دليل للتصميم الطبيعي. حساب الأساس العمودي تحت عمود تحت تأثير الحمل الرأسي والعزم في اتجاه واحد. أبعاد الأساس الأولية

يتكون الأساس العمودي من لوح ودعامة عمود، والتي تحتوي على فجوة (زجاجية) لتضمين عمود خرساني مسلح جاهز أو يتم تصنيعها بدونها (عندما يقترن الأساس بعمود نصف خشبي من المعدن أو الخرسانة المسلحة).

يبدأ بناء الأساس لعمود خرساني مسلح بتحديد أبعاد دعامة العمود والزجاج. يوصى بأخذ الأبعاد القياسية لأعلى الأساس (حسب المقطع العرضي للعمود). بالنسبة للأعمدة التي يبلغ حجم مقطعها 400 × 300 مم، 400 × 400 مم، يجب أن يكون المقطع العرضي للعمود 900 × 900 مم؛ للأعمدة ذات المقطع العرضي 500 × 400 مم، 500 × 500 مم، 600 × 400 مم، 600 × 500 مم، المقطع العرضي للعمود هو 1200 × 1200 مم، وللأعمدة ذات المقطع العرضي 700 × 400 مم، 800 × 400 مم، 800 × 500 مم - 1500 × 1200 مم. عمق الزجاج هو

يجب أن تكون أبعاد الأساس معيارية، في المخطط ومضاعفات الارتفاع 300 مم، في حين أن ارتفاع الدرجات هو 300 و 600 مم (الشكل 1).

يتم تنفيذ بناء الأساس المتدرج أولاً في مستوى أكبر حجمًا l. للقيام بذلك، عند العلامة (- 0.150)، حدد الحجم المقابل لعتبة العمود بشكل متماثل مع محور الأساس. عدد الخطوات من واحدة إلى ثلاث. في هذه الحالة، يجب ألا يقل تراكب الخطوات عن ارتفاع الخطوة (300، 450، 600 و 900 ملم). يتم إنشاء الأساس بالمثل في اتجاه الجانب القصير ب. ونتيجة لذلك، يجب ألا يختلف عدد الخطوات على كلا الجانبين بأكثر من خطوة واحدة. ومن المرغوب فيه أن يكون لديهم نفس العدد.

في موقع البناء، يفضل استخدام الأساسات العمودية المصنوعة من الخرسانة الثقيلة المتجانسة من الفئات B10، B12.5، B15، B20 (مع درجة مقاومة الصقيع الدنيا F50).

يتم فحص جزء بلاطة الأساس عن طريق حساب التثقيب /10/. في هذه الحالة، يجب أن يمتص القسم الخرساني قوة الدفع، كقاعدة عامة، دون تثبيت التعزيز العرضي.

≥ 175

مرحله اعلى

300 أو 600 ملم

ح و- متعددة

د هو متعدد

نصف قطر الخطوة 300،450،600، 900 ملم

ب- متعددة

ل - مضاعف 0.3 م

أرز. 1. الأساس العمودي لعمود الصف الخارجي

من الضروري التمييز بين مخططين لحساب التثقيب:

عند توصيل عمود جاهز بأساس مرتفع بارتفاع

دعامة عمود تستوفي الشرط hc f - dp ≥ 0.5(l c f - l c )، حيث hc f هو ارتفاع دعامة العمود؛ موانئ دبي - عمق الزجاج. l c f – طول المقطع العرضي للعمود; l c هو طول المقطع العرضي للعمود (في هذه الحالة، يتم اعتبار تثقيب جزء اللوح من أسفل العمود تحت تأثير القوة الطولية N ولحظة الانحناء M)؛

عند توصيل عمود جاهز بأساس منخفض (في هذه الحالة، يتم حساب العمود الذي يدفع من أسفل الزجاج تحت تأثير القوة الطولية N فقط).

يتم تعزيز الأساس على النحو التالي: البلاطة - بشبكة C1 من قضبان الفئة AIII وقطر لا يقل عن 10 ملم على طول الجانب بحجم يصل إلى 3 أمتار و 12 ملم بحجم يزيد عن 3 أمتار مع خطوة 200 مم (الشكل 1)؛ الأعمدة - شبكتان C2 مصنوعتان من قضبان من الدرجة AI وAIII. يتم تثبيت التسليح الطولي للفئة AIII بقطر لا يقل عن 10 مم بزيادات 200 مم، والتعزيز العرضي للفئة AI بقطر لا يقل عن 6 مم بزيادات 600 مم. يتم اختيار قطر التسليح نتيجة حساب الأساس على أساس القوة باستخدام الدليل /10/.

بالإضافة إلى ذلك، تم تعزيز زجاج الأساس العمودي. مستعرض

يتم تخصيص التعزيز هيكليًا على شكل شبكات C-3 من 8 قضبان AIII مقترنة بستة شبكات بأعلى قيمة انحراف (e>l c /2) ومع خمس شبكات في حالات أخرى. تباعد الشبكة في الإصدار الأول هو 50+2x100+2x200، في الإصدار الثاني 50+2x100+200. الشبكة العلوية غائرة من الحافة بمقدار 50 مم، والشبكة السفلية توضع فوق نهاية العمود بما لا يقل عن 50 مم. ويرد مثال على تصميم الأساس العمودي في الملحق 1.

تحت الأساس، كقاعدة عامة، يتم التحضير من الخرسانة B 3.5 بسماكة 100 مم (مع امتداد خارج حافة لوح الأساس بما لا يقل عن 150 مم). في هذه الحالة، يفترض أن يكون سمك الطبقة الواقية من الخرسانة 35 ملم. لا يجوز إجراء التحضير على تربة خشنة، وفي هذه الحالة تكون الطبقة الواقية من الخرسانة بسمك 75 مم.

لدعم الجدران الخارجية وإنشاء الطابق السفلي، من الضروري توفير عوارض الأساس (الجدول 15). تعتمد أبعادها على درجة الأعمدة وعرض الجدران الخارجية وأبعاد العمود.

بالنسبة للمباني ذات الألواح الستائرية وتباعد الأعمدة بمقدار 6 أمتار، يوصى باستخدام العوارض 2BF و3BF، وبالنسبة لتباعد الأعمدة بمقدار 12 مترًا، يوصى باستخدام العوارض 5BF و6BF.

ترتكز عوارض الأساس، كقاعدة عامة، على أعمدة خرسانية، يجب ألا يقل عرضها عن الحد الأقصى لعرض الحزمة، وتكون الحافة عند العلامة 0.35 م أو 0.65 م (حسب ارتفاعها).

الجدول 15

مقاس معياري

رسم المقطع العرضي للشعاع

طول الشعاع،

سلسلة شعاع

6.1. حساب الأساسات الخرسانية المسلحة على أساس طبيعي تحت أعمدة المباني والمنشآت

6.1.1. الأحكام العامة

يتم تحديد أبعاد القاعدة وعمق الأساسات من خلال حساب الأساس الوارد في الفصل. 5. يتم حساب هيكل الأساس (جزء البلاطة ودعم العمود) على أساس القوة وفتح الشقوق ويتضمن: اختبار التثقيب وعزم "العكس"، وتحديد أقسام التسليح وعرض فتحة الشقوق، بالإضافة إلى حساب قوة المقطع العرضي لعمود الدعم.

البيانات الأولية للحساب هي: أبعاد قاعدة جزء البلاطة؛ عمق الأساس والارتفاع. مساحة المقطع العرضي للعمود. مجموعات من التصميم والأحمال القياسية من العمود على مستوى حافة الأساس.

يتم حساب أسس القوة وفتح الشقوق لمجموعات الأحمال الرئيسية والخاصة. عند حساب الأساس للقوة، يتم أخذ قوى ولحظات التصميم بعامل أمان للحمل وفقًا لتعليمات SNiP الحالية، وعند حساب فتح الشقوق - بعامل أمان للحمل يساوي واحدًا.

عند التحقق من قوة جزء لوح الأساس للحظة العكسية، من الضروري مراعاة الأحمال من المواد والمعدات المخزنة على الأرض.

عند حساب الأساسات على أساس القوة وفتح الشقوق، يفترض أن القوى الناشئة فيها من درجة الحرارة والتشوهات المماثلة تختلف عموديا من قيمتها الكاملة على مستوى حافة الأساس إلى نصف القيمة على مستوى قاعدة الأساس.

وترد خصائص تصميم الخرسانة والصلب في الفصل. 4 وتؤخذ في الاعتبار معاملات ظروف التشغيل المقابلة [،].

6.1.2. حساب أسس اللكم

يتم إجراء حساب التثقيب بشرط أن يتم امتصاص القوى المؤثرة بواسطة القسم الخرساني من الأساس دون تثبيت التعزيز العرضي: للاقتران المترابط للعمود مع جزء من البلاطة - من الجزء العلوي من الأخير (الشكل 6.1) ، أ) للاقتران المتجانس لعمود فرعي بجزء لوح، بغض النظر عن نوع أعمدة التوصيل مع دعامة (متجانسة أو زجاجية) على مسافة من الجزء العلوي من جزء اللوح إلى أسفل العمود ح 1 ≥ (ب يو سي - ب ج)/2 - من أعلى جزء البلاطة (الشكل 6.1، ب)، وبأقل ح 1 - من أسفل العمود (شكل 6.1، ج).

أرز. 6.1.

أ - اقتران متجانس لجزء اللوح مع العمود؛ ب - نفس الشيء مع العمود العالي؛ ج - نفس الشيء، مع عمود منخفض؛ 1 - العمود؛ 2 - جزء من البلاطة؛ 3- دعم العمود

يتم التحقق من هذا الشرط في كلا الاتجاهين.

مبادئ توجيهية لتصميم الهياكل الخرسانية والخرسانية المسلحة المصنوعة من الخرسانة الثقيلة (بدون الإجهاد المسبق)

مبادئ توجيهية لتصميم الأساسات على الأساسات الطبيعية لأعمدة المباني وهياكل المؤسسات الصناعية

SNiP 52-01-2003 الهياكل الخرسانية والخرسانية المسلحة

عند حساب الأساس للثقب، يتم تحديد الحد الأدنى لارتفاع جزء البلاطة حويتم تعيين عدد وأبعاد خطواتها أو يتم التحقق من قدرة تحمل جزء اللوحة من أجل التكوين المحدد لها. عند حساب قوة التثقيب من الجزء العلوي من جزء اللوح، من المفترض أن يتم تثقيب الأساس تحت التحميل المركزي على طول الأسطح الجانبية للهرم، والتي تميل جوانبها بزاوية 45 درجة إلى الأفقي ( انظر الشكل 6.1).

يتم حساب الأساس المربع للثقب من الحالة

FkR بت ب أ ح 0

أين F- قوة دفع التصميم؛ ك— المعامل يساوي 1; ر بت- قوة الشد التصميمية للخرسانة. ب أ- القيمة المتوسطة الحسابية لمحيط القاعدتين العلوية والسفلية لهرم التثقيب المتكون ضمن ارتفاع العمل للمقطع ح 0، (المسافة من أعلى جزء البلاطة إلى منتصف التسليح).

أرز. 6.2.

كميات Fو ب أيتم تحديدها بواسطة الصيغ:

ب أ = 2(ل ج + ب ج + 2ح 0);

و = أ 0 ص,

أين ر— الضغط على الأرض دون الأخذ بعين الاعتبار وزن الأساس والتربة على حوافه؛

أ 0 = أ - أ ص;

هنا أ- مساحة قاعدة الأساس؛ ص- مساحة القاعدة السفلية للهرم اللكم.

بالنسبة للأساسات المربعة المستطيلة والمحملة مركزيًا، يتم اعتماد مخطط يتم من خلاله مراعاة حالة القوة لوجه واحد موازٍ للجانب الأصغر من قاعدة الأساس (الشكل 6.2). يتم فحص حالة القوة باستخدام الصيغة (6.1).

يتم الحساب على أساس عمل القوة الرأسية ن، يتم تطبيقه على طول حافة الأساس، واللحظة على مستوى النعل م. في هذه الحالة، ستكون قوة وحجم جانب هرم التثقيب:

و = أ 0 ص؛ و = أ 0 بماكس,

أ 0 = 0,5ب(ل - ل ج - 2ح 0) - 0,25(ب - ب ج - 2ح 0) 2 ;

ب ع = ب ج + ح 0 ;

ع، ص كحد أقصى- متوسط ​​أو أكبر ضغط حافة على الأرض من الأحمال التصميمية:

مع التحميل المركزي

ع = غير متاح؛

مع تحميل غريب الأطوار

ف ماكس = N / A + M / W،

هنا دبليو- لحظة مقاومة قاعدة الأساس .

ب - ب ج < 2ح 0 ,

ب ص = 0,5(ب - ب ج),

أ 0 = 0,5ب(ل - ل ج - 2ح 0).

يتم تعيين عدد وارتفاع الخطوات اعتمادًا على الارتفاع الإجمالي لجزء اللوح حوفقا للجدول. 4.25 مع مراعاة الأبعاد المعيارية.

أولاً، يتم تحديد إزاحة المرحلة السفلية من الأساس (انظر الفصل الرابع) مع 1 (الشكل 6.3) ويتم فحص الحالة

Fر بت ح 01 ب ص,

أين ح 01 - ارتفاع العمل للمرحلة السفلى من الأساس.

أرز. 6.3.

قوة Fو ب ريتم حسابها باستخدام الصيغ:

و = أ 01 ع ماكس;

ب ع = ب 1 + ح 01 ,

أين أ 01 - مساحة المضلع أ 1 ب 1 ج 1 د 1 ه 1 ز 1 ;

أ 01 = 0,5(ل - ل 1 - 2ح 01) - 0,25(ب - ب 1 - 2ح 01) 2 ,

لو ب - ب 1 < 2ح 01 ، الذي - التي

أ 01 = 0,5ب(ل - ل 1 - 2ح 01).

أرز. 6.4. لتحديد ارتفاع الخطوات

إزالة الخطوة السفلية ج 1، لا يتم قبول أكثر من القيم المبينة في الجدول. 4.28 مع مراعاة الأبعاد المعيارية.

يتم تحديد الحد الأدنى لأبعاد الخطوات المتبقية للأساس في المخطط بعد تحديد إزاحة الخطوة السفلية ج 1 تقاطعات الخط أ.ببخطوط تحد من ارتفاعات الدرجات (الشكل 6.4). بالنسبة للأساسات ذات المرحلتين والثلاث مراحل، يجب ألا تقل هذه الأبعاد عن:

ل 1 ≥ ل - 2ج 1 ;

ب 1 ≥ مل 1 ;

ل 2 ≥ (ل - 2ج 1 - إل سي)ح 3 / (ح 2 + ح 3) + إل سي;

ب 2 ≥ مل 2 + إل سي;

هنا م- نسبة الجانب الأصغر من الأساس إلى الجانب الأكبر تساوي 0.6-0.85.

يتم تحديد الأبعاد النهائية للخطوات مع مراعاة توحيد أبعاد الأساسات (انظر الفصل الرابع).

ويجب أن يؤخذ في الاعتبار أن إزالة الخطوات، وخاصة السفلية منها، تحدد مقدار التعزيز. في هذا الصدد، يمكن تعديل أحجام الخطوات المخصصة وفقًا للطريقة المذكورة أعلاه بناءً على فعالية تكلفة التعزيز.

بالنسبة لنسب مميزة معينة لأحجام الخطوات، يتم فحص قدرة تحمل جزء اللوح على النحو التالي.

للأساسات المستطيلة المحملة مركزيًا ولا مركزيًا مع درجة علوية، جانب واحد منها ل 1 > إل سي + 2ح 2 والآخر ب 1 ≤ ب ج + 2ح 2 (الشكل 6.5)، يتم حساب التثقيب من الحالة

Fر بت(ح 01 ب 1ص + ح 2 ب 2ص).

معنى F ب 1رو ب 2ر- حسب الصيغ:

ب 1ص = ب 1 + ح 01 ;

ب 2ص = (ب 1 + ب ج)/2.

منطقة المضلع abcdeg

أ 0 = 0,5ب(ل - ل ج - 2ح 0) - 0,25(ب - ب 1 - 2ح 01) 2 .

أرز. 6.5.

أرز. 6.6. مخطط تشكيل هرم مثقوب للأساسات المستطيلة ذات أعداد مختلفة من الخطوات في اتجاهين

لو ب - ب 1 < 2ح 01 ثم أيتم تحديد 0 بالصيغة (6.12).

بالنسبة للأساسات المستطيلة المحملة مركزيًا ولا مركزيًا، والتي لها عدد مختلف من الخطوات في اتجاهين (الشكل 6.6)، يتم إجراء حسابات التثقيب وفقًا للصيغة

Fر بت[(ح 0 - ح 3)ب 1ص + ح 3 ب ج].

معنى Fيتم تحديده بالصيغة (6.5)، ب 1ر- حسب الصيغة

في هذه المقالة، سننظر في حساب الأساس للعمود بناءً على الحالة الحدية الأولى عندما يتم تحميل الأساس بحمل رأسي وحمل أفقي مع عزم انحناء يعمل في نفس المستوى.

البيانات الأولية

ستكون البيانات الأولية لحساب الأساس هي الأحمال القادمة إلى الأساس من العمود والمسوحات الجيوتقنية.

ونتيجة لحساب الإطار في برنامج الحساب تم الحصول على الأحمال التالية على الأساس:

Mx=14.8 t*m (لحظة الانحناء)

My=0, Qy=0 (سيتم مناقشة الحساب تحت تأثير اللحظات في مستويين بشكل منفصل في المقالات التالية)

أود أن أشير إلى أنه من الأفضل التحقق من مجموعتين محسوبتين:

  1. الرياح الكاملة، الثلج، الوزن الهيكلي، موزعة بالتساوي
  2. إجمالي الرياح ووزن الهياكل

والحقيقة هي أن أحد شروط الحساب هو منع حافة الأساس من التمزق عن الأرض، وفي حالة عدم وجود حمل ثلجي، سيكون الحمل الرأسي أقل، وبالتالي مقاومة أقل للحظة الانحناء.

المسوحات الهندسية الجيولوجية:

عمق التجميد الموسمي – 1.79 م؛

منسوب المياه الجوفية 1.6 م؛

خصائص التربة:

يتم تحديد خصائص قوة التربة من خلال المسوحات الجيولوجية الهندسية. للقيام بذلك، نبحث عن قسم جيولوجي هندسي للأساس المطلوب وجدول بالخصائص القياسية والتصميمية للتربة. بالنسبة للحسابات المستندة إلى حالة الحد الأول (حساب القوة)، تكون خصائص التصميم مطلوبة عند α = 0.95 (احتمال الثقة لقيم التصميم)، وفقًا للفقرة 5.3.17 من SP 22.13330.2016.

IGE-1 - تربة سائبة - رمل بأحجام مختلفة بما في ذلك. مخلفات البناء تصل إلى 15-20٪، كتل من الطميية، وحطام السكك الحديدية. ألواح (غير مدرجة في الحساب لأن علامة الجزء السفلي من الأساس تقع أسفل طبقة التربة هذه)؛

IGE-2 - رمل متوسط ​​الحجم، متوسط ​​الكثافة، مشبع بالماء: (e=0.65، ρ=1.8 t/m³، E=30 MPa، ϕ=35°، C=1 kPa).

IGE-3 - رمل متوسط ​​الحجم، مع طبقات نادرة من الطميية الرملية السائلة، الطميية، الطينية متوسطة الكثافة، المشبعة بالماء: (e=0.6، ρ=1.82 t/m³، E=35 ميجاباسكال، ϕ=36°، ج = 1، 5 كيلو باسكال).

ارتفاع منسوب المياه الجوفية عن سطح الأرض 1.8 متر.

حساب الأساس

مخطط تطبيق الأحمال على الأساس هو كما يلي:

عمق الأساس

يتم تحديد عمق الأساس اعتمادا على الحد الأقصى لعمق التجمد الموسمي، والذي يرد في تقرير المسح الجيوتقني. في حالتي، العمق القياسي للتجميد الموسمي هو d fn = 1.79 م.

يتم حساب العمق المقدر للتجميد الموسمي باستخدام الصيغة 5.4 SP 22.13330.2016

حيث k h هو معامل يأخذ في الاعتبار تأثير النظام الحراري للهيكل المعتمد للأساسات الخارجية للهياكل الساخنة - وفقًا للجدول 5.2 SP 22.13330.2016؛ للأساسات الخارجية والداخلية للهياكل غير المدفأة k h = 1.1، باستثناء المناطق ذات متوسط ​​درجات الحرارة السنوية السلبية؛

في حالتنا، المبنى غير مدفأ، لذلك

د و =1.1*1.79=1.969≈2 م

يجب ألا يكون عمق الأساس أعلى من عمق التجميد المحسوب (حسب الجدول 5.3 SP 22.13330.2016). بالنسبة للمباني الساخنة، يسمح ببناء أساسات داخل المبنى (وليس تحت الجدران الخارجية) فوق عمق التجمد، ولكن يجب التأكد من أن المبنى سيتم تسخينه خلال موسم البرد. إذا كان من المفترض أن المبنى قد يخضع للصيانة أو قد يتم إيقاف التدفئة، فيجب أيضًا وضع الأساسات الداخلية على عمق التجميد المحسوب.

أبعاد الأساس الأولية

نحدد أولاً مساحة قاعدة الأساس.

يتم تحديد الأبعاد الأولية للأساس بالصيغة:

N هو الحمل الرأسي من العمود، والذي حصلنا عليه عند حساب إطار المبنى (N=21.3 t=213 kN)؛

R 0 - ترد مقاومة التربة المحسوبة المخصصة للحساب الأولي في الملحق B SP 22.13330.2016 (في حالتنا، الجدول B.2 للرمال ذات الحجم المتوسط ​​والكثافة المتوسطة R 0 = 400 كيلو باسكال، بالنسبة للطين والتربة الأخرى، انظر الجداول الأخرى في الملحق ب)؛

الجدول ب.2 - المقاومة المحسوبة R0 للرمال

ă - متوسط ​​قيمة الثقل النوعي للأساس والتربة عند حوافها، والتي تم افتراضها مسبقًا ă = 20 كيلو نيوتن/م3؛

د – عمق الأساس (في حالتنا د=2 م)

A=N/(R 0 -sd)=213.246/(400-20*2)=0.6 متر مربع

20% بسبب أساس مضغوط غريب الأطوار 0.72 متر مربع

يتم تحديد أبعاد قاعدة الأساس بزيادات قدرها 0.3 م وبحجم لا يقل عن 1.5 × 1.5 م (الجدول 4 من دليل تصميم الأسس على الأسس الطبيعية)

الجدول 4: إرشادات لتصميم الأساسات على الأساسات الطبيعية

رسم الأساس الأبعاد المعيارية للأساس م، بوحدة تساوي 0.3
ح hpl على التوالى hpl نعل دعم العمود
ح 1 ح 2 ح 3 مربع ب ´ ل مستطيلي ب ´ ل تحت أعمدة الصف ب راجع ´ lcf تحت الأعمدة في فواصل التمدد ب راجع ´ lcf
1,5 0,3 0,3 1,5 ´ 1,5 1.5'1.8 0.6´0.6 0.6'1.8
1,8 0,6 0,3 0,3 1.8'1.8 1.8'2.1 0.6'0.9 0.9'2.1
2,1 0,9 0,3 0,3 0,3 2.1'2.1 1.8'2.4 0.9´0.9 1.2'2.1
2,4 1,2 0,3 0,3 0,6 2.4'2.4 2.1'2.7 0.9'1.2 1.5'2.1
2,7 1,5 0,3 0,6 0,6 2.7'2.7 2.4´3.0 0.9'1.5 1.8'2.1
3,0 1,8 0,6 0,6 0,6 3.0´3.0 2.7'3.3 1.2'1.2 2.1'2.1
3,6 3.6'3.6 3.0'3.6 1.2'1.5 2.1'2.4
4,2 4.2'4.2 3.3'3.9 1.2'1.8 2.1'2.7
الخطوة التالية خطوة 4.8'4.8 3.6'4.2 1.2'2.1
5.4'5.4 3.9'4.5 1.2'2.4
0.3 م 4.2'4.8 1.2'2.7
أو 4.5'5.1
0,6 4.8'5.4
5.1'5.7
5.4'6.0

قمنا بشكل مبدئي بتعيين أساس بمساحة 1.5x1.5 = 2.25 متر مربع، وهو أكثر من الحد الأدنى الأولي البالغ 0.72 متر مربع.

حساب الحد الأقصى والحد الأدنى لضغط الحافة

تم العثور على الحد الأقصى والأدنى لضغط الحافة باستخدام الصيغة 5.11 SP 22.13330.2016

حيث N = 21.3t = 213 kN الحمل الرأسي من العمود بـ kN؛

أ و = 2.25 م² - مساحة الأساس، م²؛

γ mt – القيمة المتوسطة المرجحة للثقل النوعي لجسم الأساس والتربة والأرضيات، ويفترض أنها 20 كيلو نيوتن/م3؛

د=2 - عمق الأساس، م؛

تم العثور على لحظة M من محصلة جميع الأحمال المؤثرة على قاعدة الأساس بـ kN*m بواسطة الصيغة:

M=Mx+Qx*d=14.8+2.8*2=20.4t*m=204kN*m

W – لحظة مقاومة قاعدة الأساس، متر مكعب. بالنسبة للمقطع المستطيل يتم إيجاده بالصيغة W=bl²/6 حيث في حالتنا b هو جانب قاعدة الأساس على طول محور الحرف، وl هو طول جانب قاعدة الأساس على طول المحور الرقمي (انظر الصورة أقل).

لأن في السابق قبلنا الأساس بأبعاد 1.5x1.5 م

العرض= bl²/6=1.5*1.5²/6=0.5625 م³

عندما يتم تطبيق حمل رأسي على الأساس مع عزم الانحناء، يمكن أن يكون لدينا 3 خيارات لمخططات الضغط على التربة:

  1. شبه منحرف

  1. الثلاثي

  1. مثلث مع فصل حافة الأساس

لا ينبغي السماح للمؤسسة بالتمزق، أي. يجب أن يكون Pmin دائمًا ≥0.

في حالتنا بمين<0, поэтому нужно увеличить ширину фундамента таким образом, чтобы Pmin стал больше или равен нулю. Далее увеличиваем размеры фундамента методом подбора. При этом шаг изменения размера фундамента равен 300 мм.

نقوم بتعيين الأساس وفقًا للأبعاد المعيارية بزيادات 0.3 م ومن الأفضل استخدام أساس مستطيل 2.1x1.8 م (l=2.1m، b=1.8m)

أ و =2.1*1.8=3.78 متر مربع – مساحة الأساس، متر مربع؛

العرض = bl²/6=1.8*2.1²/6=1.323 م³

تبقى بقية المعلمات كما هي.

بمين مرة أخرى<0, снова увеличиваем размеры фундамента:

نخصص حجم الأساس 2.4x1.8 م (l=2.4m, b=1.8m)

أ و =2.4*1.8=4.32 متر مربع – مساحة الأساس، متر مربع؛

العرض = bl²/6=1.8*2.4²/6=1.728 م³

بمين مرة أخرى<0, как вы уже поняли мы будем увеличивать размер фундамента до тех пор, пока Pmin не станет больше или равен нулю.

نتيجة الاختيار وجدنا أن أبعاد الأساس يجب أن تكون 3.0x2.4 م (l=3.0m, b=2.4m)

أ و =3.0*2.4=7.2 متر مربع – مساحة الأساس، متر مربع؛

العرض = bl²/6=2.4*3.0²/6=3.6 م³

لأساسات أعمدة المباني المجهزة برافعات علوية بقدرة رفع تزيد عن 75 طنًا وما فوق، وكذلك لأساسات أعمدة ركائز الرافعة المفتوحة بقدرة رفع تزيد عن 15 طنًا، للهياكل من النوع البرجي، وكذلك لجميع أنواع الهياكل مع مقاومة التربة الأساسية المحسوبة R<150кПа размеры фундамента нужно назначать такими, чтобы эпюра давлений была трапециевидной и Pmin/Pmax≥0.25 (п.5.6.27 СП 22.13330.2016). В нашем случае мы должны проверить расчётное сопротивление грунта, и если оно будет меньше 150кПа, то нужно ещё увеличить размеры фундамента.

حساب مقاومة التربة

يتم حساب المقاومة التصميمية لتربة الأساس باستخدام الصيغة 5.7 SP 22.13330.2016

γ с1 =1.4 (الجدول 5.4 SP 22.13330.2016)

γ с2 =1.2 (الجدول 5.4 SP 22.13330.2016)

الجدول 5.4 ل.س 22.13330.2016

التربة معامل γс1 معامل γс2 للهياكل ذات التصميم الهيكلي الصلب عندما تكون نسبة طول الهيكل أو مقصورته إلى الارتفاع ل/ح، متساوي
4 أو أكثر 1.5 أو أقل
فتاتيات خشنة ذات حشوة رملية ورمال ماعدا الناعمة والغرينية 1,4 1,2 1,4
الرمال بخير 1,3 1,1 1,3
الرمال الغرينية : قليلة الرطوبة 1,25 1,0 1,2
ورطبة مشبعة بالماء 1,1 1,0 1,2
الطين، وكذلك الحبيبات الخشنة مع حشو الطين مع التربة أو مؤشر سيولة الحشو I L ≥0.25 1,25 1,0 1,1
نفس الشيء عند 0.25< I L ≤0,5 1,2 1,0 1,1
نفس الشيء بالنسبة لـ I L> 0.5 1,1 1,0 1,0
ملحوظات

1 تشمل الهياكل ذات التصميم الهيكلي الصلب الهياكل التي تم تكييف هياكلها خصيصًا لتحمل القوى الناتجة عن تشوه الأساسات، بما في ذلك من خلال التدابير المحددة في 5.9.

2 بالنسبة للمباني ذات التصميم الإنشائي المرن، تؤخذ قيمة المعامل γс2 مساوية لواحد.

3 للقيم المتوسطة ل/حيتم تحديد المعامل γс2 عن طريق الاستيفاء.

4 بالنسبة للرمال السائبة γс1 وγс2 تؤخذ مساوية لواحد.

k=1 (البند 5.6.7 SP 22.13330.2016 المعامل يساوي الوحدة إذا تم تحديد خصائص قوة التربة (φ II وC II) عن طريق الاختبارات المباشرة، و ك=1.1 إذا تم أخذها حسب الجداول في الملحق أ).

بلدي=1.68 (الجدول 5.5 ل.س 22.13330.2016)

Mq=7.71 (الجدول 5.5 SP 22.13330.2016)

Mc=9.58 (الجدول 5.5 SP 22.13330.2016)

وهنا أود أن ألفت انتباهكم، على الرغم من أننا نعتمد على تربة IGE-3، إلا أن تربة IGE-2 تتميز بخصائص قوة أقل ويتم وضعها في مستوى أقل من تربة IGE-3، لذلك نقبل قدرة التحمل الأساس وفقًا لـ IGE-2.

الجدول 5.5 ل.س 22.13330.2016

زاوية الاحتكاك الداخلي φ II بالدرجات. احتمال
لي مق مولودية
0 0 1,00 3,14
1 0,01 1,06 3,23
2 0,03 1,12 3,32
3 0,04 1,18 3,41
4 0,06 1,25 3,51
5 0,08 1,32 3,61
6 0,10 1,39 3,71
7 0,12 1,47 3,82
8 0,14 1,55 3,93
9 0,16 1,64 4,05
10 0,18 1,73 4,17
11 0,21 1,83 4,29
12 0,23 1,94 4,42
13 0,26 2,05 4,55
14 0,29 2,17 4,69
15 0,32 2,30 4,84
16 0,36 2,43 4,99
17 0,39 2,57 5,15
18 0,43 2,73 5,31
19 0,47 2,89 5,48
20 0,51 3,06 5,66
21 0,56 3,24 5,84
22 0,61 3,44 6,04
23 0,66 3,65 6,24
24 0,72 3,87 6,45
25 0,78 4,11 6,67
26 0,84 4,37 6,90
27 0,91 4,64 7,14
28 0,98 4,93 7,40
29 1,06 5,25 7,67
30 1,15 5,59 7,95
31 1,24 5,95 8,24
32 1,34 6,34 8,55
33 1,44 6,76 8,88
34 1,55 7,22 9,22
35 1,68 7,71 9,58
36 1,81 8,24 9,97
37 1,95 8,81 10,37
38 2,11 9,44 10,80
39 2,28 10,11 11,25
40 2,46 10,85 11,73
41 2,66 11,64 12,24
42 2,88 12,51 12,79
43 3,12 13,46 13,37
44 3,38 14,50 13,98
45 3,66 15,64 14,64

k z =1 (الفقرة 5.6.7 SP 22.13330.2016 معامل مأخوذ يساوي واحدًا في ب<10 м);

ب=2.4 (عرض الأساس)؛

γ II - (القيمة المتوسطة (انظر 5.6.10) المحسوبة للثقل النوعي للتربة الواقعة أسفل قاعدة الأساس (في وجود المياه الجوفية يتم تحديدها مع الأخذ بعين الاعتبار تأثير وزن الماء)، كيلو نيوتن/م³) إلى أ عمق يساوي ض=ب/2=0.75 م. وببساطة، الثقل النوعي للتربة هو كثافة التربة بالكيلو نيوتن/م3. لتحويل كثافة التربة من t/m³ إلى kN/m³، يتم ضرب القيمة في 10 (1.8t/m³=18 kN/m³).

لأن تربتنا مشبعة بالماء، ثم في حالتنا نحددها مع الأخذ في الاعتبار تأثير وزن الماء باستخدام الصيغة 36 المبادئ التوجيهية لتصميم أسس المباني والهياكل

γ بينالي الشارقة = (γ س – γ ث)/(1 + ه))

حيث γ ث – الثقل النوعي للماء يساوي 10 كيلو نيوتن/م3،

e=0.65 - معامل المسامية مأخوذ وفقا لبيانات المسح الجيوتقني،

γ II = (γ س – γ ث)/(1 + ه)) =(18-10)/(1+0.65)=4.84 كيلو نيوتن/ م³;

γ' II - (القيمة المحسوبة للثقل النوعي للتربة الواقعة فوق قاعدة الأساس). في حالتنا، سيكون هذا بمثابة ردم، وبالتالي فإن الثقل النوعي للتربة دون الأخذ في الاعتبار تأثير وزن الماء هو 16 كيلو نيوتن / متر مكعب.

تم ضبط معامل المسامية على 0.65 على الأقل. ويبلغ عمق المياه الجوفية 1.6 متر عن سطح الأرض. ولذلك، فإن الثقل النوعي للتربة، مع الأخذ في الاعتبار تأثير وزن الماء

γ بينالي الشارقة = (γ س – γ ث)/(1 + ه)) =(16-10)/(1+0.65)=3.64 كيلو نيوتن/م³ (عند عمق 2 إلى 1.6 متر، أي سمك الطبقة 0.4 متر)؛

يتم حساب القيمة المحسوبة على أنها متوسط ​​قيمة الثقل النوعي للتربة وفقًا للصيغة

γ' II =Σ γ' i *h/Σhi=(3.64*0.4+16*1.6)/2=13.528 كيلو نيوتن/م³؛

د 1 = 2.0 م (عمق الأساس من مستوى التخطيط)؛

d b = 0 (عمق الطابق السفلي، في حالة عدم وجوده، يساوي صفرًا وفقًا للملاحظة 5 من البند 5.6.7 SP 22.13330.2016)؛

C II = 1 كيلو باسكال (القيمة المحسوبة للالتصاق النوعي للتربة الواقعة مباشرة تحت الأساس، مأخوذة وفقًا لبيانات المسح، أو وفقًا للملحق A من SP 22.13330.2016)؛

نحسب مقاومة التصميم للتربة تحت الأساس:

عندما يؤثر عزم الانحناء على الأساس، يكون ضغط الحافة هو Rmax=R/1.2=0.330 MPa (البند 5.6.26 SP 22.13330.2016).

ماكس = 127 كيلو باسكال< R=330кПа

نرى أيضًا أن R> 150 كيلو باسكال، لذلك ليست هناك حاجة لزيادة حجم الأساس.

وبالتالي، فإن الأساس يلبي متطلبات قدرة تحمل الأساس.

بعد ذلك، تحتاج إلى بناء الأساس، وتعيين الأبعاد، والتعزيز، والخرسانة، والتي سأفكر فيها بالتأكيد في المقالات التالية.

يمكن تنزيل برنامج الحساب في Excel من الرابط

نشر في , الموسومة

أمر الدولة بالراية الحمراء لمعهد تصميم العمل
مشروع لينينغراد برومستروي التابع لمشروع جوستروي التابع لاتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية
مخصص
على تصميم الأساس
على أساس طبيعي
تحت مباني الأعمدة والهياكل
(إلى SNiP 2.03.01-84 وSNiP 2.02.01-83)
موافقة
بأمر من Lenpromstroyproekt بتاريخ 14 ديسمبر 1984
موسكو
المعهد المركزي للتصميم القياسي
1989
التغيير في "دليل تصميم الأساس"
على أساس طبيعي تحت أعمدة المباني والمنشآت
(إلى SNiP 2.03.01-84 وSNiP 2.02.01-83)"
تم إجراء تغيير على GPI الخاص بـ Lenpromstroyproekt، وتم وضع علامة * على العناصر التي تم تغييرها.
يوصى بالنشر بقرار من المجلس الفني لـ Lenpromstroyproekt التابع للجنة البناء الحكومية في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية.
يتم إعطاء التعليمات لتصميم أنواع مختلفة من الأساسات وحسابها باستخدام الكمبيوتر.
للعاملين في مجال الهندسة والفنيين في منظمات التصميم.
عند استخدام الدليل، من الضروري مراعاة التغييرات المعتمدة في قوانين ولوائح البناء ومعايير الدولة المنشورة في مجلة "نشرة معدات البناء" التابعة للجنة البناء الحكومية في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية، "مجموعة التغييرات في قوانين ولوائح البناء" وفهرس المعلومات "معايير الدولة لاتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية" لمعايير الدولة لاتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية.
مقدمة
تم تطوير الدليل لـ SNiP 2.03.01-84 "الهياكل الخرسانية والخرسانة المسلحة" و SNiP 2.02.01-83 "أساسات المباني والهياكل".
يحتوي الدليل على الأحكام الأساسية لتصميم الأسس المتجانسة والمسبقة الصنع للأعمدة الخرسانية والفولاذية المسلحة وحسابها وتصميمها؛ يوفر تعليمات لاختيار الخيار الأمثل لتصميم الأساسات وحساب وتصميم مسامير التثبيت وطرق تقوية الأساسات.
لتسهيل عمل المصممين، يتم توفير الرسوم البيانية والجداول لتحديد حجم الأساسات وأمثلة على الحساب وتصميم أنواع مختلفة من الأساسات.
تم تطوير الدليل بواسطة Lenpromstroyproekt - دكتوراه. تقنية. العلوم M. B. Lipnitsky، V. A. Egorova؛ مع TsNIIpromzdany - مرشحو العلوم التقنية. العلوم N. A. Ushakov، A. M. Tugolukov، Yu.V. فرولوف؛ PI-1 - دكتوراه. تقنية. العلوم آل شيختمان، إيه في شابيرو؛ NIIZhBom - مرشحو التقنية. العلوم N. N. Korovin، M. B. Krakovsky؛ معهد أسس البحث العلمي - دكتوراه في العلوم التقنية. العلوم E. A. سوروشان.
يرجى إرسال التعليقات والاقتراحات المتعلقة بمحتوى الدليل إلى العنوان التالي: 186190، Leningrad، Leninsky Ave.، 160، Lenpromstroyproekt.
1. تعليمات عامة
1.1. ينطبق هذا الدليل، الذي تم تطويره لـ SNiP 2.03.01-084 وSNiP 2.02.01-83، على تصميم الأساسات الخرسانية المسلحة الفردية على أساس طبيعي لأعمدة المباني والهياكل.
1.2. يوصى بتنفيذ تصميم أسس المباني والهياكل، أي اختيار أبعاد قاعدة الأساس من حساب الأساسات، وفقًا لـ SNiP 2.02.01-83 و"الدليل" لتصميم أسس المباني والهياكل "(SNiP 2.02.01-83).
1.3. يجب تحديد الأحمال والتأثيرات على الأساسات المنقولة بواسطة أسس الهياكل عن طريق الحساب، كقاعدة عامة، بناءً على النظر في العمل المشترك للهيكل والأساس أو الأساس والأساس. يوصى بمراعاة الأحمال والتأثيرات في حسابات الأساس وفقًا لـ SNiP 2.02.01-83 و"دليل تصميم أسس المباني والهياكل".
1.4. يتم تنفيذ تصميم الأساسات التي تعمل في بيئة عدوانية مع مراعاة متطلبات SNiP 2.03.11-85.
1.5. يمكن تمثيل الأساسات الخرسانية المسلحة المستخدمة في البناء بالأنواع التالية:
متجانسة باستخدام القوالب المخزون عكسها (الشكل 1، 2)؛
الخرسانة المسلحة الجاهزة من كتلة واحدة (الشكل 3) ؛
متجانسة الجاهزة (الشكل 4، 5).

هراء. 1. أسس زجاجية متجانسة
مع جزء بلاطة متدرجة

هراء. 2. أسس متجانسة مع جزء من البلاطة الهرمية

هراء. 3. الأساسات الخرسانية مسبقة الصب
أ - هرمي. ب - مع اتساع جزء البلاطة

هراء. 4. أسس متجانسة مسبقة الصنع مع أعمدة من نوع الإطار
أ - للمباني التي ليس لها طابق سفلي. ب - للمباني ذات الطابق السفلي

هراء. 5. أسس متجانسة مسبقة الصنع مع دعم العمود،
تتكون من ألواح مسبقة الصنع وخرسانة متجانسة
1 - ألواح خرسانية مسلحة مسبقة الصنع. 2 - الخرسانة المتجانسة. 3 - التقلبات المعدنية. 4- إطلاق الحلقات
وفي الوقت نفسه، يوصى بتوسيع نطاق تطبيق الهياكل الأساسية المتجانسة، مع الأخذ في الاعتبار الزيادة في المستوى الفني لبناء الأساس المتجانس. يوصى باستخدام الأساسات المتجانسة الجاهزة والمسبقة الصنع خلال دراسة جدوى تؤكد جدوى استخدامها، وفقًا لـ "المبادئ التوجيهية لاختيار حلول التصميم للأساسات".
2. حساب الأساسات القائمة بذاتها
تحت الأعمدة الخرسانية المسلحة
النقاط الأساسية
2.1. يتم حساب قوة الأساسات وتحديد عرض فتحة الشق وفقًا لمتطلبات SNiP 2.02.01-83 "أساسات المباني والهياكل"، SNiP 2.03.01-84 "الهياكل الخرسانية والخرسانة المسلحة"، SNiP 2.01.07-85 "الأحمال والتأثيرات"، وكذلك "أدلة تصميم الهياكل الخرسانية والخرسانة المسلحة المصنوعة من الخرسانة الثقيلة والخفيفة دون إجهاد التسليح."
2.2. يشمل حساب قوة الأساسات تحديد ارتفاع جزء لوح الأساس وأبعاد الدرجات وتسليح جزء البلاطة وحساب المقاطع العرضية لدعم العمود والجزء الزجاجي الخاص به ويتم إجراؤه لـ يتم إدخال مجموعة رئيسية أو خاصة من أحمال التصميم في الحساب مع عامل أمان الحمل f > 1.
2.3. يتم حساب عناصر الأساس (جزء اللوح والعمود الفرعي) لتشكيل وفتح الشقوق للتركيبة الرئيسية أو الخاصة لأحمال التصميم عند f = 1.
2.4. البيانات الأولية لحساب أسس القوة، بالإضافة إلى مجموعات الأحمال التصميمية، هي:
الأبعاد في المخطط ب و ل لقاعدة جزء اللوح من الأساس، المحددة وفقًا للفقرة 1.2؛
الارتفاع الكلي للأساس ح، يتحدد بعمق الأساس وارتفاع الأساس؛
أقسام العمود bc، lc والعمود الفرعي في المخطط bcf، lcf.
تحديد ارتفاع جزء بلاطة الأساس وأبعاد الخطوات باستخدام حسابات التثقيب
2.5. يتم تحديد الحد الأدنى لارتفاع جزء بلاطة الأساس مع نسبة عرض إلى ارتفاع لقاعدته ب/ل 0.5 على أساس قوة التثقيب. في هذه الحالة، يجب أن يمتص الجزء الخرساني من جزء البلاطة من الأساس قوة الدفع، كقاعدة عامة، دون تثبيت التعزيز العرضي. في الظروف الضيقة (إذا كان ارتفاع الأساس محدودًا)، يُسمح بالتعزيز العرضي.
2.6. من الضروري التمييز بين نظامين لحساب قوة التثقيب اعتمادًا على نوع الواجهة بين الأساس والعمود:
الأول - مع اقتران متجانس لعمود مع أساس (الشكل 6، أ) أو عمود فرعي مع جزء بلاطة من الأساس بارتفاع عمود HCF 0.5 (LCF - LC) (الشكل 6، ب)، كما وكذلك مع اقتران زجاجي لعمود جاهز بأساس مرتفع - مع ارتفاع عمود يلبي الشرط hcf - dp 0.5 (lcf - lc) (الشكل 6، ج). في هذه الحالة، يتم اعتبار تثقيب جزء اللوح من أسفل عمود متجانس أو عمود دعم تحت تأثير القوة الطولية N ولحظة الانحناء M؛
الثاني - مع اقتران زجاجي لعمود جاهز بأساس منخفض - مع ارتفاع العمود الفرعي الذي يفي بالشرط hcf - dp 0.5 (lcf - lc) (الشكل 7). في هذه الحالة، تم تصميم الأسس لدفع العمود من أسفل الزجاج وللانقسام تحت تأثير القوة الطولية Nc فقط (الفقرة 2.20).

هراء. 6. أنواع واجهات الأعمدة الأساسية حسب مخطط تصميم التثقيب الأول
أ - اقتران متجانس للعمود مع جزء من بلاطة الأساس؛ ب - نفس الشيء مع ارتفاع العمود HCF 0.5 (LCF - LC)؛ ج - اقتران زجاجي لعمود ذو أساس مرتفع عند HCF - dp 0.5 (lcf - lc)

هراء. 7. اقتران عمود جاهز بأساس منخفض
عند hcf - dp 0.5 (lcf - lc)
2.7. عند الاستناد على أساس عمودين أو أكثر، وكذلك الأعمدة ذات الفرعين، يتم أخذ التثقيب في الاعتبار عند تعرض الأساس لعمود شرطي، تكون أبعاده مساوية للأبعاد على طول الحواف الخارجية للأعمدة، و يتم أخذ عمق الزجاج على مستوى العمود الأعمق (الشكل 8).

هراء. 8. مخططات لدفع الأساس عند الاتكاء عليه
عمودين
أ - ترتيب الأعمدة على نفس المستوى؛ ب - ترتيب الأعمدة على مستويات مختلفة؛ 1 - الحافة الداخلية للزجاج. 2- الحافة الخارجية للعمود الشرطي
حساب التثقيب حسب المخطط 1 (انظر الرسم 6)
2.8. يتم حساب تثقيب جزء البلاطة من الأساسات الخرسانية المسلحة المربعة المحملة مركزيًا من الحالة
F Rbt أم h0,pl , (1)
حيث F هي قوة الدفع؛
Rbt هي المقاومة التصميمية للخرسانة للتوتر المحوري، مأخوذة مع معاملات ظروف التشغيل المطلوبة b2 وb3 وفقًا للجدول. 15 SNiP 2.03.01-84 بالنسبة لأقسام الخرسانة المسلحة؛
um هي القيمة المتوسطة الحسابية لمحيط القاعدتين العلوية والسفلية للهرم المتكون أثناء التثقيب داخل ارتفاع العمل للقسم h0,pl
أم = 2 (ق + ح + 2 ح0،ر) . (2)
عند تحديد قيمتي um و F، يفترض أن التثقيب يحدث على طول السطح الجانبي للهرم، وقاعدته الأصغر هي منطقة عمل قوة التثقيب (مساحة المقطع العرضي عمود أو عمود)، وتكون الوجوه الجانبية مائلة بزاوية 45 درجة على الأفقي (الشكل 9).

هراء. 9. مخطط تشكيل هرم مثقوب في أسس خرسانية مسلحة مربعة محملة مركزياً
في الصيغة (2) والصيغ اللاحقة في القسم، يتم استبدال القيم bc، lc بالأبعاد الموجودة في مخطط المقطع العرضي لدعم العمود bcf، lcf، إذا حدث التثقيب من الحافة السفلية لدعم العمود .
يعتبر حجم قوة التثقيب F مساويًا لحجم القوة الطولية N المؤثرة على هرم التثقيب، مطروحًا منه حجم ضغط التربة التفاعلي المطبق على القاعدة الأكبر لهرم التثقيب (مع احتساب مستوى الموقع من تعزيز الشد).
2.9. يتم أيضًا إجراء حسابات التخريم للأساسات المستطيلة والمربعة والمستطيلة المحملة مركزيًا (الرسم 10) وفقًا للفقرة 2.8 والشرط (1). في هذه الحالة، يتم أخذ حالة قوة التثقيب في الاعتبار لواحد فقط من الوجوه الأكثر تحميلًا لهرم التثقيب.
حجم قوة الدفع F في الصيغة (1) يساوي
F = Аo Рmax، (3)
حيث Ao هو جزء من منطقة الأساس محدود بالقاعدة السفلية للوجه المعتبر للهرم المثقب واستمرار الحواف المقابلة في المخطط (المضلع abcdeg، انظر الشكل 10).

هراء. 10. مخطط تشكيل الهرم المثقب
في مستطيلة محملة مركزيا، كذلك
مربعة محملة بشكل غريب الأطوار إلى أسس مستطيلة
Ао = 0.5b (l - lc - 2h0,pl) - 0.25 (b - bc - 2h0,pl)2, (4)
في ب - قبل الميلاد - 2h0،رر 0