Estabilidad del perfil de la sección transversal durante la reducción de la tubería. Preparación para reducción de tuberías con tensión. Descripción del algoritmo de cálculo
CDU 621.774.3
ESTUDIO DE LA DINÁMICA DE LOS CAMBIOS EN EL ESPESOR DE LA PARED DE LA TUBERÍA DURANTE LA REDUCCIÓN
K. Yu. Yakovleva, B.V. Barichko, V.N. Kuznetsov
Se presentan los resultados de un estudio experimental de la dinámica de los cambios en el espesor de pared de las tuberías durante el laminado, estirado en troqueles monolíticos y de rodillos. Se muestra que a medida que aumenta el grado de deformación, se observa un aumento más intenso del espesor de la pared de la tubería en los procesos de laminado y estirado en troqueles de rodillos, lo que hace promisorio su uso.
Palabras clave: tubos formados en frío, tubos de paredes gruesas, trefilado de tubos, espesor de pared de tubos, calidad de la superficie interior de los tubos.
La tecnología existente para la fabricación de tubos de pared gruesa de pequeño diámetro formados en frío a partir de aceros resistentes a la corrosión prevé el uso de procesos de laminación en frío en trenes de laminación en frío y el posterior estirado sin mandril en matrices monolíticas. Se sabe que la producción de tubos de pequeño diámetro por laminación en frío está asociada a una serie de dificultades debidas a una disminución de la rigidez del sistema "varilla-mandril". Por lo tanto, para obtener dichos tubos, se utiliza un proceso de trefilado, principalmente sin mandril. La naturaleza del cambio en el espesor de la pared de la tubería durante el trefilado sin mandril está determinada por la relación entre el espesor de la pared S y el diámetro exterior D, y el valor absoluto del cambio no supera los 0,05-0,08 mm. En este caso, el engrosamiento de la pared se observa en la relación S/D< 0,165-0,20 в зависимости от наружного диаметра заготовки . Для данных соотношений размеров S/D коэффициент вытяжки д при волочении труб из коррозионно-стойкой стали не превышает значения 1,30 , что предопределяет многоцикличность известной технологии и требует привлечения новых способов деформации.
El objetivo del trabajo es un estudio experimental comparativo de la dinámica de cambios en el espesor de pared de tuberías en los procesos de reducción por laminación, embutición en matriz monolítica y rodillos.
Se utilizaron tubos conformados en frío como piezas brutas: 12,0x2,0 mm (S/D = 0,176), 10,0x2,10 mm (S/D = 0,216) de acero 08Kh14MF; dimensiones 8,0x1,0 mm (S/D = 0,127) de acero 08X18H10T. Todos los tubos fueron recocidos.
El trefilado en troqueles monolíticos se realizó en un banco de trefilado de cadena con una fuerza de 30 kN. Para el trefilado se utilizó un troquel con pares de rodillos desplazados BP-2/2.180. El embutido en una matriz de rodillos se llevó a cabo utilizando un sistema de calibre de círculo ovalado. La reducción de tubería por laminación se realizó según el esquema de calibración “oval-oval” en un carro de dos rodillos con rodillos de 110 mm de diámetro.
En cada etapa de deformación, se tomaron muestras (5 piezas para cada variante del estudio) para medir el diámetro exterior, el espesor de la pared y la rugosidad de la superficie interior. La medición de las dimensiones geométricas y la rugosidad superficial de las tuberías se realizó mediante un calibre electrónico TTTTs-TT. Micrómetro de punto electrónico, perfilómetro Surftest SJ-201. Todas las herramientas y dispositivos han pasado la verificación metrológica necesaria.
Los parámetros de deformación en frío de las tuberías se dan en la tabla.
En la fig. 1 muestra gráficos de la dependencia del aumento relativo del espesor de la pared con el grado de deformación e.
Análisis de los gráficos de la fig. 1 muestra que durante el laminado y estirado en una hilera de rodillos, en comparación con el proceso de estirado en una hilera monolítica, se observa un cambio más intenso en el espesor de la pared de la tubería. Esto, según los autores, se debe a la diferencia en el esquema del estado tensional del metal: durante el laminado y estirado, las tensiones de tracción en la zona de deformación son menores. La ubicación de la curva de cambio de espesor de pared durante el estirado con rodillos es más baja que la curva de cambio de espesor de pared durante el laminado debido a tensiones de tracción ligeramente mayores durante el estirado con rodillos debido a la aplicación axial de la fuerza de deformación.
El extremo de la función de cambio de espesor de pared en función del grado de deformación o reducción relativa a lo largo del diámetro exterior observado durante el laminado corresponde al valor S/D = 0,30. Por analogía con la reducción en caliente por laminación, donde se observa una disminución del espesor de pared con S/D > 0,35, se puede suponer que la reducción por laminación en frío se caracteriza por una disminución del espesor de pared con una relación S/D > 0,30.
Dado que uno de los factores que determinan la naturaleza del cambio en el espesor de la pared es la relación entre los esfuerzos de tracción y radiales, que a su vez depende de los parámetros
Pase No. Dimensiones de la tubería, mm S,/D, Si/Sc Di/Do є
Reducción por laminación (tubos de acero grado 08X14MF)
О 9.98 2.157 О.216 1.О 1.О 1.О О
1 9.52 2.23O 0.234 1.034 0.954 1 .30 80.04
2 8.1O 2.35O O.29O 1.O89 O.812 1.249 O.2O
Z 7.01 2.324 O.332 1.077 O.7O2 1.549 O.35
Reducción por laminación (tubos fabricados en acero grado 08X18H10T)
О 8, О6 1, О 2 О О,127 1, О 1, О 1, О О
1 7.OZ 1.13O O.161 1.1O8 O.872 1.O77 O.O7
2 6,17 1,225 0,199 1,201 0,766 1,185 0,16
5,21 1,310 0,251 1,284 0,646 1,406 0,29
Reducción por embutición en matriz de rodillos (tubos de acero grado 08X14MF)
12.ОО 2.11 О.176 1.О 1.О 1.О О
1 10,98 2,20 0,200 1,043 0,915 1,080 0,07
2 1O.O8 2.27 O.225 1.O76 O.84O 1.178 O.15
Z 9.O1 2.3O O.2O1 1.O9O O.751 1.352 O.26
Reducción por embutición en matriz monolítica (tubos de acero grado 08X14MF)
12.ОО 2.11О О.176 1.О 1.О 1.О О
1 1O.97 2.135 0.195 1.O12 O.914 1.1O6 O.1O
2 9.98 2.157 O.216 1.O22 O.832 1.118 O.19
C 8,97 2,160 0,241 1,024 0,748 1,147 0,30
Di, Si son, respectivamente, el diámetro exterior y el espesor de la pared de la tubería en el paso i-ésimo.
Arroz. 1. Dependencia del aumento relativo del espesor de pared de la tubería en el grado de deformación
ra S/D, es importante estudiar la influencia de la relación S/D en la posición del extremo de la función de cambio del espesor de pared de la tubería en el proceso de reducción. De acuerdo con los datos del trabajo, a relaciones S/D más bajas, el valor máximo del espesor de pared de la tubería se observa a grandes deformaciones. Este hecho fue estudiado en el ejemplo del proceso de reducción por laminación de tubos de dimensiones 8,0x1,0 mm (S/D = 0,127) de acero 08Kh18N10T en comparación con los datos de laminación de tubos de dimensiones 10,0x2,10 mm ( S/D = 0.216) de acero 08Kh14MF. Los resultados de la medición se muestran en la fig. 2.
El grado crítico de deformación en el que se observó el valor máximo del espesor de pared durante el laminado de la tubería con la relación
S/D = 0,216 fue 0,23. Al enrollar tubos de acero 08Kh18N10T, no se alcanzó el extremo del aumento del espesor de la pared, ya que la relación entre las dimensiones del tubo S/D, incluso en el grado máximo de deformación, no superó 0,3. Una circunstancia importante es que la dinámica del aumento del espesor de pared durante la reducción de las tuberías por laminación está inversamente relacionada con la relación de las dimensiones S/D de la tubería original, lo cual se demuestra en los gráficos que se muestran en la Fig. 2, un.
Análisis de curvas en la fig. 2b también muestra que el cambio en la relación S/D durante la laminación de tubos hechos de acero de grado 08Kh18N10T y tubos hechos de acero de grado 08Kh14MF tiene un carácter cualitativo similar.
S0/A)=0.127 (08X18H10T)
S0/00=0.216 (08X14MF)
Grado de deformación, b
AV=0;216 (08X14MF)
(So/Da=0A21 08X18H10T) _
Grado de deformación, є
Arroz. Fig. 2. Cambio en el espesor de pared (a) y la relación S/D (b) en función del grado de deformación durante el laminado de tuberías con diferentes relaciones S/D iniciales
Arroz. 3. Adicción magnitud relativa rugosidad de la superficie interna de las tuberías en el grado de deformación
En proceso de reducción diferentes caminos la rugosidad de la superficie interna de las tuberías también se evaluó mediante la desviación media aritmética de la altura de la microrrugosidad Ra. En la fig. La figura 3 muestra los gráficos de la dependencia del valor relativo del parámetro Ra con el grado de deformación cuando las tuberías se reducen por laminación y embutición en matrices monolíticas.
lanosidad de la superficie interna de los tubos en el i-ésimo pasaje y en el tubo original).
Análisis de curvas en la fig. 3 muestra que en ambos casos (laminado, estirado) un aumento en el grado de deformación durante la reducción conduce a un aumento en el parámetro Ra, es decir, empeora la calidad de la superficie interior de las tuberías. La dinámica de cambio (aumento) en el parámetro de rugosidad con un aumento en el grado de deformación en el caso de
la canalización de tuberías mediante laminación en calibres de dos rollos supera significativamente (aproximadamente dos veces) el mismo indicador en el proceso de estirado en matrices monolíticas.
También debe señalarse que la dinámica de cambios en el parámetro de rugosidad de la superficie interna es consistente con la descripción anterior de la dinámica de cambios en el espesor de pared para los métodos de reducción considerados.
En base a los resultados de la investigación, se pueden extraer las siguientes conclusiones:
1. La dinámica de los cambios en el espesor de la pared de la tubería para los métodos de reducción en frío considerados es la misma: espesamiento intenso con un aumento en el grado de deformación, posterior desaceleración en el aumento del espesor de la pared con el logro de un cierto valor máximo en un cierto relación de dimensiones de la tubería S / D y una disminución posterior en el aumento del espesor de la pared.
2. La dinámica de los cambios en el espesor de la pared de la tubería está inversamente relacionada con la relación de las dimensiones originales de la tubería S/D.
3. La mayor dinámica de aumento de espesor de pared se observa en los procesos de laminado y estirado en troqueles de rodillos.
4. Un aumento en el grado de deformación durante la reducción por laminación y estirado en matrices monolíticas conduce a un deterioro en el estado de la superficie interna de las tuberías, mientras que el aumento en el parámetro de rugosidad Ra durante la laminación ocurre más intensamente que durante el estirado. Teniendo en cuenta las conclusiones extraídas y la naturaleza del cambio en el espesor de la pared durante la deformación, se puede argumentar que para estirar tubos en troqueles de rodillos,
El cambio en el parámetro Ra será menos intenso que para el laminado y más intenso en comparación con el dibujo monolítico.
La información obtenida sobre las regularidades del proceso de reducción en frío será de utilidad en el diseño de rutas para la fabricación de tubos conformados en frío a partir de aceros resistentes a la corrosión. Al mismo tiempo, el uso del proceso de estirado en troqueles de rodillos es prometedor para aumentar el espesor de la pared de la tubería y reducir el número de pasadas.
Literatura
1. Bisk, MB deformación en frío tubos de acero. En 2 horas, Parte 1: Preparación para la deformación y dibujo / M.B. Bisk, IA Grejov, V. B. Slavin. -Sverdlovsk: Ural medio. libro. editorial, 1976. - 232 p.
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4. Tecnología y equipos para la producción de tuberías /V.Ya. Osadchiy, A. S. Vavilin, V. G. Zimovets y otros; edición V. Ya. Osadchy. - M.: Ingeniería Intermet, 2007. - 560 p.
5. Barichko, BV Lo esencial procesos tecnológicos OMD: notas de conferencias / B.V. Barichko, F. S. Dubinsky, VI. Krainov. - Chelyabinsk: Editorial SUSU, 2008. - 131 p.
6. Potapov, I. N. Teoría de la producción de tuberías: libro de texto. para universidades / I.N. Potapov, A. P. Kolikov, V. M. Druyan. - M.: Metalurgia, 1991. - 424 p.
Yakovleva Ksenia Yuryevna, investigadora junior, Instituto Ruso de Investigación de la Industria de Tuberías (Chelyabinsk); [correo electrónico protegido]
Barichko Boris Vladimirovich, Jefe Adjunto del Departamento de Tuberías sin Costura, Instituto Ruso de Investigación de la Industria de Tuberías (Chelyabinsk); [correo electrónico protegido]
Kuznetsov Vladimir Nikolaevich, jefe del laboratorio de deformación en frío del laboratorio de la planta central, Sinarsky Pipe Plant OJSC (Kamensk-Uralsky); [correo electrónico protegido]
Boletín de la Universidad Estatal de los Urales del Sur
Serie "Metalurgia" ___________2014, vol.14, no.1, pp.101-105
ESTUDIO DE LOS CAMBIOS DINÁMICOS DEL ESPESOR DE PARED DE LA TUBERÍA EN EL PROCESO DE REDUCCIÓN
K. Yu. Yakovleva, Instituto Ruso de Investigación de las Industrias de Tubos y Tuberías (RosNITI), Chelyabinsk, Federación Rusa, [correo electrónico protegido],
BV Barichko, Instituto Ruso de Investigación de las Industrias de Tubos y Tuberías (RosNITI), Chelyabinsk, Federación Rusa, [correo electrónico protegido],
VN Kuznetsov, JSC "Planta de Tuberías Sinarsky", Kamensk-Uralsky, Federación Rusa, [correo electrónico protegido]
Los resultados del estudio experimental de los cambios dinámicos. Para el Se describe el espesor de la pared de la tubería durante el laminado, estirado tanto en troqueles de una sola pieza como de rodillos. Los resultados muestran que a medida que aumenta la deformación, se observa un crecimiento más rápido del espesor de la pared de la tubería en el laminado y estirado con los rodillos. Se puede concluir que el uso de troqueles de rodillos es el más prometedor.
Palabras clave: tubos conformados en frío, tubos de pared gruesa, trefilado de tubos, espesor de pared de tubo, calidad de la superficie interior del tubo.
1. Bisk M.B., Grekhov I.A., Slavin V.B. Kholodnaya deformatsiya stal "nykh trub. Podgotovka k deformatsii i volochenie. Sverdlovsk, Middle Ural Book Publ., 1976, vol. 1. 232 p.
2 Savin G.A. Tubo Volochenie. Moscú, Metallurgiya Publ., 1993. 336 p.
3. Shveykin V. V. Tekhnologiya kholodnoy prokatki i redutsirovaniya trub. Sverdlovsk, Ural Polytechn. Inst. Publ., 1983. 100 págs.
4. Osadchiy V.Ya., Vavilin A.S., Zimovets V.G. et al. Tekhnologiya i obrudovanie trubnogo proizvodstva. Osadchiy V. Ya. (Editor). Moscú, Intermet Engineering Publ., 2007. 560 p.
5. Barichko B.V., Dubinskiy F.S., Kraynov V.I. Osnovy tekhnologicheskikh protsessov OMD. Cheliábinsk Universidad Publ., 2008. 131 págs.
6. Potapov I.N., Kolikov A.P., Druyan V.M. Teoriya trubnogo proizvodstva. Moscú, Metallurgiya Publ., 1991. 424 p.
3.2 Cálculo de la mesa rodante
El principio básico de la construcción del proceso tecnológico en las instalaciones modernas es obtener tubos del mismo diámetro constante en un molino continuo, lo que permite el uso de una palanquilla y un manguito también de un diámetro constante. La obtención de tuberías del diámetro requerido se asegura por reducción. Tal sistema de trabajo facilita y simplifica enormemente el ajuste de los molinos, reduce el stock de herramientas y, lo que es más importante, le permite mantener una alta productividad de toda la unidad incluso cuando se enrollan tubos de un diámetro mínimo (después de la reducción).
Calculamos la mesa rodante contra el progreso rodante de acuerdo con el método descrito en. El diámetro exterior de la tubería después de la reducción está determinado por las dimensiones del último par de rodillos.
D p 3 \u003d (1.010..1.015) * D o \u003d 1.01 * 33.7 \u003d 34 mm
donde D p es el diámetro de la tubería terminada después del molino de reducción.
El espesor de la pared después de los laminadores continuos y de reducción debe ser igual al espesor de la pared del tubo terminado, es decir S n \u003d Sp \u003d S o \u003d 3,2 mm.
Como sale una tubería del mismo diámetro después de un molino continuo, tomamos D n \u003d 94 mm. En los molinos continuos, la calibración de los rodillos asegura que en los últimos pares de rodillos el diámetro interior del tubo sea 1-2 mm mayor que el diámetro del mandril, de modo que el diámetro del mandril será igual a:
H \u003d d n - (1..2) \u003d D n -2S n -2 \u003d 94-2 * 3.2-2 \u003d 85,6 mm.
Tomamos el diámetro de los mandriles igual a 85 mm.
El diámetro interior del manguito debe garantizar la libre inserción del mandril y se toma 5-10 mm mayor que el diámetro del mandril.
d g \u003d n + (5..10) \u003d 85 + 10 \u003d 95 mm.
Aceptamos la pared de la manga:
S g \u003d S n + (11..14) \u003d 3.2 + 11.8 \u003d 15 mm.
El diámetro exterior de los manguitos se determina en función del valor del diámetro interior y el espesor de la pared:
D g \u003d d g + 2S g \u003d 95 + 2 * 15 \u003d 125 mm.
El diámetro de la pieza de trabajo utilizada D h =120 mm.
El diámetro del mandril de la fresa perforadora se selecciona teniendo en cuenta la cantidad de laminación, es decir aumento del diámetro interior del manguito, que es del 3% al 7% del diámetro interior:
P \u003d (0.92 ... 0.97) d g \u003d 0.93 * 95 \u003d 88 mm.
Los coeficientes de estirado para molinos de perforación, continuos y reductores están determinados por las fórmulas:
,
La relación de extracción general es:
La mesa de rodadura para tubos de 48,3 × 4,0 mm y 60,3 × 5,0 mm de tamaño se calculó de manera similar.
La mesa rodante se presenta en Tabla. 3.1.
Tabla 3.1 - Mesa rodante TPA-80
|
Tamaño de tubos terminados, mm |
Diámetro de la pieza, mm |
Molino perforador |
Molino continuo |
molino de reducción |
Relación de elongación general |
||||||||||
|
Diámetro exterior |
espesor de pared |
Tamaño de la manga, mm |
Diámetro del mandril, mm |
Relación de sorteo |
Dimensiones de la tubería, mm |
Diámetro del mandril, mm |
Relación de sorteo |
Tamaño de tubería, mm |
Número de puestos |
Relación de sorteo |
|||||
|
espesor de pared |
espesor de pared |
espesor de pared |
|||||||||||||
3.3 Cálculo de la calibración de los rodillos del molino de reducción
La calibración del rollo es importante parte integral cálculo del modo de funcionamiento del molino. Determina en gran medida la calidad de las tuberías, la vida útil de la herramienta, la distribución de la carga en los puestos de trabajo y el accionamiento.
El cálculo de calibración de rollo incluye:
distribución de deformaciones parciales en los soportes del molino y cálculo de diámetros medios de calibres;
determinación de las dimensiones de los rollos.
3.3.1 Distribución de deformación parcial
Según la naturaleza del cambio de deformaciones parciales, las cajas del tren reductor se pueden dividir en tres grupos: el de cabeza al principio del tren, en el que las reducciones aumentan intensamente durante la laminación; calibrando (al final del molino), en el que las deformaciones se reducen a un valor mínimo, y un grupo de soportes entre ellos (medio), en el que las deformaciones parciales son máximas o cercanas a ellas.
Al enrollar tubos con tensión, los valores de las deformaciones parciales se toman en función de la condición de estabilidad del perfil del tubo a un valor de tensión plástica que garantiza la producción de un tubo de un tamaño determinado.
El coeficiente de tensión plástica total se puede determinar mediante la fórmula:
,
dónde 
- deformaciones axiales y tangenciales tomadas en forma logarítmica; T es el valor determinado en el caso de un calibre de tres rodillos por la fórmula
donde (S/D) cp es la relación promedio entre el espesor de la pared y el diámetro durante el período de deformación de la tubería en el molino; factor k teniendo en cuenta el cambio en el grado de espesor de la tubería.
,
,
donde m es el valor de la deformación total de la tubería a lo largo del diámetro.
.
El valor de la reducción parcial crítica a tal coeficiente de tensión plástica, según , puede llegar al 6% en el segundo soporte, al 7,5% en el tercer soporte y al 10% en el cuarto soporte. En la primera jaula, se recomienda tomar en el rango de 2.5-3%. Sin embargo, para garantizar un agarre estable, generalmente se reduce la cantidad de compresión.
En los soportes de preacabado y acabado del molino, la reducción también se reduce, pero para reducir la carga en los rodillos y mejorar la precisión de los tubos terminados. En el último stand del grupo de tamaño, la reducción se toma igual a cero, el penúltimo - hasta 0,2 de la reducción en el último stand del grupo medio.
A grupo medio los soportes practican la distribución uniforme y no uniforme de las deformaciones parciales. Con una distribución uniforme de las compresiones en todos los rodales de este grupo, se supone que son constantes. La distribución desigual de deformaciones particulares puede tener varias variantes y caracterizarse por los siguientes patrones:
la compresión en el grupo medio se reduce proporcionalmente desde los primeros soportes hasta el último modo descendente;
en los primeros rodales del grupo medio se reducen las deformaciones parciales, mientras que el resto se mantiene constante;
la compresión en el grupo medio primero aumenta y luego se reduce;
en los primeros rodales del grupo medio se dejan constantes las deformaciones parciales y en el resto se reducen.
Con modos de deformación decrecientes en el grupo medio de soportes, las diferencias en la magnitud de la potencia de laminación y la carga en el accionamiento disminuyen, debido a un aumento en la resistencia a la deformación del metal durante la laminación, debido a una disminución de su temperatura. y un aumento en la velocidad de deformación. Se cree que reducir la reducción hacia el final del molino también mejora la calidad de la superficie exterior de las tuberías y reduce la variación de la pared transversal.
Al calcular la calibración de los rodillos, asumimos una distribución uniforme de reducciones.
Los valores de las deformaciones parciales en los soportes del molino se muestran en la fig. 3.1.
Distribución de crimpado
Con base en los valores aceptados de deformaciones parciales, los diámetros promedio de los calibres se pueden calcular utilizando la fórmula de producción. tubería, y, directamente, ... fallas) durante producción hormigón celular. A producción El hormigón celular es utilizado por varios ... trabajadores directamente relacionados con producción hormigón celular, ropa especial, ...
Producción hormigón armado sin presión tubería
Trabajo de grado >> Industria, producciónarrollado Producción tubería por laminación centrífuga. Concreto reforzado tubería se hacen... con un método centrífugo producción tubería. La carga de centrífugas con hormigón... permite realizar desmoldeos de formas. Producción tubería por prensado radial. Este...
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Kholkin Evgeny Gennadievich. Estudio de la estabilidad local de perfiles trapezoidales de paredes delgadas con flexión longitudinal-transversal: disertación ... candidato de ciencias técnicas: 01.02.06 / Kholkin Evgeniy Gennadievich; [Lugar de protección: Ohm. estado tecnología un-t].- Omsk, 2010.- 118 p.: il. RSL DE, 61 10-5/3206
Introducción
1. Descripción general de los estudios de estabilidad de miembros estructurales de placa comprimida 11
1.1. Definiciones básicas y métodos para estudiar la estabilidad de los sistemas mecánicos 12
1.1.1, Algoritmo para estudiar la estabilidad de sistemas mecánicos por el método estático 16
1.1.2. enfoque estático. Métodos: Euler, no idealidad, energético 17
1.2. Modelo matemático y principales resultados de los estudios analíticos de la estabilidad de Euler. Factor de estabilidad 20
1.3. Métodos para estudiar la estabilidad de elementos de placa y estructuras hechas de ellos 27
1.4. Métodos de ingeniería para el cálculo de placas y elementos de placas compuestas. El concepto del método de reducción 31
1.5. Estudios numéricos de la estabilidad de Euler por el método de los elementos finitos: oportunidades, ventajas y desventajas 37
1.6. Resumen de estudios experimentales de la estabilidad de placas y elementos de placas compuestas 40
1.7. Conclusiones y tareas de los estudios teóricos de la estabilidad de perfiles trapezoidales de pared delgada 44
2. Desarrollo de modelos matemáticos y algoritmos para el cálculo de la estabilidad de elementos de placa de paredes delgadas de perfiles trapezoidales: 47
2.1. Doblado longitudinal-transversal de elementos de placa de pared delgada de perfiles trapezoidales 47
2.1.1. Planteamiento del problema, supuestos principales 48
2.1.2. Modelo matemático en ecuaciones diferenciales ordinarias. Condiciones de contorno, método de la imperfección 50
2.1.3. Algoritmo para integración numérica, determinación de críticos
yarn y su implementación en MS Excel 52
2.1.4. Resultados de cálculo y su comparación con soluciones conocidas 57
2.2. Cálculo de tensiones críticas para un elemento de placa individual
de perfil ^..59
2.2.1. Un modelo que tiene en cuenta la conjugación elástica de los elementos del perfil laminar. Supuestos básicos y tareas de la investigación numérica 61
2.2.2. Estudio numérico de la rigidez de conjugaciones y aproximación de los resultados 63
2.2.3. Estudio numérico de la semionda de pandeo en la primera carga crítica y aproximación de los resultados 64
2.2.4. Cálculo del coeficiente k(/3x,/32). Aproximación de los resultados de los cálculos (A,/?2) 66
2.3. Evaluación de la adecuación de los cálculos por comparación con soluciones numéricas por el método de los elementos finitos y soluciones analíticas conocidas 70
2.4. Conclusiones y tareas del estudio piloto 80
3. Estudios experimentales de estabilidad local de perfiles trapezoidales de pared delgada 82
3.1. Descripción de prototipos y montaje experimental 82
3.2. Prueba de muestra 85
3.2.1. Metodología y contenido de las pruebas G..85
3.2.2. Resultados de la prueba de compresión 92
3.3. Hallazgos 96
4. Contabilización de la estabilidad local en los cálculos de estructuras portantes hechas de perfiles trapezoidales de paredes delgadas con una flexión longitudinal - transversal plana 97
4.1. Cálculo de tensiones críticas pérdida local estabilidad de los elementos de la placa y el espesor límite de paredes delgadas perfil trapezoidal 98
4.2. Área de carga admisible sin tener en cuenta el pandeo local 99
4.3. Factor de reducción 101
4.4. Contabilización del pandeo local y la reducción 101
Hallazgos 105
lista bibliografica
Introducción al trabajo
La relevancia de la obra.
Crear estructuras ligeras, fuertes y fiables es una tarea urgente. Uno de los principales requisitos en ingeniería mecánica y construcción es la reducción del consumo de metal. Esto lleva a que los elementos estructurales deban calcularse según relaciones constitutivas más precisas, teniendo en cuenta el peligro de pandeo tanto general como local.
Una de las formas de resolver el problema de minimizar el peso es el uso de perfiles laminados trapezoidales (TTP) de paredes delgadas de alta tecnología. Los perfiles se fabrican laminando chapas de acero delgadas con un espesor de 0,4 ... 1,5 mm en condiciones estacionarias o directamente en el lugar de montaje como elementos planos o arqueados. Las estructuras con el uso de revestimientos arqueados de carga hechos de perfiles trapezoidales de paredes delgadas se distinguen por su ligereza, apariencia estética, facilidad de instalación y una serie de otras ventajas en comparación con los tipos tradicionales de revestimientos.
El principal tipo de carga del perfil es la flexión longitudinal-transversal. Tono-
jfflF DMF" elementos de placa
perfiles experimentando
compresión en el plano medio
los huesos pueden perder espacio
nueva estabilidad. local
pandeo
Arroz. 1. Ejemplo de pandeo local
Batata,
^J
Arroz. 2. Esquema de la sección reducida del perfil.
(MPU) se observa en áreas limitadas a lo largo de la longitud del perfil (Fig. 1) a cargas significativamente menores que el pandeo total y esfuerzos acordes con los admisibles. Con MPU, un elemento de placa comprimido separado del perfil deja total o parcialmente de percibir la carga, que se redistribuye entre los otros elementos de placa de la sección del perfil. A su vez, en el tramo donde se produjo la LPA, los esfuerzos no necesariamente superan los admisibles. Este fenómeno se llama reducción. reducción
es reducir, en comparación con la real, el área sección transversal perfil cuando se reduce a un esquema de diseño idealizado (Fig. 2). En este sentido, el desarrollo y la implementación de métodos de ingeniería para tener en cuenta el pandeo local de los elementos de placa de un perfil trapezoidal de pared delgada es una tarea urgente.
Destacados científicos se ocuparon de cuestiones de estabilidad de placas: B.M. Broude, F. Bleich, J. Brudka, I.G. Bubnov, V. Z. Vlasov, A. S. Volmir, A.A. Ilyushin, Miles, Melan, Ya.G. Panovko, SP. Timoshenko, Southwell, E. Stowell, Winderberg, Khwalla y otros. Los enfoques de ingeniería para el análisis de tensiones críticas con pandeo local se desarrollaron en los trabajos de E.L. Ayrumyan, Burggraf, A. L. Vasilyeva, B.Ya. Volodarsky, MK Glouman, Caldwell, VI. Klimanov, V. G. Krokhaleva, D. V. Martsinkevich, E. A. Pavlinova, A. K. Pertseva, F. F. Tamplona, S.A. Timashev.
En los métodos de cálculo de ingeniería indicados para perfiles con una sección transversal de forma compleja, el peligro de MPU prácticamente no se tiene en cuenta. En la etapa de diseño preliminar de estructuras a partir de perfiles de paredes delgadas, es importante contar con un aparato simple para evaluar la capacidad de carga de un tamaño particular. En este sentido, existe la necesidad de desarrollar métodos de cálculo de ingeniería que permitan, en el proceso de diseño de estructuras a partir de perfiles de paredes delgadas, evaluar rápidamente su capacidad portante. El cálculo de verificación de la capacidad de carga de una estructura de perfil de pared delgada se puede realizar utilizando métodos refinados utilizando productos de software existentes y, si es necesario, se puede ajustar. Este sistema de dos etapas para calcular la capacidad de carga de estructuras hechas de perfiles de paredes delgadas es el más racional. Por lo tanto, el desarrollo y la implementación de métodos de ingeniería para calcular la capacidad portante de estructuras hechas de perfiles de paredes delgadas, teniendo en cuenta el pandeo local de los elementos de placa, es una tarea urgente.
El propósito del trabajo de tesis: estudio del pandeo local en elementos de placa de perfiles trapezoidales de paredes delgadas durante su flexión longitudinal-transversal y desarrollo de un método de ingeniería para el cálculo de la capacidad portante, teniendo en cuenta la estabilidad local.
Para lograr el objetivo, lo siguiente investigar objetivos.
Extensión de soluciones analíticas para la estabilidad de placas rectangulares comprimidas a un sistema de placas conjugadas como parte de un perfil.
Estudio numérico del modelo matemático de la estabilidad local del perfil y obtención de expresiones analíticas adecuadas para la tensión crítica mínima del MPC del elemento placa.
Evaluación experimental del grado de reducción de la sección de un perfil de pared delgada con pandeo local.
Desarrollo de una técnica de ingeniería para la verificación y cálculo de diseño de un perfil de pared delgada, teniendo en cuenta el pandeo local.
novedad científica trabajo es desarrollar un modelo matemático adecuado de pandeo local para un lamelar separado
elemento en la composición del perfil y obtención de dependencias analíticas para el cálculo de tensiones críticas.
Validez y fiabilidad los resultados obtenidos se proporcionan basándose en soluciones analíticas fundamentales del problema de estabilidad de placas rectangulares, aplicación correcta del aparato matemático, suficiente para cálculos prácticos, coincidencia con los resultados de cálculos FEM y estudios experimentales.
Significado práctico es desarrollar una metodología de ingeniería para el cálculo de la capacidad portante de los perfiles, teniendo en cuenta el pandeo local. Los resultados del trabajo se implementan en LLC "Montazhproekt" en forma de un sistema de tablas y representaciones gráficas de las áreas de cargas permitidas para toda la gama de perfiles producidos, teniendo en cuenta el pandeo local, y se utilizan para la selección preliminar de el tipo y grosor del material del perfil para soluciones de diseño específicas y tipos de carga.
Disposiciones básicas para la defensa.
Modelo matemático de flexión plana y compresión de un perfil de pared delgada como un sistema de elementos de placa conjugados y un método para determinar las tensiones críticas de la MPU en el sentido de Euler sobre su base.
Dependencias analíticas para el cálculo de las tensiones críticas de pandeo local para cada elemento del perfil laminar en flexión longitudinal-transversal plana.
Método de ingeniería para la verificación y cálculo de diseño de un perfil trapezoidal de pared delgada, teniendo en cuenta el pandeo local. Aprobación del trabajo y publicación.
Las principales disposiciones de la disertación se informaron y discutieron en conferencias científicas y técnicas de varios niveles: Congreso internacional "Máquinas, tecnologías y procesos en la construcción" dedicado al 45 aniversario de la facultad "Transporte y máquinas tecnológicas" (Omsk, SibADI, diciembre 6-7, 2007); Conferencia científica y técnica de toda Rusia, "RUSIA JOVEN: tecnologías avanzadas - en la industria" (Omsk, Om-GTU, 12 y 13 de noviembre de 2008).
Estructura y alcance del trabajo. La disertación se presenta en 118 páginas de texto, consta de una introducción, 4 capítulos y un apéndice, contiene 48 figuras, 5 tablas. La lista de referencias incluye 124 títulos.
Modelo matemático y principales resultados de los estudios analíticos de la estabilidad de Euler. factor de estabilidad
Cualquier proyecto de ingeniería depende de una solución ecuaciones diferenciales modelo matematico de movimiento y equilibrio sistema mecánico. La redacción de un diseño, mecanismo, máquina va acompañada de algunas tolerancias para la fabricación, en el futuro: imperfecciones. Las imperfecciones también pueden ocurrir durante la operación en forma de abolladuras, espacios debido al desgaste y otros factores. No se pueden prever todas las variantes de influencias externas. El diseño se ve obligado a trabajar bajo la influencia de fuerzas perturbadoras aleatorias, que no se tienen en cuenta en las ecuaciones diferenciales.
Factores no tomados en cuenta en el modelo matemático - imperfecciones, fuerzas aleatorias o perturbaciones pueden hacer ajustes serios a los resultados obtenidos.
Distinga entre el estado no perturbado del sistema, el estado calculado con cero perturbaciones, y el perturbado, formado como resultado de las perturbaciones.
En un caso, debido a la perturbación, no hay un cambio significativo en la posición de equilibrio de la estructura, o su movimiento difiere poco del calculado. Este estado del sistema mecánico se llama estable. En otros casos, la posición de equilibrio o la naturaleza del movimiento difieren significativamente de la calculada, dicho estado se denomina inestable.
La teoría de la estabilidad del movimiento y del equilibrio de los sistemas mecánicos se ocupa del establecimiento de signos que permitan juzgar si el movimiento o el equilibrio considerados serán estables o inestables.
Un signo típico de la transición de un sistema de un estado estable a uno inestable es el logro por algún parámetro de un valor llamado crítico - fuerza crítica, velocidad crítica, etc.
La aparición de imperfecciones o el impacto de fuerzas no explicadas conducen inevitablemente al movimiento del sistema. Por lo tanto, en el caso general, se debe investigar la estabilidad del movimiento de un sistema mecánico bajo perturbaciones. Este enfoque para el estudio de la estabilidad se denomina dinámico, y los métodos de investigación correspondientes se denominan dinámicos.
En la práctica, a menudo es suficiente limitarnos a un enfoque estático, es decir, Métodos estáticos para el estudio de la estabilidad. En este caso, se investiga el resultado final de la perturbación: una nueva posición de equilibrio establecida del sistema mecánico y el grado de su desviación de la posición de equilibrio no perturbada calculada.
El planteamiento estático del problema supone no considerar las fuerzas de inercia y el parámetro temporal. Esta formulación del problema a menudo hace posible traducir el modelo de las ecuaciones de la física matemática a ecuaciones diferenciales ordinarias. Esto simplifica significativamente el modelo matemático y facilita el estudio analítico de la estabilidad.
Un resultado positivo del análisis de estabilidad de equilibrio por el método estático no siempre garantiza la estabilidad dinámica. Sin embargo, para los sistemas conservadores, el enfoque estático para determinar las cargas críticas y los nuevos estados de equilibrio conduce exactamente a los mismos resultados que el dinámico.
En un sistema conservativo, el trabajo de las fuerzas internas y externas del sistema, realizado durante la transición de un estado a otro, está determinado solo por estos estados y no depende de la trayectoria del movimiento.
El concepto de "sistema" combina una estructura deformable y cargas, cuyo comportamiento debe especificarse. Esto implica dos condiciones necesarias y suficientes para el conservadurismo del sistema: 1) la elasticidad de la estructura deformable, es decir reversibilidad de las deformaciones; 2) conservadurismo de la carga, es decir independencia del trabajo realizado por él de la trayectoria. En algunos casos, el método estático también da resultados satisfactorios para sistemas no conservativos.
Para ilustrar lo anterior, consideremos varios ejemplos de mecánica teórica y resistencia de materiales.
1. Una bola de peso Q está en un hueco en la superficie de apoyo (Fig. 1.3). Bajo la acción de la fuerza perturbadora 5P Q sina, la posición de equilibrio de la pelota no cambia, es decir es estable
Con una acción a corto plazo de la fuerza 5P Q sina, sin tener en cuenta la fricción de rodadura, es posible una transición a una nueva posición de equilibrio u oscilaciones alrededor de la posición de equilibrio inicial. Cuando se tiene en cuenta la fricción, el movimiento oscilatorio será amortiguado, es decir, estable. El enfoque estático permite determinar solo el valor crítico de la fuerza perturbadora, que es igual a: Рcr = Q sina. La naturaleza del movimiento cuando se excede el valor crítico de la acción perturbadora y la duración crítica de la acción solo pueden analizarse mediante métodos dinámicos.
2. La varilla es larga/comprimida por la fuerza P (Fig. 1.4). A partir de la resistencia de los materiales basada en el método estático, se sabe que bajo carga dentro de los límites de elasticidad, existe un valor crítico de la fuerza de compresión.
La solución del mismo problema con una fuerza seguidora, cuya dirección coincide con la dirección de la tangente en el punto de aplicación, por el método estático conduce a la conclusión sobre la estabilidad absoluta de la forma rectilínea de equilibrio.
Modelo matemático en ecuaciones diferenciales ordinarias. Condiciones de contorno, método de la imperfección
El análisis de ingeniería se divide en dos categorías: métodos clásicos y numéricos. Utilizando métodos clásicos, intentan resolver los problemas de distribución de campos de tensión y deformación directamente, formando sistemas de ecuaciones diferenciales basados en principios fundamentales. Una solución exacta, si es posible obtener ecuaciones en forma cerrada, es posible solo para los casos más simples de geometría, cargas y condiciones de contorno. Una gama bastante amplia de problemas clásicos se puede resolver usando soluciones aproximadas a sistemas de ecuaciones diferenciales. Estas soluciones adoptan la forma de series en las que los términos inferiores se descartan después de examinar la convergencia. Al igual que las soluciones exactas, las aproximadas requieren una forma geométrica regular, condiciones de contorno simples y una aplicación conveniente de cargas. En consecuencia, estas soluciones no pueden aplicarse a la mayoría de los problemas prácticos. La principal ventaja de los métodos clásicos es que proporcionan una comprensión profunda del problema en estudio. Con la ayuda de métodos numéricos, se puede investigar una gama más amplia de problemas. Los métodos numéricos incluyen: 1) método de energía; 2) método de los elementos de contorno; 3) método de diferencias finitas; 4) método de elementos finitos.
Los métodos de energía permiten encontrar la expresión mínima para el total energía potencial estructuras en toda el área dada. Este enfoque solo funciona bien para ciertas tareas.
El método de los elementos de contorno aproxima las funciones que satisfacen el sistema de ecuaciones diferenciales que se está resolviendo, pero no las condiciones de contorno. La dimensión del problema se reduce porque los elementos representan solo los límites del área modelada. Sin embargo, la aplicación de este método requiere el conocimiento de la solución fundamental del sistema de ecuaciones, que puede ser difícil de obtener.
El método de las diferencias finitas transforma el sistema de ecuaciones diferenciales y las condiciones de contorno en el correspondiente sistema de ecuaciones algebraicas. Este método permite resolver problemas de análisis de estructuras con geometría compleja, condiciones de contorno y cargas combinadas. Sin embargo, el método de diferencias finitas a menudo resulta demasiado lento debido al hecho de que el requisito de una cuadrícula regular sobre toda el área de estudio conduce a sistemas de ecuaciones de órdenes muy altos.
El método de los elementos finitos puede extenderse a una clase de problemas casi ilimitada debido a que permite utilizar elementos de formas simples y variadas para obtener particiones. Los tamaños de los elementos finitos que se pueden combinar para obtener una aproximación a los límites irregulares de la partición a veces difieren en docenas de veces. Está permitido aplicar un tipo arbitrario de carga a los elementos del modelo, así como imponerles cualquier tipo de sujeción. El principal problema es el aumento de los costes para la obtención de resultados. La generalidad de la solución se paga con la pérdida de la intuición, ya que una solución de elementos finitos es, de hecho, un conjunto de números que son aplicables solo a un problema específico planteado utilizando un modelo de elementos finitos. Cambiar cualquier aspecto significativo del modelo generalmente requiere una resolución completa del problema. Sin embargo, esto no es un costo significativo, ya que el método de elementos finitos es a menudo el único Una salida posible sus decisiones El método es aplicable a todas las clases de problemas de distribución de campo, que incluyen análisis estructural, transferencia de calor, flujo de fluidos y electromagnetismo. Las desventajas de los métodos numéricos incluyen: 1) el alto costo de los programas de análisis de elementos finitos; 2) larga capacitación para trabajar con el programa y la posibilidad de un trabajo completo solo para personal altamente calificado; 3) muy a menudo es imposible comprobar la exactitud del resultado de la solución obtenida por el método de elementos finitos por medio de un experimento físico, incluso en problemas no lineales. t Revisión de estudios experimentales de estabilidad de placas y elementos de placas compuestas
Los perfiles que se utilizan actualmente para la construcción de estructuras están hechos de láminas de metal con un espesor de 0,5 a 5 mm y, por lo tanto, se consideran de pared delgada. Sus caras pueden ser planas o curvas.
La característica principal de los perfiles de paredes delgadas es que las caras con una alta relación ancho-espesor experimentan grandes deformaciones por pandeo bajo carga. Se observa un crecimiento particularmente intenso de las deflexiones cuando la magnitud de las tensiones que actúan en la cara se aproxima a un valor crítico. Hay una pérdida de estabilidad local, las desviaciones se vuelven comparables con el grosor de la cara. Como resultado, la sección transversal del perfil está fuertemente distorsionada.
En la literatura sobre la estabilidad de las placas, el trabajo del científico ruso SP ocupa un lugar especial. Timoshenko. Se le atribuye el desarrollo de un método energético para resolver problemas de estabilidad elástica. Usando este método, SP. Timoshenko dio una solución teórica a los problemas de estabilidad de placas cargadas en el plano medio bajo diferentes condiciones de contorno. Las soluciones teóricas se verificaron mediante una serie de pruebas sobre placas apoyadas libremente bajo compresión uniforme. Las pruebas confirmaron la teoría.
Evaluación de la adecuación de los cálculos por comparación con soluciones numéricas por el método de los elementos finitos y soluciones analíticas conocidas
Para comprobar la fiabilidad de los resultados obtenidos se realizaron estudios numéricos por el método de los elementos finitos (FEM). Recientemente, los estudios numéricos de FEM se han utilizado cada vez más debido a razones objetivas, como la falta de problemas de prueba, la imposibilidad de observar todas las condiciones cuando se prueban muestras. Los métodos numéricos permiten realizar investigaciones en condiciones "ideales", tienen un error mínimo, que es prácticamente irrealizable en pruebas reales. Los estudios numéricos se realizaron utilizando el programa ANSYS.
Se realizaron estudios numéricos con muestras: una placa rectangular; Elemento de perfil en forma de U y trapezoidal, con reborde longitudinal y sin reborde; hoja de perfil (Fig. 2.11). Se consideraron muestras con un espesor de 0,7; 0,8; 0,9 y 1 mm.
A las muestras (Fig. 2.11), se les aplicó una carga de compresión uniforme sgsh a lo largo de los extremos, seguida de un aumento en un paso Det. La carga correspondiente al pandeo local de la forma plana correspondió al valor del esfuerzo crítico de compresión ccr. Luego, de acuerdo con la fórmula (2.24), se calculó el coeficiente de estabilidad & (/? i, /? g) y se comparó con el valor de la tabla 2.
Considere una placa rectangular con una longitud a = 100 mm y un ancho 6 = 50 mm, comprimida en los extremos por una carga de compresión uniforme. En el primer caso, la placa tiene una fijación con bisagras a lo largo del contorno, en el segundo, un sello rígido a lo largo de las caras laterales y una fijación con bisagras a lo largo de los extremos (Fig. 2.12).
En el programa ANSYS, se aplicó una carga de compresión uniforme a las caras de los extremos y se determinaron la carga crítica, el esfuerzo y el coeficiente de estabilidad &(/?],/?2) de la placa. Cuando se articuló a lo largo del contorno, la placa perdió estabilidad en la segunda forma (se observaron dos protuberancias) (Fig. 2.13). Luego se compararon los coeficientes de resistencia k,/32) de las placas, encontrados numérica y analíticamente. Los resultados del cálculo se presentan en la Tabla 3.
La tabla 3 muestra que la diferencia entre los resultados de las soluciones analíticas y numéricas fue menor al 1%. Por lo tanto, se concluyó que el algoritmo de estudio de estabilidad propuesto se puede utilizar para calcular cargas críticas para estructuras más complejas.
Para extender el método propuesto para el cálculo de la estabilidad local de los perfiles de pared delgada al caso general de carga, se realizaron estudios numéricos en el programa ANSYS para conocer cómo afecta la naturaleza de la carga a compresión al coeficiente k(y). Los resultados de la investigación se presentan en un gráfico (Fig. 2.14).
El siguiente paso para verificar la metodología de cálculo propuesta fue el estudio de un elemento separado del perfil (Fig. 2.11, b, c). Tiene una fijación articulada a lo largo del contorno y está comprimido en los extremos por una carga de compresión uniforme USZH (Fig. 2.15). Se estudió la estabilidad de la muestra en el programa ANSYS y según el método propuesto. Posteriormente se compararon los resultados obtenidos.
Al crear un modelo en el programa ANSYS, para distribuir uniformemente la carga de compresión a lo largo del extremo, se colocó un perfil de pared delgada entre dos placas gruesas y se les aplicó una carga de compresión.
El resultado del estudio en el programa ANSYS del elemento del perfil en U se muestra en la Figura 2.16, que muestra que, en primer lugar, la pérdida de estabilidad local se produce en la placa más ancha.
Área de carga admisible sin tener en cuenta el pandeo local
Para estructuras de carga hechas de perfiles trapezoidales de pared delgada de alta tecnología, el cálculo se realiza de acuerdo con los métodos de tensiones admisibles. Se propone un método de ingeniería para tener en cuenta el pandeo local en el cálculo de la capacidad portante de estructuras hechas de perfiles trapezoidales de paredes delgadas. La técnica está implementada en MS Excel, disponible para aplicación amplia y puede servir de base para las correspondientes adiciones a los documentos reglamentarios en materia de cálculo de perfiles de pared delgada. Se construye sobre la base de la investigación y las dependencias analíticas obtenidas para el cálculo de las tensiones críticas de pandeo local de elementos de placa de un perfil trapezoidal de pared delgada. La tarea se divide en tres componentes: 1) determinar el espesor mínimo del perfil (limitando t \ en el que no es necesario tener en cuenta el pandeo local en este tipo de cálculo; 2) determinar el área de permisible cargas de un perfil trapezoidal de pared delgada, dentro del cual se proporciona la capacidad de carga sin pandeo local; 3) determinación del rango de valores permisibles NuM, dentro del cual se proporciona la capacidad de carga en caso de pandeo local de uno o más elementos de placa de un perfil trapezoidal de pared delgada (teniendo en cuenta la reducción de la sección del perfil).
A su vez, se considera que la dependencia del momento flector de la fuerza longitudinal M = f (N) para la estructura calculada se obtuvo utilizando los métodos de resistencia de materiales o mecánica estructural (Fig. 2.1). Se conocen los esfuerzos admisibles [t] y el límite elástico del material cgt, así como los esfuerzos residuales cst en elementos placa. En los cálculos posteriores a la pérdida local de estabilidad, se aplicó el método de "reducción". En caso de pandeo, se excluye el 96% del ancho del elemento de placa correspondiente.
Cálculo de tensiones críticas de pandeo local de elementos de placa y espesor límite de un perfil trapezoidal de pared delgada Un perfil trapezoidal de pared delgada se divide en un conjunto de elementos de placa como se muestra en la Fig.4.1. Al mismo tiempo, el ángulo de disposición mutua de los elementos vecinos no afecta el valor de la tensión crítica del local.
Perfil H60-845 pandeo CURVADO. Se permite reemplazar las ondulaciones curvilíneas con elementos rectilíneos. Esfuerzos críticos de compresión de pandeo local en el sentido de Euler para un elemento individual de placa /-th de un perfil trapezoidal de pared delgada con ancho bt en espesor t, módulo de elasticidad del material E y relación de Poisson ju en la etapa elástica de carga están determinados por la fórmula
Los coeficientes k(px, P2) y k(v) tienen en cuenta, respectivamente, la influencia de la rigidez de los elementos de placa adyacentes y la naturaleza de la distribución de los esfuerzos de compresión sobre el ancho del elemento de placa. El valor de los coeficientes: k(px, P2) se determina según la Tabla 2, o se calcula mediante la fórmula
Las tensiones normales en un elemento de placa se determinan en los ejes centrales mediante la conocida fórmula de la resistencia de los materiales. El área de cargas admisibles sin tener en cuenta el pandeo local (Fig. 4.2) está determinada por la expresión y es un cuadrilátero, donde J es el momento de inercia de la sección del período del perfil durante la flexión, F es el área de la sección del período del perfil, ymax y Umіp son las coordenadas de los puntos extremos de la sección del perfil (Fig. 4.1).
Aquí, el área de la sección del perfil F y el momento de inercia de la sección J se calculan para un elemento periódico de longitud L, y la fuerza longitudinal iV y el momento de flexión Mb del perfil se refieren a L.
La capacidad portante se proporciona cuando la curva de cargas reales M=f(N) cae dentro del rango de cargas permitidas menos el área de pandeo local (Fig. 4.3). Figura 4.2. Área de carga admisible sin tener en cuenta el pandeo local
La pérdida de estabilidad local de uno de los estantes conduce a su exclusión parcial de la percepción de las cargas de trabajo: reducción. El grado de reducción se tiene en cuenta mediante el factor de reducción
La capacidad de carga se proporciona cuando la curva de carga real cae dentro del rango de cargas permisibles menos el área de carga de pandeo local. A espesores menores, la línea de pandeo local reduce el área de cargas admisibles. El pandeo local no es posible si la curva de carga real se coloca en un área reducida. Cuando la curva de cargas reales va más allá de la línea del valor mínimo de la tensión crítica de pandeo local, es necesario reconstruir el área de cargas admisibles, teniendo en cuenta la reducción del perfil, que está determinada por la expresión
Ilyashenko A.V. – Profesor Asociado del Departamento de Mecánica Estructural
universidad estatal de construccion de moscú,
candidato de ciencias tecnicas
El estudio de la capacidad portante de varillas comprimidas elásticas de pared delgada que presentan una deflexión inicial y han sufrido pandeo local está asociado a la determinación de la sección transversal reducida de la varilla. Las principales disposiciones adoptadas para el estudio del estado de tensión-deformación en la etapa supercrítica de barras de pared delgada no ideales comprimidas se dan en los trabajos. Este artículo discute el comportamiento supercrítico de las varillas, que se presentan como un conjunto de elementos de trabajo conjunto - placas con pérdida inicial, simulando el trabajo de estantes de perfiles angulares, en T y cruciformes. Estos son los llamados estantes-placas con un borde pinzado elásticamente y el otro libre (ver figura). En los trabajos, dicha placa se denomina tipo II.
Se encontró que la carga de rotura, que caracteriza la capacidad portante de la barra, supera significativamente la carga P cr (m), en la que se produce un pandeo local del perfil imperfecto. De los gráficos presentados en , se puede ver que las deformaciones de las fibras longitudinales a lo largo del perímetro de la sección transversal en la etapa supercrítica se vuelven extremadamente desiguales. En las fibras alejadas de las nervaduras, las deformaciones por compresión disminuyen con el aumento de la carga y con cargas cercanas al límite, debido a la pronunciada curvatura de estas fibras debido a las curvas iniciales y a las flechas cada vez mayores de semiondas longitudinales formadas después del pandeo local, las deformaciones. aparecen y crecen rápidamente.
Las secciones de la sección transversal con fibras longitudinales curvas alivian la tensión, como si estuvieran desconectadas del trabajo de la varilla, debilitando la sección efectiva y reduciendo su rigidez. Por lo tanto, la capacidad portante de un perfil de pared delgada no se limita al pandeo local. La carga completa, percibida por secciones más rígidas (menos curvas) de la sección transversal, puede exceder significativamente el valor de P cr (m) .
Obtendremos una sección efectiva, reducida, excluyendo las secciones no laborables del perfil. Para hacer esto, usamos la expresión para la función de tensión Ф k (x, y), que describe el estado de tensión de la k-ésima placa de tipo II (ver).
Pasemos a las tensiones supercríticas σ kx (en el sentido de la fuerza de compresión externa), determinadas en la sección más desfavorable de la varilla (x=0). Escribámoslos en forma general:
σ kx =∂ 2 Ф k (A km ,y, f kj , f koj , β c,d , β c,d,j ,ℓ, s) ∕ ∂ y 2 , (1)
donde las constantes de integración А km (m=1,2,…,6) y las flechas de los componentes de deflexión adquiridos f kj (j=1,2) se determinan a partir de la solución del sistema de resolución de ecuaciones . Este sistema de ecuaciones incluye ecuaciones variacionales no lineales y condiciones de contorno que describen la operación conjunta de placas de perfil no ideales. Flechas f koj (j=1,2,…,5) de los componentes de la inicial desviación k-ésima las placas se determinan experimentalmente para cada tipo de perfil;
ℓ es la longitud de la media onda formada durante el pandeo local;
s es el ancho de la placa;
β c,d = cs 2 + dℓ 2 ;
β c,d,j = cs 4 + dl 2 s 2 + gl 4 ;
c, d, j son números enteros positivos.
El ancho reducido o efectivo de la sección reducida del estante de la placa (tipo II) se denota por s p Para determinarlo, escribimos las condiciones para la transición de la sección transversal real de la barra a la reducida:
1. Las tensiones en las fibras longitudinales en la cara inicial de la placa (en y=0) adyacentes a la nervadura (ver figura) siguen siendo las mismas que las obtenidas por la teoría no lineal (1):
donde F 2 kr =f 2 kr +2f k0r f kr .
Para determinar la tensión σ k2 =σ k max es necesario sustituir en (1) la ordenada de la fibra longitudinal más cargada, que se encuentra a partir de la condición: ∂σ kx /∂y=0.
2. La suma de las fuerzas internas en la placa durante la transición a la sección reducida en la dirección de la fuerza de compresión no cambia:
3. El momento de las fuerzas internas relativo al eje que pasa por la cara inicial (y=0) perpendicular al plano de la placa sigue siendo el mismo:
De la figura, es obvio que
σ ′ k2 = σ k1 + y pags (σ k2 -σ k1) / (y pags + s pags). (5)
Anotamos el sistema de ecuaciones para determinar el ancho reducido de la placa s p Para ello, sustituimos (1) y (5) en (3) y (4):
donde α=πs/ℓ; F kr,ξ =f kr f koξ +f kr f kξ +f kor f kξ ;
r, ξ son números enteros positivos.
El sistema resultante de las ecuaciones (6) y (7) permite determinar el ancho reducido s p de cada una de las placas-estantes que componen una varilla comprimida de pared delgada que ha sufrido pandeo local. Así, la sección transversal real del perfil fue reemplazada por una reducida.
La técnica propuesta parece ser útil tanto en términos teóricos como prácticos al calcular la capacidad portante de varillas de pared delgada precurvadas comprimidas, en las que la formación de olas locales es permisible de acuerdo con los requisitos operativos.
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