záporná rychlost. Dynamika. Newtonovy zákony. Síly v mechanice

Mechanický pohyb je znázorněn graficky. Závislost fyzikálních veličin se vyjadřuje pomocí funkcí. určit

Grafy rovnoměrného pohybu

Časová závislost zrychlení. Protože při rovnoměrném pohybu je zrychlení rovné nule, je závislost a(t) přímka, která leží na časové ose.

Závislost rychlosti na čase. Rychlost se s časem nemění, graf v(t) je přímka rovnoběžná s časovou osou.

Číselná hodnota posunu (dráhy) je plocha obdélníku pod grafem rychlosti.

Cesta versus čas. Graf s(t) - šikmá čára.

Pravidlo pro určení rychlosti podle rozpisu s(t): Tangenta sklonu grafu k časové ose je rovna rychlosti pohybu.

Grafy rovnoměrně zrychleného pohybu

Závislost zrychlení na čase. Zrychlení se s časem nemění, má konstantní hodnotu, graf a(t) je přímka rovnoběžná s časovou osou.

Rychlost versus čas. Při rovnoměrném pohybu se dráha mění podle lineárního vztahu. v souřadnicích. Graf je nakloněná čára.

Pravidlo pro určení cesty podle harmonogramu v(t): Dráha těla je plocha trojúhelníku (nebo lichoběžníku) pod grafem rychlosti.

Pravidlo pro určení zrychlení podle plánu v(t): Zrychlení tělesa je tečnou sklonu grafu k časové ose. Pokud těleso zpomaluje, zrychlení je záporné, úhel grafu je tupý, najdeme tedy tangens sousedního úhlu.

Cesta versus čas. Při rovnoměrně zrychleném pohybu se dráha mění, podle

Pět fyziků z Shanghai Jiao Tong University (Čína) provedlo experiment, ve kterém se skupinová rychlost světelného pulsu přenášeného optickým vláknem stala negativní. Pro pochopení podstaty experimentu je nutné připomenout, že šíření záření v prostředí lze charakterizovat několika veličinami najednou. V nejjednodušším případě monochromatického světelného paprsku se např. používá pojem fázová rychlost Vph - rychlost pohybu určité vlnové fáze v daném směru. Pokud je index lomu prostředí, který závisí na frekvenci, roven n(ν), pak Vf = с/n(ν), kde с je rychlost světla ve vakuu.

Úloha se zkomplikuje, když vezmeme v úvahu průchod impulsu obsahujícího několik různých frekvenčních složek. Impuls si lze představit jako výsledek interference těchto složek a na svém vrcholu budou fázově přizpůsobeny a v „ocasech“ bude pozorována destruktivní interference (viz obrázek níže). Prostředí s frekvenčně závislým indexem lomu mění povahu interference, což způsobuje, že se vlny každé jednotlivé frekvence šíří vlastní fázovou rychlostí; pokud je závislost n na ν lineární, pak výsledkem změn bude časový posun píku, přičemž tvar pulzu zůstane stejný. K popisu takového pohybu se používá skupinová rychlost Vg = с/(n(ν) + ν.dn(ν)/dν) = с/ng, kde ng je skupinový index lomu.

Světelný impuls (ilustrace z časopisu Photonics Spectra).

V případě silné normální disperze (dn(ν)/dν > 0) může být skupinová rychlost o několik řádů menší než rychlost světla ve vakuu a v případě anomální disperze (dn(ν)/dν< 0) — оказаться больше с. Более того, достаточно сильная аномальная дисперсия (|ν.dn(ν)/dν| >n) dává záporné hodnoty Vg, což vede k velmi zajímavým efektům: v materiálu s ng< 0 импульс распространяется в обратном направлении, и пик переданного импульса выходит из среды раньше, чем пик падающего импульса в неё входит. Хотя такая отрицательная временнáя задержка кажется противоестественной, она никоим образом не противоречит принципу причинности.

Výše uvedené rovnosti ukazují, že záporné skupinové rychlosti je dosaženo s poměrně rychlým poklesem indexu lomu s rostoucí frekvencí. Je známo, že taková závislost se nachází v blízkosti spektrálních čar, v oblasti silné absorpce světla látkou.

Šíření světelného pulsu v materiálu s negativním skupinovým indexem lomu, indikováno červeně (ilustrace z Photonics Spectra).

Čínští vědci postavili svůj experiment podle již známého schématu, které je založeno na nelineárním procesu stimulovaného Brillouinova rozptylu (FBG). Tento efekt se projevuje jako generování Stokesovy vlny šířící se v opačném (vzhledem k dopadající vlně, často nazývané pumpování) směru.

Podstata FBG je následující: v důsledku elektrostrikce (deformace dielektrika v elektrické pole) pumpování vytváří akustickou vlnu, která moduluje index lomu. Vytvořená periodická mřížka indexu lomu se pohybuje rychlostí zvuku a odráží – rozptyluje se Braggovou difrakcí – část dopadající vlny a frekvence rozptýleného záření zažívá Dopplerův posun do oblasti dlouhých vlnových délek. Proto má Stokesovo záření nižší frekvenci než má čerpadlo a tento rozdíl je určen frekvencí akustické vlny.

Pokud je Stokesovo záření „vypuštěno“ ve směru opačném k šíření dopadající vlny, bude během FBG zesíleno. Současně bude záření čerpadla pohlcovat, což, jak jsme již řekli, je nezbytné k prokázání záporné skupinové rychlosti. Pomocí 10metrového smyčkového úseku jednovidového optického vlákna autoři splnili podmínky pro pozorování záporného Vg a získali skupinovou rychlost dosahující -0,15.s. Index lomu skupiny se v tomto případě ukázal být roven -6,636.

Pět fyziků z Shanghai Jiao Tong University (Čína) provedlo experiment, ve kterém se skupinová rychlost světelného pulsu přenášeného optickým vláknem stala negativní.

Pro pochopení podstaty experimentu je nutné připomenout, že šíření záření v prostředí lze charakterizovat několika veličinami najednou. V nejjednodušším případě monochromatického světelného paprsku se např. používá pojem fázové rychlosti V f - rychlost pohybu určité vlnové fáze v daném směru. Pokud je index lomu prostředí, který závisí na frekvenci, roven n(ν), pak V f = с/n(ν), kde с je rychlost světla ve vakuu.

Úloha se zkomplikuje, když vezmeme v úvahu průchod impulsu obsahujícího několik různých frekvenčních složek. Impuls si lze představit jako výsledek interference těchto složek a na svém vrcholu budou fázově přizpůsobeny a v „ocasech“ bude pozorována destruktivní interference (viz obrázek níže). Prostředí s frekvenčně závislým indexem lomu mění povahu interference, což způsobuje, že se vlny každé jednotlivé frekvence šíří vlastní fázovou rychlostí; pokud je závislost n na ν lineární, pak výsledkem změn bude časový posun píku, přičemž tvar pulzu zůstane stejný. K popisu takového pohybu se používá skupinová rychlost Vg \u003d c / (n (ν) + ν dn (ν) / dν) \u003d c / ng, kde n g je skupinový index lomu.

Rýže. 1. Světelný impuls (ilustrace z časopisu Photonics Spectra).

V případě silné normální disperze (dn(ν)/dν > 0) může být skupinová rychlost o několik řádů menší než rychlost světla ve vakuu a v případě anomální disperze (dn(ν)/dν< 0) - оказаться больше с. Более того, достаточно сильная аномальная дисперсия (|ν dn(ν)/dν| >n) dává záporné hodnoty Vg, což vede k velmi zajímavým efektům: v materiálu s ng< 0 импульс распространяется в обратном направлении, и пик переданного импульса выходит из среды раньше, чем пик падающего импульса в неё входит. Хотя такая отрицательная временнáя задержка кажется противоестественной, она никоим образом не противоречит princip kauzality.

Rýže. 2. Šíření světelného pulsu v materiálu s negativním skupinovým indexem lomu, vyznačeným červeně (ilustrace z Photonics Spectra).

Výše uvedené rovnosti ukazují, že záporné skupinové rychlosti je dosaženo s poměrně rychlým poklesem indexu lomu s rostoucí frekvencí. Je známo, že taková závislost se nachází v blízkosti spektrálních čar, v oblasti silné absorpce světla látkou.

Čínští vědci postavili svůj experiment podle již známého schématu, které je založeno na nelineární proces stimulovaného Brillouinova rozptylu (SBR). Tento efekt se projevuje jako generování Stokesovy vlny šířící se opačným směrem (vzhledem k dopadající vlně, často tzv. čerpané) směr.

Podstata VBR je následující: jako výsledek elektrostrikce(deformace dielektrika v elektrickém poli), čerpáním vzniká akustická vlna, která moduluje index lomu. Vytvořená periodická mřížka indexu lomu se pohybuje rychlostí zvuku a odráží – rozptyluje se Braggovou difrakcí – část dopadající vlny a frekvence rozptýleného záření zažívá Dopplerův posun do oblasti dlouhých vlnových délek. Proto má Stokesovo záření nižší frekvenci než má čerpadlo a tento rozdíl je určen frekvencí akustické vlny.

Pokud je Stokesovo záření „vypuštěno“ ve směru opačném k šíření dopadající vlny, bude během FBG zesíleno. Současně bude záření čerpadla pohlcovat, což, jak jsme již řekli, je nezbytné k prokázání záporné skupinové rychlosti. Pomocí 10metrového smyčkového úseku jednovidového vlákna autoři splnili podmínky pro pozorování záporného Vg a získali skupinovou rychlost dosahující –0,15 s. Index lomu skupiny se v tomto případě ukázal jako -6,636.

Předtisk článku je ke stažení zde.

Robertu Boydovi, profesoru optiky na Univerzitě v Rochesteru, se podařilo udělit paprsku světla "negativní" rychlost, při které se vrchol pulsu neposouval od zdroje, ale směrem k němu.

Je třeba připomenout, že speciální změnou prostředí, kterým světlo prochází, pomocí par rubidia, různých krystalů, křížením laserových paprsků a podobně, se fyzici již dávno naučili řídit rychlost světelného pulsu – zpomalit jej o desítky tisíckrát, nebo dokonce úplně "zmrazí" .

Je důležité pochopit, že ve všech těchto případech mluvíme o skupinové rychlosti, která charakterizuje rychlost šíření hrbolu světelného pulzu. Díky disperzi (rozptylování) v určitém médiu se tento hrbol může pohybovat o několik řádů pomaleji než každý foton zvlášť a za určitých podmínek také a naopak - vyšší rychlost světlo ve vakuu.

O porušení přírodních zákonů nemůže být řeč, protože úplně první fotony v impulsu dosáhnou opačného konce své „testovací dráhy“ ne rychleji než stejných 300 tisíc kilometrů za sekundu a informace „rychleji než světlo“ se nepřenášejí. . V případě zastavení světla hovoříme o pohlcení pulsu speciálně připraveným médiem s jeho následným přezářením, se zachováním všech parametrů původního paprsku. Tedy říci „do posledního fotonu“.

Po této krátké odbočce je jasné, co se Boydovi podařilo. Dokázal vyrobit médium, ve kterém byla rychlost pulsního hrbolu záporná – to znamená nasměrovaná ke zdroji záření.

Pro tento „zázrak“ použil Boyd optická vlákna dopovaná erbiem. Puls vycházející z laseru rozdělil na dvě části. Jeden paprsek byl nasměrován na stejné experimentální vlákno a druhý byl odeslán na konec instalace bez rušení. Druhý paprsek sloužil jako měřítko pro srovnání.

Hned s prvním paprskem se stala úžasná věc. Ještě předtím, než vrchol jeho hybnosti vstoupil do erbiového vlákna, objevil se vrchol záření již na vzdáleném konci tohoto vlákna, dokonce před volně běžícím referenčním paprskem. Pokud mluvíme o skupinové rychlosti, ukázalo se, že první paprsek překročil rychlost světla, a to dokonce „v předstihu“ – protože opustil konec vlákna dříve, než dopadl na jeho začátek.

Ukázalo se, že samotné vlákno ve skutečnosti generuje hrb ve své vzdálené části, když ho dosáhnou první části fotonů z přední hrany laserového pulsu předcházejícího vrcholu.

Nejkurióznější byl ale další objev - současně s vysláním impulsního hrbolu vpřed vytvořil vzdálený konec vlákna druhý dvojitý hrb, který se šířil opačným směrem a dosáhl začátku experimentálního vlákna právě v okamžiku, kdy původní původní impuls do něj pouze vstoupil.

Rychlost je jednou z hlavních charakteristik. Vyjadřuje samotnou podstatu pohybu, tzn. určuje rozdíl, který existuje mezi stacionárním tělesem a pohybujícím se tělesem.

Jednotkou SI pro rychlost je slečna.

Je důležité si uvědomit, že rychlost je vektorová veličina. Směr vektoru rychlosti je určen pohybem. Vektor rychlosti je vždy směrován tečně k trajektorii v bodě, kterým prochází pohybující se těleso (obr. 1).

Vezměme si například kolo jedoucího auta. Kolo se otáčí a všechny body kola se pohybují v kruzích. Sprej letící z kola bude létat po tečnách k těmto kružnicím a bude udávat směr vektorů rychlosti jednotlivých bodů kola.

Rychlost tedy charakterizuje směr pohybu tělesa (směr vektoru rychlosti) a rychlost jeho pohybu (modul vektoru rychlosti).

Záporná rychlost

Může být rychlost tělesa záporná? Ano možná. Pokud je rychlost tělesa záporná, znamená to, že se těleso pohybuje v opačném směru, než je směr souřadnicové osy ve zvolené vztažné soustavě. Obrázek 2 ukazuje pohyb autobusu a automobilu. Rychlost auta je záporná a rychlost autobusu kladná. Je třeba připomenout, že když mluvíme o znaménku rychlosti, máme na mysli projekci vektoru rychlosti na souřadnicovou osu.

Rovnoměrný a nerovnoměrný pohyb

Obecně platí, že rychlost závisí na čase. Podle charakteru závislosti rychlosti na čase je pohyb rovnoměrný a nerovnoměrný.

DEFINICE

Jednotný pohyb je pohyb s konstantní rychlostí modulo.

V případě nerovnoměrného pohybu hovoří o:

Příklady řešení problémů na téma "Rychlost"

PŘÍKLAD 1

PŘÍKLAD 2