حل مثالي. كيفية إيجاد الحل الأمثل لعملية الإنتاج الحل الأمثل في حالة

الصياغة العامة لمشكلة البرمجة الخطية (LPP). أمثلة على الشراكة بين القطاعين العام والخاص

البرمجة الخطية هي فرع من فروع الرياضيات يدرس طرق حل المشكلات القصوى التي تتميز بالعلاقة الخطية بين المتغيرات ومعيار الأمثلية الخطية. بضع كلمات حول مصطلح البرمجة الخطية نفسها. يتطلب الفهم الصحيح. في هذه الحالة، البرمجة، بالطبع، ليست تجميع برامج الكمبيوتر. يجب تفسير البرمجة هنا على أنها تخطيط وتشكيل خطط وتطوير برنامج عمل. تشمل المشاكل الرياضية للبرمجة الخطية دراسات عن حالات إنتاجية واقتصادية محددة، والتي يتم تفسيرها بشكل أو بآخر على أنها مشاكل حول الاستخدام الأمثل للموارد المحدودة. نطاق المشكلات التي تم حلها باستخدام طرق البرمجة الخطية واسع جدًا. هذا على سبيل المثال:

• - مشكلة الاستخدام الأمثل للموارد في تخطيط الإنتاج؛
• - مشكلة المخاليط (التخطيط لتكوين المنتجات)؛
• - مشكلة إيجاد المزيج الأمثل من أنواع مختلفة من المنتجات للتخزين في المستودعات (إدارة المخزون أو "مشكلة الحقيبة")؛
• - مهام النقل (تحليل موقع المؤسسة، حركة البضائع). البرمجة الخطية هي القسم الأكثر تطورًا واستخدامًا على نطاق واسع في البرمجة الرياضية (بالإضافة إلى ذلك، يشمل ذلك: البرمجة الصحيحة، والديناميكية، وغير الخطية، والبارامترية). هذا يفسر كالتالي:
• - النماذج الرياضية لعدد كبير من المشاكل الاقتصادية خطية بالنسبة للمتغيرات المطلوبة؛
• - هذا النوع من المشاكل هو الأكثر دراسة حاليًا. وقد تم تطوير أساليب خاصة لها، يتم من خلالها حل هذه المشكلات، وبرامج الكمبيوتر المقابلة لها؛
• - العديد من مشاكل البرمجة الخطية، بعد أن تم حلها، وجدت تطبيقًا واسع النطاق؛
• - بعض المشاكل، التي في الصياغة الأصلية ليست خطية، بعد عدد من القيود والافتراضات الإضافية يمكن أن تصبح خطية أو يمكن اختزالها إلى شكل يمكن حلها بطرق البرمجة الخطية. يتضمن النموذج الاقتصادي والرياضي لأي مشكلة برمجة خطية ما يلي: دالة موضوعية، يجب العثور على القيمة المثلى لها (الحد الأقصى أو الأدنى)؛ القيود في شكل نظام من المعادلات الخطية أو عدم المساواة؛ شرط عدم سلبية المتغيرات. وبشكل عام يتم كتابة النموذج على النحو التالي:
• - دالة الهدف:

C1x1 + c2x2 + ... + cnxn > الحد الأقصى (الحد الأدنى)؛- القيود:

a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn (؟ = ؟) b1،

a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn (؟ = ؟) b2

am1x1 + am2x2 + ... + amnxn (؟ = ?) bm;

شرط عدم السلبية:

في هذه الحالة، aij، bi، cj () تُعطى قيمًا ثابتة. تكمن المشكلة في إيجاد القيمة المثلى للدالة (2.1) مع مراعاة القيود (2.2) و (2.3). ويسمى نظام القيود (2.2) بالقيود الوظيفية للمشكلة، والقيود (2.3) تسمى بالقيود المباشرة. يسمى المتجه الذي يلبي القيود (2.2) و (2.3) بالحل المقبول (الخطة) لمشكلة البرمجة الخطية. الخطة التي بموجبها تصل الوظيفة (2.1) إلى قيمتها القصوى (الدنيا) تسمى الأمثل.

فيما يلي أمثلة لبعض المشكلات النموذجية التي تم حلها باستخدام طرق البرمجة الخطية. مثل هذه المهام لها محتوى اقتصادي حقيقي. الآن سنقوم بصياغتها فقط من حيث PLP، وسننظر في طرق حل مثل هذه المشكلات أدناه.

1. مشكلة الاستخدام الأمثل للموارد في تخطيط الإنتاج. المعنى العام للمشاكل في هذا الفصل يتلخص في ما يلي. تنتج الشركة منتجات مختلفة. يتطلب إنتاجها أنواعًا مختلفة من الموارد (المواد الخام، والمواد، ووقت العمل، وما إلى ذلك). الموارد محدودة، واحتياطياتها في فترة التخطيط هي، على التوالي، b1، b2،...، bm وحدات تقليدية. المعاملات التكنولوجية aij معروفة أيضًا، والتي توضح عدد وحدات المورد i المطلوبة لإنتاج وحدة منتج من النوع j (). الربح الذي تتلقاه المؤسسة من بيع منتج من النوع j يساوي cj. في فترة التخطيط، تظل قيم aij وbi وcj ثابتة. مطلوب وضع خطة إنتاج يكون فيها ربح المؤسسة أكبر. أدناه نعطي مثالا بسيطا لمشكلة هذه الفئة.

الشركة متخصصة في إنتاج عصي الهوكي ومجموعات الشطرنج. كل عصا تجلب للشركة ربحًا قدره 2 دولارًا، وكل مجموعة شطرنج تجلب ربحًا قدره 4 دولارات. تتطلب العصا الواحدة أربع ساعات عمل في الموقع (أ) وساعتين من العمل في الموقع (ب). يتم إنتاج مجموعة شطرنج بتكلفة ست ساعات في الموقع (أ)، وست ساعات في الموقع (ب)، وساعة واحدة في الموقع (ج). الإنتاج المتاح تبلغ قدرة الموقع أ 120 ن ساعة يوميًا، والقسم ب - 72 ن ساعة والقسم ج - 10 ن ساعة. ما هو عدد النوادي ومجموعات الشطرنج التي يجب على الشركة إنتاجها يوميًا لتحقيق أقصى قدر من الربح؟

غالبًا ما يتم عرض شروط مشاكل هذا الفصل في شكل جدول (انظر الجدول 2.1).

باستخدام هذا الشرط، نقوم بصياغة مسألة البرمجة الخطية. دعونا نشير إلى: x1 - عدد عصي الهوكي المنتجة يوميًا، x2 - عدد مجموعات الشطرنج المنتجة يوميًا. صياغة الشراكة بين القطاعين العام والخاص:

4x1 + 6x2 ؟ 120،

نؤكد أن كل عدم مساواة في نظام القيود الوظيفية يتوافق في هذه الحالة مع موقع إنتاج واحد أو آخر، وهي: الأول - إلى الموقع أ، والثاني - إلى الموقع ب، والثالث - إلى الموقع ج.

نظام المتغيرات في مشكلة تحسين هيكل المناطق المزروعة مع مراعاة دورات المحاصيل

في التكنولوجيا أفضل(خيار، قرار، اختيار، الخ) - الأفضل (خيار، قرار، اختيار، ...) بين المقبولين إذا كانت هناك قاعدة تفضيل أحدهما على الآخر. وتسمى هذه القاعدة بمعيار الأمثلية، وستكون مؤشرات الجودة بمثابة مقياس للتفضيل. لا يمكننا التحدث عن الخيار الأمثل إلا في حالة استيفاء شرطين:

1. وجود معيار واحد على الأقل،
2. وجود خيارين مقارنين على الأقل (الحاجة إلى الاختيار).

كل اختيار للخيار الأفضل محدد، لأنه يتم وفقا لمعايير معينة. لذلك، عند الحديث عن الخيار الأمثل، تحتاج دائمًا إلى الإشارة إلى هذه المعايير (أي "الأمثل وفقًا ..."). وما قد يكون الأمثل في ظل معيار واحد ليس بالضرورة أن يكون كذلك في ظل معيار آخر. على سبيل المثال، المسرح الذي يعتبر "المثالي من حيث المساحة" لن يكون بالضرورة "الأفضل من حيث الصوتيات".

الحل الأمثل هو نتيجة أحد أنواع الاختيار (معايير الاختيار). تدرس نظرية بحوث العمليات ونظرية القرار المشكلات المرتبطة باختيار القرارات المثلى.

ملحوظات

مؤسسة ويكيميديا. 2010.

• التهاب النخاع والعصب البصري
• الأمثل (أنثى)

انظر ما هو "الحل الأمثل" في القواميس الأخرى:

حل مثالي- حل يقلل أو يزيد (اعتمادًا على طبيعة المشكلة) معيار الجودة لنموذج التحسين (معيار الأمثلية) في ظل الظروف والقيود المحددة الواردة في هذا النموذج. لكن… … القاموس الاقتصادي الرياضي

حل مثالي- حل يقلل أو يزيد (اعتمادًا على طبيعة المشكلة) معيار الجودة لنموذج التحسين (معيار الأمثلية) في ظل ظروف وقيود معينة مقدمة في هذا النموذج. ولكن بما أن النموذج أبدا... ... دليل المترجم الفني

التحكم الأمثل- التحكم الأمثل هو مهمة تصميم نظام يوفر، لكائن أو عملية تحكم معينة، قانون تحكم أو تسلسل تحكم من التأثيرات التي تضمن الحد الأقصى أو الأدنى من ... ... ويكيبيديا

حل- اتخاذ قرار جديد العمل اتخاذ قرار العمل اتخاذ قرار العمل تنفيذ القرار انتظار طريقة القرار، التوقع يعتمد على موضوع القرار، التبعية، تأثير السبب التعامل مع إجراء القرار ...

حل- اسم، ص، مستعمل في كثير من الأحيان مورفولوجية: (لا) ماذا؟ الحلول، ماذا؟ القرار، (انظر) ماذا؟ الحل، ماذا؟ القرار، حول ماذا؟ عن القرار؛ رر. ماذا؟ الحلول، (لا) ماذا؟ قرارات، ماذا؟ القرارات، (انظر) ماذا؟ الحلول، ماذا؟ قرارات، حول ماذا؟ حول القرارات 1. بالقرار ... قاموس دميترييف التوضيحي

أفضل- إيجاد الحل الأمثل الوجود / الخلق ... التوافق اللفظي للأسماء غير الموضوعية

التحكم الموضعي الأمثل- حل مشكلة التحكم الأمثل للنظرية الرياضية، والتي تتكون من توليف التحكم الأمثل في شكل استراتيجية تحكم تعتمد على مبدأ التغذية الراجعة، كدالة للحالة (الموضع) الحالية للعملية (انظر). آخر شيء… … الموسوعة الرياضية

التحكم الأمثل في البرامج- حل لمشكلة التحكم الأمثل للنظرية الرياضية، حيث يتم تشكيل إجراء التحكم u=u(t) في شكل دالة زمنية (وبالتالي يفترض أنه خلال العملية لا توجد معلومات أخرى غير تلك المقدمة في البداية جدا تدخل النظام... ... الموسوعة الرياضية

التخطيط الأمثل- مجموعة من الأساليب والوسائل التي تسمح لك بالاختيار من بين مجموعة متنوعة من الخيارات الممكنة لتطوير النظام الاقتصادي، وهو الخيار الذي يضمن الاستخدام الأكثر كفاءة للموارد. أساس التخطيط الأمثل هو حل المشكلة... ... القاموس المالي

التحكم الأمثل- قسم الطائرات الخاص بديناميكيات الطيران، مخصص لتطوير واستخدام الأساليب الأمثل لتحديد قوانين التحكم في حركة الطائرة ومساراتها، مع توفير الحد الأقصى أو الأدنى للمعيار المحدد... ... موسوعة التكنولوجيا

كتب

• الاستخدام الأمثل للموارد التي تضمن دورة حياة الكائن، كاتولسكي أوغست ألكساندروفيتش. لقد تم الاعتراف بأهمية زيادة نسبة جودة الشيء إلى قيمته لفترة طويلة، وقد سعى الفكر العلمي دائمًا إلى إيجاد الحل الأكثر اكتمالًا وبساطة لهذه المشكلة. لكن عند الضرورة...

مشكلة البرمجة الخطية (LPP) هي مشكلة العثور على أكبر (أو أصغر) قيمة لدالة خطية على مجموعة متعددة السطوح محدبة.

الطريقة البسيطة هي طريقة لحل مشكلة البرمجة الخطية. يتمثل جوهر الطريقة في العثور على خطة أولية مجدية، ومن ثم تحسين الخطة حتى يتم تحقيق القيمة القصوى (أو الدنيا) للدالة الموضوعية في مجموعة متعددة السطوح محدبة معينة أو يتم تحديد عدم قابلية حل المشكلة.

خذ بعين الاعتبار مشكلة البرمجة الخطية التالية في الشكل الأساسي:

(1)

(2)

(3)

طريقة الأساس الاصطناعي

كما هو موضح أعلاه، بالنسبة للمشكلة المكتوبة بالشكل القانوني، إذا كانت من بين متجهات أعمدة المصفوفة أهنالك موحدة ومستقلة خطيا، يمكنك تحديد الخطة المرجعية مباشرة. ومع ذلك، بالنسبة للعديد من مشكلات البرمجة الخطية المكتوبة بالشكل الأساسي ولها خطط مرجعية، من بين متجهات أعمدة المصفوفة أليس متاحا دائما موحدة ومستقلة خطيا. خذ بعين الاعتبار المشكلة التالية:

لنفترض أننا بحاجة إلى إيجاد الحد الأقصى للدالة

تحت الظروف

أين هم الأول نالعناصر صفر. المتغيرات تسمى مصطنعة. أعمدة المتجهات

(28)

تشكل ما يسمى الأساس الاصطناعي م-مساحة متجهة الأبعاد.

وبما أن المشكلة الموسعة لها خطة مرجعية، فيمكن إيجاد حلها بالطريقة البسيطة.

النظرية 4. إذا كان في الخطة المثلى المسألة الممتدة (24) - (26) قيم المتغيرات الاصطناعية ، الذي - التي هي الخطة المثلى للمشكلة (21) - (23).

وبالتالي، إذا كانت قيم المتغيرات الاصطناعية في الخطة المثالية التي تم العثور عليها للمشكلة الممتدة تساوي الصفر، فسيتم الحصول على الخطة المثالية للمشكلة الأصلية. دعونا نتناول المزيد من التفاصيل حول إيجاد حل للمشكلة الممتدة.

قيمة دالة الهدف للخطة المرجعية (27):

نلاحظ ذلك و(س)وتتكون من جزأين مستقلين، أحدهما يعتمد عليه موالآخر - لا.

بعد الحساب و(س)ويتم إدخال قيمها، بالإضافة إلى البيانات الأولية للمهمة الموسعة، في جدول بسيط، كما هو موضح أعلاه. والفرق الوحيد هو أن هذا الجدول يحتوي على صف واحد أكثر من الجدول البسيط العادي. وفي نفس الوقت ( ميحتوي السطر +1) على معاملات لا تحتوي على م، و في ( م+2) السطر - معاملات م.

عند الانتقال من خطة مرجعية إلى أخرى، فإن المتجه المقابل لأكبر رقم سالب في القيمة المطلقة ( م+2) خطوط. إن الناقل الاصطناعي المستبعد من الأساس ليس من المنطقي إعادة إدخاله في الأساس. عند الانتقال إلى خطة مرجعية أخرى، قد يحدث عدم استبعاد أي من المتجهات الاصطناعية من الأساس. تتم إعادة حساب الجدول البسيط عند الانتقال من خطة مرجعية إلى أخرى وفقًا للقواعد المعتادة للطريقة البسيطة (انظر أعلاه).

تتم العملية التكرارية وفقًا لـ مخط +2 طالما العناصر م+2 سطر مطابق للمتغيرات لن تصبح غير سلبية. علاوة على ذلك، إذا تم استبعاد المتغيرات الاصطناعية من الأساس، فإن الخطة الموجودة للمشكلة الموسعة تتوافق مع بعض الخطط المرجعية للمشكلة الأصلية.

م+2 صفوف، أعمدة س 0 سالب، فالمشكلة الأصلية ليس لها حل.

إذا لم يتم استبعاد جميع المتغيرات الاصطناعية من الأساس والعنصر م+2 صفوف، أعمدة س 0 يساوي صفر، فإن الخطة المرجعية للمشكلة الأصلية تتدهور ويحتوي الأساس على واحد على الأقل من متجهات الأساس الاصطناعي.

إذا كانت المشكلة الأصلية تحتوي على عدة متجهات للوحدات، فيجب تضمينها في الأساس الاصطناعي.

إذا كان أثناء التكرارات ملم يعد السطر +2 يحتوي على عناصر سلبية، ثم تستمر عملية التكرار مخط +1، حتى يتم العثور على الخطة المثالية للمشكلة الموسعة أو يتم الكشف عن عدم إمكانية حل المشكلة.

وبالتالي فإن عملية إيجاد حل لمشكلة البرمجة الخطية (21)−(23) باستخدام طريقة الأساس الاصطناعي تتضمن المراحل الرئيسية التالية:

• قم بتأليف المشكلة الموسعة (24)-(26).
• ابحث عن الخطة المرجعية للمشكلة الموسعة.
• باستخدام الطريقة البسيطة، يتم استبعاد النواقل الاصطناعية من الأساس. ونتيجة لذلك، تم العثور على الخطة المرجعية للمشكلة الأصلية أو تم تسجيل عدم قابليتها للحل.
• باستخدام الخطة المرجعية التي تم العثور عليها لـ ZLP (21)−(23)، إما أن يجدوا الخطة المثالية للمشكلة الأصلية أو يثبتوا عدم قابليتها للحل.

لحل مسائل البرمجة الخطية عبر الإنترنت، استخدم الآلة الحاسبة

مكونات النموذج الرياضي

أساس حل المشاكل الاقتصادية هي النماذج الرياضية.

نموذج رياضيالمشكلة هي مجموعة من العلاقات الرياضية التي تصف جوهر المشكلة.

يتضمن إعداد النموذج الرياضي ما يلي:

• اختيار متغيرات المشكلة
• وضع نظام القيود
• اختيار الوظيفة الموضوعية

متغيرات المهمةتسمى الكميات X1، X2، Xn، والتي تميز العملية الاقتصادية بشكل كامل. وعادة ما يتم كتابتها كمتجه: X=(X1, X2,...,Xn).

نظام القيودالمشاكل هي مجموعة من المعادلات والمتباينات التي تصف الموارد المحدودة في المشكلة قيد النظر.

دالة الهدفتسمى المهام دالة لمتغيرات المهمة التي تميز جودة المهمة والتي يجب العثور على الحد الأقصى لها.

وبشكل عام يمكن كتابة مسألة البرمجة الخطية على النحو التالي:

يقصد بهذا المدخل ما يلي: إيجاد أقصى الدالة الموضوعية (1) والمتغيرات المقابلة لها X=(X1, X2,...,Xn) بشرط أن تستوفي هذه المتغيرات نظام القيود (2) وعدم السالبة الشروط (3).

حل صالح(خطة) مشكلة البرمجة الخطية هي أي متجه ذو أبعاد n X=(X1, X2,...,Xn) يحقق نظام القيود وشروط عدم السالبة.

مجموعة الحلول (الخطط) الممكنة لأشكال المشكلة منطقة الحلول الممكنة(ODR).

الحل الأمثل(خطة) مشكلة البرمجة الخطية هي حل (خطة) مقبول للمشكلة التي تصل فيها الوظيفة الموضوعية إلى أقصى الحدود.

مثال على رسم نموذج رياضي مشكلة استخدام الموارد (المواد الخام)

حالة:لإنتاج n أنواع من المنتجات، يتم استخدام m أنواع من الموارد. إنشاء نموذج رياضي.

معروف:

• ثنائية (i = 1,2,3,...,m) - احتياطيات كل نوع من الموارد؛
• aij (i = 1,2,3,...,m; j=1,2,3,...,n) - تكاليف كل نوع من الموارد لإنتاج وحدة حجم النوع j من المنتج؛
• cj (j = 1,2,3,...,n) - الربح من بيع وحدة حجم من النوع j من المنتج.

يجب وضع خطة إنتاج تضمن أقصى قدر من الربح في ظل قيود معينة على الموارد (المواد الخام).

حل:

دعونا نقدم متجه المتغيرات X=(X1, X2,...,Xn) حيث xj (j = 1,2,...,n) هو حجم إنتاج النوع j من المنتج.

تكاليف النوع الأول من الموارد لإنتاج حجم معين xj من المنتجات تساوي aijxj، وبالتالي فإن القيود المفروضة على استخدام الموارد لإنتاج جميع أنواع المنتجات لها الشكل:
الربح من بيع المنتج من النوع j يساوي cjxj، وبالتالي فإن الدالة الموضوعية تساوي:

إجابة- النموذج الرياضي يبدو كما يلي:

الشكل القانوني لمشكلة البرمجة الخطية

في الحالة العامة، تتم كتابة مشكلة البرمجة الخطية بطريقة تكون فيها القيود عبارة عن معادلات ومتباينات، ويمكن أن تكون المتغيرات إما غير سلبية أو متفاوتة بشكل تعسفي.

في الحالة التي تكون فيها جميع القيود معادلات وجميع المتغيرات تحقق شرط عدم السالب، تسمى مشكلة البرمجة الخطية العنوان الأساسي.

ويمكن تمثيله في الإحداثيات والمتجهات والمصفوفات.

مشكلة البرمجة الخطية الأساسية في تدوين الإحداثيات لها الشكل:

مشكلة البرمجة الخطية الأساسية في تدوين المصفوفة لها الشكل:

• أ- مصفوفة معاملات نظام المعادلات
• X - عمود مصفوفة لمتغيرات المهمة
• Ао - عمود المصفوفة للأجزاء الصحيحة من نظام القيود

غالبًا ما تُستخدم مشكلات البرمجة الخطية، والتي تسمى المشكلات المتماثلة، والتي لها الشكل التالي في تدوين المصفوفة:

اختزال مشكلة البرمجة الخطية العامة إلى الشكل الأساسي

يفترض في معظم طرق حل مسائل البرمجة الخطية أن نظام القيود يتكون من معادلات وشروط طبيعية لعدم سلبية المتغيرات. ومع ذلك، عند تجميع نماذج المشكلات الاقتصادية، تتشكل القيود بشكل أساسي في شكل نظام من عدم المساواة، لذلك من الضروري أن تكون قادرًا على الانتقال من نظام عدم المساواة إلى نظام المعادلات.

يمكن القيام بذلك على النحو التالي:

لنأخذ المتباينة الخطية a1x1+a2x2+...+anxn≤b ونضيف إلى طرفها الأيسر قيمة معينة xn+1، بحيث تتحول المتباينة إلى المساواة a1x1+a2x2+...+anxn+xn+1=b . علاوة على ذلك، فإن هذه القيمة xn+1 غير سالبة.

دعونا ننظر إلى كل شيء باستخدام مثال.

مثال 26.1

إحضار مشكلة البرمجة الخطية إلى النموذج الأساسي:

حل:
دعنا ننتقل إلى مشكلة إيجاد الحد الأقصى للدالة الهدف.
للقيام بذلك، نقوم بتغيير علامات معاملات الدالة الهدف.
لتحويل المتباينتين الثانية والثالثة لنظام القيود إلى معادلات، نقدم متغيرات إضافية غير سلبية x4 x5 (في النموذج الرياضي يتم تمييز هذه العملية بالحرف D).
يتم إدخال المتغير x4 في الجانب الأيسر من المتراجحة الثانية بعلامة "+"، حيث أن المتراجحة لها الشكل "≥".
يتم إدخال المتغير x5 في الجانب الأيسر من المتباينة الثالثة بعلامة "-"، حيث أن المتراجحة لها الشكل "≥".
يتم إدخال المتغيرات x4 x5 في الدالة الهدف بمعامل. يساوي الصفر.
نكتب المشكلة في شكل قانوني:

هذه هي القرارات الإدارية التي تضمن أقصى درجة من تحقيق أهداف الإدارة. وبعبارة أخرى، فإن الحلول المثلى هي أفضل الحلول الوسط التي يتم التوصل إليها من خلال التحليل الدقيق والمقارنة بين جميع البدائل. ومن المعروف أن أي قرار إداري، بالإضافة إلى تأثيره المفيد، له أيضًا عواقب سلبية. إن إيجاد حل وسط معقول أو أفضل بينهما هو جوهر عملية صنع القرار.
في هذه الحالة، يتم تعيين فائدة معينة لكل بديل بشكل صريح أو ضمني، والتي يتم تقييمها ذاتيًا من قبل الشخص بناءً على نظام تفضيلاته، ويعني درجة تفضيل بديل معين، مع مراعاة جميع العواقب المحتملة. ولذلك، فإن البحث عن الحلول المثلى يتوافق مع المفهوم الكلاسيكي لتعظيم المنفعة، والذي يتطلب استكشاف مجموعة البدائل بأكملها وتقييمها واختيار الأفضل، حتى لو تم العثور على حل مرض منذ فترة طويلة. يكون هذا النهج منطقيًا إذا كان التأثير المتوقع يبرر إنفاق الموارد والوقت لإيجاد الحل نفسه.
إلى جانب تلك التي تمت مناقشتها أعلاه، هناك علامات أخرى لتصنيف قرارات الإدارة. على سبيل المثال، على أساس الابتكار، يتم النظر في الحلول الروتينية والانتقائية والتكيفية والمبتكرة.
بناءً على مستوى المساهمة الإبداعية، يقسم بعض المؤلفين الحلول إلى 4 مستويات: الروتينية والانتقائية والتكيفية والمبتكرة.
المستوى الأول: الروتين. الحلول الروتينية هي مسارات عمل معروفة لحل مشكلة ما. إنها لا تمثل سوى رد فعل قياسي لموقف نموذجي وليست في جوهرها حلولاً. هذه القرارات هي جزء من الروتين الطبيعي. يتصرف المدير هنا وفقًا للبرنامج الحالي، تقريبًا مثل الإنسان الآلي الذي يتعرف على المواقف ويتصرف وفقًا لبرنامج محدد مسبقًا. يمكن أن تنشأ هنا صعوبات إذا كان القائد لا يمتلك الغريزة، أو يسيء تفسير المؤشرات المتاحة لموقف معين، أو يتصرف بشكل غير منطقي، أو يتخذ قرارات خاطئة، أو يظهر التردد، أو غير قادر تمامًا على تقديم الإجراء الفعال في الوقت المناسب. القائد الذي يدرك الموقف بشكل صحيح ويستخلص الاستنتاجات الصحيحة ويتصرف بذكاء يحقق ما هو متوقع منه. في هذا المستوى، ليس هناك حاجة إلى الإبداع حيث أن جميع الإجراءات محددة مسبقًا.
المستوى الثاني: انتقائي. تتضمن القرارات الانتقائية اختيار بديل واحد من مجموعة محددة من مسارات العمل. وفي هذه الحالة يفترض أن مجموعة البدائل معطاة ومعروفة لدى متخذ القرار. كل ما عليه فعله هو اختيار واحد منهم. وعلى هذا المستوى، لا بد من حصة من المبادرة وحرية العمل، ولكن في حدود معينة. هنا يقوم المدير بتقييم مزايا مجموعة كاملة من الحلول الممكنة ويحاول الاختيار من بين عدد من مجموعات الإجراءات البديلة المطورة جيدًا تلك التي تناسب القرار بشكل أفضل.
اذهب إلى هذه المشكلة. تعتمد الفعالية على قدرة المدير على اختيار مسار العمل مع الاحتمال الأكبر بأن يكون مقبولاً واقتصادياً وفعالاً.
المستوى الثالث: التكيف. يتم اتخاذ القرارات التكيفية في الظروف التي يتغير فيها الوضع وبالتالي يلزم إجراء بعض التعديلات على الخيارات المعروفة مع مراعاة ميزات الوضع الجديد. على هذا المستوى، هناك صعوبات إضافية، حيث يجب على المدير هنا تطوير حل إبداعي، والذي قد يكون بمعنى ما جديدا تماما. عادةً ما يكون هناك مزيج من الميزات التي أثبتت جدواها وبعض الأفكار الجديدة. يعتمد نجاح القائد على مبادرته الشخصية وقدرته على تحقيق اختراق في المجهول. توفر مثل هذه الحلول إجابة لمشاكل ربما كانت موجودة من قبل، ولكن بشكل محدد مختلف. يبحث المدير عن حل جديد لمشكلة معروفة.
المستوى الرابع: الابتكار. الأكثر تعقيدًا هي الحلول المبتكرة التي يتم إجراؤها في ظروف لا يمكن فيها حل المشكلة باستخدام طرق العمل المعروفة أو تعديلاتها وتتطلب تطوير حلول جديدة بشكل أساسي لم يتم استخدامها من قبل. هذه المشكلات هي الأكثر تعقيدًا وتتطلب أكبر قدر من الاهتمام من أي مشكلة يواجهها المدير. ومن أجل تحقيق نتيجة مرضية، فإنها تتطلب نهجا جديدا تماما. في كثير من الأحيان قد تكون المشكلة غير مفهومة جيدًا من قبل وتتطلب أفكارًا وأساليب جديدة تمامًا لحلها. يحتاج القادة إلى إيجاد طرق لقبول المشكلات غير المتوقعة وغير المتوقعة، والتي غالبًا ما يتطلب حلها تطوير القدرة على التفكير بطرق جديدة. قد تتطلب المشاكل الأكثر حداثة وصعوبة إنشاء تقنيات وتقنيات جديدة لحلها.
أنواع القرارات حسب مستوى المساهمة الإبداعية للمدير
الجدول 1.2 مستوى نوع المساهمة الإبداعية
الحلول المهارات المهنية المطلوبة للمديرين الالتزام الروتيني الأول الصارم بالإجراءات
تقييم معقول للوضع
القيادة الإنسانية
التحكم/التحفيز في الجدول. 1.2 يجمع المستويات الأربعة لاتخاذ القرار والمهارات الأساسية التي يحتاجها المدير المعني. يحتاج المديرون الذين يعملون على اتخاذ القرارات رفيعة المستوى إلى مهارات ذات مستوى أدنى أيضًا. على سبيل المثال، يحتاج المدير الذي يعمل في المستوى 3 (الحلول التكيفية) إلى مهارات ليس فقط من هذا المستوى، ولكن أيضًا من المستويين 1 و2.
نهاية الجدول. 1.2 مستوى عرض المساهمة الإبداعية
القرارات المهارات المهنية اللازمة للمديرين تحديد الأهداف الانتقائية الثانية
تخطيط
التحليل/التطوير
تحليل المعلومات تحديد مشكلة التكيف الثالث
حل المشكلات بشكل منهجي
إنشاء مجموعات العمل
تحليل المخاطر المحتملة الرابع الإدارة الإبداعية المبتكرة
تخطيط استراتيجي
تطوير النظام
استنادا إلى حجم التغييرات التي تم إجراؤها على المنظمة، يمكن تقسيم القرارات الإدارية إلى الظرفية وإعادة التنظيم.

المزيد عن الموضوع الحلول المثلى:

1. النهج الإقليمي لحل المشاكل البيئية
2. 3.1. مكان ودور التحليل الاقتصادي في إدارة المؤسسات. التحليل الاقتصادي كأساس لتبرير واتخاذ القرارات الإدارية