صيغة معادلة الغاز المثالي الغازات المثالية. قوانين الغاز المثالي مندليف - معادلة كلابيرون. الغاز المثالي الكلاسيكي

1. الغاز المثالي هو الغاز الذي لا توجد فيه قوى تفاعل بين الجزيئات. وبدرجة كافية من الدقة، يمكن اعتبار الغازات مثالية في الحالات التي تعتبر فيها حالاتها بعيدة عن مناطق تحولات الطور.
2. تسري القوانين التالية على الغازات المثالية:

أ) قانون بويل – مابووما: عند درجة حرارة ثابتة وكتلة يكون حاصل ضرب القيم العددية للضغط وحجم الغاز ثابتًا:
الكهروضوئية = ثابت

بيانياً، يتم تصوير هذا القانون في الإحداثيات الكهروضوئية بخط يسمى الأيسوثرم (الشكل 1).

ب) قانون جاي لوساك: عند ضغط ثابت، يتناسب حجم كتلة معينة من الغاز طرديًا مع درجة حرارتها المطلقة:
الخامس = V0(1 + عند)

حيث V هو حجم الغاز عند درجة الحرارة t، °C؛ V0 هو حجمه عند 0 درجة مئوية. تسمى الكمية a معامل درجة الحرارة للتمدد الحجمي. لجميع الغازات أ = (1/273 درجة مئوية-1). لذلك،
V = V0(1 +(1/273)ر)

بيانياً، يتم تمثيل اعتماد الحجم على درجة الحرارة بخط مستقيم - إيزوبار (الشكل 2). عند درجات الحرارة المنخفضة جدًا (قريبة من -273 درجة مئوية)، لا يتم تطبيق قانون جاي-لوساك، لذلك يتم استبدال الخط الصلب على الرسم البياني بخط منقط.

ج) قانون تشارلز: عند حجم ثابت، يتناسب ضغط كتلة معينة من الغاز طرديًا مع درجة حرارتها المطلقة:
ع = ص0(1+GT)

حيث p0 هو ضغط الغاز عند درجة الحرارة t = 273.15 K.
تسمى الكمية g معامل درجة حرارة الضغط. وقيمته لا تعتمد على طبيعة الغاز؛ لجميع الغازات = 1/273 درجة مئوية-1. هكذا،
ص = ص0(1 +(1/273)ر)

يتم توضيح الاعتماد الرسومي للضغط على درجة الحرارة بخط مستقيم - متساوي الأطوار (الشكل 3).

د) قانون أفوجادرو: عند نفس الضغوط ونفس درجات الحرارة وأحجام متساوية من الغازات المثالية المختلفة، يتم احتواء نفس العدد من الجزيئات؛ أو ما هو الشيء نفسه: عند نفس الضغوط ونفس درجات الحرارة، تشغل جزيئات الجرام للغازات المثالية المختلفة نفس الأحجام.
لذلك، على سبيل المثال، في ظل الظروف العادية (t = 0 درجة مئوية وp = 1 atm = 760 مم زئبق)، تشغل جزيئات الجرام من جميع الغازات المثالية حجمًا Vm = 22.414 لترًا، وهو عدد الجزيئات الموجودة في 1 سم3 من الغاز المثالي الغاز في الظروف العادية يسمى رقم لوشميدت؛ وهي تساوي 2.687*1019> 1/cm3
3. معادلة حالة الغاز المثالي لها الشكل:
pVm = RT

حيث p وVm وT هي الضغط والحجم المولي ودرجة الحرارة المطلقة للغاز، وR هو ثابت الغاز العالمي، ويساوي عدديًا الشغل الذي يبذله 1 مول من الغاز المثالي عند تسخينه متساوي الضغط بدرجة واحدة:
R = 8.31*103 جول/(كمول*درجة)

بالنسبة لكتلة M من الغاز، سيكون الحجم V = (M/m)*Vm ومعادلة الحالة لها الشكل:
الكهروضوئية = (M / م) RT

تسمى هذه المعادلة معادلة مندليف-كلابيرون.
4. من معادلة Mendeleev-Clapeyron يترتب على ذلك أن عدد n0 من الجزيئات الموجودة في وحدة حجم الغاز المثالي يساوي
n0 = NA/Vm = p*NA /(R*T) = p/(kT)

حيث k = R/NA = 1/38*1023 J/deg - ثابت بولتزمان، NA - رقم أفوجادرو.

« الفيزياء - الصف العاشر"

وسيناقش هذا الفصل الآثار التي يمكن استخلاصها من مفهوم درجة الحرارة والمعلمات العيانية الأخرى. لقد جعلتنا المعادلة الأساسية للنظرية الحركية الجزيئية للغازات قريبة جدًا من إنشاء روابط بين هذه المعلمات.

لقد درسنا بالتفصيل سلوك الغاز المثالي من وجهة نظر النظرية الحركية الجزيئية. تم تحديد اعتماد ضغط الغاز على تركيز جزيئاته ودرجة حرارته (انظر الصيغة (9.17)).

بناءً على هذا الاعتماد، من الممكن الحصول على معادلة تربط جميع المعلمات العيانية الثلاثة p وV وT، والتي تميز حالة الغاز المثالي لكتلة معينة.

لا يمكن استخدام الصيغة (9.17) إلا عند ضغط يصل إلى 10 أجهزة ضغط جوي.

تسمى المعادلة المتعلقة بثلاث معلمات مجهرية p و V و T معادلة الغاز المثالي للحالة.

دعونا نعوض بالتعبير عن تركيز جزيئات الغاز في المعادلة p = nkT. وبأخذ الصيغة (8.8) يمكن كتابة تركيز الغاز على النحو التالي:

حيث N A هو ثابت أفوجادرو، m هي كتلة الغاز، M هي كتلته المولية. بعد استبدال الصيغة (10.1) في التعبير (9.17) سيكون لدينا

يُطلق على حاصل ضرب ثابت بولتزمان k وثابت أفوجادرو N A ثابت الغاز العالمي (المولي) ويُشار إليه بالحرف R:

R = kN A = 1.38 10 -23 J/K 6.02 10 23 1/mol = 8.31 J/(mol K). (10.3)

باستبدال ثابت الغاز العالمي R في المعادلة (10.2) بدلاً من kN A، نحصل على معادلة حالة الغاز المثالي ذي الكتلة العشوائية

الكمية الوحيدة في هذه المعادلة التي تعتمد على نوع الغاز هي كتلته المولية.

تتضمن معادلة الحالة وجود علاقة بين ضغط وحجم ودرجة حرارة الغاز المثالي، والذي يمكن أن يكون في أي حالتين.

إذا كان المؤشر 1 يشير إلى المعلمات المتعلقة بالحالة الأولى، والمؤشر 2 يشير إلى المعلمات المرتبطة بالحالة الثانية، فوفقًا للمعادلة (10.4) لغاز ذي كتلة معينة

الأطراف اليمنى من هذه المعادلات هي نفسها، وبالتالي، يجب أن تكون الأطراف اليسرى متساوية أيضًا:

من المعروف أن المول الواحد من أي غاز في الظروف العادية (p 0 = 1 atm = 1.013 10 5 Pa، t = 0 °C أو T = 273 K) يشغل حجمًا قدره 22.4 لترًا. بالنسبة إلى مول واحد من الغاز، حسب العلاقة (10.5)، نكتب:

لقد حصلنا على قيمة ثابت الغاز العالمي R.

وبالتالي، لمول واحد من أي غاز

تم الحصول على معادلة الحالة بالشكل (10.4) لأول مرة من قبل العالم الروسي الكبير د.آي مندليف. يسمى معادلة مندليف-كلابيرون.

تسمى معادلة الحالة على الصورة (10.5). معادلة كلابيرونوهي أحد أشكال كتابة معادلة الحالة.

عمل B. Clapeyron في روسيا لمدة 10 سنوات كأستاذ في معهد السكك الحديدية. وبعد عودته إلى فرنسا شارك في بناء العديد من السكك الحديدية ورسم العديد من المشاريع لبناء الجسور والطرق.

تم إدراج اسمه في قائمة أعظم علماء فرنسا الموضوعة في الطابق الأول من برج إيفل.

معادلة الحالة لا تحتاج إلى اشتقاقها في كل مرة، يجب أن نتذكرها. سيكون من الجيد أن نتذكر قيمة ثابت الغاز العالمي:

R = 8.31 J/(mol K).

لقد تحدثنا حتى الآن عن ضغط الغاز المثالي. لكن في الطبيعة والتكنولوجيا، نتعامل في كثير من الأحيان مع خليط من عدة غازات، والتي يمكن اعتبارها مثالية في ظل ظروف معينة.

وأهم مثال على خليط الغازات هو الهواء، وهو خليط من النيتروجين والأكسجين والأرجون وثاني أكسيد الكربون وغازات أخرى. ما هو ضغط خليط الغاز؟

قانون دالتون صالح لخليط الغازات.

قانون دالتون

إن ضغط خليط الغازات غير المتفاعلة كيميائياً يساوي مجموع ضغوطها الجزئية

ع = ص 1 + ص 2 + ... + ص ط + ... .

حيث p i هو الضغط الجزئي للمكون i من الخليط.

معادلة الحالةغاز مثالي(أحيانا المعادلةكلابيرونأو المعادلةمندليف - كلابيرون) - صيغة تحدد العلاقة بين الضغط والحجم المولي ودرجة الحرارة المطلقة للغاز المثالي. تبدو المعادلة كما يلي:

بما أن أين هي كمية المادة وأين الكتلة هي الكتلة المولية، يمكن كتابة معادلة الحالة:

يُسمى هذا النوع من التسجيل بمعادلة مندليف-كلابيرون (قانون).

في حالة ثبات كتلة الغاز يمكن كتابة المعادلة على النحو التالي:

المعادلة الأخيرة تسمى قانون الغاز الموحد. ومنه يتم الحصول على قوانين بويل - ماريوت وتشارلز وجاي لوساك:

- قانون بويل - ماريوتا.

- قانون جاي لوساك.

- قانونتشارلز(قانون جاي-لوساك الثاني، 1808) وعلى شكل التناسب هذا القانون مناسب لحساب نقل الغاز من دولة إلى أخرى. من وجهة نظر الكيميائي، قد يبدو هذا القانون مختلفًا بعض الشيء: ترتبط أحجام الغازات المتفاعلة تحت نفس الظروف (درجة الحرارة والضغط) ببعضها البعض وبأحجام المركبات الغازية الناتجة كأعداد صحيحة بسيطة. على سبيل المثال، يتحد حجم واحد من الهيدروجين مع حجم واحد من الكلور، وينتج عن ذلك حجمين من كلوريد الهيدروجين:

1- يتحد حجم من النيتروجين مع 3 أحجام من الهيدروجين لتكوين حجمين من الأمونيا:

- قانون بويل - ماريوتا. سمي قانون بويل ماريوت على اسم الفيزيائي والكيميائي والفيلسوف الأيرلندي روبرت بويل (1627-1691) الذي اكتشفه عام 1662، وأيضا على اسم الفيزيائي الفرنسي إدمي ماريوت (1620-1684) الذي اكتشف هذا القانون بشكل مستقل عن بويل. في عام 1677. في بعض الحالات (في ديناميكيات الغاز)، يكون من المناسب كتابة معادلة حالة الغاز المثالي في النموذج

أين الأس الأديابي، هو الطاقة الداخلية لكل وحدة كتلة من المادة. اكتشف إميل أماجا أنه عند الضغوط العالية ينحرف سلوك الغازات عن قانون بويل ماريوت. ويمكن توضيح هذا الظرف على أساس المفاهيم الجزيئية.

فمن ناحية، في الغازات المضغوطة بشدة، تكون أحجام الجزيئات نفسها مماثلة للمسافات بين الجزيئات. وبالتالي فإن المساحة الحرة التي تتحرك فيها الجزيئات أقل من الحجم الكلي للغاز. يزيد هذا الظرف من عدد اصطدامات الجزيئات بالجدار، لأنه يقلل المسافة التي يجب أن يطيرها الجزيء للوصول إلى الجدار. من ناحية أخرى، في الغاز المضغوط للغاية وبالتالي الأكثر كثافة، تنجذب الجزيئات بشكل ملحوظ إلى جزيئات أخرى في كثير من الأحيان أكثر من الجزيئات الموجودة في الغاز المخلخل. وهذا، على العكس من ذلك، يقلل من عدد اصطدام الجزيئات بالجدار، لأنه في ظل وجود جاذبية لجزيئات أخرى، تتحرك جزيئات الغاز نحو الجدار بسرعة أقل مما كانت عليه في حالة عدم وجود جاذبية. في حالة عدم وجود ضغوط عالية جدًا، يكون الظرف الثاني أكثر أهمية وينخفض ​​المنتج قليلاً. عند الضغوط العالية جدًا، يلعب الظرف الأول دورًا رئيسيًا ويزداد المنتج.

5. المعادلة الأساسية للنظرية الحركية الجزيئية للغازات المثالية

لاشتقاق المعادلة الأساسية للنظرية الحركية الجزيئية، فكر في الغاز المثالي أحادي الذرة. لنفترض أن جزيئات الغاز تتحرك بشكل فوضوي، وأن عدد التصادمات المتبادلة بين جزيئات الغاز لا يكاد يذكر مقارنة بعدد التصادمات على جدران الوعاء، وأن تصادمات الجزيئات بجدران الوعاء مرنة تمامًا. دعونا نختار بعض المناطق الأولية DS على جدار الوعاء ونحسب الضغط الممارس على هذه المنطقة. ومع كل تصادم، فإن الجزيء الذي يتحرك بشكل عمودي على المنصة ينقل الزخم إليه م 0 الخامس-(-م 0 ت) = 2 م 0 الخامس، أين ت 0 - كتلة الجزيء، الخامس - سرعته.

خلال فترة Dt للموقع DS، فقط تلك الجزيئات المحصورة في حجم الأسطوانة ذات القاعدة DS والارتفاع الخامسد ر .عدد هذه الجزيئات متساوي ند سانتد ر (ن-تركيز الجزيئات).

ومع ذلك، فمن الضروري أن نأخذ في الاعتبار أن الجزيئات في الواقع تتحرك نحو الموقع

DS بزوايا مختلفة ولها سرعات مختلفة، وتتغير سرعة الجزيئات مع كل تصادم. لتبسيط الحسابات، يتم استبدال الحركة الفوضوية للجزيئات بالحركة على طول ثلاثة اتجاهات متعامدة بشكل متبادل، بحيث يتحرك ثلث الجزيئات في أي لحظة من الزمن على طول كل منها، مع تحرك نصف الجزيئات (1/6) على طول اتجاه معين في اتجاه واحد، ونصف في الاتجاه المعاكس. ثم سيكون عدد تأثيرات الجزيئات التي تتحرك في اتجاه معين على لوحة DS هو 1/6 nDSvDt. عند الاصطدام بالمنصة، ستنقل هذه الجزيئات الزخم إليها

د ر = 2م 0 الخامس 1 / 6 ند سانتد ر= 1 / 3 ن م 0 الخامس 2D سد ر.

ومن ثم يكون ضغط الغاز المؤثر على جدار الوعاء

ص=DP/(DtDS)= 1 / 3 نانومتر 0 فولت 2 . (3.1)

إذا كان حجم الغاز الخامس يتضمن ن جزيئات,

تتحرك بسرعات الخامس 1 , الخامس 2 , ..., الخامس ن، الذي - التي

فمن المستحسن أن تأخذ في الاعتبار جذر متوسط ​​مربع السرعة

توصيف المجموعة الكاملة لجزيئات الغاز.

المعادلة (3.1) مع الأخذ في الاعتبار (3.2) ستأخذ الشكل

ع = 1 / 3 الجمعة 0 2 . (3.3)

يتم استدعاء التعبير (3.3). المعادلة الأساسية للنظرية الحركية الجزيئية للغازات المثالية. حساب دقيق مع مراعاة حركة الجزيئات في جميع أنحاء

يتم إعطاء الاتجاهات الممكنة بنفس الصيغة.

معتبرا أن ن = ن/ف نحن نحصل

أين ه - إجمالي الطاقة الحركية للحركة الانتقالية لجميع جزيئات الغاز.

منذ كتلة الغاز م =نانومتر 0، فيمكن إعادة كتابة المعادلة (3.4) بالشكل

الكهروضوئية= 1 / 3 م 2 .

مقابل مول واحد من الغاز ر = م (م - الكتلة المولية)، لذلك

الكهروضوئيةم = 1/3 م 2 ,

أين الخامس م - الحجم المولي. ومن ناحية أخرى، وفقا لمعادلة كلابيرون منديليف، الكهروضوئية م =RT. هكذا،

RT= 1/3 م 2، من أين

بما أن M = m 0 N A، حيث m 0 هي كتلة جزيء واحد، و N A هو ثابت أفوجادرو، فإنه يتبع من المعادلة (3.6) أن

أين ك = ص / ن أ- ثابت بولتزمان. من هنا نجد أنه في درجة حرارة الغرفة، متوسط ​​سرعة جزيئات الأكسجين 480 م/ث، وجزيئات الهيدروجين 1900 م/ث. عند درجة حرارة الهيليوم السائل، ستكون السرعات نفسها 40 و160 م/ث على التوالي.

متوسط ​​الطاقة الحركية للحركة الانتقالية لجزيء غاز مثالي واحد

) 2 /2 = 3 / 2 كيلو طن (43.8)

(استخدمنا الصيغتين (3.5) و (3.7)) تتناسب مع درجة الحرارة الديناميكية الحرارية وتعتمد عليها فقط. ويترتب على هذه المعادلة أنه عند T=0 =0، ر. أي أنه عند درجة 0 K تتوقف الحركة الانتقالية لجزيئات الغاز، وبالتالي يصبح ضغطها صفرًا. وبالتالي فإن درجة الحرارة الديناميكية الحرارية هي مقياس لمتوسط ​​الطاقة الحركية للحركة الانتقالية لجزيئات الغاز المثالي، وتكشف الصيغة (3.8) عن التفسير الحركي الجزيئي لدرجة الحرارة.

غاز مثالي هو غاز لا توجد فيه قوى جذب وتنافر متبادلة بين جزيئاته ويتم إهمال أحجام الجزيئات. يمكن عمليًا اعتبار جميع الغازات الحقيقية عند درجات الحرارة المرتفعة والضغوط المنخفضة غازات مثالية.
يتم وصف معادلة الحالة لكل من الغازات المثالية والحقيقية بثلاثة معلمات وفقًا للمعادلة (1.7).
يمكن استخلاص معادلة حالة الغاز المثالي من النظرية الحركية الجزيئية أو من دراسة مشتركة لقوانين بويل-ماريوت وجاي-لوساك.
تم اشتقاق هذه المعادلة في عام 1834 من قبل الفيزيائي الفرنسي كلابيرون ولها الشكل التالي: 1 كجم من كتلة الغاز.

Р·υ = R·Т، (2.10)

حيث: R هو ثابت الغاز ويمثل الشغل المبذول بواسطة 1 كجم من الغاز في عملية عند ضغط ثابت ومع تغير في درجة الحرارة قدره 1 درجة.
المعادلة (2.7) تسمى ر المعادلة الحرارية للدولة أو معادلة مميزة .
بالنسبة لكمية اعتباطية من الغاز كتلته m، ستكون معادلة الحالة كما يلي:

Р·V = م·R·Т. (2.11)

في عام 1874، قام د.آي مندلييف، بناءً على قانون دالتون ( "الأحجام المتساوية من الغازات المثالية المختلفة عند نفس درجات الحرارة والضغوط تحتوي على نفس العدد من الجزيئات") اقترح معادلة عالمية لحالة 1 كجم من الغاز تسمى معادلة كلابيرون-منديليف:

Р·υ = R μ ·T/μ , (2.12)

حيث: μ - الكتلة المولية (الجزيئية) للغاز، (كجم/كمول)؛

R μ = 8314.20 جول/كمول (8.3142 كجول/كمول) - ثابت الغاز العالمي ويمثل الشغل المبذول بواسطة 1 كيلومترول من الغاز المثالي في عملية تحت ضغط ثابت ومع تغير في درجة الحرارة بمقدار درجة واحدة.
بمعرفة R μ، يمكنك العثور على ثابت الغاز R = R μ / μ.
بالنسبة لكتلة غازية عشوائية، فإن معادلة كلابيرون-منديليف سيكون لها الشكل:

Р·V = m·R μ ·T/μ . (2.13)

خليط من الغازات المثالية .

خليط الغازيشير إلى خليط من الغازات الفردية التي تدخل في أي تفاعلات كيميائية مع بعضها البعض. كل غاز (مكون) في الخليط، بغض النظر عن الغازات الأخرى، يحتفظ تمامًا بجميع خصائصه ويتصرف كما لو أنه وحده يشغل كامل حجم الخليط.
ضغط جزئي- هذا هو الضغط الذي سيكون عليه كل غاز موجود في الخليط إذا كان هذا الغاز وحده بنفس الكمية وبنفس الحجم وبنفس درجة الحرارة الموجودة في الخليط.
يطيع خليط الغاز قانون دالتون:
║الضغط الكلي لخليط الغاز يساوي مجموع الضغوط الجزئية║الغازات الفردية التي تشكل الخليط.

ف = ف 1 + ف 2 + ف 3 + . . . Р n = ∑ Р i , (2.14)

حيث ع 1، ف 2، ف 3. . . Р ن – الضغوط الجزئية.
يتم تحديد تكوين الخليط من خلال الحجم والكتلة والكسور المولية، والتي يتم تحديدها على التوالي باستخدام الصيغ التالية:

ص 1 = الخامس 1 / الخامس سم؛ ص 2 = الخامس 2 / الخامس سم؛ … ص ن = V ن / V سم، (2.15)
ز 1 = م 1 / م سم؛ ز 2 = م 2 / م سم؛ … ز ن = م ن / م سم، (2.16)
ص 1 ′ = ν 1 / ν سم ؛ ص 2 ′ = ν 2 / ν سم ؛ … r n ′ = ν n / ν سم، (2.17)

حيث الخامس 1؛ الخامس 2 ; … الخامس ن ; V سم – أحجام المكونات والخليط؛
م 1؛ م2؛ … م ن ; م سم - كتل المكونات والخليط؛
ن 1؛ ن 2؛ … ν ن ; ν سم – كمية المادة (كيلومول)
المكونات والخلائط.
بالنسبة للغاز المثالي حسب قانون دالتون:

ص 1 = ص 1 ′; ص 2 = ص 2 ′; … ص ن = ص ن ′ . (2.18)

بما أن V 1 +V 2 + … + V n = V cm و m 1 + m 2 + … + m n = m cm،

ثم ص 1 + ص 2 + … + ص ن = 1، (2.19)
ز 1 + ز 2 + … + ز ن = 1. (2.20)

العلاقة بين كسور الحجم والكتلة هي كما يلي:

ز 1 = ص 1 ∙μ 1 /μ سم; ز 2 = ص 2 ∙μ 2 /μ سم؛ … ز ن = ص ن ∙μ ن /μ سم، (2.21)

حيث: μ 1، μ 2، ... μ n، μ cm - الأوزان الجزيئية للمكونات والخليط.
الوزن الجزيئي للخليط:

μ سم = μ 1 ص 1 + ص 2 μ 2 + … + ص ن μ ن. (2.22)

ثابت الغاز للخليط:

ر سم = ز 1 ر 1 + ز 2 ر 2 + … + ز ن ر ن =
= R μ (ز 1 /μ 1 + ز 2 /μ 2 + … + ز ن /μ ن) =
= 1 / (ص 1 /ص 1 + ص 2 /ص 2 + ... + ص ن /ص ن) . (2.23)

السعات الحرارية الجماعية النوعية للخليط:

مع Р سم = g 1 مع п 1 + g 2 مع Р 2 + … + g n مع п n. (2.24)
مع v انظر = g 1 مع p 1 + g 2 مع v 2 + ... + g n مع v n. (2.25)

السعات الحرارية المولية (الجزيئية) المحددة للخليط:

مع rμ سم = r 1 مع rμ 1 + r 2 مع rμ 2 + … + r n مع rμ n. (2.26)
مع vμ سم = r 1 مع vμ 1 + r 2 مع vμ 2 + … + r n مع vμ n. (2.27)

الموضوع 3. القانون الثاني للديناميكا الحرارية.

الأحكام الأساسية للقانون الثاني للديناميكا الحرارية.

ينص القانون الأول للديناميكا الحرارية على أن الحرارة يمكن أن تتحول إلى عمل، والشغل إلى حرارة، ولا يحدد الشروط التي تكون فيها هذه التحولات ممكنة.
يحدث دائمًا تحول العمل إلى حرارة بشكل كامل ودون قيد أو شرط. إن العملية العكسية لتحويل الحرارة إلى عمل أثناء انتقالها المستمر ممكنة فقط في ظل ظروف معينة وليس بشكل كامل. يمكن أن تنتقل الحرارة بشكل طبيعي من الأجسام الأكثر سخونة إلى الأجسام الأكثر برودة. لا يحدث انتقال الحرارة من الأجسام الباردة إلى الأجسام الساخنة من تلقاء نفسه. وهذا يتطلب طاقة إضافية.
وبالتالي، لإجراء تحليل كامل للظواهر والعمليات، من الضروري أن يكون لديك، بالإضافة إلى القانون الأول للديناميكا الحرارية، قانون إضافي. هذا القانون القانون الثاني للديناميكا الحرارية . فهو يحدد ما إذا كانت عملية معينة ممكنة أم مستحيلة، وفي أي اتجاه تسير العملية، ومتى يتم تحقيق التوازن الديناميكي الحراري، وتحت أي ظروف يمكن الحصول على أقصى قدر من الشغل.
صياغة القانون الثاني للديناميكا الحرارية.
لوجود المحرك الحراري هناك حاجة إلى مصدرين: الربيع الحار والربيع البارد (بيئة). إذا كان المحرك الحراري يعمل من مصدر واحد فقط فإنه يسمى آلة الحركة الدائمة من النوع الثاني.
1 صياغة (أوستوالد):
| "إن آلة الحركة الدائمة من النوع الثاني مستحيلة."

آلة الحركة الدائمة من النوع الأول هي محرك حراري حيث L>Q 1، حيث Q 1 هي الحرارة الموردة. القانون الأول للديناميكا الحرارية "يسمح" بإمكانية إنشاء محرك حراري يحول الحرارة الموردة Q 1 بالكامل إلى عمل L، أي. ل = س 1. يفرض القانون الثاني قيودًا أكثر صرامة وينص على أن العمل يجب أن يكون أقل من الحرارة الموردة (L يمكن تحقيق آلة الحركة الدائمة من النوع الثاني إذا تم نقل الحرارة Q 2 من مصدر بارد إلى مصدر ساخن. لكن لهذا يجب أن تنتقل الحرارة تلقائيًا من الجسم البارد إلى الجسم الساخن، وهذا مستحيل. وهذا يؤدي إلى الصيغة الثانية (بواسطة كلوسيوس):
|| "لا يمكن للحرارة أن تنتقل تلقائيًا من المزيد
|| الجسم البارد إلى الجسم الأكثر دفئا."
لتشغيل المحرك الحراري، هناك حاجة إلى مصدرين - ساخن وبارد. الصيغة الثالثة (كارنوت):
|| "حيثما يكون هناك اختلاف في درجات الحرارة، فمن الممكن الالتزام
|| عمل."
كل هذه الصيغ مترابطة، من صيغة واحدة يمكنك الحصول على أخرى.

إنتروبيا.

إحدى وظائف حالة النظام الديناميكي الحراري هي إنتروبيا. الإنتروبيا هي الكمية التي يحددها التعبير:

dS = dQ / T. [J/K] (3.1)

أو للانتروبيا محددة:

س = دق / T. [J/(كجم ك)] (3.2)

الإنتروبيا هي وظيفة لا لبس فيها لحالة الجسم، وتأخذ قيمة محددة جدًا لكل حالة. إنها معلمة حالة واسعة النطاق (اعتمادًا على كتلة المادة) ويتم تحديدها بالكامل في أي عملية ديناميكية حرارية من خلال الحالة الأولية والنهائية للجسم ولا تعتمد على مسار العملية.
يمكن تعريف الإنتروبيا كدالة لمعلمات الحالة الأساسية:

S = و 1 (P،V) ؛ ق = و 2 (ف،ت) ; ق = و 3 (الخامس،تي) ؛ (3.3)

أو للانتروبيا محددة:

الصورة = و 1 (P,υ) ; الصورة = و 2 (ف،تي) ; ق = و 3 (υ،T) ؛ (3.4)

نظرًا لأن الإنتروبيا لا تعتمد على نوع العملية ويتم تحديدها من خلال الحالات الأولية والنهائية لسائل العمل، يتم العثور على تغيرها في عملية معينة فقط، والذي يمكن العثور عليه باستخدام المعادلات التالية:

Ds = c v ln(T 2 /T 1) + R ln(υ 2 /υ 1); (3.5)
Ds = c p ln(T 2 /T 1) - R ln(P 2 /P 1) ؛ (3.6)
Ds = c v ln(P 2 /P 1) + c p ln(υ 2 /υ 1) . (3.7)

إذا زادت إنتروبيا النظام (Ds> 0)، فسيتم توفير الحرارة للنظام.
إذا انخفضت إنتروبيا النظام (Ds< 0), то системе отводится тепло.
إذا لم تتغير إنتروبيا النظام (Ds = 0, s = Const)، فلن يتم توفير الحرارة أو إزالتها إلى النظام (عملية ثابت الحرارة).

دورة كارنو والنظريات.

دورة كارنو هي دورة دائرية تتكون من عمليتين متساوي الحرارة وعمليتين ثابتتي الحرارة. تظهر دورة كارنوت العكسية في المخططات p وυ وT وs في الشكل 3.1.

1-2 - التمدد الأديابي القابل للانعكاس عند s 1 = Const. تنخفض درجة الحرارة من T 1 إلى T 2.
2-3 – الضغط متساوي الحرارة وإزالة الحرارة ف 2 إلى مصدر بارد من مائع العمل.
3-4 - ضغط ثابت الحرارة قابل للعكس عند s 2 =Const. ترتفع درجة الحرارة من T3 إلى T4.
4-1 – التمدد متساوي الحرارة، وإمداد الحرارة ف 1 إلى المصدر الساخن لسائل العمل.
السمة الرئيسية لأي دورة هي الكفاءة الحرارية(t.k.p.d.).

ح ر = ل ج / س ج، (3.8)

ح t = (س 1 - س 2) / س 1.

لدورة كارنوت القابلة للعكس t.k.p.d. تحددها الصيغة:

ح تك = (ت 1 – تي 2) / تي 1. (3.9)

هذا يعني نظرية كارنو الأولى :
|| "لا تعتمد الكفاءة الحرارية لدورة كارنو القابلة للانعكاس على
|| خصائص سائل العمل ويتم تحديدها فقط عن طريق درجات الحرارة
|| مصادر."
من المقارنة بين دورة عكسية تعسفية ودورة كارنو يتبع ذلك نظرية كارنو الثانية:
|| "دورة كارنوت العكسية هي أفضل دورة في || نطاق درجة حرارة معين"
أولئك. t.k.p.d. دورة كارنو دائما أكبر من معامل الكفاءة. حلقة تعسفية:
ح تك > ح ر . (3.10)

الموضوع 4. العمليات الديناميكية الحرارية.

معادلة مندليف-كلابيرون هي معادلة الحالة للغاز المثالي، ويشار إليها بـ 1 مول من الغاز. في عام 1874، قام دي.آي.مندلييف، بناءً على معادلة كلابيرون، ودمجها مع قانون أفوجادرو، باستخدام الحجم المولي V m وربطه بـ 1 مول، باشتقاق معادلة الحالة لـ 1 مول من الغاز المثالي:

الكهروضوئية = الرايت، أين ر- ثابت الغاز العالمي،

R = 8.31 J/(mol.K)

توضح معادلة Clapeyron-Mendeleev أنه بالنسبة لكتلة معينة من الغاز، من الممكن تغيير ثلاثة عوامل تميز حالة الغاز المثالي في وقت واحد. بالنسبة للكتلة التعسفية للغاز M، كتلته المولية هي m: الكهروضوئية = (م / م) . ر.ت. أو الكهروضوئية = N A كيلو طن,

حيث N A هو عدد أفوجادرو، وk هو ثابت بولتزمان.

اشتقاق المعادلة:

باستخدام معادلة حالة الغاز المثالي، يمكن دراسة العمليات التي تظل فيها كتلة الغاز وأحد العوامل - الضغط أو الحجم أو درجة الحرارة - ثابتين، ولا يتغير إلا العاملان الآخران، ويتم الحصول نظريًا على قوانين الغاز لهذه ظروف التغير في حالة الغاز.

تسمى هذه العمليات بالعمليات المتساوية.

تم اكتشاف القوانين التي تصف العمليات المتساوية قبل وقت طويل من الاشتقاق النظري لمعادلة حالة الغاز المثالي.عملية متساوية الحرارة - عملية تغيير حالة النظام عند درجة حرارة ثابتة.بالنسبة لكتلة معينة من الغاز، يكون حاصل ضرب ضغط الغاز وحجمه ثابتًا إذا لم تتغير درجة حرارة الغاز . هذا

قانون بويل ماريوت.

لكي تظل درجة حرارة الغاز دون تغيير أثناء العملية، من الضروري أن يتمكن الغاز من تبادل الحرارة مع نظام خارجي كبير - منظم الحرارة. يمكن أن تلعب البيئة الخارجية (الهواء الجوي) دور منظم الحرارة. وفقا لقانون بويل ماريوت، فإن ضغط الغاز يتناسب عكسيا مع حجمه: P 1 V 1 = P 2 V 2 = const. يتم تصوير الاعتماد الرسومي لضغط الغاز على الحجم في شكل منحنى (القطع الزائد)، وهو ما يسمى الأيسوثرم. تتوافق متساوي الحرارة المختلفة مع درجات حرارة مختلفة.عملية ايزوباريك - عملية تغيير حالة النظام عند ضغط ثابت. بالنسبة لغاز له كتلة معينة، تظل نسبة حجم الغاز إلى درجة حرارته ثابتة إذا لم يتغير ضغط الغاز. هذاقانون جاي-لوساك.

وفقًا لقانون جاي-لوساك، يتناسب حجم الغاز بشكل مباشر مع درجة حرارته: V/T=const. بيانياً، يتم تصوير هذا الاعتماد في إحداثيات V-T كخط مستقيم يمتد من النقطة T=0. ويسمى هذا الخط المستقيم إيزوبار. الضغوط المختلفة تتوافق مع الأيزوبارات المختلفة. لا يتم ملاحظة قانون جاي لوساك في المنطقة ذات درجات الحرارة المنخفضة القريبة من درجة حرارة تسييل (تكثيف) الغازات.- عملية تغيير حالة النظام بحجم ثابت. بالنسبة لكتلة معينة من الغاز، تظل نسبة ضغط الغاز إلى درجة حرارته ثابتة إذا لم يتغير حجم الغاز.

هذا هو قانون الغاز لتشارلز. وفقا لقانون تشارلز، فإن ضغط الغاز يتناسب طرديا مع درجة حرارته: P/T=const. بيانياً، يتم تصوير هذا الاعتماد في إحداثيات PT كخط مستقيم يمتد من النقطة T=0. ويسمى هذا الخط المستقيم isochore. تتوافق الأيزوشورات المختلفة مع أحجام مختلفة. لا يتم ملاحظة قانون شارل في المنطقة ذات درجات الحرارة المنخفضة القريبة من درجة حرارة تسييل (تكثيف) الغازات.

تعتبر قوانين بويل-ماريوت وجاي-لوساك وتشارلز حالات خاصة لقانون الغاز المجمع: إن نسبة حاصل ضرب ضغط الغاز وحجمه إلى درجة الحرارة لكتلة معينة من الغاز هي قيمة ثابتة: PV/T=const.

إذن من القانون pV = (M/m). تستمد RT القوانين التالية: = ت=> مقدار ثابت = تالكهروضوئية

- قانون بويل - ماريوتا. p = const => V/T = const

- قانون جاي لوساك. V= const => p/T = const

- قانون تشارلز

إذا كان الغاز المثالي عبارة عن خليط من عدة غازات، فوفقًا لقانون دالتون، فإن ضغط خليط الغازات المثالية يساوي مجموع الضغوط الجزئية للغازات الداخلة إليه. الضغط الجزئي هو الضغط الذي ينتجه الغاز إذا احتل وحده الحجم الكامل الذي يساوي حجم الخليط.

قد يكون البعض مهتمًا بمسألة كيف يمكن تحديد ثابت أفوجادرو N A = 6.02·10 23؟ تم تحديد قيمة رقم أفوجادرو تجريبيًا فقط في نهاية القرن التاسع عشر وبداية القرن العشرين. دعونا تصف واحدة من هذه التجارب.

تم وضع عينة من عنصر الراديوم تزن 0.5 جم في وعاء حجمه V = 30 مل، وتم إخلاؤها في فراغ عميق وحفظها هناك لمدة عام واحد. ومن المعروف أن 1 جرام من الراديوم يصدر 3.7×1010 جسيمات ألفا في الثانية. هذه الجسيمات هي نوى الهيليوم، والتي تستقبل الإلكترونات على الفور من جدران الوعاء وتتحول إلى ذرات الهيليوم. وعلى مدار عام، ارتفع الضغط في الوعاء إلى 7.95·10 -4 ضغط جوي (عند درجة حرارة 27 درجة مئوية). يمكن إهمال التغير في كتلة الراديوم على مدار عام. إذًا، ما الذي يساوي N A؟

أولاً، دعونا نكتشف عدد جسيمات ألفا (أي ذرات الهيليوم) التي تشكلت في عام واحد. دعنا نشير إلى هذا الرقم كذرات N:

N = 3.7 10 10 0.5 جم 60 ثانية 60 دقيقة 24 ساعة 365 يومًا = 5.83 10 17 ذرة. ندعونا نكتب معادلة كلابيرون-مندليف PV = ن RT ولاحظ أن عدد مولات الهيليوم

= لا يوجد أ . من هنا: ن أ = = 5,83 . 10 17 . 0,0821 . 300 = 6,02 . 10 23

العلاج ببدائل النيكوتين

في بداية القرن العشرين، كانت هذه الطريقة لتحديد ثابت أفوجادرو هي الأكثر دقة. ولكن لماذا استمرت التجربة لفترة طويلة (سنة)؟ والحقيقة هي أنه من الصعب جدًا الحصول على الراديوم. بكميته الصغيرة (0.5 جم)، ينتج عن التحلل الإشعاعي لهذا العنصر القليل جدًا من الهيليوم. وكلما قل الغاز في الوعاء المغلق، قل الضغط الناتج عنه وزاد خطأ القياس. من الواضح أنه لا يمكن تكوين كمية ملحوظة من الهيليوم من الراديوم إلا لفترة طويلة بما فيه الكفاية.