Determinación de fem y potencia de la fuente de corriente. Fórmula para la potencia útil ¿En qué condiciones la potencia útil es igual a cero?

06.09.2023

8.5. Efecto térmico de la corriente.

8.5.1. Fuente de alimentación actual

Potencia total de la fuente actual:

P total = P útiles + P pérdidas,

donde P útil - potencia útil, P útil = I 2 R; Pérdidas P - pérdidas de potencia, Pérdidas = I 2 r; I - intensidad actual en el circuito; R - resistencia de carga (circuito externo); r es la resistencia interna de la fuente actual.

La potencia total se puede calcular utilizando una de tres fórmulas:

P completo = I 2 (R + r), P completo = ℰ 2 R + r, P completo = I ℰ,

donde ℰ es la fuerza electromotriz (EMF) de la fuente de corriente.

Poder de la red- esta es la potencia que se libera en el circuito externo, es decir en una carga (resistencia) y puede usarse para algunos propósitos.

La potencia neta se puede calcular mediante una de tres fórmulas:

P útil = I 2 R, P útil = U 2 R, P útil = IU,

donde I es la intensidad actual en el circuito; U es el voltaje en los terminales (abrazaderas) de la fuente de corriente; R - resistencia de carga (circuito externo).

La pérdida de energía es la energía que se libera en la fuente actual, es decir en el circuito interno, y se gasta en procesos que tienen lugar en la propia fuente; La pérdida de energía no se puede utilizar para ningún otro propósito.

La pérdida de energía generalmente se calcula usando la fórmula

P pérdidas = I 2 r,

donde I es la intensidad actual en el circuito; r es la resistencia interna de la fuente actual.

Durante un cortocircuito, la potencia útil llega a cero.

P útil = 0,

ya que no hay resistencia de carga en caso de cortocircuito: R = 0.

La potencia total durante un cortocircuito de la fuente coincide con la potencia perdida y se calcula mediante la fórmula

P completo = ℰ 2 r,

donde ℰ es la fuerza electromotriz (EMF) de la fuente de corriente; r es la resistencia interna de la fuente actual.

El poder útil tiene valor máximo en el caso de que la resistencia de carga R sea igual a la resistencia interna r de la fuente de corriente:

R = r.

Potencia máxima útil:

P útil máx = 0,5 P lleno,

donde Ptot es la potencia total de la fuente actual; P completo = ℰ 2 / 2 r.

Fórmula explícita para el cálculo. potencia máxima útil como sigue:

P máx útil = ℰ 2 4 r .

Para simplificar los cálculos conviene recordar dos puntos:

Si con dos resistencias de carga R 1 y R 2 se libera la misma potencia útil en el circuito, entonces resistencia interna La fuente de corriente r está relacionada con las resistencias indicadas mediante la fórmula.

r = R1R2;

si se libera la potencia máxima útil en el circuito, entonces la intensidad de la corriente I * en el circuito es la mitad de la intensidad de la corriente de cortocircuito i:

Yo * = yo 2 .

Ejemplo 15. Cuando se pone en cortocircuito a una resistencia de 5,0 ohmios, una batería de celdas produce una corriente de 2,0 A. La corriente de cortocircuito de la batería es 12 A. Calcule la potencia útil máxima de la batería.

Solución . Analicemos la condición del problema.

1. Cuando una batería se conecta a una resistencia R 1 = 5,0 ohmios, en el circuito fluye una corriente de intensidad I 1 = 2,0 A, como se muestra en la Fig. a, determinada por la ley de Ohm para el circuito completo:

Yo 1 = ℰ R 1 + r,

dónde ℰ - EMF de la fuente actual; r es la resistencia interna de la fuente actual.

2. Cuando la batería sufre un cortocircuito, fluye una corriente de cortocircuito en el circuito, como se muestra en la Fig. b. La corriente de cortocircuito está determinada por la fórmula

donde i es la corriente de cortocircuito, i = 12 A.

3. Cuando una batería se conecta a una resistencia R 2 = r, una corriente de fuerza I 2 fluye en el circuito, como se muestra en la Fig. en , determinado por la ley de Ohm para el circuito completo:

yo 2 = ℰ R 2 + r = ℰ 2 r;

en este caso, la potencia máxima útil se libera en el circuito:

P útil máx = I 2 2 R 2 = I 2 2 r.

Por lo tanto, para calcular la potencia útil máxima, es necesario determinar la resistencia interna de la fuente de corriente r y la intensidad de la corriente I 2.

Para encontrar la intensidad actual I 2, escribimos el sistema de ecuaciones:

yo = ℰ r , yo 2 = ℰ 2 r )

y dividir las ecuaciones:

yo yo 2 = 2 .

Esto implica:

Yo 2 = yo 2 = 12 2 = 6,0 A.

Para encontrar la resistencia interna de la fuente r, escribimos el sistema de ecuaciones:

Yo 1 = ℰ R 1 + r, yo = ℰ r)

y dividir las ecuaciones:

Yo 1 yo = r R 1 + r .

Esto implica:

r = yo 1 R 1 yo − yo 1 = 2,0 ⋅ 5,0 12 − 2,0 = 1,0 ohmios.

Calculemos la potencia máxima útil:

P máx útil = I 2 2 r = 6,0 2 ⋅ 1,0 = 36 W.

Por tanto, la potencia máxima utilizable de la batería es de 36 W.

LEY DE OHM PARA UN CIRCUITO COMPLETO:

I es la intensidad actual en el circuito; E es la fuerza electromotriz de la fuente de corriente conectada al circuito; R - resistencia del circuito externo; r es la resistencia interna de la fuente actual.

POTENCIA ENTREGADA EN EL CIRCUITO EXTERNO

. (2)

De la fórmula (2) queda claro que en caso de un cortocircuito ( R®0) y en R® esta potencia es cero. Para todos los demás valores finales R fuerza R 1 > 0. Por lo tanto, la función R 1 tiene un máximo. Significado R 0, correspondiente a la potencia máxima, se puede obtener diferenciando P 1 con respecto a R e igualando la primera derivada a cero:

. (3)

De la fórmula (3), teniendo en cuenta el hecho de que R y r son siempre positivos, y E? 0, después de simples transformaciones algebraicas obtenemos:

Por eso, la potencia liberada en el circuito externo alcanza su mayor valor cuando la resistencia del circuito externo es igual a la resistencia interna de la fuente de corriente.

En este caso, la intensidad de la corriente en el circuito (5)

igual a la mitad de la corriente de cortocircuito. En este caso, la potencia liberada en el circuito externo alcanza su valor máximo igual a

Cuando la fuente se cierra a una resistencia externa, la corriente fluye dentro de la fuente y al mismo tiempo se libera una cierta cantidad de calor en la resistencia interna de la fuente. La potencia gastada para liberar este calor es igual a

En consecuencia, la potencia total liberada en todo el circuito está determinada por la fórmula

= yo 2(R+r) = ES DECIR. (8)

EFICIENCIA

EFICIENCIA la fuente actual es igual . (9)

De la fórmula (8) se deduce que

aquellos. R 1 cambia con el cambio de corriente en el circuito según una ley parabólica y toma valores cero en I = 0 y en . El primer valor corresponde a un circuito abierto (R>> r), el segundo a un cortocircuito (R<< r). Зависимость к.п.д. от силы тока в цепи с учётом формул (8), (9), (10) примет вид

Así, la eficiencia alcanza su valor más alto h =1 en el caso de un circuito abierto (I = 0), y luego disminuye según una ley lineal, llegando a ser cero en el caso de un cortocircuito.

Dependencia de potencias P 1, P plena = EI y eficiencia. La fuente de corriente y la intensidad de la corriente en el circuito se muestran en la Fig. 1.

Figura 1. I 0 E/r

De los gráficos se desprende claramente que para obtener tanto potencia útil como eficiencia. imposible. Cuando la potencia liberada en la sección externa del circuito P 1 alcanza su mayor valor, eficiencia. en este momento es el 50%.

MÉTODO Y PROCEDIMIENTO DE MEDICIONES

Monte el circuito que se muestra en la Fig. en la pantalla. 2. Para hacer esto, primero haga clic con el botón izquierdo del mouse sobre el botón emf. en la parte inferior de la pantalla. Mueva el marcador del mouse a la parte de trabajo de la pantalla donde se encuentran los puntos. Haga clic con el botón izquierdo del mouse en la parte de trabajo de la pantalla donde se ubicará la fuente de fem.

A continuación, coloque una resistencia en serie con la fuente, que representa su resistencia interna (presionando primero el botón en la parte inferior de la pantalla) y un amperímetro (el botón está en el mismo lugar). Luego disponga las resistencias de carga y el voltímetro de la misma manera, midiendo el voltaje a través de la carga.

Conecte los cables de conexión. Para hacer esto, haga clic en el botón del cable en la parte inferior de la pantalla y luego mueva el marcador del mouse al área de trabajo del circuito. Haga clic con el botón izquierdo del mouse en las áreas del área de trabajo de la pantalla donde deben ubicarse los cables de conexión.

4. Establezca valores de parámetros para cada elemento. Para hacer esto, haga clic izquierdo en el botón de flecha. Luego haga clic en este elemento. Mueva el marcador del mouse al control deslizante del regulador que aparece, haga clic en el botón izquierdo del mouse y, manteniéndolo presionado, cambie el valor del parámetro y establezca el valor numérico indicado en la Tabla 1 para su opción.

Tabla 1. Parámetros iniciales del circuito eléctrico.

opción

5. Configure la resistencia del circuito externo a 2 ohmios, presione el botón "Contar" y anote las lecturas de los instrumentos de medición eléctricos en las líneas correspondientes de la Tabla 2.

6. Utilice el control deslizante del regulador para aumentar constantemente la resistencia del circuito externo en 0,5 ohmios de 2 ohmios a 20 ohmios y, presionando el botón "Contar", registre las lecturas de los instrumentos de medición eléctricos en la Tabla 2.

7. Calcule usando las fórmulas (2), (7), (8), (9) P 1, P 2, P total y h para cada par de lecturas de voltímetro y amperímetro y escriba los valores calculados en la Tabla 2.

8. Construya en una hoja de papel cuadriculado gráficas de la dependencia P 1 = f (R), P 2 = f (R), P total = f (R), h = f (R) y U = f (R) .

9. Calcular los errores de medición y sacar conclusiones basadas en los resultados de los experimentos.

Tabla 2. Resultados de mediciones y cálculos.






P completa, VT

Preguntas y tareas para el autocontrol.

Escribe la ley de Joule-Lenz en formas integral y diferencial.
¿Qué es la corriente de cortocircuito?
¿Qué es la potencia bruta?
¿Cómo se calcula la eficiencia? ¿fuente actual?
Demuestre que la mayor potencia útil se libera cuando las resistencias externa e interna del circuito son iguales.
¿Es cierto que la potencia liberada en la parte interna del circuito es constante para una fuente determinada?
Se conectó un voltímetro a los terminales de la batería de la linterna, que mostró 3,5 V.
Luego se desconectó el voltímetro y en su lugar se conectó una lámpara, en cuya base estaba escrito: P = 30 W, U = 3,5 V. La lámpara no se quemó.
Explica el fenómeno.
Cuando la batería se pone en cortocircuito alternativamente con las resistencias R1 y R2, se libera simultáneamente una cantidad igual de calor. Determine la resistencia interna de la batería.

objetivo del trabajo: determine la FEM de una fuente de corriente continua mediante el método de compensación, la potencia útil y la eficiencia en función de la resistencia de carga.

Equipo: fuente de corriente en estudio, fuente de tensión estabilizada, acumulador de resistencia, miliamperímetro, galvanómetro.

INTRODUCCIÓN TEÓRICA

Las fuentes de corriente son dispositivos en los que varios tipos de energía (mecánica, química, térmica) se convierten en energía eléctrica. En las fuentes de corriente se separan cargas eléctricas de distinto signo. Por lo tanto, si la fuente se cortocircuita con una carga, por ejemplo con un conductor, entonces fluirá una corriente eléctrica a través del conductor causada por el movimiento de cargas bajo la influencia de un campo electrostático. Se considera que la dirección de la corriente es la dirección del movimiento de las cargas positivas. Es decir, la corriente fluirá desde el polo positivo de la fuente a través del conductor hasta el negativo. Pero a través de la fuente, las cargas se mueven contra las fuerzas del campo electrostático. Esto sólo puede ocurrir bajo la influencia de fuerzas de naturaleza no electrostática, las llamadas fuerzas de terceros. Por ejemplo, la fuerza magnética de Lorentz en los generadores de centrales eléctricas, las fuerzas de difusión en fuentes de corriente química.

La característica de una fuente de corriente es la fuerza electromotriz: EMF. Es igual a la relación entre el trabajo de las fuerzas externas y la cantidad de carga transferida:

Considere un circuito eléctrico de una fuente de corriente con resistencia interna. r, cerrado a la carga por resistencia R. Según la ley de conservación de la energía, el trabajo de fuerzas externas. con conductores estacionarios, se convierte en calor generado por la carga y la resistencia interna de la propia fuente. Según la ley de Joule-Lenz, el calor liberado en un conductor es igual al producto del cuadrado de la intensidad de la corriente por la resistencia y el tiempo que fluye la corriente. Entonces . Después de la reducción por jt encontramos que la intensidad de la corriente en el circuito es igual a la relación entre la fem y la resistencia total del circuito eléctrico:

. (2)

Ésta es la ley de Ohm para un circuito completo. En ausencia de corriente a través de la fuente, no hay caída de voltaje a través de la resistencia interna y la fem es igual al voltaje entre los polos de la fuente. La unidad de medida de los EMF, al igual que el voltaje, es el voltio (V).

Los EMF se pueden medir utilizando varios métodos. Si, en el caso más simple, un voltímetro con resistencia R conectar a los polos de la fuente con resistencia interna r, entonces, de acuerdo con la ley de Ohm, las lecturas del voltímetro serán . Esto es menor que la FEM por la cantidad de caída de voltaje a través de la resistencia interna.

En el método de compensación para medir la FEM, no fluye corriente a través de la fuente (Fig. 1). Si utiliza el regulador de fuente de alimentación para seleccionar el voltaje en la tienda de resistencia R exactamente igual a la fem de la fuente, entonces la corriente a través de la fuente y a través del galvanómetro GRAMO no goteará. Entonces la fem de la fuente será igual a la caída de voltaje a través del acumulador de resistencia.

E = J R. (3)

La potencia útil de una fuente de corriente con conductores estacionarios es la potencia térmica liberada en la carga. Según la ley de Joule-Lenz P = J 2 R. Sustituyendo la intensidad de la corriente, según la ley de Ohm (2), obtenemos la fórmula para la dependencia de la potencia útil de la resistencia de la carga:

. (4)

En modo de cortocircuito cuando no hay carga, cuando R= 0, todo el calor se libera en la resistencia interna y la potencia útil es cero (Fig. 2). Con una resistencia de carga creciente, hasta R<<r, La potencia útil aumenta casi en proporción directa a la resistencia. R. Con un aumento adicional en la resistencia de carga, la corriente se vuelve limitada y la potencia, al alcanzar el máximo, comienza a disminuir. Para valores de resistencia de carga grandes ( R>>r), la potencia disminuye en proporción inversa a la resistencia, tendiendo a cero cuando se interrumpe el circuito.

La potencia máxima corresponde a la condición de que la primera derivada de la potencia térmica con respecto a la resistencia sea igual a cero. Derivando (4), obtenemos

. De ello se deduce que la potencia útil es máxima si R = r. Sustituyendo en (4), obtenemos

El funcionamiento de la fuente actual se caracteriza por la eficiencia. Ésta, por definición, es la relación entre el trabajo útil y el trabajo total de la fuente actual: . Después de la reducción, la fórmula de eficiencia tomará la forma

.(5)

En modo cortocircuito R= 0, la eficiencia es cero, ya que la potencia útil es cero. A medida que aumenta la resistencia de carga, la eficiencia aumenta y tiende al 100% en valores de resistencia altos ( R>>r).

FINALIZACIÓN DE LA OBRA

1. Coloque el interruptor de modo de funcionamiento en la posición "EMF". Configure la resistencia del cargador a 500 ohmios, el límite de medición del miliamperímetro es 3 mA. Presione brevemente el botón A y observe cómo la aguja del galvanómetro se desvía cuando fluye corriente desde la fuente en estudio.

Conecte la fuente de alimentación a una red de 220 V.

2. Presione el botón A Encendiendo la corriente a través del galvanómetro. Si la aguja del galvanómetro se desvía de la misma manera que cuando solo se enciende la fuente de corriente, aumente la corriente de la fuente de alimentación, controlándola con un miliamperímetro. Si la flecha se desvía en la dirección opuesta, reduzca la intensidad actual de la fuente de alimentación. Registre el valor de resistencia y la corriente en la tabla. 1 .

Repita las mediciones al menos cinco veces, cambiando la resistencia entre 500 y 3000 ohmios. Registre los resultados en la tabla. 1

3. Coloque el interruptor del modo de medición en la posición "Encendido". Establezca la resistencia del cargador a 500 ohmios. Mida la corriente con un miliamperímetro. Escribe el resultado en la tabla. 2.

Repita las mediciones al menos cinco veces, cambiando la resistencia en el rango de 500 a 3000 ohmios. Registre los resultados en la tabla. 2.

Desconecte la fuente de alimentación de la red.

Tabla 2

5. Calcule el error aleatorio de la medición de EMF utilizando la fórmula para el error de mediciones directas. , Dónde norte– número de mediciones.

9. Dibujar gráficas de la dependencia de la potencia útil y la eficiencia de la resistencia de carga. El tamaño del gráfico es de al menos media página. Especifique una escala uniforme en los ejes de coordenadas. Dibuja curvas suaves alrededor de los puntos para que las desviaciones de los puntos de las líneas sean mínimas.

10. Sacar conclusiones. Registra el resultado mi = ± re mi, pag = 90%.

PREGUNTAS DE CONTROL

1. Explique el papel de una fuente de corriente en un circuito eléctrico. Defina la fuerza electromotriz de una fuente de corriente (EMF).

2. Derive utilizando la ley de conservación de la energía y enuncie la ley de Ohm para el circuito completo.

3. Explique la esencia del método de compensación para medir los EMF. ¿Es posible medir la FEM de una fuente de corriente con un voltímetro?

4. Derive una fórmula para la potencia útil de la fuente actual. Dibuje una gráfica de la dependencia de la potencia útil del valor de la resistencia de carga, explique esta dependencia.

5. Deduzca la condición para la potencia máxima de la fuente de corriente.

6. Derive la fórmula para la eficiencia de la fuente actual. Dibuje una gráfica de eficiencia versus resistencia de carga de la fuente de corriente. Explique esta dependencia.

Dependencia de la potencia y eficiencia de la fuente de corriente de la carga.

Dispositivos y accesorios: Panel de laboratorio, dos baterías, miliamperímetro, voltímetro, resistencias variables.

Introducción. Las fuentes de corriente continua más utilizadas son las pilas galvánicas, las baterías y los rectificadores. Conectemos a la fuente de corriente la pieza que necesita su energía eléctrica (bombilla, radio, microcalculadora, etc.). Esta parte del circuito eléctrico generalmente se denomina carga. La carga tiene cierta resistencia eléctrica. R y consume corriente de la fuente I(Figura 1).

La carga forma la parte externa del circuito eléctrico. Pero también hay una parte interna del circuito: en realidad, esta es la fuente de corriente en sí, tiene resistencia eléctrica. r, la misma corriente fluye en él I. El límite entre las secciones interna y externa del circuito son los terminales "+" y "-" de la fuente de corriente, a la que está conectado el consumidor.

En la Figura 1, la fuente actual está cubierta por un contorno discontinuo.

Fuente de corriente con fuerza electromotriz. mi crea una corriente en un circuito cerrado, cuya fuerza se determina Ley de Ohm:

Cuando la corriente fluye a través de resistencias. R Y r en ellos se libera energía térmica, determinada por ley Joule-Lenz. Energía en la parte externa del circuito. R mi - poder externo

Este poder es útil.

Poder en el interior R i – poder interno. No está disponible para su uso y por lo tanto es pérdidas fuente de poder

Lleno fuente de alimentación actual R es la suma de estos dos términos,

Como puede verse en las definiciones (2,3,4), cada una de las potencias depende tanto de la corriente que fluye como de la resistencia de la parte correspondiente del circuito. Consideremos esta dependencia por separado.

Dependencia de poderPAG mi , PAG i , PAG de la corriente de carga.

Teniendo en cuenta la ley de Ohm (1), la potencia total se puede escribir de la siguiente manera:

De este modo, La potencia total de la fuente es directamente proporcional. Consumo actual.

Potencia liberada en la carga ( externo), Hay

Es igual a cero en dos casos:

1) yo = 0 y 2) mi-ir = 0. (7)

La primera condición es válida para un circuito abierto cuando R , el segundo corresponde al llamado cortocircuito fuente cuando la resistencia del circuito externo R = 0 . En este caso, la corriente en el circuito (ver fórmula (1)) alcanza su valor máximo: corriente de cortocircuito.

En esta corriente lleno el poder se vuelve mayor

R nótese bien = IE cortocircuito =E 2 / r. (9)

Sin embargo, ella todo se destaca. dentro de la fuente.

Averigüemos en qué condiciones el poder externo se vuelve máximo. Dependencia de poder PAG mi de la corriente es (ver fórmula (6)) parabólico:

La posición del máximo de la función se determina a partir de la condición:

DP mi /dI = 0, dP mi /dI = E – 2Ir.

La potencia útil alcanza su valor máximo en la corriente.

que es la mitad de la corriente de cortocircuito (8), (ver Fig. 2):

La potencia externa a esta corriente es

(12)

aquellos. la potencia externa máxima es un cuarto de la potencia total máxima de la fuente.

Energía liberada por la resistencia interna durante la corriente. I max se define de la siguiente manera:

, (13)

aquellos. es también una cuarta parte de la potencia total máxima de la fuente actual. Tenga en cuenta que en la actualidad I máximo

PAG mi = PAG i . (14)

Cuando la corriente en el circuito tiende a su mayor valor. I cortocircuito , poder interno

aquellos. igual a la potencia más alta de la fuente (9). Esto significa que toda la potencia de la fuente se asigna a su interno resistencia, que, por supuesto, es perjudicial desde el punto de vista de la seguridad de la fuente actual.

Puntos característicos del gráfico de dependencia. PAG mi = PAG mi (I) mostrado en la Fig. 2.

Eficiencia Se estima el funcionamiento de la fuente de corriente. eficiencia. La eficiencia es la relación entre la potencia útil y la potencia total de la fuente:

 = PAG mi / PAG.

Usando la fórmula (6), la expresión de eficiencia se puede escribir de la siguiente manera:

. (15)

De la fórmula (1) está claro que mi – ir = IR hay tensión Ud. sobre la resistencia externa. Por lo tanto, la eficiencia

 = Ud./ mi . (16)

De la expresión (15) también se deduce que

 = (17)

aquellos. La eficiencia de la fuente depende de la corriente en el circuito y tiende al valor más alto, igual a la unidad, en la corriente. I  0 (Fig. 3) . A medida que aumenta la corriente, la eficiencia disminuye linealmente y llega a cero durante un cortocircuito, cuando la corriente en el circuito aumenta. I cortocircuito = mi/ r .

De la naturaleza parabólica de la dependencia de la energía externa de la corriente (6) se deduce que la misma potencia en la carga PAG mi Se puede obtener con dos valores de corriente diferentes en el circuito. De la fórmula (17) y del gráfico (Fig. 3) se desprende claramente que para obtener una mayor eficiencia de la fuente, es preferible operar con corrientes de carga más bajas, donde este coeficiente es mayor.

2.Dependencia del poderPAG mi , PAG i , PAG de la resistencia a la carga.

Consideremos adiccion Completo, útil e interno. energía externa resistenciaR en el circuito fuente con EMF mi y resistencia interna r.

Lleno la potencia desarrollada por la fuente se puede escribir de la siguiente manera si sustituimos la expresión de corriente (1) en la fórmula (5):

Entonces la potencia total depende de la resistencia de la carga. R. Es mayor durante un cortocircuito, cuando la resistencia de carga llega a cero (9). Con resistencia de carga creciente R La potencia total disminuye, tendiendo a cero en R   .

Destaca por la resistencia externa.

(19)

Externo fuerza R mi es parte del poder total R y su valor depende de la relación de resistencia R/(R+ r) . Durante un cortocircuito, la alimentación externa es cero. A medida que aumenta la resistencia R primero aumenta. En R  r El poder externo tiende a alcanzar su máxima magnitud. Pero la potencia útil en sí se vuelve pequeña, ya que la potencia total disminuye (ver fórmula 18). En R  la potencia externa tiende a cero al igual que la potencia total.

¿Cuál debería ser la resistencia de carga para recibir de esta fuente? máximo¿Energía externa (útil) (19)?

Encontremos el máximo de esta función a partir de la condición:

Resolviendo esta ecuación, obtenemos R máximo = r.

De este modo, La potencia máxima se libera en el circuito externo si su resistencia es igual a la resistencia interna de la fuente de corriente. En esta condición, la corriente en el circuito es igual a mi/2 r, aquellos. la mitad de la corriente de cortocircuito (8). Potencia útil máxima a esta resistencia.

lo cual coincide con lo obtenido anteriormente (12).

Potencia liberada en la resistencia interna de la fuente.

En R PAG i  PAG, y cuando R=0 alcanza su mayor valor PAG i nótese bien = PAG nótese bien = mi 2 / r. En R= r la energía interna está medio llena, PAG i = PAG/2 . En R r disminuye casi de la misma manera que el completo (18).

La dependencia de la eficiencia de la resistencia de la parte externa del circuito se expresa de la siguiente manera:

 = (23)

De la fórmula resultante se deduce que la eficiencia tiende a cero a medida que la resistencia de carga se acerca a cero, y la eficiencia tiende al valor más alto igual a la unidad a medida que la resistencia de carga aumenta a R r. Pero la potencia útil disminuye casi tanto como 1/ R (ver fórmula 19).

Fuerza R mi alcanza su valor máximo en R máximo = r, la eficiencia es igual, según la fórmula (23),  = r/(r+ r) = 1/2. De este modo, la condición para obtener la máxima potencia útil no coincide con la condición para obtener la mayor eficiencia.

El resultado más importante de esta consideración es la correspondencia óptima de los parámetros de origen con la naturaleza de la carga. Aquí se pueden distinguir tres áreas: 1) R r, 2)R r, 3) R r. Primero Este es el caso cuando se requiere poca energía de la fuente durante un período prolongado, por ejemplo, en relojes electrónicos y microcalculadoras. El tamaño de tales fuentes es pequeño, el suministro de energía eléctrica en ellas es pequeño, debe gastarse económicamente, por lo que deben funcionar con alta eficiencia.

Segundo caso: un cortocircuito en la carga, en el que toda la potencia de la fuente y los cables que conectan la fuente a la carga se liberan en ella. Esto provoca un calentamiento excesivo y es una causa bastante común de incendios e incendios. Por tanto, un cortocircuito de fuentes de corriente de alta potencia (dinamos, baterías, rectificadores) es extremadamente peligroso.

EN tercero En este caso, quieren obtener la máxima potencia de la fuente al menos durante un corto Por ejemplo, al arrancar el motor de un automóvil con un arrancador eléctrico, el valor de eficiencia no es tan importante. El motor de arranque se activa durante un breve periodo de tiempo. El funcionamiento prolongado de la fuente en este modo es prácticamente inaceptable, ya que provoca una descarga rápida de la batería del automóvil, su sobrecalentamiento y otros problemas.

Para garantizar el funcionamiento de las fuentes de corriente química en el modo requerido, se conectan entre sí de cierta manera en las llamadas baterías. Los elementos de la batería se pueden conectar en serie, paralelo o en circuito mixto. Este o aquel esquema de conexión está determinado por la resistencia de carga y la cantidad de corriente consumida.

El requisito operativo más importante para las centrales eléctricas es su alta eficiencia. De la fórmula (23) queda claro que la eficiencia tiende a la unidad si la resistencia interna de la fuente de corriente es pequeña en comparación con la resistencia de carga.

En paralelo, puede conectar elementos que tengan lo mismo CEM. Si está conectado norte elementos idénticos, entonces de dicha batería puede obtener corriente

Aquí r 1 – resistencia de un elemento, mi 1 – EMF de un elemento.

Es ventajoso utilizar una conexión de este tipo con cargas de baja resistencia, es decir, en R r. Dado que la resistencia interna total de la batería cuando se conecta en paralelo disminuye en norte veces en comparación con la resistencia de un elemento, entonces se puede acercar a la resistencia de carga. Gracias a esto, aumenta la eficiencia de la fuente. Aumentos en norte tiempos y la capacidad energética de los elementos de la batería.

 r, entonces es más rentable conectar los elementos de una batería en serie. En este caso, la fem de la batería será norte veces mayor que la FEM de un elemento y la corriente requerida se puede obtener de la fuente

Objetivo este trabajo de laboratorio es verificación experimental Los resultados teóricos obtenidos anteriormente de la dependencia de la potencia total, interna y externa (neta) y la eficiencia de la fuente tanto de la potencia de la corriente consumida como de la resistencia de carga.

Descripción de la instalación. Para estudiar las características operativas de la fuente actual, se utiliza un circuito eléctrico, cuyo diagrama se muestra en la Fig. 4. Como fuente de corriente se utilizan dos pilas alcalinas NKN-45, que están conectadas secuencialmente en una batería a través de una resistencia r , modelando la resistencia interna de la fuente.

Su inclusión artificialmente aumenta la resistencia interna de las baterías, lo que 1) las protege de sobrecargas al cambiar al modo de cortocircuito y 2) permite cambiar la resistencia interna de la fuente a petición del experimentador. Como carga (resistencia del circuito externo) p
Se utilizan dos resistencias variables. R 1 Y R 2 . (un ajuste grueso, el otro fino), que proporciona una regulación de corriente suave en un amplio rango.

Todos los instrumentos están montados en un panel de laboratorio. Las resistencias están fijadas debajo del panel, en la parte superior se encuentran sus perillas de control y terminales, cerca de los cuales hay inscripciones correspondientes.

Mediciones. 1.Instale el interruptor PAG a posición neutral, cambie VC abierto. Gire las perillas de resistencia en sentido antihorario hasta que se detengan (esto corresponde a la resistencia de carga más alta).

Monte el circuito eléctrico según el esquema (Fig. 4), no uniéndose por ahora fuentes actuales.

Después de comprobar el circuito ensamblado por parte de un profesor o asistente de laboratorio, conecte las baterías. mi 1 Y mi 2 , observando la polaridad.

Configure la corriente de cortocircuito. Para hacer esto, coloque el interruptor PAG a la posición 2 (la resistencia externa es cero) y usando una resistencia r coloque la aguja del miliamperímetro en la división límite (más a la derecha) de la escala del instrumento: 75 o 150 mA. gracias a la resistencia r en la configuración del laboratorio hay posibilidad de regular Resistencia interna de la fuente de corriente. De hecho, la resistencia interna es un valor constante para este tipo de fuente y no se puede cambiar.

Establecer el interruptor PAG posicionar 1 , activando así la resistencia externa (carga) R= R 1 + R 2 en el circuito fuente.

Cambiar la corriente en el circuito a través de 5...10 mA del valor más alto al más bajo usando resistencias R 1 Y R 2 , registre las lecturas del miliamperímetro y del voltímetro (voltaje de carga Ud.) en la mesa.

Establecer el interruptor PAG a la posición neutra. En este caso, solo se conecta un voltímetro a la fuente de corriente, que tiene una resistencia bastante grande en comparación con la resistencia interna de la fuente, por lo que la lectura del voltímetro será ligeramente menor que la fem de la fuente. Como no tiene otra forma de determinar su valor exacto, queda tomar la lectura del voltímetro como mi. (Consulte el laboratorio n.° 311 para obtener más información sobre esto).

páginas	mamá	PAG mi ,	PAG i ,	R,

Procesando los resultados. 1. Para cada valor actual, calcule:

potencia total según la fórmula (5),

potencia externa (útil) según la fórmula,

potencia interna de la relación

Resistencia de la sección externa del circuito según la ley de Ohm. R= Ud./ I,

Eficiencia de la fuente de corriente según fórmula (16).

Construya gráficos de dependencia:

Potencia total, útil e interna procedente de la corriente. I (en una tableta),

poder total, útil e interno a partir de la resistencia R(también en una tableta); es más razonable construir solo una parte del gráfico correspondiente a su parte de baja resistividad y descartar 4-5 puntos experimentales de 15 en la región de alta resistividad,

Eficiencia de la fuente versus consumo actual I,

Eficiencia versus resistencia a la carga R.

De gráficos PAG mi de I Y PAG mi de R determinar la potencia neta máxima en el circuito externo PAG mi máx.

Del gráfico PAG mi de R determinar la resistencia interna de la fuente de corriente r.

De gráficos PAG mi de I Y PAG mi de R Encuentre la eficiencia de la fuente de corriente en I máximo y en R máximo .

Preguntas de control

1.Dibujar un esquema del circuito eléctrico utilizado en la obra.

2. ¿Qué es una fuente actual? ¿Cuál es la carga? ¿Cuál es la sección interna de la cadena? ¿Dónde comienza y termina la sección exterior de la cadena? ¿Por qué se instala una resistencia variable? r ?

3. ¿A qué se le llama poder externo, útil, interno, total? ¿Cuánta potencia se pierde?

4. ¿Por qué se propone calcular la potencia útil en este trabajo mediante la fórmula PAG mi = UI, y no según la fórmula (2)? Justifique estas recomendaciones.

5. Compare los resultados experimentales obtenidos con los calculados que figuran en el manual metodológico, tanto al estudiar la dependencia de la potencia de la corriente como de la resistencia de carga.

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La potencia de los equipos técnicos o centrales eléctricas (dispositivos, unidades) suministradas por ellos para realizar el trabajo se indica en sus características técnicas. Pero esto no significa que todo se utilice para el fin previsto para lograr resultados. Sólo se utiliza energía útil para realizar el trabajo.

Definición y fórmula de poder útil.

Vale la pena considerar el concepto de potencia útil y la fórmula en el ejemplo de un circuito eléctrico. La potencia que desarrolla la fuente de energía (PS), en particular la corriente, en un circuito cerrado será la potencia total.

El circuito incluye: una fuente de corriente con EMF (E), un circuito externo con una carga R y un circuito interno de fuente de alimentación cuya resistencia es R0. La fórmula para la potencia total (total) es:

Aquí I es el valor de la corriente que pasa por el circuito (A) y E es el valor de la fem (B).

¡Atención! La caída de tensión en cada tramo será igual a U y U0, respectivamente.

Entonces la fórmula tomará la forma:

Ptotal = E*I = (U + U0) *I = U*I + U0*I.

Se puede observar que el valor del producto U*I es igual a la potencia suministrada por la fuente a la carga y corresponde a la potencia útil Ppol.

El valor igual al producto U0*I corresponde a la potencia que se pierde dentro de la fuente de alimentación para calentar y superar la resistencia interna R0. Ésta es la pérdida de potencia P0.

Los valores sustituidos en la fórmula muestran que la suma de la potencia útil y perdida constituye la potencia total del IP:

Ptotal=Psuelo+P0.

¡Importante! Al operar cualquier aparato (mecánico o eléctrico), la potencia útil será la que quede para realizar el trabajo requerido una vez superados los factores causantes de las pérdidas (calentamiento, fricción, fuerzas contrarias).

Parámetros de la fuente de alimentación

En la práctica, a menudo hay que pensar en cuál debería ser la potencia de la fuente de corriente, cuántos vatios (W) o kilovatios (kW) se necesitan para garantizar el funcionamiento ininterrumpido del dispositivo. Para comprender la esencia, es necesario comprender conceptos utilizados en física como:

energía total del circuito;
EMF y voltaje;
resistencia interna de la fuente de alimentación;
pérdidas dentro del empresario individual;
potencia útil.

Independientemente del tipo de energía que produzca la fuente (mecánica, eléctrica, térmica), su potencia debe seleccionarse con un pequeño margen (5-10%).

Energía total del circuito

Cuando se conecta una carga al circuito, que consumirá energía de una fuente de corriente (IT), la corriente funcionará. La energía liberada por todos los consumidores y elementos del circuito incluidos en el circuito (cables, componentes electrónicos, etc.) se denomina energía total. La fuente de energía puede ser cualquiera: generador, batería, caldera térmica. El valor energético total será la suma de la energía gastada por la fuente en pérdidas y la cantidad gastada en realizar un trabajo específico.

EMF y voltaje

¿Cuál es la diferencia entre estos dos conceptos?

EMF es fuerza electromotriz, es el voltaje que las fuerzas externas (reacción química, inducción electromagnética) crean dentro de una fuente de corriente (TI). EMF es la fuerza del movimiento de cargas eléctricas en TI.

Para tu información. Parece posible medir el valor de E (EMF) sólo en modo inactivo (inactivo). Conectar cualquier carga provoca una pérdida de voltaje dentro de la fuente de alimentación.

El voltaje (U) es una cantidad física que representa la diferencia de potencial ϕ1 y ϕ2 en la salida de la fuente de voltaje (VS).

Poder de la red

La definición del concepto de potencia total se utiliza no solo en relación con los circuitos eléctricos. También es aplicable a motores eléctricos, transformadores y otros dispositivos capaces de consumir componentes de energía tanto activos como reactivos.

Pérdidas dentro de la fuente de alimentación.

Se producen pérdidas similares en la resistencia interna de una red de dos terminales. Para una batería, esta es la resistencia del electrolito; para un generador, es la resistencia del devanado, cuyos cables salen de la carcasa.

Resistencia de la fuente de alimentación interna

No podrá simplemente medir R0 con un probador; definitivamente necesita saberlo para calcular las pérdidas de P0. Por tanto, se utilizan métodos indirectos.

Un método indirecto para determinar R0 es el siguiente:

en modo x.x medida E (B);
cuando se enciende la carga Rн (Ohm), se miden Uout (V) y la corriente I (A);
La caída de voltaje dentro de la fuente se calcula mediante la fórmula:

En la última etapa se encuentra R0=U0/I.

Relación entre potencia útil y eficiencia

El factor de eficiencia (eficiencia) es una cantidad adimensional, expresada numéricamente como porcentaje. La eficiencia se indica con la letra η.

La fórmula se ve así:

A – trabajo útil (energía);
Q – energía gastada.

A medida que aumenta la eficiencia en varios motores, está permitido construir la siguiente línea:

motor eléctrico – hasta el 98%;
ICE – hasta el 40%;
turbina de vapor – hasta un 30%.

En términos de potencia, la eficiencia es igual a la relación entre la potencia útil y la potencia total entregada por la fuente. En cualquier caso, η ≤ 1.

¡Importante! Eficiencia y Ppol no son lo mismo. En diferentes procesos de trabajo consiguen el máximo de uno u otro.

Obtención de la máxima energía a la salida del IP.

Para tu información. Para aumentar la eficiencia de grúas, bombas de inyección o motores de avión, es necesario reducir las fuerzas de fricción de los mecanismos o la resistencia del aire. Esto se logra utilizando una variedad de lubricantes, instalando cojinetes de clase superior (reemplazando el deslizamiento por rodamiento), cambiando la geometría del ala, etc.

La energía o potencia máxima en la salida del IP se puede lograr haciendo coincidir la resistencia de carga Rн y la resistencia interna R0 del IP. Esto significa que Rн = R0. En este caso, la eficiencia es del 50%. Esto es bastante aceptable para circuitos y dispositivos de radio de baja corriente.

Sin embargo, esta opción no es adecuada para instalaciones eléctricas. Para evitar el desperdicio de grandes cantidades de energía, el modo de funcionamiento de generadores, rectificadores, transformadores y motores eléctricos es tal que la eficiencia es se acerca al 95% y más.

Lograr la máxima eficiencia

La fórmula para la eficiencia de una fuente de corriente es:

η = Pн/Ptotal = R/Rн+r,

Pn – potencia de carga;
Ptotal – potencia total;
R es la resistencia total del circuito;
Rн – resistencia de carga;
r – resistencia interna de TI.

Como se puede observar en el gráfico mostrado en la Fig. más alto, la potencia Pn tiende a cero a medida que disminuye la corriente en el circuito. La eficiencia, a su vez, alcanzará su valor máximo cuando el circuito esté abierto y la corriente sea cero; si hay un cortocircuito en el circuito, será cero.

Si nos fijamos en un motor térmico elemental que consta de un pistón y un cilindro, entonces su relación de compresión es igual a la relación de expansión. Es posible aumentar la eficiencia de dicho motor si:

parámetros inicialmente altos: presión y temperatura del fluido de trabajo antes de que comience la expansión;
acercando sus valores a los parámetros ambientales al final de la expansión.

Lograr ηmax solo es posible con el cambio más efectivo en la presión del componente de trabajo durante el movimiento de rotación del eje.

Para tu información. La eficiencia térmica aumenta al aumentar la proporción de calor suministrado al fluido de trabajo, que se convierte en trabajo. El calor suministrado se divide en dos tipos de energía: interna en forma de temperatura y energía de presión.

De hecho, el trabajo mecánico sólo se realiza mediante el segundo tipo de energía. Esto da lugar a una serie de desventajas que ralentizan el proceso de aumento de la eficiencia:

parte de la presión va al entorno externo;
lograr la máxima eficiencia es imposible sin aumentar el porcentaje de energía de presión utilizada para convertirla en trabajo;
es imposible aumentar la eficiencia de los motores térmicos sin cambiar la superficie de aplicación de presión y sin eliminar esta superficie del punto de rotación;
el uso únicamente de un fluido de trabajo gaseoso no contribuye a aumentar η de los motores térmicos.

Para lograr una alta eficiencia de un motor térmico, es necesario tomar una serie de decisiones. A ello contribuyen los siguientes modelos de dispositivos:

introducir otro fluido de trabajo con diferentes propiedades físicas en el ciclo de expansión;
aprovechar al máximo ambos tipos de energía del fluido de trabajo antes de la expansión;
generar fluido de trabajo adicional directamente durante la expansión gaseosa.

Información. Todas las modificaciones en los motores de combustión interna en forma de: turbocompresor, organización de inyección múltiple o distribuida, así como aumento de la humedad del aire, llevar el combustible a un estado de vapor durante la inyección, no produjeron resultados tangibles en un fuerte aumento en eficiencia.

Eficiencia de carga

Cualquiera que sea la potencia de la fuente, la eficiencia de los aparatos eléctricos nunca será del 100%.

Excepción. El principio de bomba de calor utilizado en el funcionamiento de frigoríficos y aires acondicionados acerca su eficiencia al 100%. Allí, al calentar un radiador se enfría el otro.

De lo contrario, la energía se gasta en efectos extraños. Para reducir este gasto, es necesario prestar atención a los siguientes factores:

al organizar la iluminación: según el diseño de las lámparas, el diseño de los reflectores y el color del local (reflectante o absorbente de luz);
al organizar la calefacción: para el aislamiento térmico de tuberías de calor, instalación de dispositivos de escape con recuperación de calor, aislamiento de paredes, techos y pisos, instalación de ventanas de doble acristalamiento de alta calidad;
al organizar el cableado eléctrico, seleccione la marca y la sección transversal correctas de los conductores de acuerdo con la carga futura conectada;
al instalar motores eléctricos, transformadores y otros consumidores de CA, por el valor de cosϕ.

La reducción del coste de las pérdidas conduce claramente a un aumento de la eficiencia cuando la fuente de energía realiza trabajo sobre la carga.

Reducir la influencia de los factores que causan la pérdida de energía aumenta el porcentaje de energía útil requerida para realizar el trabajo. Esto es posible identificando las causas de las pérdidas y eliminándolas.