القطر الزاوي. القطر الزاوي قيمة حد الحيود في البصريات والتكنولوجيا

استخدام المرايا في مقياس التداخل النجمي على التلسكوب. تبين أن القطر الزاوي لمنكب الجوزاء يساوي 0.05، وهو ما يتوافق مع قطر يبلغ 400 مليون كيلومتر.
تبين أن القطر الزاوي لمنكب الجوزاء يساوي 0.05، وهو ما يتوافق مع قطر يبلغ 400 مليون كيلومتر. في الآونة الأخيرة، تم بناء مقياس التداخل في مرصد جبل ويلسون، مما يجعل من الممكن تحريك المرايا بعيدًا عن بعضها البعض حتى 18 مترًا، وبالتالي قياس الزوايا بأجزاء من الألف من الثانية.
مخطط تداخل ميشيلسون. سي إي سي - مرايا. بي - لوحة الفصل. Рг - لوحة التعويض. يتم تحديد القطر الزاوي للحلقات، اعتمادًا على الفرق في أطوال أذرع مقياس التداخل وترتيب التداخل، من العلاقة 2d cos r m K. ومن الواضح أن حركة المرآة بمقدار ربع الطول الموجي سوف تتوافق، عند قيم صغيرة للزاوية r، إلى الانتقال في مجال رؤية الحلقة الفاتحة إلى مكان الحلقة المظلمة، والعكس صحيح، داكن بدلاً من الضوء.
تفاصيل التحقيق. عادة ما يتم التعبير عن القطر الزاوي لدائرة الانتثار بالملليراديان. في التين. يوضح الشكل 3.15 اعتماد الحجم الزاوي للانحراف الكروي على حجم الثقب النسبي للعدسات الرقيقة المصنوعة من مواد مختلفة ومرآة كروية.
الشمس (القطر الزاوي للشمس يساوي 3G 0 01 rad.
أ- عندما يكون القطر الزاوي للقمر أكبر: عندما يكون قريباً من السمت أو قريباً من الأفق.
في بعض الأحيان يتم استخدام القطر الزاوي لدائرة التشتت.
وكما هو معروف، فإن الأقطار الزاوية التي يمكن رؤية النجوم من الأرض فيها صغيرة جدًا بحيث لا يستطيع أي تلسكوب موجود حلها. عند المستوى البؤري للتلسكوب، ينتج ضوء النجوم نمط حيود لا يمكن تمييزه عن ذلك الذي ينتج عن الضوء من مصدر نقطي ينحرف عند فتحة التلسكوب ويتحلل أثناء مروره عبر الغلاف الجوي للأرض.
رسم توضيحي لمفهوم حجم التماسك. هناك العديد من النجوم التي يكون قطرها الزاوي أصغر بكثير من قطر منكب الجوزاء، لذا فإن الدرجة العالية من الارتباط في الضوء الصادر من هذه النجوم تحدث في مناطق أكبر بكثير.
على عكس الشمس، التي يبلغ قطرها الزاوي 30، فإن مصادر المجرة المشار إليها لها أبعاد زاوية لا تزيد عن 3 - م - 37 ويمكن اعتبارها نقطية.

وبهذه الطريقة، يمكن قياس القطر الزاوي للمصدر عن طريق زيادة الفاصل الزمني بين الفتحتين تدريجيًا حتى تختفي أهداب التداخل.
المعارضة الكبرى للمريخ من 1830 إلى 2035 المسافة من الأرض إلى المريخ معطاة بالوحدات الفلكية (AU والكيلومترات)، بالنسبة لمراقبي الكوكب، فإن العامل الرئيسي هو القطر الزاوي لقرصه.
مخطط طريقة فيزو-ميشيلسون لتحديد المسافة الزاوية بين النجوم أو القطر الزاوي للنجوم. لذلك، تتيح لك الطريقة أيضًا تحديد القطر الزاوي لمصدر الضوء (راجع.
مخطط تجارب لقياس أقطار النجوم مقترح. لذلك، تتيح لك الطريقة أيضًا تحديد القطر الزاوي لمصدر الضوء (راجع.
المثال الأكثر شيوعًا لهذا النوع هو النجوم التي يبلغ قطرها الزاوي أجزاءً صغيرة من الثانية.
هناك العديد من النجوم التي يكون قطرها الزاوي أصغر بكثير من قطر منكب الجوزاء، لذا فإن الدرجة العالية من الارتباط في الضوء الصادر من هذه النجوم تحدث في مناطق أكبر بكثير.
يُطلق على القطر الزاوي 2 فولت لنقطة الحيود المركزية أيضًا اسم القطر الزاوي لنمط الحيود.
يُنصح بمعالجة الصور المسطحة لمناطق السماء المرصعة بالنجوم عندما يكون القطر الزاوي لإطار الماكينة صغيرًا. في هذه الحالة، تشوه التشوهات الإسقاطية أثناء تكوين الإطار مواقع النجوم على الكرة السماوية قليلاً. وبما أن احتمال التحديد الصحيح يزداد مع عدد صور النجوم، فإن الأبعاد الزاويّة الصغيرة لإطار الآلة تؤدي إلى الحاجة إلى توسيع نطاق لمعان النجوم التي تم تحليلها. ونتيجة لذلك، يزداد احتمال فقدان النجوم الخافتة الإضاءة بشكل كبير، كما تؤدي عتبة السطوع المنخفضة أيضًا إلى زيادة احتمال العلامات الكاذبة. وفي نهاية المطاف، تؤدي الأبعاد الزاوية الصغيرة لإطار الآلة إلى انخفاض كفاءة تحديد النجم الذي يراه المستشعر الفلكي للمركبة الفضائية.
رسم توضيحي للمخطط والترميز للصيغة (James and Wolf, 1991a.| التغييرات الناتجة عن التداخل عند النقطة المحورية PQ في طيف بلانك لقيم مختلفة d. كان من المفترض أن يكون المصدر عند درجة حرارة T قدرها 3000 K وقم بطرح نصف القطر الزاوي a x 10 - rad عند النقطة O. وحدات القياس على المحور الرأسي عشوائية (James and Wolf, 199 la. Bessel من النوع الأول والنظام الأول، 2a هو القطر الزاوي الذي يميل المصدر عند نقطة المنتصف O بين فتحتين، وd هي المسافة بينهما، وc هي سرعة الضوء في الفراغ.
ضعف القدر، أو 41، يمكن مقارنته بحجم القطر الزاوي 40.5 للمدار الظاهري للنجم الذي لاحظه برادلي.

إذا كان لدينا بدلاً من مصدرين (نجم مزدوج) مصدر بقطر زاوي قدره 8، فإنه يعطي نمط التداخل الموضح في الشكل. 9.14، حيث يكون الشريط المرصود مظللاً، وتشير الخطوط المنقطة والصلبة إلى خطوط ناتجة عن حواف المصدر بشكل منفصل؛ تعطي المنطقة المظللة فكرة تقريبية عن مظهر الخطوط.
كثافة الإلكترون Ne ودرجة الحرارة - pa T، الغلاف الجوي الشمسي. بالضبط في وسط المجرة يوجد مصدر الراديو Strelts-A، الذي يتكون من مصدر مركزي ساطع بقطر زاوي 3 (حجم خطي، مثل أندروميدا، 8 ps)، مغمور في المفهوم الغني. يحتوي المصدر المركزي على طيف معقد يحتوي على مكون غير حراري.
يمكن ببساطة ربط حجم الشمس (أو القمر) ببعدها عنا عن طريق قياس قطرها الزاوي.
من هذا التعبير يتضح أنه لتحديد T، من الضروري معرفة درجة حرارة سطح الشمس فقط والقطر الزاوي للشمس 2Rc / r، المرئي من الأرض. ويبلغ هذا القطر 0.01 راديان، وتبلغ درجة حرارة سطح الشمس حوالي 6000 كلفن.
من هذا التعبير يتضح أنه لتحديد T، من الضروري معرفة درجة حرارة سطح الشمس فقط والقطر الزاوي للشمس 2Rc / r، المرئي من الأرض. ويساوي هذا القطر 0 01 راديان، ودرجة حرارة سطح الشمس تقارب 6000 كلفن - وباستخدام الصيغة (7.5) نجد G 300 K.
يظهر كوكب المشتري وزحل على شكل أقراص في تلسكوب ذو تكبير عالي، مما جعل من الممكن قياس أقطارهما الزاوية، ومن ثم حساب قيمهما الخطية.
وصف جريمالدي ظاهرة تناوب الضوء والظل التي لاحظها عندما أضاء ضوء الشمس شقين متجاورين (القطر الزاوي للشمس هو 31 - 0 01 راد.
تم استخدام Mj وM2) بقطر 156 مترًا وبقاعدة متغيرة تصل إلى 14 مترًا لأول مرة لقياس القطر الزاوي لسيريوس.
ويشير إلى أنه بما أن الصورة اللاحقة تم وضعها عند الحافة الأمامية للخلفية التي يتم رصدها عليها، وبما أن قطرها الزاوي الظاهري محفوظ، فإنها عادة ما تتغير حجمها بشكل ملحوظ أثناء الحركة. عند إزالة الخلفية، تظهر الصورة اللاحقة أيضًا أكثر بعدًا وبالتالي (بسبب الحفاظ على القطر الزاوي) يزداد حجمها بشكل ملحوظ. ومع اقتراب الخلفية، يحدث العكس. يمكن أن تكون التقلبات في الحجم كبيرة.
أجهزة قياس الهليومترات، وهي عبارة عن تلسكوب تنقسم عدسته على طول قطره ويمكن لنصفيه التحرك؛ يتم استخدامها لقياس القطر الزاوي للشمس والمسافة الزاوية بين جرمين سماويين.

قد يتساءل القارئ لماذا يعتبر مقياس التداخل النجمي Fizeau، الذي يستخدم جزءًا فقط من فتحة التلسكوب، أكثر ملاءمة لقياس القطر الزاوي لجسم بعيد من الطرق التي تستخدم الفتحة الكاملة. النقطة المهمة هي أنه لا بد من مراعاة تأثيرات التقلبات العشوائية المكانية والزمانية في الغلاف الجوي للأرض (الرؤية عبر الغلاف الجوي)، وهو ما سيتم مناقشته بالتفصيل في الفصل.
إن أبسط تطبيق ممكن لمقياس التداخل النجمي ميكلسون هو تحديد الفاصل الزمني s0 الذي تبدأ عنده أهداب التداخل في الاختفاء، وبالتالي القطر الزاوي لمصدر بعيد.
منحنى الرؤية والتوزيع الشعاعي للسطوع الراديوي عبر القرص الشمسي (يشير السهم إلى حافة الشمس في البصريات). أثناء ظهور بقعة شمسية كبيرة في عام 1946، عندما زاد الإشعاع الشمسي بشكل ملحوظ، استخدم رايل وفونبيرج أداتهم لتحديد الزاوية الزاويّة. قطر المصدر الراديوي على الشمس. بالنسبة لمسافات مختلفة بين الهوائيات، قاموا بقياس نسبة الحد الأقصى إلى الحد الأدنى للفصوص التي تشكل منحنى التداخل. وبناء على هذه النتائج، خلصوا إلى أن القطر الزاوي للمصدر كان 1 (5. نظرًا لأن هذه القيمة لم تتجاوز بشكل كبير قطر البقعة الشمسية المرصودة بصريًا، فقد خلصوا إلى أن المصدر الراديوي ينتمي إلى البقعة المرئية أو على الأقل يرتبط بها.
توزيع الكثافة في حلقات التداخل. في حالة اللوح الزجاجي الذي يبلغ سمكه 0.5 مم ومعامل انكساره n 1 5، فإن الحلقة المضيئة الأولى يبلغ قطرها الزاوي 21، 8 أضعاف القطر الزاوي للشمس. ويمكن ملاحظة بعض الاختلافات بين هذه الحلقات والحلقات المتوضعة عند اللانهاية، والتي تم ملاحظتها في مقياس تداخل ميكلسون.
تصف الأدبيات أيضًا أنابيب التفريغ المصممة خصيصًا لإثارة أطياف المواد الموجودة بكميات صغيرة جدًا، وأنابيب التفريغ ذات الفتحة العالية ذات القطر الزاوي الكبير لنافذة المراقبة. لخدمة أنبوب التفريغ، يتم استخدام تركيب فراغي بسيط، يتكون من تفريغ أمامي دوار ومضخات نشر للزئبق أو الزيت (مع مضخة تفريغ أمامية توفر فراغًا يصل إلى 10 - 3 مم زئبق، ليس من الضروري استخدام مضخة نشر ) ، وأنبوب التفريغ، ومقياس الضغط (عادةً ما يكون زيتًا على شكل حرف U أو مقياس فراغ مزدوجًا حراريًا) وأسطوانة غاز. بالإضافة إلى ذلك، غالبًا ما يتم استخدام التنقية المستمرة للغاز، والتي يتم توفيرها بواسطة نظام تداول خاص.
يمتلك المنشور خاصية إعطاء صورة مشوهة للأشياء البعيدة بلا حدود؛ بطبيعة الحال، لا يتغير القطر الزاوي لجسم ما في اتجاه موازٍ لحافة المنشور، إذا تم تصوير الكائن فقط بأشعة موازية لمستوى القسم الرئيسي للمنشور؛ لكن القطر الزاوي في الاتجاه العمودي على الحافة يمكن أن يختلف. ولتكن dij (الشكل VII.4) هي الزاوية التي يمكن عندها رؤية جسم بعيد لا نهاية له؛ دعونا نحدد الزاوية di 2 التي سيكون فيها نفس الكائن مرئيًا بعد المنشور.
ارتبط إنشاء تركيب بصري متماسك في المعهد بمحاولة تطبيق فكرة تراكم الإشارات لتحديد شكل عطارد من خلال تحليل الصور التي تم الحصول عليها أثناء مرور عطارد عبر قرص الشمس في 9 مايو 1970 كما هو معروف، عند مراقبة الأجسام الفلكية من خلال التلسكوب، فإن عدم تجانس الغلاف الجوي للأرض عادة لا يسمح لك بتحقيق دقة أفضل من I-2، حتى لو كانت دقة حيود التلسكوب أفضل بكثير. يبلغ القطر الزاوي لعطارد عند ملاحظته من الأرض حوالي 10، لذلك، من أجل ملاحظة انحراف شكل قرص عطارد عن دائرة أقل من 10٪، من الضروري التغلب على التأثير المتداخل للغلاف الجوي للأرض.
ينبغي الانتباه إلى انخفاض السعة في حالة وجود مصدر ممتد. القطر الزاوي w يرتبط بقيمة P بنسبة w P / (V2d) / 2، حيث K هو الطول الموجي، ad هي المسافة إلى القمر: v متناسب مع الوقت، v 0 يتوافق مع القيمة الهندسية ; / س - كثافة التدفق النسبي عند حافة الثاين الهندسي. يظهر في الشكل نمط حيود ZS 273 الذي لوحظ في 5 أغسطس 1962 بتردد 410 ميجاهرتز. 3، ج. يظهر في الشكل 1 نمط حيود الغمر من 26 أكتوبر 1962 بتردد 1420 ميجاهرتز. 3، د يمكن ملاحظة أن ZS 273 تم حلها لمصدر نقطي ومنطقة ممتدة.
معرفة المسافة إلى منكب الجوزاء، المحسوبة من المنظر، يمكنك العثور على القطر الخطي للنجم. تم قياس الأقطار الزاوية للعديد من النجوم بهذه الطريقة. كلهم، مثل منكب الجوزاء، عمالقة، أكبر بعدة مرات من الشمس. الغالبية العظمى من النجوم تختلف قليلاً في القطر عن الشمس. يعد بناء مقياس تداخل بمثل هذه القاعدة (المسافة بين المرايا الخارجية) مهمة فنية صعبة للغاية. بالإضافة إلى ذلك، مع وجود قاعدة كبيرة، تكون الملاحظات معقدة بسبب الاضطرابات الجوية، على الرغم من أن هذا يؤثر على عمل مقياس التداخل بشكل أقل مما هو عليه عند المراقبة من خلال التلسكوب. تؤثر التغيرات في معامل انكسار الهواء أمام المرايا على اختلاف طور الأشعة ولا تؤدي إلا إلى تغيير نمط التداخل دون التأثير على رؤيتها، بحيث تظل الأهداب قابلة للتمييز إذا حدثت هذه التغييرات ببطء.
في الجدول 2 - 20 يعرض بيانات عن الأبعاد الزاوية للشمس. على النحو التالي من هذا الجدول، يمكن أخذ متوسط ​​القطر الزاوي للشمس بالنسبة للمركبة الفضائية المدارية يساوي 32، والزاوية الصلبة للقرص الشمسي تبلغ حوالي 7 - 10 - 5 ريال.
يستخدم هذا المكثف لزيادة درجة الحرارة في منطقة العمل عن طريق زيادة كثافة الطاقة الشمسية الساقطة عليها. في هذه الحالة، يتم تحديد أقسام المنحنى من خلال حجم القطر الزاوي للشمس، ويتم تحديد التقريب عند النقطتين a وc من خلال السطوع غير المتساوي لقرص الشمس.
وهنا حان الوقت لنتذكر أننا تناولنا، في جوهر الأمر، حتى الآن فقط ميول جبهات الموجات المستوية الجزئية؛ مع الأخذ في الاعتبار الحيود، فإن تباعد كل منهما ليس متناهيًا على الإطلاق ويساوي 20D / D. ولهذا السبب، فمن المنطقي مراقبة عملية تقليل الأقطار الزاوية للبقع فقط حتى تتم مقارنتها مع عرض حيود التباعد. في الجولات اللاحقة، لم يعد نمط التوزيع الحقيقي يتغير، ويتم تعويض فقدان الضوء من قلب الحيود بسبب تشتت الضوء بوصول البقع المتكونة في الجولات السابقة بسبب الضغط.
يتيح مقياس التداخل النجمي لميكلسون إمكانية تحديد ليس فقط المسافة الزاوية بين مكونات النجوم المزدوجة، ولكن أيضًا الأقطار الزاويّة للنجوم المنفردة غير البعيدة جدًا. كان النجم الأول الذي تمكن ميشيلسون من قياس القطر الزاوي له هو منكب الجوزاء، الذي ينتمي إلى ما يسمى بالعمالقة الحمر.

تتيح طريقة ميكلسون تحديد ليس فقط المسافة الزاوية بين مكونات النجوم المزدوجة، ولكن أيضًا الأقطار الزاوية للنجوم المفردة غير البعيدة جدًا. كان النجم الأول الذي تمكن ميشيلسون من قياس القطر الزاوي له هو منكب الجوزاء، الذي ينتمي إلى ما يسمى بالعمالقة الحمر.

P. P. دوبرونرافين

في بداية عام 1610، وجه جاليليو التلسكوب الذي صنعه للتو نحو السماء. في الليالي الأولى من الملاحظات، رأى الكثير من الأشياء المثيرة للاهتمام: رأى أن القمر به جبال وسهول، وأن الكواكب لها أقراص ملحوظة، واكتشف أربعة أقمار صناعية لكوكب المشتري، وكان قادرًا على التمييز بين مراحل عطارد والزهرة، تشبه أطوار القمر، ويمكن حتى ملاحظة بعض المكونات على قرصي المشتري والمريخ. ولكن عندما وجه جاليليو تلسكوبه نحو النجوم، ربما شعر بخيبة أمل إلى حد ما. صحيح أن النجوم في التلسكوب كانت أكثر سطوعًا، وكان هناك المزيد منها، لكن كل نجم ظل في نفس النقطة التي كان مرئيًا للعين، وحتى العكس: النجوم الساطعة بدت أصغر حجمًا، وفقدت الأشعة التي كانت مرئية لها. تحيط بهم عند النظر إليها بالعين المجردة.

المرصد في برشلونة.

أرز. 1. حيود الأمواج على الماء. الأمواج تدور حول العائق.

أرز. 3. أبسط تلسكوب نجمي لقياس التداخل، تحتوي عدسته على غطاء بفتحتين.

أرز. 4. مسار الأشعة في مقياس التداخل النجمي 6 أمتار.

الشكل 5. تلسكوب كبير في مرصد جبل ويلسون.

أرز. 6، مرآة 2.5 متر لمرصد جبل ويلسون.

أرز. 7. منظر لقرص حيود النجم والخطوط الموجودة عليه على مسافات مختلفة بين مرايا مقياس التداخل. تكون الخطوط أضعف في الصور المتوسطة، عندما تكون المسافة بين المرآتين قريبة من تلك المقابلة للقطر الظاهري للنجم

أرز. 8. ترتيب المرايا في مقياس التداخل النجمي 15 مترا.

أرز. 9. مقارنة أقطار بعض النجوم ومدارات الأرض والمريخ.

العلم والحياة // الرسوم التوضيحية

أرز. 10. مرصد جبل ويلسون.

لقد مرت 300 سنة منذ ذلك الحين. تتفوق التلسكوبات الحديثة بما لا يقاس من حيث الحجم وجودة البصريات على التلسكوب الأول لجاليليو، لكن حتى الآن لم يتمكن أحد من رؤية قرص النجم من خلال التلسكوب. صحيح أن النجم عند النظر إليه من خلال التلسكوب وخاصة مع التكبير العالي يبدو وكأنه دائرة، لكن أقطار هذه الدوائر هي نفسها بالنسبة لجميع النجوم، وهو ما لا يمكن أن يكون كذلك لو رأينا القرص الحقيقي للنجم - بعد كل شيء، النجوم مختلفة في الحجم وتقع على مسافات مختلفة من الولايات المتحدة. بالإضافة إلى ذلك، مع زيادة قطر عدسة التلسكوب، يتناقص قطر هذه الدوائر، وتصبح النجوم أكثر سطوعًا، ولكنها أصغر حجمًا.

في مجال البصريات، ثبت أن الأقراص النجمية التي نراها ليس لها أي شيء مشترك مع الأحجام الفعلية للنجوم وهي نتيجة لطبيعة الضوء ذاتها، الناتجة عن "حيود" الضوء. يتم تحديد حد الرؤية في التلسكوب بواسطة الضوء نفسه.

ولكن، كما يحدث غالبًا في العلوم، فإن نفس خصائص الضوء، المستخدمة بمهارة، مكنت من قياس الأقطار الفعلية للنجوم.

قليلا عن خصائص الضوء

تقول النظرية الكهرومغناطيسية للضوء أن شعاع الضوء يمكن اعتباره مجموعة من التذبذبات الكهرومغناطيسية - موجات تنتشر في الفضاء بسرعة هائلة تبلغ 300 ألف كيلومتر في الثانية. التذبذبات لها دورية معينة في الزمان والمكان. وهذا يعني، أولا، أنها تحدث بتردد معين - حوالي 600 مليار مرة في الثانية للضوء المرئي، وثانيا. أن هناك نقاطًا على طول الشعاع على مسافة معينة من بعضها البعض وتكون في نفس الحالة. وتسمى المسافة بين نقطتين من هذه النقطتين بالطول الموجي، وبالنسبة للضوء المرئي فهي حوالي 0.0005 ملم. يحدد التردد والطول الموجي لون الشعاع.

لفهم المزيد من الظواهر بشكل أفضل، دعونا نتخيل الموجات على سطح الماء. لقد ضربوا الشاطئ عددًا معينًا من المرات في الدقيقة - وهذا هو ترددهم؛ سلسلة من التلال بعد سلسلة من التلال تسير على مسافة ثابتة معينة - هذا هو الطول الموجي. وكما أن هناك منخفضًا في المنتصف بين حافتين على الماء، بين نقطتين من الشعاع تفصل بينهما مسافة طول موجي واحد، فستكون هناك نقطة يكون انحرافها عن حالة التوازن معاكسًا لانحراف الشعاع. النقطتين الأوليين. من المعتاد أن نقول إن نقطتين على مسافة طول موجي في أطوار متطابقة، وعلى مسافة نصف موجة - في أطوار متقابلة، مثل قمة وقاع الأمواج على الماء (الطور هو الكمية التي تميز الحالة عند نقطة اهتزاز عند لحظة معينة). يجب أن نتذكر أن تشابه إرادة الثلج والأمواج على الماء يتعلق فقط بالقوانين التي تحدد كلتا الظاهرتين، وليس محاولة تخيل شعاع الضوء على أنه "ارتعاش" ميكانيكي لبعض المواد - كان هذا التوسع في التشبيه غير قانوني وغير صحيح.

إذا كان هناك أي عائق في طريق الماء، على سبيل المثال حجر، فيمكنك ملاحظة (الشكل 1) أن الأمواج تبدو وكأنها تدور حول حوافها وتذهب خلف الحجر. ويحدث الشيء نفسه مع موجات الضوء. عند مواجهة أي عائق، تنحني موجات الضوء حول حوافها، وتنحرف عن الانتشار في خط مستقيم؛ ومع ذلك، نظرًا لأن حجم العائق يكون دائمًا أكبر بعدة مرات من الطول الموجي، فليس من السهل ملاحظة هذه الأشعة "المثنية". وهي تؤدي إلى ظهور ظاهرة حيود الضوء - ظهور الضوء حيث لا يمكن أن يوجد لو كان الشعاع خطًا هندسيًا مستقيمًا. لذلك، بالنظر من خلال المجهر إلى الظل من الحافة الحادة للشاشة، يمكنك رؤية الخطوط الفاتحة والداكنة، في وسط الظل من دائرة صغيرة يمكنك رؤية نقطة ضوئية تتكون من موجات ضوئية تدور حول الحواف من الدائرة الخ

يحدث الحيود أيضًا عندما تدخل أشعة ضوء النجوم إلى عدسة التلسكوب. تتعرض الأشعة الخارجية للشعاع للانحراف ("الانحناء") عند حافة إطار العدسة وتنتج قرصًا صغيرًا عند بؤرة التلسكوب، وكلما صغر حجم قطر العدسة عند طول بؤري معين. وبالتالي، إذا كان مصدر الضوء حتى نقطة هندسية بالمعنى الكامل للكلمة، فإن التلسكوب، بسبب الحيود، سوف يظهرها دائما على شكل دائرة صغيرة. وهذه "أقراص الحيود" لا تجعل من الممكن رؤية الأقراص الفعلية للنجوم.

الظاهرة الثانية المهمة بالنسبة لنا هي تداخل الضوء. لنتخيل أن نظامين من الأمواج متساويين في القوة ونفس التردد ضربا الشاطئ، على سبيل المثال، موجات متناثرة من حجرين مرويين في الماء. وفي بعض النقاط على الشاطئ، ستصل قمم الموجتين في وقت واحد، وتتراكم الأمواج، ويكون اهتزاز الماء قويًا؛ وفي حالات أخرى، على العكس من ذلك، ستصل قمة موجة واحدة في وقت واحد مع قاع موجة أخرى، وسوف تدمر الأمواج بعضها البعض، وسيظل الماء هادئًا. وفي النقاط المتوسطة تشتد حدة الأمواج وتضعف بدرجات متفاوتة.

نفس الظاهرة، ولكن أكثر تعقيدًا، ستحدث مع موجات الضوء. في ظل بعض الظروف المحددة، يمكن أن يؤدي تسليط شعاعين من نفس اللون على شاشة بيضاء إلى "تداخل" الضوء. وفي تلك النقاط التي تأتي فيها الاهتزازات في نفس المراحل، يجب أن تتراكم ويجب أن يزيد سطوع الضوء؛ وفي نقاط أخرى من الشاشة، حيث تصل موجات الشعاعين في مراحل متقابلة، بفارق نصف موجة، يلغي كل منهما الآخر، ويعطي الشعاعان، عند دمجهما، الظلام.

تم إجراء مثل هذه التجربة حوالي عام 1820 على يد الفيزيائي الفرنسي فريسنل. لقد وضع منشورًا زجاجيًا P (الشكل 2) بزاوية منفرجة جدًا بين مصدر الضوء S والشاشة البيضاء E. وبدلاً من الإضاءة المتساوية، أنتجت الشاشة صورة تتكون من خطوط فاتحة وداكنة متناوبة. حدث هذا لأن المنشور قسم شعاع الأشعة إلى شعاعين لهما نفس التركيب، كما لو كانا قادمين من مصدرين وهميين، S1 وS2. تقع النقطة (أ) على مسافة متساوية من كلا المصدرين، حيث تتطابق "التلال" و"الوديان" (إذا تحدثنا بشكل تقليدي بحت، باستخدام القياس مع موجات الماء) في كلا الشعاعين، وتتراكم الاهتزازات ويعزز بعضها البعض؛ سيتم ملاحظة ضوء ساطع. الوضع مختلف عند النقطة b: فهي أقرب بمقدار نصف طول موجي إلى S2 منها إلى S1، وتأتي التذبذبات في مراحل متقابلة، و"التلال" المتراكبة على "الوديان" تلغي بعضها البعض، ولا توجد تذبذبات، وظلام مظلم. ويلاحظ الشريط. بالتفكير بنفس الطريقة، نجد أنه على جانبي الشريط المركزي الفاتح سيكون هناك خطوط فاتحة وداكنة متناوبة، وهو ما تؤكده التجربة.

وهكذا سيتم ملاحظة الظاهرة إذا كانت جميع أشعة مصدر الضوء لها نفس الطول الموجي. يتكون الضوء الأبيض العادي من خليط من الأشعة ذات الألوان المختلفة، أي ذات الأطوال الموجية المختلفة. ستعطي أشعة كل لون نظامها الخاص من الخطوط الفاتحة والداكنة، وستتداخل هذه الأنظمة مع بعضها البعض، وعلى الشاشة على جانبي الشريط الأبيض المركزي ستكون هناك خطوط مطلية بألوان مختلفة.

ما هي أقطار النجوم؟

تخيل أنك تنظر إلى كرة قطرها 1 ملم من مسافة 206 م، بالطبع لا يمكنك فحصها، فقطر الكرة سيكون مرئيا بزاوية ثانية واحدة من القوس.

يمكن للتلسكوبات الكبيرة الحديثة، عند التكبير العالي، أن تظهر بشكل منفصل نقطتين مضيئتين على مسافة زاوية تبلغ أعشار الثانية. يمكن حساب أن قطر قرص حيود النجم عند أكبر عاكس في العالم 2.5 متر (تلسكوب عاكس بقطر مرآة رئيسي 2.5 متر)، الموجود في مرصد جبل ويلسون (الولايات المتحدة الأمريكية، كاليفورنيا) يساوي نظريًا إلى O'45. وبما أنه حتى من خلال هذا التلسكوب تبدو جميع النجوم متشابهة، فمن الواضح أن أقراصها الزاويّة الحقيقية أصغر.

يمكن تقدير القطر الزاوي للنجوم بطرق غير مباشرة. هناك نجوم يتغير سطوعها بشكل دوري بشكل صارم، ويرجع ذلك إلى أن هذه النجوم مزدوجة والأكثر سطوعًا يحجبه رفيق أقل سطوعًا مع كل دورة للزوج حول مركز ثقل مشترك. إن دراسة قانون التغير في سطوع هذه النجوم مع الأرصاد الطيفية لسرعات حركتها تجعل من الممكن تحديد الأبعاد الخطية لكلا النجمين، ومن هنا، إذا عرفت المسافة إلى النجم، احسب قطرها الزاوي.

ومن خلال دراسة توزيع الطاقة في الطيف النجمي، يمكن معرفة درجة حرارة النجم؛ ومن خلال قياس إجمالي الإشعاع القادم من النجم إلى الأرض، يمكنك حساب الزاوية التي يظهر بها قطر النجم، حتى دون معرفة المسافة التي تفصله.

لقد تبين أن الأقطار الظاهرية حتى لأكبر النجوم لا تتجاوز حوالي 0.05، وهو نفس حجم قرص الحيود لعاكس قطره 2.5 متر، ولهذا السبب، حتى في أعظم تلسكوب في العالم، تبدو جميع النجوم متشابهة. فقط مع العملاق الجديد مع التلسكوب الذي يتم بناؤه الآن في أمريكا وسيكون له مرآة رئيسية يبلغ قطرها 5 أمتار، سيكون من الممكن رؤية أن بعض النجوم أكبر من غيرها، لرؤية الأقراص الحقيقية للنجوم. النجوم.

سيكون قطر قرص الحيود لهذا التلسكوب 0.022.

لكن قبل 70 عاما، في عام 1868، أشار فيزو إلى إمكانية تطبيق ظاهرة تداخل الضوء لقياس أقطار النجوم. الفكرة الرئيسية للطريقة بسيطة للغاية. لنتخيل أنه أمام منشور فريسنل (الشكل 2) لا يوجد مصدر واحد للضوء، بل مصدران للضوء. كل واحد منهم يعطي نظامه الخاص من الخطوط الفاتحة والداكنة على الشاشة. ومن خلال تحريك مصادر الضوء، يمكنك ترتيبها بحيث تسقط الخطوط الضوئية من مصدر على خطوط داكنة من مصدر آخر، والعكس صحيح. ستحتوي الشاشة على إضاءة متساوية. وبمعرفة بيانات التثبيت المأخوذة للتجربة، يمكن حساب الزاوية التي تظهر عندها المسافة بين المصادر من وسط الشاشة لحظة اختفاء الخطوط.

يمكنك أن تفعل الشيء نفسه مع التلسكوب. إذا قمت بوضع غطاء به فتحتين على عدسة التلسكوب (الشكل 3)، فإن أشعة الضوء التي تمر عبر العدسة ستعطي أولاً الصورة المعتادة للنجم، قرص الحيود. ولكن، بالإضافة إلى ذلك، فإن الأشعة القادمة من كلا الفتحتين، التي تجتمع عند التركيز الرئيسي للتلسكوب، سوف تتداخل، مثل الأشعة خلف منشور فريسنل، وستعطي خطوطًا على قرص النجم. بعد إغلاق إحدى الثقوب، سنرى أن القرص سيبقى، لكن الخطوط الموجودة عليه ستختفي. كلما كانت الفتحات الموجودة في الحجاب الحاجز متباعدة، كلما كانت المسافات بين الشرائط أصغر. يسمى هذا الجهاز بمقياس التداخل النجمي.

لنفترض الآن أن النجم مزدوج، أي أنه في الواقع يوجد نجمان قريبان جدًا بحيث يمكن رؤيتهما كنجم واحد حتى في التلسكوب. سيعطي كل نجم نظامه الخاص من الخطوط على القرص؛ سوف تتداخل هذه الأنظمة مع بعضها البعض. عن طريق تغيير المسافة بين الثقوب الموجودة في الحجاب الحاجز، يمكنك تحديدها بحيث تتوقف الخطوط الموجودة على القرص عن الظهور: سوف تتطابق الخطوط المضيئة التي يقدمها أحد النجوم مع الخطوط المظلمة التي يقدمها الآخر، وسيتم إضاءة القرص بالتساوي. وبمعرفة المسافة بين الثقوب الموجودة في الفتحة والبعد البؤري للتلسكوب، سيكون من الممكن حساب الزاوية التي تظهر بها المسافة بين مكونات النجم المزدوج، رغم أنه لن يكون من الممكن التمييز بينها بشكل منفصل.

اتخذ فيسو الخطوة التالية. يمكن تبسيط منطقه، الذي هو في الواقع أكثر تعقيدًا إلى حد ما، على النحو التالي: إذا لم يكن النجم نقطة، بل قرصًا صغيرًا، فيمكن تخيله على أنه يتكون من "نصف قرصين" ومواصلة النظر في كل منهما كمصدر مستقل للضوء، وإعطاء نظام الشريط الخاص به. بعد ذلك، من خلال تغيير المسافة بين الثقوب الموجودة في الحجاب الحاجز للتلسكوب، من الممكن تحقيق اختفاء الحواف وإضاءة موحدة لقرص حيود النجم. من مسافة الثقوب الموجودة في الحجاب الحاجز، يمكنك حساب المسافة بين "مراكز الثقل" لكلا "أنصاف الأقراص"، ومن هنا، باستخدام الصيغ الهندسية، ابحث عن قطر النجم.

تم استخدام أفكار فيزو من قبل ستيفن.

وباستخدام المنكسر الذي يبلغ قطره 80 سنتيمترًا من مرصد مرسيليا، لاحظ حواف التداخل من العديد من النجوم، لكنه لم يتمكن أبدًا من جعلها تختفي. ثم تم نسيان أعمال فيزو وستيفن.

تم التعبير عن هذه الأفكار مرة أخرى في عام 1890 من قبل الفيزيائي الأمريكي الشهير ميشيلسون. وباستخدام التلسكوبات المختلفة، أظهر أنه بمساعدة التداخل كان من الممكن قياس المسافات بين مكونات النجوم المزدوجة القريبة جدًا، وأقطار أقمار كوكب المشتري، وما إلى ذلك. واتفقت النتائج جيدًا مع نتائج القياسات التقليدية باستخدام ميكرومتر الدقة. ومع ذلك، لم ينتبه علماء الفلك على الفور إلى نتائج ميشيلسون. فقط حوالي عام 1920 تم تكرار هذه التجارب في مرصد جبل ويلسون، أولاً على متر ونصف ثم على عاكس 2.5 متر. كان من الممكن قياس المسافات في بعض أزواج النجوم القريبة جدًا، على سبيل المثال المسافة بين مكونات نجم كابيلا الثنائي، تساوي 0""،045" فقط.

ولكن تم اكتشاف أنه حتى عندما تكون فتحات الحجاب الحاجز موجودة عند حواف مرآة يبلغ قطرها 2.5 متر، فإن الخطوط الموجودة على أقراص حيود النجوم لا تختفي - فهذه المسافة لا تزال قصيرة جدًا. لم تكن هناك عدسة أو مرآة يبلغ قطرها أكثر من 2.5 متر، ولا تزال غير موجودة الآن، ويبدو أنه لا يوجد مكان للذهاب أبعد من ذلك.

ومع ذلك، حل ميشيلسون المشكلة بكل بساطة وببراعة، كما لو كان يزيد بشكل مصطنع حجم المرآة التي يبلغ طولها 2.5 متر بمقدار 2.5 مرة أخرى. في التين. ويبين الشكل 4 مسار الأشعة في مقياس التداخل النجمي ميشيلسون الموجود على التلسكوب الرئيسي لمرصد جبل ويلسون. على عارضة فولاذية طولها 6 أمتار، مثبتة في نهاية العاكس، توجد مرآتان مسطحتان 1 بزاوية 45 درجة على محور التلسكوب. تذهب الأشعة الصادرة من هذه المرآتين إلى مرآتين مسطحتين 2، المرآة المقعرة الرئيسية للعاكس 3 وبعد الانعكاس من المرآة المحدبة 4 والمسطحة 5 إلى العدسة العينية 6. وتجتمع الأشعة عند بؤرة التلسكوب وتعطي نفس الصورة كما هو الحال مع فتحتين في غطاء العدسة، أي قرص الحيود ونظام الخطوط عليه. يمكن أن تختلف المسافة بين المرايا من 2.5 إلى 6 أمتار.

وفي 13 ديسمبر 1920، تم تحقيق الهدف الذي طال انتظاره. النجم الأول الذي أمكن من خلاله تحقيق اختفاء الخطوط (الشكل 7) على مسافة بين مرايا مقياس التداخل البالغة 3 أمتار كان Alpha Orionis (Betelgeuse). وكانت القيمة التي تم الحصول عليها بالنسبة لقطره 0.047، وهو ما يتفق بشكل جيد مع الحسابات النظرية. وقاس مقياس التداخل نفسه الأقطار الظاهرية لعدة نجوم أخرى.

ولكن حتى مسافة 6 أمتار بين مرايا مقياس التداخل تعتبر صغيرة جدًا بالنسبة للغالبية العظمى من النجوم. وبما أنه لقياس أقطار النجوم ليس من المهم أن يكون للمرآة الرئيسية للتلسكوب أقصى قطر، ولكن المسافة بين المرايا المتحركة مهمة، فقد تم بناء مقياس تداخل جديد عام 1930 بمرآة رئيسية يبلغ قطرها 100 سم. وطول 15 مترا (الشكل 8). لم يعد مقياس التداخل هذا ملحقًا بالتلسكوب، بل أصبح أداة مستقلة تمامًا. باستخدامه، باستخدام تقنية مراقبة محسنة (ليس فقط المسافة التي اختفت فيها الخطوط، ولكن تم تقييم درجة رؤية الخطوط أيضًا على مسافات أخرى بين المرايا مقارنة بالخطوط الاصطناعية)، كان من الممكن القياس أقطار عدد كبير إلى حد ما من النجوم. وترد في الجدول بعض نتائج هذه القياسات. ويمكن ملاحظة أن التوافق بين أقطار النجوم المرصودة والمحسوبة نظرياً جيد جداً.

بالطبع، يمكن الآن قياس أقطار النجوم الكبيرة جدًا الأقرب إلينا فقط، أما أقطار النجوم المتبقية فهي أصغر بكثير ولا يمكن الوصول إليها حتى بمقياس تداخل يبلغ 15 مترًا. يظهر الصف الأخير من الجدول فيجا، أحد ألمع النجوم في سماءنا الشمالية. ولقياس قطرها، يجب إبعاد مرايا مقياس التداخل مسافة 50 مترًا.

يُظهر العمود الأخير من اللوح الأقطار الفعلية للنجوم، مع اعتبار قطر الشمس واحدًا. من السهل حساب الحجم الفعلي للنجم إذا كان قطره الزاوي والمسافة إليه معروفة. يوضح هذا العمود مدى ضخامة بعض النجوم. على سبيل المثال، إذا كان أنتاريس في مكان شمسنا، فلن يكون هناك مدار للأرض فقط، ولكن أيضًا مدار المريخ (الشكل 9)؛ وسيتحرك المريخ، الذي يبلغ متوسط ​​بعده عن الشمس 228 مليون كيلومتر، داخل قلب العقرب. وبمعرفة حجم قلب العقرب وكتلته، يمكننا حساب متوسط ​​كثافة مادته. وتبين أن هذه الكثافة أقل بثلاثة ملايين مرة من كثافة مادة شمسنا.

أعلاه، اعتبرنا أشعة الضوء خطوطًا هندسية، وتقاطعاتها نقاطًا رياضية. ومع ذلك، فإن هذا التمثيل الهندسي مناسب فقط كتقريب أولي. إن الصورة التي تظهر فعليًا أثناء انكسار وانعكاس الضوء تختلف بشكل ملحوظ عن الصورة الهندسية الموجودة فقط في مخيلتنا.

وبفحص صورة النجم المتكون بالعدسة من خلال عدسة عينية قوية، نلاحظ أنها ليست نقطة كما يقتضي المخطط الهندسي الذي ناقشناه للتو، بل تبدو كدائرة محاطة بعدة حلقات متحدة المركز، يتضاءل سطوعها بسرعة نحو المحيط (الشكل 8). لكن هذه الدائرة المضيئة ليست القرص الحقيقي للنجم، بل هي النتيجة المرئية لظاهرة حيود الضوء.

أرز. 8. عرض صور لنقاط مضيئة مختلفة السطوع عند ظهورها

المشاهدة من النقطة البؤرية للعدسة باستخدام عدسة عينية قوية،

وتسمى الدائرة المركزية المضيئة بقرص الحيود، وتسمى الحلقات المحيطة بها بحلقات الحيود. كما تظهر النظرية، يعتمد القطر الزاوي الظاهري لقرص الحيود على الطول الموجي للضوء (أي على لون الأشعة الساقطة) وعلى قطر العدسة. يتم التعبير عن هذا الاعتماد بالصيغة التالية:

حيث p هو نصف القطر الزاوي لقرص الحيود (في

خذها من مركز العدسة)، D هو قطر الثقب الحر للعدسة (بالسنتيمترات) و K هو الطول الموجي للضوء (بالسنتيمترات). يعطي هذا التعبير نصف القطر الزاوي للقرص بالراديان؛ لتحويلها إلى درجات (ثواني قوسية)، يجب ضربها بقيمة الراديان بالثواني. لذلك،

ع = 1.22^206,265 ثانية قوسية.

في هذه الزاوية، يكون نصف قطر قرص الحيود مرئيًا من مركز العدسة؛ يتم إسقاطه بنفس الزاوية من مركز العدسة على الكرة السماوية. وبطبيعة الحال، سيكون قطرها الزاوي أكبر بمرتين. وكما نعلم (ص20)، فإن هذا يعادل كما لو أن القرص الحقيقي للنجم المرصود له مثل هذا القطر الزاوي.

تم العثور على نصف القطر الخطي لقرص الحيود بواسطة الصيغة

ز = ع/، من حيث ز - 1.22 7.V.

وهكذا يتم تحديد الأبعاد الزاوية لنمط حيود الصورة من خلال قطر العدسة والطول الموجي للضوء (لون الأشعة) ولا تعتمد على /، والأبعاد الخطية تعتمد على التركيز النسبي والطول الموجي من الضوء، ولكنها لا تعتمد على D. وبالمثل، على نفس الكميات، تعتمد أيضًا أحجام حلقات الحيود المحيطة بالقرص المركزي. ومن حقيقة أن حجم الحلقات يعتمد على الطول الموجي للضوء، فمن الواضح أنه في حالة الضوء الأبيض يجب أن تكون ملونة بألوان قوس قزح؛ في الواقع، يمكن ملاحظة أن الحواف الداخلية للحلقات زرقاء وزرقاء. الحواف الخارجية حمراء (نظرًا لأن الطول الموجي للأشعة الزرقاء أقصر من الطول الموجي للأشعة الحمراء).

من هذه المعلومات القليلة، يمكننا استخلاص استنتاجات ذات أهمية كبيرة للعمل مع التلسكوب: 1) كلما زاد قطر العدسة، كلما كانت التفاصيل التي يمكن تمييزها بمساعدتها أدق؛ 2) يوجد لكل عدسة أصغر مسافة زاوية بين نقطتين مضيءتين (على سبيل المثال، النجوم)، والتي لا يزال من الممكن تمييزها بشكل منفصل باستخدام هذه العدسة؛ تسمى هذه المسافة الزاوية الأصغر زاوية التحليل أو زاوية التحليل وهي الخاصية الأساسية للعدسة التي يتم من خلالها تقييم قدرتها على التحليل

قوة. كلما كانت زاوية الدقة المحددة أصغر، زادت قوة التحليل للعدسة.

ستصبح القيمة الحقيقية لقوة التحليل واضحة تمامًا بالنسبة لنا إذا لاحظنا نجومًا مزدوجة ذات مسافات زاوية صغيرة بين المكونات. إذا كانت صور النجوم في بؤرة العدسة عبارة عن نقاط، فسيتم ملاحظتها على مسافة صغيرة بشكل تعسفي؛ في عدسة عينية قوية بدرجة كافية سنكون قادرين على رؤية نقطتين منفصلتين. لكن في الواقع، وبفضل الحيود، فإن صور النجوم ليست نقاطًا، بل دوائر؛ وإذا كان الأمر كذلك، فستتلامس صورهم مع بعضها البعض عند مسافة دنيا معينة، ومع انخفاض إضافي في المسافة بين مكونات opp، وتداخل بعضها البعض أكثر فأكثر، فسوف تندمج في بقعة واحدة مستطيلة قليلاً (الشكل 1). 9). الموجودة حقا اثنين

أرز. 9. تندمج صور نجمين إذا كانت المسافات الزاوية بينهما أقل من قوة تحليل التلسكوب.

ستظهر النجوم الفردية كنجمة واحدة، ولن تتمكن أي عدسة عينية من رؤية صورتين. الطريقة الوحيدة لرؤية نجمين قريبين بشكل منفصل هي استخدام عدسة ذات فتحة حرة كبيرة، حيث سيتم تصويرهما كدوائر ذات حجم زاوي أصغر.

دعونا الآن نستبدل الطول الموجي للضوء في الصيغة التي تعبر عن نصف القطر الزاوي لقرص الحيود، مع أخذ الأشعة الخضراء والصفراء (التي تكون العين أكثر حساسية لها) بمتوسط ​​طول موجي X = l = 0.00055 مم:

JT (ثانية قوسية)

أو، التقريب،

P = "77 (ثواني قوسية)،

حيث يتم التعبير عن D بالملليمتر.

وباستخدام نفس الاستبدال نحصل على قيمة نصف القطر الخطي لقرص الحيود (لنفس الأشعة)

ز = 1.22-0.00055-V = 0.00007 فولت مم = 0.07 فولت ميكرومتر.

هذه الأرقام تتحدث عن نفسها. ومهما كانت النقطة المضيئة صغيرة، فإن نصف قطرها الزاوي، عند النظر إليها من خلال عدسة ذات ثقب حر يبلغ قطره 140 ملم، لا يمكن أن يقل عن 1 بوصة؛ وبالتالي ستظهر كدائرة يبلغ قطرها 2 بوصة. إذا تذكرنا أن القطر الزاوي الحقيقي للنجوم نادراً ما يتجاوز أجزاء من الألف من الثانية، فسيصبح من الواضح مدى بعد الحقيقة عن فكرة وجود جسم تعطيه مثل هذه العدسة، على الرغم من أن التلسكوب ذو العدسة ذات القطر من 140 سجلًا هي بالفعل إحدى الأدوات القوية إلى حد ما. ومن المناسب أن نشير هنا إلى أن نصف القطر الزاوي لقرص الحيود يعطيه

عاكس 200 بوصة (D - 5000 لتر) يساوي نعم

نعم، 0.63 هي بالضبط قيمة أكبر قطر زاوي حقيقي معروف للنجم.

لا يعتمد القطر الزاوي لقرص الحيود على البعد البؤري، ويتم تحديد قطره الخطي من خلال الفتحة النسبية للعدسة. وبنفس العدسة ذات الـ 140 عدسة بفتحة نسبية قدرها 1:15، سيكون القطر الخطي لقرص الحيود

2 جرام = 2-0.00067-15 نعم 0j02 ملم نعم 20 ميكرون.

دون الخوض في تفاصيل النظرية، التي ستأخذنا بعيدًا جدًا، لنفترض أن القيمة الفعلية لزاوية الدقة المحددة أقل إلى حد ما من نصف القطر الزاوي لقرص الحيود. إن دراسة هذه المسألة تؤدي إلى استنتاج مفاده أن التدبير مسموح به

زاوية، يمكن عمليا أن تأخذ الكسر -g- (بشرط أن يكون تألق مكونات النجم المزدوج متساويا). وبالتالي، يمكن للعدسة ذات الفتحة الحرة التي يبلغ قطرها 120 ملم، أن تفصل إلى الحد الأقصى نجمًا مزدوجًا بمسافة مكونات متساوية الحجم تبلغ 1". على سطح المريخ خلال عصور التناقضات الكبيرة

(القطر الزاوي للقرص حوالي 25")، بمساعدة مثل هذه العدسة لا يزال من الممكن التمييز بين جسمين يقعان عن بعضهما البعض على مسافة "/25 من القطر الظاهري لقرص الكوكب، وهو ما يتوافق تقريبًا مع 270 كم؛ على القمر، يمكن رؤية الأشياء الموجودة على مسافة كيلومترين من بعضها البعض بشكل منفصل.

دعونا الآن ننظر في العلاقة بين حل السلطة والتكبير. لقد سبق أن قلنا أنه مهما كان التكبير كبيرا، فإنه لا يمكن أن يكشف عن أي شيء إضافي يتجاوز القوة الحاسمة؛ ومهما حاولنا تكبير الصورة -بالعدسة العينية أو بإطالة البعد البؤري- فإننا لن نكتشف تفاصيل جديدة، بل سنزيد فقط الحجم الظاهري لأقراص الحيود. لا يمكن لأي تكبير، مهما كان قويا، أن يفصل نجما مزدوجا بمسافة مكونة 0"،5، إذا كان قطر العدسة أقل من 240 ملم. لذلك، هناك محاولات عديدة (تقام أحيانا حتى الآن) لبناء "تلسكوبات فائقة" تعتمد على استخدام تكبيرات بصرية قوية جدًا. يتم تحديد حد قوة التحليل من خلال طبيعة الضوء (الأطوال الموجية للضوء)، ولا يمكن تحريكه إلا عن طريق زيادة الفتح الحر للعدسة، أي زيادة قطرها.

إذا كان التكبير القوي كوسيلة لزيادة قوة التحليل إلى ما هو أبعد من حد معين لا فائدة منه، فكما هو واضح للجميع، لا ينبغي أن يكون صغيرًا جدًا، وإلا فإن تفاصيل الصورة ستبدو صغيرة جدًا لدرجة أن العين لن تتمكن من رؤيتها قم بتمييزها ولن يتم استخدام العدسة بأقصى طاقتها.

وبطبيعة الحال، فإن العين البشرية، باعتبارها نظامًا بصريًا، تقتصر أيضًا على قوة تحليل معينة. وبتطبيق نظرية التلسكوب عليها وتذكر أنه بالنسبة للعين D هو 6 ملم (أي قطر البؤبؤ) نحصل على

قيمة زاوية الدقة هي ^r - 20". لكن في الواقع،

تتمتع العين بقدرة تحليل أقل لعدد من الأسباب (العيوب البصرية للعدسة والوسائط الداخلية للعين، وبنية الشبكية، وما إلى ذلك). وكما رأينا، يمكننا أن نفترض أن العين البشرية الطبيعية قادرة على تمييز مسافة زاوية قدرها 2 بوصة، أي من مسافة 25 سم سوف ترى بشكل منفصل نقطتين متباعدتين عن بعضهما بمقدار 0.15 ملم.

وبالتالي، يجب تكبير الصورة التي تم إنشاؤها بواسطة العدسة باستخدام العدسة، ولكن على الأقل بقدر ما تكون قوة تحليل العدسة أكبر من قوة تحليل العين. عندها فقط ستتمكن العين من رؤية أصغر التفاصيل التي يمكن للعدسة الوصول إليها بزاوية كافية لتتمكن من تمييزها بثقة. فإذا سلمنا أن الزاوية المسموح بها للعين هي 120"، فيمكن كتابة ما قيل على أنه مساواة بسيطة

-

حيث tr هي التكبير المطلوب، وgr هي الزاوية التي تحددها العدسة.

لأن

120 ^ د [مم)"

ثم بعد الاستبدال سيكون لدينا

يظهر استنتاج مثير للاهتمام: التكبير الذي يسمح للعين بتمييز جميع التفاصيل الصغيرة التي يمكن لعدسة التلسكوب الوصول إليها يساوي عدديًا قطر الفتحة الحرة للعدسة، معبرًا عنها بالملليمتر. ويسمى هذا التكبير حل التكبير. إذا تذكرنا أن أصغر تكبير مفيد يساوي نسبة قطر العدسة وبؤبؤ العين

^in = وأن b = 6 مم، فسنحصل على علاقة مهمة بين tL1 وt:

تي دي سي"

ولذلك، فإن التكبير الناتج يساوي ستة أضعاف أصغر تكبير مفيد. وبعبارة أخرى، فإنه يتوافق مع خروج بؤبؤ العين أصغر بست مرات من بؤبؤ العين، أي أن قطره 1 ملم. ويمكن التعبير عنها من حيث البعد البؤري للعدسة والتركيز النسبي للعدسة (V). معرفة

أن ي- - D، وJ. == N1D. نحصل على 12

حيث /2 = V، أي أن البعد البؤري للعدسة العينية، معبرًا عنه بالملليمتر، مما يعطي التكبير الواضح، يساوي التركيز النسبي للعدسة. من هنا يسهل أن نفهم أنه كلما كان التركيز النسبي للعدسة أصغر (أي كلما كانت الفتحة النسبية أكبر)، زادت الحاجة إلى عدد أكبر من العدسات، والعكس صحيح.

تبين أن النسب الرقمية المعطاة، المستمدة على أساس البصريات الهندسية، ليست دقيقة تمامًا عند اختبارها بالحياة، أي من خلال ممارسة المراقبة من خلال التلسكوب. في الواقع، اتضح أن التكبير الناتج أكبر بمقدار 1.4 مرة من ذلك الموجود في صيغنا. ولذلك، يجب إعطاء الصيغة هذا النموذج:

آر - 1.4 د = 8.4 م.

تم العثور على البعد البؤري للعدسة العينية التي تعطي التكبير المحدد من العلاقة

وبالتالي، فإن حدقة الخروج للتلسكوب المجهز بعدسة توفر حل التكبير لن تساوي 1 مم yj، ولكن ~ = 0.7 مم.

هذه التصحيحات التي أدخلتها الممارسة لا تعني على الإطلاق أن النظرية الهندسية التي يتم على أساسها إجراء الحسابات غير صحيحة. الحقيقة هي أنها ببساطة لا تأخذ في الاعتبار عددًا من الظروف التي لا تخضع لسيطرتها، وقبل كل شيء، الناشئة عن خصائص العين. العين ليست أداة بصرية فحسب، بل هي أيضًا عضو في الجسم الحي، ولها العديد من الخصائص المتعلقة بما يسمى بفسيولوجيا الرؤية.

بالطبع، جميع حساباتنا صحيحة فقط إذا كان الراصد يتمتع بحدة رؤية طبيعية، أي عيون ذات زاوية دقة قصوى تصل إلى القيمة المقبولة لدينا وهي 120. "يعتقد الكثير من الناس أن قصر النظر يضر بالملاحظات من خلال التلسكوب. وهذا غير صحيح على الإطلاق ، حيث أن قصر النظر لا علاقة له بقدرة العين على الفصل، والفرق الوحيد بين العين قصيرة النظر والعين الطبيعية في هذه الحالة هو أنها تحتاج إلى تركيز مختلف قليلاً، أي: سيحتاج الشخص قصير النظر إلى تحريك العدسة قليلاً نحو التركيز الرئيسي للعدسة، وفي هذا الصدد يتبين أن هناك مراقبًا قصير النظر

حتى في وضع أكثر فائدة، لأنه يرى الصورة من زاوية أكبر قليلاً. صحيح أن هذه الميزة عند استخدام عدسة عينية قوية تكون ضئيلة للغاية مقارنة بما تكتسبه العين قصيرة النظر عند مشاهدة الأشياء القريبة ببساطة.

الآن دعونا نفكر في تأثير حيود الضوء على سطوع الصورة. ونحن نعلم أن صورة النقطة المضيئة في الواقع ليست نقطة هندسية، بل هي قرص حيود محاط بحلقات حيود. وبالتالي فإن الضوء الذي تجمعه العدسة من نقطة مضيئة، على سبيل المثال من نجم، يتم توزيعه على منطقة معينة بدلا من تركيزه في نقطة واحدة. ويترتب على ذلك، أولا، أن سطوع صورة النجم في التلسكوب أقل مما يمكن توقعه، حيث أن جزءا من ضوءه يتوزع على طول حلقات الحيود، وثانيا، أن سطوع صورة النجم يتناقص مع زيادة التكبير . ومن الواضح أن هذا الانخفاض في السطوع يبدأ بزيادة حاسمة، عندما تصبح أقراص حيود النجوم مرئية. لذلك ليس من المستغرب أن النجوم الخافتة جدًا تخفت بشكل ملحوظ عند أعلى مستويات التكبير.

تظهر الأبحاث أن حوالي 15% من ضوء النجم يتوزع بين حلقات الحيود، و85% يتركز في حلقة الحيود المركزية. وهنا بدوره لا يتم توزيع الضوء بالتساوي، بل يتركز باتجاه المركز، وهو ما يعوض إلى حد ما انخفاض سطوع الصورة المدخلة مع زيادة تكبير التلسكوب.

في هذا الفصل، قمنا بدراسة بإيجاز المبادئ التي يقوم عليها تشغيل التلسكوب (المنكسر أو العاكس). تنبع هذه المبادئ مباشرة من القوانين الأساسية لتكوين الصورة بواسطة العدسات أو المرايا. بدءًا من الفصل التالي، سننتقل إلى التلسكوب الحقيقي بمزاياه وعيوبه الناشئة عن ميزات التصميم والتنفيذ الفني. سنأخذ في الاعتبار تأثير الظروف الخارجية، وميزات الكائن المرصود، وما إلى ذلك. لكن المفاهيم الأولية التي تناولناها في هذا الفصل ستكون باستمرار بمثابة الأساس للعديد من الاستنتاجات، لذلك سيتعين علينا العودة إليها عدة مرات. ولا ينبغي لصانع التلسكوب والمراقب أن ينساهما في عملهما اليومي.

تعريف

صريف الحيود- هذا هو أبسط جهاز طيفي، يتكون من نظام من الشقوق (مناطق شفافة للضوء) وفجوات غير شفافة يمكن مقارنتها بطول الموجة.

يتكون محزوز الحيود أحادي البعد من شقوق متوازية لها نفس العرض، وتقع في نفس المستوى، مفصولة بفجوات متساوية العرض ومعتمة للضوء. تعتبر شبكات الحيود العاكسة هي الأفضل. وهي تتكون من مجموعة من المناطق التي تعكس الضوء والمناطق التي تشتت الضوء. هذه الشبكات عبارة عن صفائح معدنية مصقولة يتم تطبيق ضربات متناثرة للضوء باستخدام قاطعة.

نمط الحيود على الشبكة هو نتيجة التداخل المتبادل للموجات القادمة من جميع الشقوق. باستخدام محزوز الحيود، يتم تحقيق تداخل متعدد الحزم لحزم الضوء المتماسكة التي خضعت للحيود والقادمة من جميع الشقوق.

من سمات محزوز الحيود هي دورته. فترة محزوز الحيود (د) (ثابته) هي قيمة تساوي:

حيث a هو عرض الفتحة؛ ب هو عرض المنطقة المعتمة.

الحيود بواسطة محزوز الحيود أحادي البعد

لنفترض أن موجة ضوئية طولها 0 تسقط بشكل عمودي على مستوى محزوز الحيود. نظرًا لأن شقوق الشبكة تقع على مسافات متساوية من بعضها البعض، فإن الاختلافات في مسار الأشعة () القادمة من شقين متجاورين للاتجاه ستكون هي نفسها بالنسبة لشبكة الحيود بأكملها قيد النظر:

يتم ملاحظة الحد الأدنى من الشدة الرئيسية في الاتجاهات التي تحددها الحالة:

بالإضافة إلى الحد الأدنى الرئيسي، ونتيجة للتداخل المتبادل لأشعة الضوء القادمة من شقين، فإن الأشعة تلغي بعضها البعض في بعض الاتجاهات. ونتيجة لذلك، تنشأ الحد الأدنى من كثافة إضافية. تظهر في تلك الاتجاهات التي يكون فيها الاختلاف في مسار الأشعة عددًا فرديًا من أنصاف الموجات. شرط الحد الأدنى الإضافي هو الصيغة:

حيث N هو عدد شقوق محزوز الحيود؛ - قيم عددية غير 0. إذا كانت الشبكة تحتوي على فتحات N، فبين الحدين الأقصىين الرئيسيين يوجد حد أدنى إضافي يفصل بين الحد الأقصى الثانوي.

شرط الحد الأقصى الرئيسي لشبكة الحيود هو:

لا يمكن أن تكون قيمة الجيب أكبر من واحد، فإن عدد الحدود القصوى الرئيسية هو:

أمثلة على حل المسائل المتعلقة بموضوع "محزوز الحيود"

مثال 1

يمارس	يسقط شعاع ضوء أحادي اللون طوله الموجي θ على محزوز حيود عمودي على سطحه. يتم عرض نمط الحيود على شاشة مسطحة باستخدام عدسة. المسافة بين حدين أقصى لشدة الدرجة الأولى هي l . ما ثابت محزوز الحيود إذا وُضعت العدسة بالقرب من المحزوز وكانت المسافة منه إلى الشاشة L. اعتبر أن
حل	كأساس لحل المشكلة، نستخدم صيغة تربط بين ثابت محزوز الحيود والطول الموجي للضوء وزاوية انحراف الأشعة، والتي تقابل الحد الأقصى للحيود m: وفقا لشروط المشكلة، وبما أن زاوية انحراف الأشعة يمكن اعتبارها صغيرة ()، فإننا نفترض أن: ويترتب على الشكل 1 ما يلي: لنعوض التعبير (1.3) في الصيغة (1.1) ونأخذ في الاعتبار أنه نحصل على: من (1.4) نعبر عن فترة الشبكة:
إجابة

مثال 2

يمارس	باستخدام شروط المثال الأول ونتيجة الحل، أوجد العدد الأقصى الذي ستعطيه الشبكة المعنية.
حل	لتحديد أقصى زاوية لانحراف أشعة الضوء في المسألة، سنوجد الحد الأقصى الذي يمكن أن تعطيه محزوز الحيود. للقيام بذلك نستخدم الصيغة: حيث نفترض أن ل. ثم نحصل على:

الصورة 1.

إن أهم كمية تميز العدسة هي نسبة قطر فتحة مدخل العدسة إلى طولها البؤري، وهو ما يسمى بالفتحة النسبية.

ستعتمد كمية الضوء التي تجمعها العدسة من النجم (مصدر النقطة) فقط على فتحة المدخل (~D 2). يختلف الوضع مع الكائنات ذات الأبعاد الزاويّة الملحوظة، على سبيل المثال، مع الكواكب. في هذه الحالة، سينخفض ​​السطوع الظاهري للصورة، بينما عند مراقبة الأجسام النقطية، سيزداد ~ D 2. في الواقع، مع زيادة البعد البؤري F، فإن الأبعاد الخطية لصورة هذا النجم تزداد بشكل متناسب. في هذه الحالة، تظل كمية الضوء التي تجمعها العدسة عند ثابت D كما هي. وبالتالي يتم توزيع نفس الكمية من الضوء على مساحة أكبر من الصورة، والتي تنمو ~ F 2 . وبالتالي، عندما يزيد F (أو ما هو نفسه: عندما ينخفض ​​A) بمقدار النصف، تتضاعف مساحة الصورة أربع مرات. تتناقص كمية الضوء لكل وحدة مساحة، والتي تحدد سطوع الصورة، بنفس النسبة. وبالتالي، ستصبح الصورة معتمة مع انخفاض الفتحة النسبية.

التكبير البصري سيكون له نفس التأثير تمامًا، مما يقلل من سطوع الصورة بنفس نسبة تقليل الفتحة النسبية A للعدسة.

لذلك، لمراقبة الأجسام الأكثر امتدادا (السدم والمذنبات)، يفضل التكبير الضعيف، ولكن، بالطبع، ليس أقل من الأقل فائدة. ويمكن زيادتها بشكل كبير عند مراقبة الكواكب الساطعة، وخاصة القمر.

تكبير التلسكوب.إذا أشرنا إلى البعد البؤري للعدسة بـ F والبعد البؤري للعدسة بـ f، فسيتم تحديد التكبير M بالصيغة:

الحد الأقصى المسموح به للزيادة في حالة هدوء الغلاف الجوي لا يتجاوز 2D، حيث D هو قطر المدخل.

قطر خروج التلميذ.لا يمكن رؤية الجسم المرصود بوضوح من خلال التلسكوب إلا إذا تم تثبيت العدسة على مسافة محددة بدقة من تركيز العدسة. هذا هو الموضع الذي يتم فيه محاذاة المستوى البؤري للعدسة مع المستوى البؤري للعدسة. إن إحضار العدسة إلى هذا الموضع يسمى التركيز أو التركيز. عندما يتم التركيز على التلسكوب، تخرج الأشعة من كل نقطة على الجسم من العدسة الموازية (للعين العادية). يتم تحويل الأشعة الضوئية من صور النجوم التي شكلها المستوى البؤري للعدسة بواسطة العدسة إلى أشعة متوازية.

F F د د

تسمى المنطقة التي تتقاطع فيها الأشعة الضوئية للنجوم خروج التلميذ. من خلال توجيه التلسكوب نحو السماء الساطعة، يمكننا بسهولة رؤية بؤبؤ العين الخارج عن طريق جلب شاشة مصنوعة من قطعة من الورق الأبيض إلى العدسة. من خلال تكبير وتصغير هذه الشاشة، سنجد الموضع الذي تكون فيه دائرة الضوء هي الأصغر والأكثر تميزًا في نفس الوقت. من السهل أن نفهم أن حدقة الخروج ليست أكثر من صورة فتحة مدخل العدسة التي تشكلها العدسة. من الشكل 2. يتضح ذلك

تسمح لك النسبة الأخيرة بتحديد التكبير الذي يقدمه التلسكوب إذا لم يكن البعد البؤري للعدسة ولا البعد البؤري للعدسة العينية معروفًا.

يقوم تلميذ الخروج بتركيز كل الضوء الذي تجمعه العدسة. لذلك، من خلال حجب جزء من بؤبؤ العين الخارج، يبدو أننا نحجب جزءًا من العدسة. وهذا يؤدي إلى واحدة من أهم القواعد: يجب ألا تكون حدقة الخروج أكبر من حدقة عين الراصد، وإلا فسيتم فقدان بعض الضوء الذي تجمعه العدسة.

ويترتب على تعريف حدقة الخروج أن حجمها أصغر وكلما كانت أقرب إلى العدسة العينية، كان البعد البؤري للعدسة أقصر (كلما كانت العدسة "أقوى")، والعكس صحيح.

دعونا نحدد التكبير الذي تعطيه العدسة التي تشكل حدقة خروج تساوي حدقة العين (أصغر تكبير مفيد أو مكافئ m):

حيث d هو قطر حدقة العين أو

حجم مجال الرؤية.تسمى الزاوية التي تكون فيها فتحة العدسة مرئية للمراقب مجال الرؤية الزاويالعدسة، على عكس مجال الرؤية الزاوي للتلسكوب، والذي يمثل القطر الزاوي للدائرة في السماء المرئية من خلال التلسكوب.

مجال رؤية التلسكوب يساوي مجال رؤية العدسة مقسومًا على التكبير.

دقة التلسكوب.وبسبب ظاهرة الحيود عند حواف العدسة، يمكن رؤية النجوم من خلال التلسكوب على شكل أقراص حيود محاطة بعدة حلقات متناقصة الشدة. القطر الزاوي لقرص الحيود:

حيث l هو الطول الموجي للضوء و D هو قطر العدسة. يوجد جسمان نقطيان لهما مسافة زاوية واضحة Q عند حد الرؤية المنفصلة، ​​وهو ما يحدد قوة التحليل النظرية للتلسكوب. يؤدي الارتعاش الجوي إلى تقليل دقة التلسكوب إلى:

تحدد الدقة القدرة على التمييز بين جسمين متجاورين في السماء. يتيح لك التلسكوب ذو الدقة الأكبر رؤية جسمين قريبين من بعضهما بشكل أفضل، مثل مكونات النجم الثنائي. يمكنك أيضًا رؤية تفاصيل أي كائن منفرد بشكل أفضل.

عندما تكون الدقة الزاوية منخفضة، تظهر الكائنات كنقطة ضبابية واحدة. مع زيادة الدقة، سيتم تمييز مصدري الضوء ككائنين منفصلين.