Tipos de ángulos. Ángulo de figura geométrica: definición de ángulo, medida de ángulos, símbolos y ejemplos Cómo marcar un ángulo agudo
Mira la foto. (Figura 1)
Arroz. 1. Ilustración por ejemplo
¿Qué formas geométricas conoces?
Por supuesto, viste que la imagen consta de triángulos y rectángulos. ¿Qué palabra se esconde en los nombres de ambas figuras? Esta palabra es ángulo (Fig. 2).
Arroz. 2. Determinación del ángulo
Hoy aprenderemos a dibujar un ángulo recto.
El nombre de este ángulo ya contiene la palabra “recto”. Para representar correctamente un ángulo recto, necesitamos un cuadrado. (Fig. 3)
Arroz. 3. Cuadrado
El cuadrado en sí ya tiene un ángulo recto. (Figura 4)
Arroz. 4. ángulo recto
Él nos ayudará a representar esta figura geométrica.
Para representar correctamente la figura, debemos unir el cuadrado al plano (1), delinear sus lados (2), nombrar el vértice del ángulo (3) y los rayos (4).
1. 
2. 
3. 
4. 
Determinemos si entre los ángulos disponibles hay líneas rectas (Fig. 5). Un cuadrado nos ayudará con esto.
Arroz. 5. Ilustración por ejemplo
Encontremos el ángulo recto del cuadrado y apliquémoslo a los ángulos existentes (Fig. 6).
Arroz. 6. Ilustración por ejemplo
Vemos que el ángulo recto coincide con el ángulo de la toma de fuerza. Esto significa que el ángulo de la TDF es recto. Hagamos la misma operación nuevamente. (Figura 7)
Arroz. 7. Ilustración por ejemplo
Vemos que el ángulo recto de nuestro cuadrado no coincide con el ángulo COD. Esto significa que el ángulo COD no es correcto. Una vez más aplicamos el ángulo recto del triángulo al ángulo AOT. (Figura 8)
Arroz. 8. Ilustración por ejemplo
Vemos que el ángulo AOT es mucho mayor que un ángulo recto. Esto significa que el ángulo AOT no es correcto.
En esta lección aprendimos cómo construir un ángulo recto usando un cuadrado.
La palabra “ángulo” da nombre a muchas cosas, así como a formas geométricas: rectángulo, triángulo, cuadrado, con las que se puede dibujar un ángulo recto.
Un triángulo es una figura geométrica que consta de tres lados y tres ángulos. Un triángulo que tiene un ángulo recto se llama triángulo rectángulo.
Empecemos por definir qué es un ángulo. En primer lugar, está formado por dos rayos, que se denominan lados de un ángulo. En tercer lugar, estos últimos emergen de un punto, que se llama vértice del ángulo. A partir de estas características, podemos crear una definición: un ángulo es una figura geométrica que consta de dos rayos (lados) que emergen de un punto (vértice).
Se clasifican por valor de grado, por ubicación entre sí y con respecto al círculo. Empecemos por los tipos de ángulos según su magnitud.
Existen varias variedades de ellos. Echemos un vistazo más de cerca a cada tipo.
Solo hay cuatro tipos principales de ángulos: rectos, obtusos, agudos y rectos.
Derecho
Se parece a esto:
Su medida en grados siempre es 90º, es decir, un ángulo recto es un ángulo de 90 grados. Sólo los cuadriláteros como el cuadrado y el rectángulo los tienen.
Desafilado
Se parece a esto:
La medida en grados es siempre superior a 90o, pero inferior a 180o. Se puede encontrar en cuadriláteros como un rombo, un paralelogramo arbitrario y en polígonos.
Picante
Se parece a esto:
La medida en grados de un ángulo agudo siempre es menor que 90°. Se encuentra en todos los cuadriláteros excepto en el cuadrado y en cualquier paralelogramo.
Expandido
El ángulo desplegado se ve así:
No ocurre en los polígonos, pero no es menos importante que todos los demás. Un ángulo llano es una figura geométrica cuya medida en grados es siempre 180º. Puedes construir sobre él dibujando uno o más rayos desde su parte superior en cualquier dirección.
Hay varios otros tipos menores de ángulos. No se estudian en las escuelas, pero es necesario al menos conocer su existencia. Sólo existen cinco tipos secundarios de ángulos:
1. Cero
Se parece a esto:
El propio nombre del ángulo ya indica su tamaño. Su área interna es 0° y los lados están uno encima del otro como se muestra en la figura.
2. oblicuo
Un ángulo oblicuo puede ser un ángulo llano, un ángulo obtuso, un ángulo agudo o un ángulo llano. Su condición principal es que no debe ser igual a 0 o, 90 o, 180 o, 270 o.
3. convexo
Los ángulos convexos son cero, rectos, obtusos, agudos y rectos. Como ya entendiste, la medida en grados de un ángulo convexo es de 0° a 180°.
4. No convexo
Los ángulos con medidas en grados de 181° a 359° inclusive no son convexos.
5. completo
Un ángulo completo mide 360 grados.
Estos son todos los tipos de ángulos según su magnitud. Ahora veamos sus tipos según su ubicación en el avión entre sí.
1. Adicional
Estos son dos ángulos agudos que forman una línea recta, es decir. su suma es 90 o.
2. adyacente
Los ángulos adyacentes se forman si un rayo pasa a través del ángulo desplegado, o más bien a través de su vértice, en cualquier dirección. Su suma es 180 o.
3. Verticales
Los ángulos verticales se forman cuando dos rectas se cruzan. Sus medidas de grado son iguales.
Pasemos ahora a los tipos de ángulos ubicados con respecto a un círculo. Sólo hay dos: central e inscrito.
1. Centro
Un ángulo central es un ángulo cuyo vértice está en el centro del círculo. Su medida en grados es igual a la medida en grados del arco más pequeño subtendido por los lados.
2. Inscrito
Un ángulo inscrito es un ángulo cuyo vértice se encuentra en una circunferencia y cuyos lados la cortan. Su medida en grados es igual a la mitad del arco sobre el que descansa.
Eso es todo por los ángulos. Ahora sabes que además de los más famosos (agudos, obtusos, rectos y desplegados), existen muchos otros tipos en geometría.
Clase: 2
Presentación para la lección.
De vuelta atras
¡Atención! Las vistas previas de diapositivas tienen únicamente fines informativos y es posible que no representen todas las características de la presentación. Si está interesado en este trabajo, descargue la versión completa.
Tipo de lección: Explicación de material nuevo.
Lugar de la lección en la estructura del tema: este tema se estudia en la sección “Suma tabular de números de un solo dígito pasando por diez”.
Objetivo de la lección: Introducir a los estudiantes en el concepto de "ángulo recto" y enseñarles a aplicar los conocimientos adquiridos en la práctica.
Objetivos de la lección:
1. Educativo:
- Introducir a los estudiantes al concepto de "ángulo recto";
- Desarrollar habilidades prácticas para determinar ángulos rectos con y sin triángulo;
- Continuar trabajando para mejorar las habilidades de conteo mental hasta 100;
2. De desarrollo:
- Desarrollo del pensamiento lógico, atención, memoria, imaginación espacial;
- Desarrollo de habilidades creativas sobre el tema para la realización exitosa de tareas;
- Desarrollo de la cultura del habla y las emociones de los estudiantes.
3. Educativo:
- Para resolver los problemas de la educación moral, promover el cultivo de la humanidad y el colectivismo, la observación y la curiosidad, el desarrollo de la actividad cognitiva y la formación de habilidades para el trabajo independiente;
- Con el fin de solucionar los problemas de la educación estética, promover el desarrollo del sentido de la belleza en los estudiantes.
DURANTE LAS CLASES
I. Momento organizativo.
Bueno, compruébalo, amigo mío.
¿Estás listo para comenzar la lección?
¿Está todo en su lugar?
¿Está todo bien?
¿Bolígrafo, libro y cuaderno?
¿Están todos sentados correctamente?
¿Están todos mirando con atención?
Todos quieren recibir
Sólo una calificación de "5".
Chicos, hoy emprenderemos nuevamente un viaje por el reino de la Geometría.
3. Conteo oral.
– En la puerta nos reciben el Rey Dot y su hija, la Princesa Straight. Antes de que el rey y la princesa nos presenten a los habitantes de su reino, quieren ponerte a prueba.
II. Conteo verbal.
1) Juego "Oruga confundida".
La oruga ha perdido los números, mira los restantes, adivina qué regla se puede utilizar para continuar la serie de números. (Los niños dicen la regla: estos son números pares; cada número posterior es 2 más que el anterior).
¿Qué números perdió la oruga? (2,4,6,8,10,12,14,16)
2) Juego “Baloncesto Matemático”.
Baloncesto- un juego de deportes de equipo cuyo objetivo es lanzar una pelota con las manos a una canasta suspendida.
Cualquiera de vosotros marcará un gol si resolvió correctamente el ejemplo. (Los niños resuelven ejemplos en cadena). 30 + 7 25 + 5 32 – 12 66 + 4 80 – 7 28 – 10 45 – 45 53 + 7 59 – 9 90 + 9
Diapositiva 5
Tarea lógica
¿Cuántas manchas tienen 15 lechones? (15)
Cuando un ganso se para sobre dos patas, pesa 4 kg. ¿Cuánto pesará un ganso cuando se para sobre una pata?
– Pasaste todas las pruebas. ¡El rey y la princesa están muy contentos contigo y están listos para presentarte a los habitantes del reino de la “Geometría”!
(Cuando haces clic, la puerta se abre).
Chicos, ante ustedes están los habitantes del reino "Geometría".
Mira las formas en cada cuadro. ¿Cuál es el extraño? ¿Por qué?
(Los estudiantes nombran las figuras adicionales y justifican su elección).
Divide todas las figuras restantes en dos grupos. ¿Cómo puedo hacer eso? (Las formas restantes se pueden dividir en dos grupos: líneas y polígonos).
Nombra los tipos de líneas y polígonos que conoces. (Líneas: rectas, quebradas, curvas. Polígonos: cuadrado, trapecio, rectángulo, cuadrilátero, pentágono, hexágono, polígono).
IV. Trabajando en nuevo material.
(Diapositiva 8)
1) - El crucigrama te indicará el tema de la lección. Crucigrama “Geométrico”.
1) Parte de una línea que tiene principio pero no final. (Rayo).
2) Una figura geométrica que no tiene esquinas. (Círculo).
4) Una figura geométrica en forma de círculo alargado. (Oval).
El tema de nuestra lección está oculto verticalmente. Encuéntrala. (Esquina). (haga clic, las formas geométricas salen volando).
Por favor formule el tema de nuestra lección.
Chicos, ¿por qué vamos a estudiar ángulos?
¿Crees que este conocimiento te será útil?
(Respuestas de los niños)
Los ángulos nos rodean en la vida cotidiana. Da tus propios ejemplos de dónde puedes encontrar ángulos a nuestro alrededor.
Chicos, ¿tal vez alguien sepa qué es un ángulo? (se escuchan las opiniones de los niños)
Comprobaremos la exactitud de nuestra formulación un poco más adelante.
¿Personas de qué profesiones tienen más probabilidades de encontrar ángulos? (constructor, ingeniero, diseñador, constructor, arquitecto, marinero, astrónomo, arquitecto, sastre, etc.)
Mire las imágenes: un rincón de conexión para tuberías y un rincón de papelería para papeles; escuadra de carpintero y escuadra de dibujo; mesa esquinera y sofá esquinero.
Chicos, ahora el Rey y la Princesa se ofrecen a jugar un poco.
Diapositiva 10.
Juego “La esquina les puso nombre”.
El ángulo es una figura importante. Ayudó a dar nombres a muchas figuras. Nombra las figuras.
¿Qué tienen en común los nombres de las figuras? (que tienen un cuadrado - una parte común)
¿Por qué la primera parte de las palabras es diferente en todas partes? (porque hay diferente número de ángulos)
Minuto físico 11-16 diapositivas
Chicos, ahora retrocedan una celda de los campos rojos y coloquen el punto O. Dibuja dos rayos desde este punto.
Dibuja el punto O (4-5) en el tablero de antemano. Llame a 4 o 5 niños para que dibujen rayos en la pizarra.
¿Qué tipo de cifras obtuvimos? (esquina)
Mira qué diferentes son estos ángulos.
Chicos, ahora armen una regla a partir de palabras.
Trabajo en parejas.
(Conclusión: un ángulo es una figura geométrica formada por dos rayos diferentes
con un comienzo común).
Chicos, ahora miren la figura que dibujé.
¿Es un ángulo o no?
(Los niños dicen que no, volvemos a la regla nuevamente, después de lo cual concluimos que este también es un ángulo, uno invertido)
Diapositiva 19. (salida por ángulo)
Cartel en pizarra
El punto O es el vértice del ángulo. Un ángulo puede denominarse mediante una letra escrita cerca de su vértice. Ángulo O. Pero puede haber varios ángulos que tengan el mismo vértice. ¿Qué hacer entonces? (En la hoja hay un dibujo de dichos ángulos)
Las respuestas de los niños.
En tales casos, si llamas a diferentes ángulos con la misma letra, no quedará claro de qué ángulo estás hablando. Si esto no sucede, puedes marcar un punto a cada lado del ángulo, poner una letra cerca y designar el ángulo con tres letras, escribiendo siempre en el medio la letra que indica el vértice del ángulo. Ángulo AOB. Los rayos AO y OB son los lados del ángulo.
Cartel en pizarra
Chicos, tenéis diferentes tipos de rincones en vuestras mesas. Encuentre los mismos tipos de ángulos.
¿Cómo buscarás? (Respuestas de los niños)
Una persona en mis modelos busca los mismos ángulos.
Chicos, miren, los números 6 y 7 coincidían completamente, pero el 1 y el 5 no. El número 5 es más grande.
¿Qué se puede concluir? Después de que los niños respondan, aparece una diapositiva.
CONCLUSIÓN: diapositiva 21
- Los ángulos iguales coinciden cuando se superponen.
- Si un ángulo se superpone a otro y coinciden, entonces estos ángulos son iguales.
Hacer un modelo de ángulo recto.
No siempre es conveniente determinar a simple vista un ángulo recto. Para hacer esto, use una regla escuadra.
¿Qué color se utiliza para resaltar un ángulo mayor que un ángulo recto? (Azul).
¿Menos directo? (Verde).
¿Cuál de los tres ángulos propuestos es una línea recta?
¿Por qué decidiste eso? (El vértice y los lados del ángulo coinciden con el ángulo recto de la escuadra).
¿Cómo determinar el tipo de ángulo?
- Para determinar el tipo de ángulo, debes combinar su vértice y lado, respectivamente, con el vértice y el lado del ángulo recto del cuadrado.
Cada uno de los rincones tiene su propio nombre. Un ángulo agudo es un ángulo menor que un ángulo recto. Un ángulo obtuso es un ángulo mayor que un ángulo recto.
(En la pizarra aparecen tablas con los nombres de los ángulos)
Mi madre tomó el papel.
Y dobló la esquina
Este es el ángulo para adultos.
Se llama DIRECTO.
Si la esquina ya está AFILADA,
Si es más ancho, entonces - TONTO.
Chicos, ¿siempre es posible superponer las esquinas?
No. (Si está dibujado en un cuaderno...)
Para ello existe un transportador con el que se miden los ángulos. Los ángulos se miden en grados. Mira los tipos de transportadores.
Muy a menudo podemos observar ángulos en el reloj. Los ángulos están formados por las manecillas de las horas.
Trabajar según el libro de texto.
Ejercicio: Usando el modelo de ángulos rectos, encuentra ángulos rectos y escribe sus números. (Los niños completan la tarea de forma independiente, luego un estudiante dice su respuesta, todos revisan el trabajo).
Con la ayuda de un cuadrado es conveniente no solo determinar los ángulos rectos, sino, lo más importante, construirlos. Construyamos un ángulo recto, todos lo nombrarán con una o tres letras.
Diapositiva 27-29 (La maestra está en la pizarra y los niños construyen un ángulo recto en sus cuadernos. La prueba mutua se realiza por parejas).
Soy AFILADO - quiero dibujar
Ahora lo tomaré y lo dibujaré.
Conduzco dos líneas rectas desde un punto,
son como dos rayos
Y vemos un ÁNGULO AGUDO,
como el filo de una espada.Y por un ÁNGULO obtuso
Repetimos todo de nuevo:
Desde un punto trazamos dos rectas,
Pero extendámoslos más.
Mira mi dibujo,
Es como tijeras por dentro.
Si hay dos anillos
Lo empujaremos hasta el final.
Trabajo práctico para consolidar lo aprendido.
Hay cables en sus escritorios. Haz un ángulo recto con él y pruébalo con un cuadrado, luego hazlo afilado y obtuso.
7. Resumen de la lección.
Dime, usando un diagrama, ¿qué aprendiste en la lección de matemáticas de hoy?
8. Tarea.
RECTO, oh, oh; recto, recto, recto, recto y recto. Diccionario explicativo de Ozhegov. SI. Ozhegov, N.Yu. Shvédova. 1949 1992… Diccionario explicativo de Ozhegov
ángulo recto- — Temas industria del petróleo y el gas ES ángulo recto …
ángulo recto- un ángulo igual al adyacente. * * * ÁNGULO RECTO ÁNGULO RECTO, ángulo igual a su adyacente... diccionario enciclopédico
ÁNGULO RECTO- un ángulo igual al adyacente; en grados la medida es igual a 90°... Ciencias Naturales. diccionario enciclopédico
Ángulo recto- ver ángulo... Diccionario enciclopédico F.A. Brockhaus y I.A. Efrón
ÁNGULO RECTO- 1) un ángulo igual al adyacente. 2) Unidad que no pertenece al sistema. ángulo plano. Designación L. 1 L = 90° = PI/2 rad 1,570 796 rad (ver radianes) ... Gran Diccionario Politécnico Enciclopédico
DERECHO- recto, directo; recto, recto, recto. 1. Exactamente alargado de alguna manera. dirección, no torcida, sin curvas. Línea recta. "El camino recto terminó y ya iba cuesta abajo". Chéjov. Nariz recta. Figura recta. 2. Directo (ferrocarril y descarga). Ruta directa... ... Diccionario explicativo de Ushakov
DERECHO- DIRECTO, oh, oh; recto, recto, recto, recto y recto. 1. Caminar suavemente en el que no. dirección, sin doblarse. Línea recta (una línea cuya imagen puede ser un hilo interminable y muy tenso). Dibuja una línea recta (es decir, una línea recta; sustantivo). El camino va... ... Diccionario explicativo de Ozhegov
ángulo del perfil de la bobina principal- (αb) El ángulo entre el perfil principal de la espiral del sinfín y la línea recta que forma un ángulo de cruce recto con el eje del sinfín. Nota El ángulo del perfil principal rectilíneo de la espiral helicoidal αb es igual al ángulo de la hélice principal... ... Guía del traductor técnico
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