozdělen na sekce.

Jako modul, nejdůležitější hodnotu budoucí stavby, lze vzít průměrnou výšku člověka nebo číslo přibližně odpovídající růstu budoucího majitele. Majitel si tak bude moci naplánovat stavbu objektu, který mu bude nejlépe vyhovovat.

Další probíhající design a konstrukční práce bude záležet na účelu majitele. Pravidlo zlatého řezu lze využít nejen při stavbě objektů, ale také při navrhování interiérové ​​a exteriérové ​​výzdoby domů.

Kde lze zlatý řez použít?

Pokud chce majitel postavit co nejfunkčnější a nejatraktivnější obytnou budovu, může při určování poměru barev pro zdobení fasády nebo vnitřního obložení použít pravidlo zlatého řezu. Vzhledem k tomuto pravidlu je zřejmé, že k dekoraci místnosti nebo celé budovy bude nutné použít dvě barvy, navíc jedna z nich bude dominantní a zabere asi 60% celého navrhovaného prostoru a druhá - doprovodná, zabírající od 30 % do 40 %. Do interiéru lze vnést i doplňkovou barvu, která by neměla být větší než 10 %, lze jím zdůraznit jednotlivé dekorativní prvky nebo konstrukční detaily budovy.

Pokud jde o samotné barvy, jsou vybírány s ohledem na styl architektury a designu. Hlavní, doprovodné a doplňkové barvy se od sebe nemusí příliš lišit. Někdy můžete k dekoraci místností použít několik odstínů stejné barvy, vytvořit jemné přechody tónů a dosáhnout tak požadovaného vizuálního efektu.

Pravidlo zlatého řezu lze použít i při vytváření obecné designové kompozice pro vnější resp vnitřní dekorace. V tomto případě je vybrán hlavní detail kompozice, nejdůležitější ohnisko osvětlení, nábytku a výzdoby. Okolní prostor je vyplněn doprovodnými prvky, které zdůrazňují zvolený styl, hlavní konstruktivní nebo designová řešení. Zkušení designéři vědí, že v každém interiéru by měla být dynamika a vývoj. Jednobarevné a jednotné domy nepřitahují pozornost, působí šedě a naprosto nezajímavě.

Zlatý řez můžete využít i při rozdělování stěn na úrovně. K tomu můžete použít různé fyzické prvky, jako jsou soklové lišty. Pokud chce majitel udělat rozdělení měkké a méně nápadné, pak může být stěna ponechána jako celek uplatněním principu zlatého řezu v uspořádání nábytku nebo v závěsných panelech. U této metody interiérového designu je lepší použít nejneutrálnější hlavní barvu, která zvýrazní světlé skvrny. dekorativní prvky a všechny druhy dekorací.

Při projektování budovy je velmi důležité dodržet správný poměr nábytku a dostupného prostoru. S přihlédnutím k pravidlu zlatého řezu by nábytek v každé místnosti neměl zabírat více než 60 % celkové kompozice, jinak budou místnosti působit stísněně a přeplněně. Atraktivitu a harmonii vnitřních prostor můžete maximalizovat návrhem nábytku na míru. V tomto případě bude majitel schopen, s přihlédnutím k pravidlu zlatého řezu, určit rozměry a vlastnosti každého jednotlivého prvku interiéru.

Pravidlo 2/3 lze použít téměř v každém vydání týkajícím se designu místností obytného domu. Při výběru závěsné lampy je tedy třeba vzít v úvahu, že by měla být umístěna ve výšce asi 2/3 výšky místnosti, pohovka by neměla zabírat více než 2/3 příčky, která je pro ni přidělena. , konferenční stolek by měl být více než 2/3 velikosti pohovky, vedle které je umístěn.

Pravidlo zlatého řezu lze použít při navrhování přilehlých území bytových domů a soukromých budov, nicméně tyto práce jsou extrémně náročné na provedení, proto se doporučuje zapojit do jejich realizace zkušené projektanty. Chcete-li zjistit náklady na služby specialistů, můžete použít kalkulačku.

Zlatý poměr - harmonický poměr

V matematice je poměr (latinsky proportio) rovností dvou poměrů: a:b = c:d.

Úsečku AB lze rozdělit na dvě části následujícími způsoby:
na dvě stejné části - AB: AC = AB: BC;
na dvě nestejné části v libovolném poměru (takové části netvoří proporce);
tedy, když AB: AC = AC: BC.

To druhé je zlaté dělení nebo dělení segmentu v extrémním a průměrném poměru.

Zlatý řez je takové proporční rozdělení segmentu na nestejné části, kdy celý segment se vztahuje k větší části stejně, jako se větší část sama vztahuje k menší; nebo jinými slovy, menší segment souvisí s větším, jako větší se vším souvisí

a: b = b: c nebo c: b = b: a.

Praktické seznámení se zlatým řezem začíná rozdělením úsečky ve zlatém řezu pomocí kružítka a pravítka.

Z bodu B se obnoví kolmice rovna polovině AB. Výsledný bod C je spojen přímkou ​​s bodem A. Na výsledné přímce je vynesena úsečka BC zakončená bodem D. Úsečka AD se přenese na přímku AB. Výsledný bod E dělí segment AB v poměru zlatého řezu.

Segmenty zlatého řezu jsou vyjádřeny jako nekonečný iracionální zlomek AE \u003d 0,618 ..., pokud je AB brána jako jednotka, BE \u003d 0,382 ... Pro praktické účely přibližné hodnoty 0,62 a 0,38 se často používají. Pokud je segment AB brán jako 100 dílů, pak větší část segmentu je 62 a menší je 38 dílů.

Vlastnosti zlatého řezu popisuje rovnice:

x2 - x - 1 = 0.

Řešení této rovnice:

Vlastnosti zlatého řezu vytvořily kolem tohoto čísla romantickou auru tajemství a téměř mystického uctívání.

Druhý zlatý řez

Bulharský časopis „Fatherland“ (č. 10, 1983) uveřejnil článek Cvetana Tsekova-Karandash „O druhém zlatém řezu“, který vyplývá z hlavní části a uvádí jiný poměr 44:56.

Rozdělení se provádí následovně. Úsek AB je rozdělen v poměru ke zlatému řezu. Z bodu C se obnoví kolmé CD. Poloměr AB je bod D, který je spojen přímkou ​​s bodem A. Pravý úhel ACD je půlený. Z bodu C do průsečíku s čárou AD je nakreslena čára. Bod E dělí segment AD v poměru 56:44.

Obrázek ukazuje polohu čáry druhého zlatého řezu. Nachází se uprostřed mezi čarou zlatého řezu a střední čarou obdélníku.

Zlatý trojúhelník

Chcete-li najít segmenty zlatého řezu vzestupných a sestupných řad, můžete použít pentagram.

Chcete-li sestavit pentagram, musíte sestavit pravidelný pětiúhelník. Způsob jeho stavby vyvinul německý malíř a grafik Albrecht Dürer (1471...1528). Nechť O je střed kružnice, A bod na kružnici a E střed úsečky OA. Kolmice k poloměru OA, vyvýšená v bodě O, se protíná s kružnicí v bodě D. Pomocí kružítka označte na průměru úsečku CE = ED. Délka strany pravidelného pětiúhelníku vepsaného do kruhu je DC. Na kružnici odložíme úsečky DC a získáme pět bodů za nakreslení pravidelného pětiúhelníku. Spojíme rohy pětiúhelníku přes jednu úhlopříčku a získáme pentagram. Všechny úhlopříčky pětiúhelníku se navzájem dělí na segmenty spojené zlatým řezem.

Každý konec pětiúhelníkové hvězdy je zlatý trojúhelník. Jeho strany svírají nahoře úhel 36° a základna položená na boku jej rozděluje v poměru ke zlatému řezu.

Nakreslete přímku AB. Z bodu A na něj třikrát odložíme úsečku O libovolné velikosti, vzniklým bodem P vedeme kolmici k přímce AB, na kolmici vpravo a vlevo od bodu P odložíme úsečky O. Výsledný body d a d1 jsou spojeny přímkami s bodem A. Úsek dd1 položíme na přímku Ad1 a dostaneme bod C. Úsečku Ad1 rozdělila v poměru ke zlatému řezu. Čáry Ad1 a dd1 se používají k sestavení „zlatého“ obdélníku.

Historie zlatého řezu

Obecně se uznává, že koncept zlaté divize byl zaveden do vědeckého použití Pythagoras, starověký řecký filozof a matematik (VI. století před naším letopočtem). Existuje předpoklad, že Pythagoras si vypůjčil své znalosti o zlatém dělení od Egypťanů a Babyloňanů. Proporce Cheopsovy pyramidy, chrámů, basreliéfů, domácích potřeb a dekorací z Tutanchamonovy hrobky skutečně naznačují, že egyptští řemeslníci při jejich vytváření používali poměry zlatého dělení. francouzský architekt Le Corbusier zjistili, že na reliéfu z chrámu faraona Setiho I. v Abydu a na reliéfu zobrazujícím faraona Ramsese proporce postav odpovídají hodnotám zlatého dělení. Architekt Khesira vyobrazený na reliéfu dřevěná deska z hrobu jeho jména drží měřicí přístroje, v nichž jsou pevně stanoveny proporce zlatého dílku.

Řekové byli zdatnými geometry. S pomocí dokonce učili aritmetiku své děti geometrické tvary. Pythagorův čtverec a úhlopříčka tohoto čtverce byly základem pro konstrukci dynamických obdélníků.

Platón(427...347 př. n. l.) věděli i o zlatém dělení. Jeho dialog" Timaeus» se věnuje matematickým a estetickým názorům Pythagorovy školy a zejména problematice zlatého dělení.

V průčelí starověkého řeckého chrámu Parthenon jsou zlaté proporce. Při jeho vykopávkách byly nalezeny kompasy, které používali architekti a sochaři antického světa. Pompejský kompas (Muzeum v Neapoli) obsahuje i proporce zlatého dělení.

Ve starověké literatuře, která se k nám dostala, je zlaté dělení poprvé zmíněno v „ Začátky» Euklides. Ve 2. knize "Počátků" je uvedena geometrická konstrukce zlatého dělení. Po Euklidovi se studiem zlatého dělení zabývali Hypsikles (II. století př. n. l.), Pappus (III. století n. l.) a další. Ve středověké Evropě se zlatou divizí Setkali jsme se prostřednictvím arabských překladů Euklidových živlů. K překladu se vyjádřil překladatel J. Campano z Navarry (3. stol.). Tajemství zlaté divize byla žárlivě střežena, držena v přísném utajení. Znali je pouze zasvěcení.

Během renesance vzrostl zájem o zlatou divizi mezi vědci a umělci díky jejímu využití jak v geometrii, tak v umění, zejména v architektuře. Leonardo da Vinci, umělec a vědec, viděl, že italští umělci mají mnoho empirických zkušeností, ale málo znalostí. Otěhotněl a začal psát knihu o geometrii, ale v té době se objevila mnišská kniha Luca Pacioli a Leonardo opustil svůj podnik. Podle současníků a historiků vědy byl Luca Pacioli skutečným světákem, největší matematik Itálie mezi Fibonacci a Galileo. Luca Pacioli byl žákem umělce Piera della Francesca, který napsal dvě knihy, z nichž jedna se jmenovala O perspektivě v malbě. Je považován za tvůrce deskriptivní geometrie.

Luca Pacioli si byl dobře vědom důležitosti vědy pro umění. V roce 1496 přijel na pozvání vévody z Moreau do Milána, kde přednášel matematiku. Leonardo da Vinci v té době také působil na dvoře Moro v Miláně. V roce 1509 byla v Benátkách publikována Božská proporce Lucy Pacioliho s brilantně provedenými ilustracemi, a proto se předpokládá, že je vytvořil Leonardo da Vinci. Kniha byla nadšeným chvalozpěvem na zlatý řez. Mezi mnoha výhodami zlatého řezu mnich Luca Pacioli neopomněl pojmenovat jeho „božskou podstatu“ jako vyjádření božské trojice Boha Syna, Boha Otce a Boha Ducha svatého (rozumělo se, že malý segment je zosobněním Boha Syna, větší segment je zosobněním Boha Otce a celý segment - bůh svatého ducha).

Leonardo da Vinci také věnoval velkou pozornost studiu zlaté divize. Vytvořil řezy stereometrického tělesa tvořeného pravidelnými pětiúhelníky a pokaždé získal obdélníky s poměry stran ve zlatém dělení. Proto dal této divizi název zlatý řez. Je tedy stále nejoblíbenější.

Přitom na severu Evropy v Německu řešil stejné problémy Albrecht Dürer. Načrtává úvod k prvnímu návrhu pojednání o proporcích. Durer píše. „Je nutné, aby ten, kdo něco umí, to naučil ostatní, kteří to potřebují. To je to, co jsem se rozhodl udělat.“

Soudě podle jednoho z Dürerových dopisů se během svého pobytu v Itálii setkal s Lucou Paciolim. Albrecht Dürer podrobně rozvíjí teorii proporcí lidského těla. Dürer přidělil důležité místo ve svém systému poměrů zlatému řezu. Výška osoby je ve zlatých proporcích rozdělena linií opasku, stejně jako linií procházející špičkami prostředních prstů spuštěných rukou, spodní částí obličeje - ústy atd. Známý proporcionální kompas Dürer.

Velký astronom 16. století Johannes Kepler nazval zlatý řez jedním z pokladů geometrie. Jako první upozorňuje na význam zlatého řezu pro botaniku (růst a stavba rostlin).

Kepler nazval zlatý řez samopokračujícím. „Je uspořádán tak,“ napsal, „že dva mladší členy této nekonečné proporce se sčítají ke třetímu členu a jakékoli dva poslední členy, pokud se sečtou dohromady, dávají další termín a stejný podíl zůstane až do nekonečna."

Konstrukce řady segmentů zlatého řezu může být provedena jak ve směru nárůstu (rostoucí řada), tak ve směru poklesu (sestupná řada).

Pokud na přímce libovolné délky vyčleníme segment m, dále vyčleníme segment M. Na základě těchto dvou segmentů sestavíme stupnici segmentů zlatého podílu vzestupných a sestupných řad.

V následujících staletích se pravidlo zlatého řezu proměnilo v akademický kánon, a když časem v umění začal boj s akademickou rutinou, v zápalu boje „vyhodili i dítě spolu s vodou. “ Zlatý řez byl znovu „objeven“ v polovině 19. století. V roce 1855 německý badatel zlatého řezu prof Zeising vydal své dílo Estetické zkoumání. Se Zeisingem se přesně to, co se stalo, muselo stát výzkumníkovi, který tento fenomén považuje za takový, bez spojení s jinými jevy. Absolutizoval podíl zlatého řezu a prohlásil jej za univerzální pro všechny přírodní a umělecké jevy. Zeising měl četné následovníky, ale našli se i odpůrci, kteří prohlásili jeho doktrínu o proporcích za „matematickou estetiku“.

Zeising odvedl skvělou práci. Měřil kolem dvou tisíc lidská těla a došel k závěru, že zlatý řez vyjadřuje průměrný statistický zákon. Rozdělení těla podle pupku je nejdůležitějším ukazatelem zlatého řezu. Proporce mužského těla kolísají v průměrném poměru 13:8 = 1,625 a přibližují se zlatému řezu poněkud blíže než proporce ženského těla, ve vztahu k němuž je průměrná hodnota podílu vyjádřena v poměru 8:5. = 1,6. U novorozence je poměr 1:1, ve věku 13 let je to 1,6 a ve věku 21 let se rovná muži. Proporce zlatého řezu se projevují i ​​ve vztahu k ostatním částem těla – délka ramene, předloktí a ruky, ruky a prstů atd.

Zeising testoval platnost své teorie na řeckých sochách. Nejpodrobněji rozvinul proporce Apollo Belvedere. Byly studovány řecké vázy, architektonické struktury různé éry, rostliny, zvířata, ptačí vejce, hudební tóny, poetické metry. Zeising definoval zlatý řez, ukázal, jak je vyjádřen v úsečkách a v číslech. Když byly získány údaje vyjadřující délky segmentů, Zeising viděl, že tvoří Fibonacciho řadu, která může pokračovat donekonečna jedním a druhým směrem. Jeho další kniha se jmenovala „Zlaté dělení jako základní morfologický zákon v přírodě a umění“. V roce 1876 vyšla v Rusku malá knížka, téměř brožurka, popisující Zeisingovo dílo. Autor se uchýlil pod iniciály Yu.F.V. V tomto vydání není zmíněn ani jeden obraz.

Na konci XIX - začátku XX století. o použití zlatého řezu v uměleckých a architektonických dílech se objevilo mnoho čistě formalistických teorií. S rozvojem designu a technické estetiky se zákon zlatého řezu rozšířil i na design automobilů, nábytku atp.

Fibonacciho řada

Jméno italského matematika mnicha Leonarda z Pisy, známějšího jako Fibonacci (syn Bonacciho), je nepřímo spojeno s historií zlatého řezu. Hodně cestoval po východě, seznámil Evropu s indickými (arabskými) číslicemi. V roce 1202 vyšlo jeho matematické dílo The Book of the Abacus (Counting Board), ve kterém byly shromážděny všechny tehdy známé problémy. Jeden z úkolů zněl "Kolik párů králíků za rok se narodí z jednoho páru." S ohledem na toto téma vytvořil Fibonacci následující řadu čísel:

Řada čísel 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 atd. známé jako Fibonacciho série. Zvláštností posloupnosti čísel je, že každý její člen, počínaje třetím, je roven součtu předchozích dvou 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 \u003d 34 atd. a poměr sousedních čísel řady se blíží poměru zlatého dělení. Takže 21:34 = 0,617 a 34:55 = 0,618. Tento poměr je označen symbolem Ф. Pouze tento poměr - 0,618 : 0,382 - dává souvislé dělení úsečky přímky ve zlatém řezu, zvětšuje nebo zmenšuje jej do nekonečna, když menší úsečka souvisí s větší jako větší je ke všemu.

Fibonacci se zabýval i praktickými potřebami obchodu: jaký nejmenší počet závaží lze použít k vážení komodity? Fibonacci dokazuje, že optimální je následující systém vah: 1, 2, 4, 8, 16...

Zobecněný zlatý řez

Fibonacciho řada mohla zůstat jen matematickou příhodou, kdyby nebylo toho, že všichni badatelé zlatého dělení v rostlinném a živočišném světě, nemluvě o umění, vždy dospěli k této řadě jako k aritmetickému vyjádření zákona zlatého dělení.

Vědci nadále aktivně rozvíjeli teorii Fibonacciho čísel a zlatého řezu. Yu Matiyasevich řeší Hilbertův 10. problém pomocí Fibonacciho čísel. Existují elegantní metody řešení řady kybernetických problémů (teorie vyhledávání, hry, programování) pomocí Fibonacciho čísel a zlatého řezu. V USA dokonce vzniká Mathematical Fibonacci Association, která od roku 1963 vydává speciální časopis.

Jedním z úspěchů v této oblasti je objev zobecněných Fibonacciho čísel a zobecněných zlatých řezů.

Fibonacciho řada (1, 1, 2, 3, 5, 8) a jím objevená „binární“ řada závaží 1, 2, 4, 8, 16... jsou na první pohled zcela odlišné. Ale algoritmy pro jejich konstrukci jsou si navzájem velmi podobné: v prvním případě je každé číslo součtem předchozího čísla se sebou samým 2 = 1 + 1; 4 \u003d 2 + 2 ..., ve druhém - to je součet dvou předchozích čísel 2 \u003d 1 + 1, 3 \u003d 2 + 1, 5 \u003d 3 + 2 .... Je to možné najít obecný matematický vzorec ze které " binární řady a Fibonacciho řady? Nebo nám možná tento vzorec poskytne nové číselné množiny s některými novými jedinečnými vlastnostmi?

Skutečně, nastavme číselný parametr S, který může nabývat libovolných hodnot: 0, 1, 2, 3, 4, 5... oddělený od předchozího S kroky. Označíme-li n-tý člen této řady φS (n), získáme obecný vzorec φS (n) = φS (n - 1) + φS (n - S - 1).

Je zřejmé, že s S = 0 z tohoto vzorce dostaneme „binární“ řadu, s S = 1 - Fibonacciho řadu, s S = 2, 3, 4. novou řadu čísel, která se nazývá S-Fibonacciho čísla.

Obecně platí, že zlatý S-proporce je kladným kořenem zlaté rovnice S-řezu xS+1 – xS – 1 = 0.

Je snadné ukázat, že při S = 0 se získá dělení segmentu na polovinu a při S = 1 známý klasický zlatý řez.

Poměry sousedních Fibonacciho S-čísel se shodují se zlatými S-proporcemi s absolutní matematickou přesností! Matematici v takových případech říkají, že zlaté S-řezy jsou numerickými invarianty Fibonacciho S-čísel.

Fakta potvrzující existenci zlatých S-řezů v přírodě uvádí běloruský vědec E.M. Soroko v knize "Strukturální harmonie systémů" (Minsk, "Science and Technology", 1984). Ukazuje se například, že dobře prozkoumané binární slitiny mají zvláštní, výrazné funkční vlastnosti (tepelně stálé, tvrdé, odolné proti opotřebení, odolné oxidaci atd.) pouze tehdy, pokud jsou měrné hmotnosti výchozích složek ve vzájemném vztahu jedním ze zlatých S-proporcí. To umožnilo autorovi předložit hypotézu, že zlaté S-řezy jsou numerickými invarianty samoorganizujících se systémů. Experimentálně potvrzená hypotéza může mít zásadní význam pro rozvoj synergetiky, nového vědního oboru, který studuje procesy v samoorganizujících se systémech.

Pomocí kódů zlatých S-proporcí lze jakékoli reálné číslo vyjádřit jako součet stupňů zlatých S-proporcí s celočíselnými koeficienty.

Zásadní rozdíl mezi touto metodou kódování čísel je v tom, že základy nových kódů, kterými jsou zlaté S-proporce, se pro S > 0 ukazují jako iracionální čísla. Nové číselné soustavy s iracionálními základy tak jakoby postavily historicky zavedenou hierarchii vztahů mezi racionálními a iracionálními čísly „naruby“. Faktem je, že nejprve byla „objevena“ přirozená čísla; pak jejich poměry jsou racionální čísla. A teprve později – poté, co Pythagorejci objevili nesouměřitelné segmenty – se objevila iracionální čísla. Řekněme v desítkové, quinary, binární a jiné klasické poziční systémy kalkulu byla jako jakýsi základní princip zvolena přirozená čísla - 10, 5, 2 - z nichž se podle určitých pravidel konstruovala všechna ostatní přirozená čísla, stejně jako čísla racionální a iracionální.

Jakási alternativa stávající způsoby počet je nový, iracionální systém jako základní princip, jehož začátek je zvolen jako iracionální číslo (což, jak si vzpomínáme, je kořenem rovnice zlatého řezu); jiná reálná čísla jsou již vyjádřena jeho prostřednictvím.

V takovém číselném systému je každé přirozené číslo vždy reprezentovatelné jako konečné číslo – a ne nekonečné, jak se dříve myslelo! jsou součty mocnin některého ze zlatých S-proporcí. To je jeden z důvodů, proč se zdá, že „iracionální“ aritmetika se svou úžasnou matematickou jednoduchostí a elegancí absorbovala nejlepší vlastnosti klasická binární a "Fibonacciho" aritmetika.

Principy tvarování v přírodě

Vše, co na sebe vzalo nějakou formu, se formovalo, rostlo, snažilo se zaujmout místo v prostoru a zachovat se. Tato aspirace nachází naplnění především ve dvou variantách – vzestupný růst nebo šíření po povrchu země a točení ve spirále.

Skořápka je stočená do spirály. Pokud jej rozložíte, získáte délku o něco nižší než délka hada. Malá deseticentimetrová lastura má spirálu dlouhou 35 cm.Spirály jsou v přírodě velmi běžné. Koncept zlatého řezu bude neúplný, ne-li o spirále.

Tvar spirálovitě stočené skořápky upoutal pozornost Archiméda. Studoval ji a odvodil rovnici spirály. Spirála nakreslená podle této rovnice se nazývá jeho jménem. Nárůst jejího kroku je vždy rovnoměrný. V současné době je Archimédova spirála široce používána ve strojírenství.

I Goethe zdůrazňoval sklon přírody ke spirálnosti. Spirálové a spirálovité uspořádání listů na větvích stromů bylo zaznamenáno již dávno. Spirála byla vidět v uspořádání slunečnicových semen, v šiškách, ananasech, kaktusech atd. Společná práce botaniků a matematiků vnesla světlo do těchto úžasných přírodních jevů. Ukázalo se, že v uspořádání listů na větvi (fylotaxe), slunečnicových semenech, šiškách se projevuje Fibonacciho řada, a proto se projevuje zákon zlatého řezu. Pavouk spřádá svou síť ve spirálovém vzoru. Hurikán se točí ve spirále. Vyděšené stádo sobů se rozprchlo ve spirále. Molekula DNA je stočena do dvoušroubovice. Goethe nazval spirálu „křivkou života“.

Mezi bylinkami u cest roste nepřehlédnutelná rostlina – čekanka. Pojďme se na to podívat blíže. Z hlavního kmene se vytvořila větev. Tady je první list.

Proces provede silné vymrštění do prostoru, zastaví se, uvolní list, ale je kratší než ten první, opět provede vymrštění do prostoru, ale menší síly, uvolní ještě menší list a znovu vymrští. Pokud je první odlehlá hodnota brána jako 100 jednotek, pak se druhá rovná 62 jednotkám, třetí je 38, čtvrtá je 24 a tak dále. Zlatému řezu podléhá i délka okvětních lístků. V růstu, dobývání vesmíru, si rostlina zachovala určité proporce. Jeho růstové impulsy postupně klesaly úměrně zlatému řezu.

Rýže. 13. Čekanka

Rýže. 14. Ještěrka živorodá

U ještěrky jsou na první pohled zachyceny proporce, které jsou příjemné pro naše oči - délka ocasu se vztahuje k délce zbytku těla 62 až 38.

V rostlinném i živočišném světě vytrvale proráží tvarovací tendence přírody - symetrie vzhledem ke směru růstu a pohybu. Zde se zlatý řez objevuje v proporcích částí kolmých ke směru růstu.

Příroda provedla rozdělení na symetrické části a zlaté proporce. Po částech se projevuje opakování struktury celku.

Rýže. 15. Ptačí vejce

Velký Goethe, básník, přírodovědec a umělec (maloval a maloval akvarelem), snil o vytvoření jednotné doktríny o formě, utváření a proměnách organických těl. Byl to on, kdo zavedl termín morfologie do vědeckého použití.

Pierre Curie na počátku našeho století formuloval řadu hlubokých myšlenek symetrie. Tvrdil, že nelze uvažovat o symetrii jakéhokoli tělesa, aniž bychom vzali v úvahu symetrii prostředí.

Vzory „zlaté“ symetrie se projevují v energetických přechodech elementárních částic, ve struktuře některých chemických sloučenin, v planetárních a vesmírných systémech, v genových strukturách živých organismů. Tyto vzorce, jak je naznačeno výše, jsou ve stavbě jednotlivých orgánů člověka i těla jako celku a projevují se i v biorytmech a fungování mozku a zrakového vnímání.
Zlatý řez a symetrie

Zlatý řez nelze považovat sám o sobě, samostatně, bez spojení se symetrií. Velký ruský krystalograf G.V. Wulff (1863...1925) považoval zlatý řez za jeden z projevů symetrie.

Zlaté dělení není projevem asymetrie, něco opačného k symetrii.Podle moderního pojetí je zlaté dělení asymetrickou symetrií. Věda o symetrii zahrnuje takové pojmy jako statická a dynamická symetrie. Statická symetrie charakterizuje odpočinek, rovnováhu a dynamická symetrie charakterizuje pohyb, růst. V přírodě je tedy statická symetrie reprezentována strukturou krystalů a v umění charakterizuje klid, rovnováhu a nehybnost. Dynamická symetrie vyjadřuje aktivitu, charakterizuje pohyb, vývoj, rytmus, je dokladem života. Statická symetrie je charakterizována stejnými segmenty, stejnými velikostmi. Dynamická symetrie je charakterizována nárůstem segmentů nebo jejich poklesem a je vyjádřena v hodnotách zlatého řezu rostoucí nebo klesající řady.

Zdroje informací: Kovalev F.V. Zlatý řez v malbě. K .: Škola Vyscha, 1989. Kepler I. O šestihranných vločkách sněhu. - M., 1982. Durer A. Deníky, dopisy, pojednání - L., M., 1957. Tsekov-Karandash Ts. O druhém zlatém řezu. – Sofie, 1983. Stakhov A. Kódy zlatého řezu.	viz také: Ernst Neufert. Stavební projektování. Měřící systém

Jednopatrový, horizontálně vyvinutý dům se skládá ze dvou pod úhlem stojících obdélníkových bloků. Centrální část v podobě kruhového segmentu spojuje oba bloky. Tento originální záměr umožnil dům vhodně umístit na pozemek a rozmístit jej širokou fasádou směrem do zahrady.

Na rozdíl od všeobecného mínění nejsou při navrhování domů umělecké ambice architekta v žádném případě hlavní rolí. Hodnota domu závisí především na jeho funkčnosti a životnosti.

Návrh domu Je to spíš řemeslo než umění. Dům by měl být krásný, pevný a pohodlný. Nelze to vnímat jako umělecké dílo – to může vést k nedorozuměním mezi zákazníkem a architektem. Často jsou důvodem nesouhlasu přílišné ambice architekta, přičemž v popředí by měly být právě požadavky zákazníka. Úkolem architekta je najít řešení, která uspokojí obě strany.

A pamatujte - četné změny provedené zákazníkem v projektu zpravidla naznačují nedostatek porozumění mezi ním a architektem. Neměli byste proto obviňovat zákazníka, že zasahuje do autorovy vize, ale je lepší se zamyslet nad tím, zda jsou jeho potřeby zohledněny? Pokud je architekt není schopen realizovat, tak by mu neměl dělat projekt.

Nápadně jednoduchá střecha je důležitým prvkem architektury domu. Přestože se hlavní život v domě odehrává v přízemí, střešní okna zajišťují dodatečné prosvětlení prostoru pod střechou.

Správná architektura domu

Dům s povedeným architektonickým řešením bude vypadat dobře i bez dalších nápadných detailů. Ale nedostatek jasných proporcí je ošklivý, i když je dům vyzdoben mnoha velkolepými prvky. Projektování nový dům, snažíme se architektonické řešení byl vyrovnaný. Pokud je uspořádaný a má dobré proporce, má dům šanci vypadat dobře. I když jeho dekorace není nejúspěšnější, opravy mohou vždy dát dům do pořádku.

Nízko posazená okna a téměř dosažitelné okapy vytvářejí atmosféru těsného propojení domu a zahrady.

V architektuře domu hrají hlavní roli proporce (poměr výšky stěn a velikosti střechy, poměr velikostí různých prvků atd.). Přirozeně neexistuje jediný princip, ale měl by být jasně vysledován určitý konkrétní princip v obrazu každého domu. Pokud je jednopodlažní dům nízký a horizontální, pak by tvar jeho architektonických detailů měl být v souladu s jeho proporcemi. Například horizontální okna, v tomto případě docela vhodná, by ve vysokém domě vypadala podivně.

Terasa přiléhající k jídelně je posunuta do hloubky domu a tvoří širokou galerii. Je skrytý před zraky a představuje spíše jedno z mnoha zákoutí v zahradě.

O výhodách valbové střechy

Velmi důležitým prvkem architektury domu je střecha. Jeho tvar závisí mimo jiné na velikosti rozpětí, tedy na šířce domu. Měli byste se snažit zajistit, aby rozpětí nebyla příliš velká. S šířkou 12 m vypadá i střecha s malým úhlem sklonu svahů těžkopádně. A se šířkou 9 m může být stejná střecha vyšší a nápadnější, zatímco její design bude jednodušší. Líbí se nám především valbové střechy se širokými okapy a úhlem sklonu cca 40°.

Na pozemek se vstupem z jižní strany byl navržen dvoupodlažní dům s valbovou jednoduchou střechou.

Aby se „nepřišlo“ o prosluněnou plochu, byla garáž a užitná část umístěna za domem.

Valbová střecha dokonale doplňuje objem a korunuje všechny stěny. Dům s takovou střechou vypadá z jakéhokoli místa klidně a jednotně. Tady je dům s sedlová střecha vypadá jinak z různých bodů: ze strany štítové stěny - to je jeden obrázek, ze strany fasád - jiný. Někdy se tyto obrazy liší tak, že vytvářejí dojem nesouladu. Valbová střecha je indikátorem vyváženosti projektu: pokud je její obrys uzavřený obdélník a okraje svahů se sbíhají v příslušném bodě, je to nejlepší důkaz, že je vše v pořádku s tvarem domu. Valbová střecha má samozřejmě své nevýhody. Potřebuje více podpěr, jejichž umístění je třeba promyslet, přičemž je třeba vzít v úvahu nejen požadavky na design, ale také pohodlí uspořádání prostor. Na takové střeše vypadají špatně četná střešní okna a komíny.

V podkroví pod valbovou střechou je více sklonů než pod sedlovou střechou, takže návrh vnitřního prostoru bude složitější. Není snadné to navrhnout a realizovat. Avšak právě díky tomuto tvaru střechy má dům uzavřený objem, klidný a spořádaný obraz.

O ne úplně jednopatrovém domě

Bydlení v jednopatrových domech je podle nás mnohem pohodlnější. A přestože schodiště často slouží jako dekorace interiéru, jeho absence je velkou výhodou. V domě s využívaným podkrovím jsou navíc často problémy se změnami teplot. Podkrovní místnosti, i když jsou dobře izolované, se mohou v létě nadměrně zahřívat a v zimě se v horní části domu shromažďuje teplý vzduch a v podkroví se příliš zahřívá, zatímco v přízemí je docela chladno.

Příklad není tak docela jednopatrový dům. Oblíbený architekty jednoduchý valbová střecha s velkými sklony pokrývá podkroví, které představuje rezervu prostoru a umožňuje tvořit v jednopatrový dům vysoké interiéry a mezaniny

Kromě toho mají střechy v jednopatrových domech často mírný sklon svahů. A ačkoli se na výkresu mohou zdát proporce fasády správné, ve skutečnosti při pohledu z výšky lidského růstu nejsou vidět svahy, střecha „mizí“, ale okapy a okapy jsou nápadné.

U jednopatrových domů se proto z estetických důvodů snažíme navrhnout střechu vyšší. Musí být vidět, protože se může stát ozdobou domu. Pokud je střecha dostatečně vysoká, pak vždy vyvstává otázka, jak využít podkroví. Někdy je nejlepší možností dvouúrovňový obývací pokoj. Dodává místnosti odpovídající status a diverzifikuje vnitřní prostor.

Vchod do domu. Atmosféru otevřenosti vytváří rohové okno, kterým lze nahlédnout do kuchyně. Rozmanitost v obraze přináší kombinaci dokončovacích materiálů: červenohnědá cihla, světlá omítka, přírodní dřevo a tmavě modré dlaždice.

O projektech a designu

Lidé, kteří mají pozemky jednoduchého tvaru a neplánují stavět superoriginální domy, by si měli kupovat hotové projekty. Neustále se vylepšují a mezi nimi můžete najít dobrou volbu. Stojí za to se zastavit standardní projekt, místo toho, abyste si kupovali jednotlivou a pak ji donekonečna upravovali a dolaďovali. Pro architekta jsou změny v připravovaném projektu náročnou a nevděčnou prací: moderní stavební zákony ukládají autorovi úpravy obrovskou odpovědnost. Musí zkontrolovat všechny výpočty a jejich správnost potvrdit vlastním podpisem. Pokud si nevšimne žádné chyby, může nést právní odpovědnost. Adaptace projektu proto není pouhou formalitou. Velmi často se ukazuje, že na první pohled malá změna vede k následujícímu a ve výsledku vede k takovému chaosu, že by bylo lepší (a někdy i levnější) začít znovu.

Architekti se snažili, aby hranice mezi tím, co je uvnitř, a tím, co je venku, byla jen stěží postřehnutelná. Na rozdíl od velká okna tomuto účelu slouží stejná dekorace stropu jídelny a terasy. Zdá se, že prostor jídelny pokračuje mimo zdi domu. I v horkém letním odpoledni se můžete schovat v chladném stínu na východní terase. Západní terasa se nachází v blízkosti kuchyně a jídelny. Dvě terasy jsou umístěny jedna proti druhé na dvou stranách domu. Díky této poloze je přes obývací pokoj vidět skrz dům.

Hotové projekty se prodávají mnohokrát, proto je za ně nízká cena. Realizace individuálního projektu vyžaduje značné úsilí a architekt jej prodává pouze jednou, takže pečlivě provedený individuální projekt bude mnohonásobně dražší než hotový. Jsou ale soukromí developeři, kteří nejsou spokojeni s žádným hotovým projektem, jsou situace, kdy je hotový projekt nepoužitelný, a zároveň jsou tu příliš nestandardní domy. Proč mají například dvě kuchyně nebo tři schodiště, není jasné. Ve skutečnosti se ukazuje, že na takové výstřednosti není nic nelogického: podivné uspořádání odpovídá konkrétním potřebám nebo se rodí z rodinné historie. To je třeba mít na paměti, pokud jde o zásady návrhu. Principy jsou principy a projektu vládne život. Existují však časem prověřená pravidla, která uplatňujeme. Například:

Princip dobrého vstupu. Záleží na tom, co vidíme, když vstoupíme do domu. Musí to být nějaký důležitý prvek v interiéru. Host, který překročí práh, by měl okamžitě vědět, kam jít. Musí ji vést prostor sám.

Rozdělení do zón. Je to standard diktovaný nutností. Aby byl dům pohodlný, musí být část, ve které se shromažďují všichni členové domácnosti, jasně oddělena od té soukromé. Vnitřní prostor by měl být uspořádán tak, aby host, například při hledání koupelny, neskončil náhodou v ložnici paní domu. Takové oddělení je relativně snadné navrhnout dvoupatrové domy, kde přirozenou hranicí je schodiště, ale v jednopatrovém domě to vyžaduje od architekta více důvtipu.

Každý, kdo žije v domě, by měl mít svůj vlastní osobní prostor. Někdo to potřebuje více, někdo méně. Každý však musí zajistit zachování soukromí. Nesmíme zapomínat ani na koníčky a záliby domácnosti.

Děti by měly mít velké pokoje. Určitě ne menší než ložnice rodičů. Rodiče mají k dispozici celý dům, děti mají jen své pokoje, ve kterých si hrají, dělají úkoly a spí.

Zbytečné vynálezy

Je mnoho domů, které postrádají známky profesionální architektonické práce, ale zároveň jsou vidět nároky projektanta na „nevšednost a exkluzivitu“. dům postavil dobrý projekt, snadno rozpoznatelné: nezasáhne představivost. Není divný. Vypadá to jako dům, ne kostel nebo zámek. V architektuře je výpůjčka z jiných obrázků často otravná.

Dráždí také nesoulad mezi náklady na výsledek. Velmi často se objevují například nesmyslné trojúhelníkové arkýře, podivně tvarované střechy, nepochopitelné římsy na fasádách - drahé prvky, které nemají funkční opodstatnění, ale byly vytvořeny pouze pro efekt. Když pochopíte, kolik úsilí a peněz to stojí, ptáte se, proč to bylo nutné?

Dům musí zůstat stylový minimálně 100 let. Nemělo by to ani překvapit, ani šokovat. Musí být funkční, krásný a spolehlivý. Kdyby si všichni architekti a zákazníci stanovili jen takové cíle, svět kolem nás by byl krásný. Umění ne vždy vyžaduje oběti.