oblouky 

Fotonické krystaly vám umožní měnit frekvenci světelné vlny. Světelné vlny Jak se bude měnit frekvence světelné vlny

O „úžasných objevech“ a „neuvěřitelných fyzikálních jevech“ se v moderních vědeckých časopisech dočtete jen zřídka, ale je to tak, že popisují výsledky experimentů na světelných vlnách provedených na Massachusetts Institute of Technology.

Sečteno a podtrženo je ve skutečnosti toto: jeden z průkopníků v oblasti fotonických krystalů, John Joannopoulos, objevil velmi zvláštní vlastnosti, které takové krystaly projevují, když jsou vystaveny rázové vlně.

Díky těmto vlastnostem můžete s paprskem světla procházejícím těmito krystaly dělat cokoliv – například měnit frekvenci světelné vlny (tedy barvu). Stupeň ovladatelnosti procesu se blíží 100 %, což ve skutečnosti vědce překvapuje nejvíce.

Co jsou tedy fotonické krystaly?

Nejedná se o příliš povedený, ale již zcela běžný překlad termínu Photonic Crystals. Termín byl zaveden koncem 80. let 20. století, aby se tak řeklo k optické analogii polovodičů.

Profesor John Ioannopoulos.

Jde o umělé krystaly vyrobené z průsvitného dielektrika, ve kterých jsou uspořádaně vytvořeny vzduchové „otvory“, takže paprsek světla procházející takovým krystalem vstupuje do prostředí s vysokým koeficientem odrazu, poté s nízkým.

Díky tomu je foton v krystalu přibližně ve stejných podmínkách jako elektron v polovodiči, a proto se vytvářejí „povolené“ a „zakázané“ fotonické pásy „(Photonic Band Gap)“, takže krystaly blokují světlo s vlnovou délkou odpovídající zakázané fotonové zóně, zatímco světlo s jinými vlnovými délkami se bude šířit bez zábran.

První fotonický krystal vytvořil na začátku 90. let zaměstnanec Bell Labs Eli Yablonovitch, nyní na Kalifornské univerzitě. Když se dozvěděl o Ioannopoulosových experimentech, nazval dosažený stupeň kontroly nad světelnými vlnami „šokující“.

Prostřednictvím počítačových simulací Ioannopoulosův tým zjistil, že když je na krystal aplikována rázová vlna fyzikální vlastnosti drasticky změnit. Například krystal, který propouští červené světlo a odráží zelené světlo, se náhle stane průhledným pro zelené světlo a neproniknutelným pro červenou část spektra.

Malý trik s rázovými vlnami umožnil zcela „zastavit“ světlo uvnitř krystalu: světelná vlna začala „tlouct“ mezi „stlačenou“ a „nekomprimovanou“ částí krystalu – byl získán jakýsi efekt zrcadlové místnosti. .


Schéma procesů probíhajících ve fotonickém krystalu, když jím prochází rázová vlna.

Jak rázová vlna prochází krystalem, světelná vlna prochází Dopplerovým posunem pokaždé, když zasáhne rázový puls.

Pokud se rázová vlna pohybuje opačným směrem než světelná vlna, frekvence světla se s každou srážkou zvyšuje.

Pokud se rázová vlna šíří stejným směrem jako světlo, její frekvence klesá.

Po 10 000 odrazech během asi 0,1 nanosekundy se frekvence světelného pulsu velmi výrazně změní, takže červené světlo může zmodrat. Frekvence může dokonce přesahovat viditelnou část spektra – do infračervené nebo ultrafialové oblasti.

Změnou struktury krystalu můžete dosáhnout úplné kontroly nad tím, které frekvence vstupují do krystalu a které vystupují.

Ioannopoulos a jeho kolegové se ale teprve chystají zahájit praktické testy – protože, jak již bylo řečeno, jejich výsledky vycházejí z počítačových simulací.


Záběr z video sekvence počítačové simulace provedené Ioannopoulosem a jeho kolegy.

V současné době probíhají jednání s Lawrence Livermore National Laboratory o „skutečných“ experimentech: nejprve se budou krystaly střílet kulkami a později pravděpodobně i zvukovými pulzy, které jsou pro krystaly samotné méně destruktivní.

Na konci 17. století vznikly dvě vědecké hypotézy o povaze světla - korpuskulární a mávat.

Podle korpuskulární teorie je světlo proudem drobných světelných částic (korpusklů), které létají velkou rychlostí. Newton věřil, že pohyb lehkých tělísek se řídí zákony mechaniky. Odraz světla byl tedy chápán podobně jako odraz pružné koule od roviny. Lom světla byl vysvětlen změnou rychlosti částic při přechodu z jednoho prostředí do druhého.

Vlnová teorie považovala světlo za vlnový proces podobný mechanickému vlnění.

Světlo má podle moderních představ dvojí povahu, tzn. současně se vyznačuje jak korpuskulárními, tak vlnovými vlastnostmi. U jevů jako je interference a difrakce vystupují do popředí vlnové vlastnosti světla a u jevu fotoelektrického jevu korpuskulární.

Světlo jako elektromagnetické vlny

Světlem se v optice rozumí elektromagnetické vlnění spíše úzkého rozsahu. Světlem se často rozumí nejen viditelné světlo, ale také široké oblasti spektra k němu přiléhající. Historicky se objevil termín "neviditelné světlo" - ultrafialové světlo, infračervené světlo, rádiové vlny. Vlnové délky viditelného světla se pohybují od 380 do 760 nanometrů.

Jednou z vlastností světla je jeho Barva, která je určena frekvencí světelné vlny. Bílé světlo je směsí vln různých frekvencí. Dá se rozložit na barevné vlny, z nichž každá se vyznačuje určitou frekvencí. Takové vlny se nazývají jednobarevný.

rychlost světla

Podle posledních měření rychlost světla ve vakuu

Měření rychlosti světla v různých průhledných látkách ukázalo, že je vždy menší než ve vakuu. Například ve vodě se rychlost světla sníží o 4/3 krát.

Světlo je složitý jev: v některých případech se chová jako elektromagnetické vlnění, v jiných jako proud speciálních částic (fotonů). Tento svazek popisuje vlnovou optiku, tedy rozsah jevů založených na vlnové povaze světla. Ve třetím díle se budeme zabývat souhrnem jevů způsobených korpuskulární povahou světla.

V elektromagnetické vlně oscilují vektory E a H. Jak ukazuje zkušenost, fyziologické, fotochemické, fotoelektrické a další účinky světla jsou způsobeny oscilacemi elektrického vektoru. V souladu s tím budeme dále hovořit o světelném vektoru, tedy o vektoru intenzity elektrického pole. Sotva se budeme zmiňovat o magnetickém vektoru světelné vlny.

Modul světelné vektorové amplitudy budeme označovat zpravidla písmenem A (někdy ). V souladu s tím bude změna v čase a prostoru průmětu světelného vektoru na směr, ve kterém kmitá, popsána rovnicí

Zde k je vlnové číslo, je vzdálenost měřená ve směru šíření světelné vlny. Pro rovinnou vlnu šířící se v neabsorbujícím prostředí platí A = konst, pro kulovou vlnu A klesá atd.

Poměr rychlosti světelné vlny ve vakuu k fázové rychlosti v v určitém prostředí se nazývá absolutní index lomu tohoto prostředí a označuje se písmenem . Tím pádem,

Srovnání se vzorcem (104.10) dává, že U naprosté většiny průhledných látek se prakticky neliší od jednoty. Lze to tedy považovat za

Vzorec (110.3) spojuje optické vlastnosti látky s jejími elektrickými vlastnostmi. Na první pohled se může zdát, že tento vzorec je nesprávný. Například pro vodu Je však třeba mít na paměti, že hodnota je získána z elektrostatických měření. V rychle se měnících elektrických polích je hodnota různá a závisí na frekvenci oscilací pole. To vysvětluje disperzi světla, tj. závislost indexu lomu (nebo rychlosti světla) na frekvenci (nebo vlnové délce). Dosazení hodnoty získané za odpovídající frekvenci ve vzorci (110.3) vede ke správné hodnotě .

Hodnoty indexu lomu charakterizují optickou hustotu média. O médiu s velkým se říká, že je opticky hustší než o médiu s menším . Podle toho se médium s menším nazývá opticky méně husté než médium s velkým .

Vlnové délky viditelného světla jsou uvnitř

Tyto hodnoty se vztahují ke světelným vlnám ve vakuu. Ve hmotě budou vlnové délky světelných vln různé. V případě kmitů o frekvenci v je vlnová délka ve vakuu rovna . V prostředí, ve kterém na fázové rychlosti světelné vlny záleží na vlnové délce Vlnová délka světelné vlny v prostředí s indexem lomu tedy souvisí s vlnovou délkou ve vakuu vztahem

Frekvence vln viditelného světla leží uvnitř

Četnost změn vektoru hustoty energetického toku neseného vlnou bude ještě větší (je rovna ). Oko ani žádný jiný přijímač světelné energie nedokáže sledovat tak časté změny toku energie, v důsledku čehož registrují časově zprůměrovaný tok. Modul časově zprůměrované hodnoty hustoty energetického toku neseného světelnou vlnou se nazývá intenzita světla v daném bodě prostoru.

Hustota toku elektromagnetické energie je určena Poyntingovým vektorem S.

Průměrování se provádí po dobu "provozu" zařízení, která, jak bylo uvedeno, je mnohem delší než doba oscilace vlny. Intenzita se měří buď v energetických jednotkách (například ve W / m2), nebo ve světelných jednotkách, nazývaných „lumen za metr čtvereční“ (viz § 114).

Podle vzorce (105.12) souvisí moduly amplitud vektorů E a H v elektromagnetické vlně vztahem

(vložili jsme ). Z toho tedy plyne

kde je index lomu prostředí, ve kterém se vlna šíří. Tedy v poměru k:

Modul střední hodnoty Poyntingova vektoru je úměrný, takže to můžeme napsat

(110.9)

(koeficient proporcionality je ). Proto je intenzita světla úměrná indexu lomu prostředí a druhé mocnině amplitudy světelné vlny.

Všimněte si, že když uvažujeme o šíření světla v homogenním prostředí, můžeme předpokládat, že intenzita je úměrná druhé mocnině amplitudy světelné vlny:

V případě světla procházejícího rozhraním mezi médii však výraz pro intenzitu, který nebere v úvahu faktor , vede k nezachování světelného toku.

Čáry, po kterých se šíří světelná energie, se nazývají paprsky. Průměrný Poyntingův vektor (S) je směrován do každého bodu tečného k paprsku. V izotropních prostředích se směr (S) shoduje s normálou k povrchu vlny, tj. se směrem vlnového vektoru k. V důsledku toho jsou paprsky kolmé k povrchům vln. V anizotropních prostředích se normála k povrchu vlny obecně neshoduje se směrem Poyntingova vektoru, takže paprsky nejsou ortogonální k povrchům vln.

Ačkoli jsou světelné vlny příčné, obvykle nevykazují asymetrii vzhledem k paprsku. To je způsobeno skutečností, že v přirozeném světle (tj. světle vyzařovaném běžnými zdroji) dochází k oscilacím, které se vyskytují v různých směrech kolmých na paprsek (obr. 111.1). Záření svítícího tělesa je složeno z vln vyzařovaných jeho atomy. Proces záření jednotlivého atomu pokračuje asi . Během této doby se stihne vytvořit sekvence hrbolů a žlabů (nebo, jak se říká, vlak vln) o délce přibližně 3 m.

Mnoho atomů "bliká" současně.

Jimi vybuzené řady vln, naskládané na sebe, tvoří světelnou vlnu vyzařovanou tělem. Oscilační rovina pro každý vlak je náhodně orientována. Ve výsledné vlně jsou proto se stejnou pravděpodobností reprezentovány oscilace různých směrů.

V přirozeném světle se vibrace různých směrů rychle a náhodně nahrazují. Světlo, ve kterém jsou směry vibrací nějakým způsobem uspořádány, se nazývá polarizované. Pokud se oscilace světelného vektoru vyskytují pouze v jedné rovině procházející paprskem, nazýváme světlo rovinně (neboli lineárně) polarizované. Uspořádání může spočívat ve skutečnosti, že vektor E rotuje kolem paprsku a současně pulzuje ve velikosti. Výsledkem je, že konec vektoru E popisuje elipsu. Takové světlo se nazývá elipticky polarizované. Pokud konec vektoru E popisuje kružnici, světlo se nazývá kruhově polarizované.

V kapitolách XVII a XVIII se budeme zabývat přirozeným světlem. Směr kmitání světelného vektoru nás tedy nebude nijak zvlášť zajímat. Metody získávání a vlastnosti polarizovaného světla jsou diskutovány v kap. XIX.

Světelné vlny jsou elektromagnetické vlny, které zahrnují infračervené, viditelné a ultrafialové části spektra. Vlnové délky světla ve vakuu odpovídající primárním barvám viditelného spektra jsou uvedeny v tabulce níže. Vlnová délka se udává v nanometrech, .

Stůl

Světelné vlny mají stejné vlastnosti jako elektromagnetické vlny.

1. Světelné vlny jsou příčné.

2. Vektory a kmitají ve světelné vlně.

Zkušenosti ukazují, že všechny druhy vlivů (fyziologické, fotochemické, fotoelektrické atd.) jsou způsobeny oscilacemi elektrického vektoru. Je volán světelný vektor . Rovnice světelných vln má dobře známý tvar

Vektorová amplituda světla E m se často označuje písmenem A a místo rovnice (3.30) je použita rovnice (3.24).

3. Rychlost světla ve vakuu .

Rychlost světelné vlny v prostředí je určena vzorcem (3.29). Ale pro transparentní média (sklo, voda) obvykle proto.

Pro světelné vlny se zavádí pojem – absolutní index lomu.

Absolutní index lomu je poměr rychlosti světla ve vakuu k rychlosti světla v daném prostředí

Od (3.29) s přihlédnutím k tomu, že pro transparentní média můžeme napsat rovnost .

Pro vakuum ε = 1 a n= 1. Pro jakékoli fyzické prostředí n> 1. Například pro vodu n= 1,33, pro sklo. O médiu s vyšším indexem lomu se říká, že je opticky hustší. Poměr absolutních indexů lomu se nazývá relativní index lomu:

4. Frekvence světelných vln je velmi vysoká. Například pro červené světlo s vlnovou délkou

.

Při přechodu světla z jednoho prostředí do druhého se nemění frekvence světla, ale mění se rychlost a vlnová délka.

Pro vakuum - ; pro životní prostředí - , tedy

.

Vlnová délka světla v médiu je tedy rovna poměru vlnové délky světla ve vakuu k indexu lomu

5. Protože frekvence světelných vln je velmi vysoká , pak oko pozorovatele nerozlišuje mezi jednotlivými oscilacemi, ale vnímá zprůměrované energetické toky. Tím se zavádí pojem intenzity.

intenzita je poměr průměrné energie přenášené vlnou k časovému intervalu a k ploše místa kolmé ke směru šíření vlny:

Protože energie vlny je úměrná druhé mocnině amplitudy (viz vzorec (3.25)), intenzita je úměrná průměrné hodnotě druhé mocniny amplitudy.



Charakteristikou intenzity světla s přihlédnutím k jeho schopnosti vyvolávat zrakové vjemy je světelný tok - F .

6. Vlnová povaha světla se projevuje například v takových jevech, jako je interference a difrakce.

11.3. vlnová optika

11.3.1. Rozsah a hlavní charakteristiky světelných vln

Vlnová optika využívá konceptu světelných vln, jejichž vzájemná interakce a prostředí, ve kterém se šíří, vede k jevům interference, difrakce a disperze.

Světelné vlny jsou elektromagnetické vlny se specifickou vlnovou délkou a zahrnují:

  • ultrafialová radiace(vlnové délky se pohybují od 1 ⋅ 10 −9 do 4 ⋅ 10 −7 m);
  • viditelné světlo (vlnové délky se pohybují od 4 ⋅ 10 −7 do 8 ⋅ 10 −7 m);
  • infračervené záření(vlnové délky se pohybují od 8 ⋅ 10 −7 do 5 ⋅ 10 −4 m).

Viditelné světlo zaujímá velmi úzký rozsah elektromagnetického záření (4 ⋅ 10 −7 - 8 ⋅ 10 −7 m).

Bílé světlo je kombinací světelných vln různých vlnových délek (frekvencí) a za určitých podmínek je lze rozložit do spektra na 7 složek s následujícími vlnovými délkami:

  • fialové světlo - 390–435 nm;
  • modré světlo - 435–460 nm;
  • modré světlo - 460–495 nm;
  • zelené světlo - 495–570 nm;
  • žluté světlo - 570–590 nm;
  • oranžové světlo - 590–630 nm;
  • červené světlo - 630–770 nm.

Vlnová délka světla je dána

kde v je rychlost šíření světelné vlny v daném prostředí; ν je frekvence světelné vlny.

Rychlost šíření světelné vlny ve vakuu se shodují s rychlostí šíření elektromagnetických vln; je určena základními fyzikálními konstantami (elektrické a magnetické konstanty) a sama je základní veličinou ( rychlost světla ve vakuu):

c = 1 ε 0 μ 0 ≈ 3,0 ⋅ 10 8 m/s,

kde ε 0 je elektrická konstanta, ε 0 = 8,85 ⋅ 10 −12 F/m; µ 0 - magnetická konstanta, µ 0 = 4π ⋅ 10 −7 H/m.

Rychlost světla ve vakuu je nejvyšší možná rychlost v přírodě.

Při přechodu z vakua do prostředí s konstantním indexem lomu (n = konst) mohou vlastnosti světelné vlny (frekvence, vlnová délka a rychlost šíření) změnit svou hodnotu:

  • frekvence světelné vlny se zpravidla nemění:

ν = ν 0 = konst,

kde ν je frekvence světelné vlny v prostředí; ν 0 - frekvence světelné vlny ve vakuu (vzduchu);

  • rychlost šíření světelné vlny se sníží nkrát:

kde v je rychlost světla v médiu; c je rychlost světla ve vakuu (vzduchu), c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 m/s; n je index lomu prostředí, n = ε μ ; ε je dielektrická konstanta média; µ - magnetická permeabilita média;

  • vlnová délka světla se zkrátí nkrát:

λ = λ 0 n,

kde λ je vlnová délka v médiu; λ 0 - vlnová délka ve vakuu (vzduchu).

Příklad 20. Na určitý úsek dráhy ve vakuu se vešlo 30 vlnových délek zeleného světla. Zjistěte, kolik vlnových délek zeleného světla se vejde do stejného segmentu v průhledném médiu s indexem lomu 2,0.

Rozhodnutí . Délka světelné vlny v médiu se zmenšuje; v důsledku toho se do média v určitém segmentu vejde větší počet vlnových délek než do vakua.

Délka zadaného segmentu je součinem:

  • pro vakuum -

S = N 1 λ 0,

kde N 1 je počet vlnových délek, které odpovídají délce daného segmentu ve vakuu, N 1 = 30; λ 0 - vlnová délka zeleného světla ve vakuu;

  • pro životní prostředí -

S = N 2 λ,

kde N 2 - počet vlnových délek, které odpovídají délce daného segmentu v médiu; λ je vlnová délka zeleného světla v médiu.

Rovnost levých stran rovnic nám umožňuje zapsat rovnost

N 1 λ 0 = N 2 λ.

Zde vyjádříme požadovanou hodnotu:

N 2 \u003d N 1 λ 0 λ.

Vlnová délka světla v médiu klesá a je poměr

λ = λ 0 n,

kde n je index lomu prostředí, n = 2,0.

Dosazením poměru do vzorce pro N 2 dostaneme

N 2 \u003d N 1 n.

Pojďme počítat:

N 2 \u003d 30 ⋅ 2,0 \u003d 60.

Na uvedený segment se do média vešlo 60 vlnových délek. Všimněte si, že výsledek nezávisí na vlnové délce.