مشاكل في علم الفلك. مهام عمل مستقل في علم الفلك مهام في علم الفلك

26.10.2021

مهام للعمل المستقل في علم الفلك.

الموضوع 1. دراسة السماء المرصعة بالنجوم باستخدام خريطة متحركة:

1. تعيين خريطة الجوال ليوم وساعة الملاحظات.

تاريخ الملاحظة __________________

وقت المراقبة ___________________

2. قائمة الأبراج التي تقع في الجزء الشمالي من السماء من الأفق إلى القطب السماوي.

_______________________________________________________________

5) تحديد ما إذا كان سيتم تعيين الأبراج Ursa Minor و Bootes و Orion.

Ursa Minor___

التمهيد __

______________________________________________

7) أوجد الإحداثيات الاستوائية للنجم Vega.

Vega (α Lyrae)

الصعود الأيمن أ = _________

الانحراف δ = _________

8) حدد الكوكبة التي يوجد بها الكائن بالإحداثيات:

أ = 0 ساعة و 41 دقيقة ، δ = +410

9. أوجد موضع الشمس على مسير الشمس اليوم ، حدد طول اليوم. أوقات الشروق والغروب

شروق الشمس____________

غروب _____________

10. وقت بقاء الشمس في لحظة ذروتها العليا.

________________

11. في أي كوكبة زودياك تقع الشمس خلال ذروة القمة؟

12. حدد برجك

تاريخ الميلاد___________________________

كوكبة __________________

الموضوع 2. هيكل النظام الشمسي.

ما هي أوجه التشابه والاختلاف بين الكواكب الأرضية والكواكب العملاقة. املأ شكل جدول:

2. حدد كوكبًا حسب الخيار في القائمة:


الزئبق

قم بعمل تقرير عن كوكب النظام الشمسي حسب الخيار ، مع التركيز على الأسئلة:

كيف يختلف الكوكب عن الآخرين؟

ما هي كتلة هذا الكوكب؟

ما هو موقع الكوكب في النظام الشمسي؟

ما هي مدة السنة الكوكبية وكم هو اليوم الفلكي؟

كم عدد الأيام الفلكية التي تناسب سنة كوكبية واحدة؟

متوسط العمر المتوقع للإنسان على الأرض هو 70 عامًا على الأرض ، كم عدد سنوات الكواكب التي يمكن أن يعيشها الإنسان على هذا الكوكب؟

ما هي التفاصيل التي يمكن رؤيتها على سطح الكوكب؟

ما هي أحوال الكوكب ، هل من الممكن زيارته؟

كم عدد الأقمار الصناعية التي يمتلكها الكوكب وأي منها؟

3. حدد الكوكب المناسب للوصف المقابل:

الزئبق		الأكثر ضخامة
		يميل المدار بقوة إلى مستوى مسير الشمس
		أصغر الكواكب العملاقة
		سنة تساوي تقريبًا سنتين على الأرض
		الأقرب إلى الشمس
		حجم قريب من الأرض
		لديها أعلى متوسط كثافة
		يدور وهو مستلقٍ على جانبه
		لديه نظام من الحلقات الخلابة

الموضوع الثالث: خصائص النجوم.

اختر نجمة حسب الخيار.

حدد موضع النجمة في مخطط لمعان الطيف.

درجة الحرارة	المنظر	كثافة	اللمعان	وقت الحياة ر ، سنوات	مسافه: بعد

الصيغ المطلوبة:

متوسط الكثافة:

لمعان:

أوقات الحياة:

مسافة النجمة:

الموضوع الرابع: نظريات نشأة الكون وتطوره.

اسم المجرة التي نعيش فيها:

صنف مجرتنا وفقًا لنظام هابل:

ارسم بشكل تخطيطي هيكل مجرتنا ، ووقع العناصر الرئيسية. حدد موضع الشمس.

ما هي أسماء الأقمار الصناعية لمجرتنا؟

كم من الوقت يستغرق الضوء ليعبر عبر مجرتنا على طول قطرها؟

ما الأشياء هي الأجزاء المكونة للمجرات؟

صنف كائنات مجرتنا بالصور:

ما الأشياء هي الأجزاء المكونة للكون؟

كون

ما المجرات التي تشكل سكان المجموعة المحلية؟

ما هو نشاط المجرات؟

ما هي النجوم الزائفة وكم تبعد عن الأرض؟

صف ما يظهر في الصور:

هل يؤثر التوسع الكوني في Metagalaxy على المسافة من الأرض ...

إلى القمر؛ □

إلى مركز المجرة. □

إلى المجرة M31 في كوكبة المرأة المسلسلة ؛ □

إلى مركز عنقود المجرات المحلي □

قم بتسمية ثلاثة متغيرات محتملة لتطور الكون وفقًا لنظرية فريدمان.

فهرس

الأساسية:

Klimishin I.A. ، "علم الفلك -11". - كييف ، 2003

قرص مضغوط Gomulina N. "Open Astronomy 2.6" - Physicon 2005

كتاب عمل في علم الفلك / N.O. جلادوشينا ، في. كوسينكو. - لوغانسك: كتاب تربوي 2004. - 82 ص.

إضافي:

فورونتسوف-فيليامينوف ب.
كتاب "علم الفلك" للصف العاشر من المدرسة الثانوية. (الطبعة 15). - موسكو "التنوير" 1983.

بيرلمان يا أولا "علم الفلك الترفيهي" الطبعة السابعة. - م ، 1954.

Dagaev M. "مجموعة من المشاكل في علم الفلك." - موسكو 1980.

لا يوجد علم الفلك في المناهج الأساسية ، لكن يوصى بإجراء أولمبياد في هذا الموضوع. في مدينتنا بروكوبييفسك ، قام إيفجيني ميخائيلوفيتش رافودين بتجميع نص مشكلات الأولمبياد للصفوف من العاشر إلى الحادي عشر ، المعلم الفخري للاتحاد الروسي.

لزيادة الاهتمام بموضوع علم الفلك ، يتم تقديم مهام المستويين الأول والثاني من التعقيد.

هذا هو النص والحل لبعض المهام.

المهمة 1. ما هو الحجم والاتجاه الذي يجب أن تطير به طائرة من مطار نوفوكوزنتسك للوصول إلى وجهتها في نفس الساعة بالتوقيت المحلي عندما تحلق من نوفوكوزنتسك ، وتتحرك على طول 54 درجة شمالاً؟

المهمة 2. قرص القمر مرئي في الأفق على شكل نصف دائرة منتفخ إلى اليمين. في أي اتجاه ننظر ، وفي أي وقت تقريبًا ، إذا تمت المراقبة في الحادي والعشرين من سبتمبر؟ برر الجواب.

المهمة الثالثة: ما هي "الطاقم الفلكي" ، ما هو الغرض منه وكيف يتم الترتيب له؟

المشكلة 5. هل من الممكن ملاحظة هبوط مركبة فضائية بطول 2 متر إلى القمر بواسطة تلسكوب مدرسي وعدسة قطرها 10 سم؟

المهمة 1. حجم Vega هو 0.14. كم مرة يكون هذا النجم أكثر إشراقًا من الشمس ، إذا كانت المسافة إليه 8.1 فرسخ؟

مهمة 2 - في العصور القديمة ، عندما "تم تفسير" كسوف الشمس من خلال التقاط وحش لنورنا ، وجد شهود العيان تأكيدًا على ذلك في حقيقة أنهم لاحظوا أثناء الكسوف الجزئي وهجًا خفيفًا تحت الأشجار في الغابة "يشبه شكل المخالب ". كيف يمكن تفسير هذه الظاهرة علميا؟

المهمة 3. كم مرة يكون قطر النجم Arcturus (Boötes) أكبر من الشمس إذا كان لمعان Arcturus 100 ودرجة الحرارة 4500 K؟

المهمة 4. هل من الممكن مراقبة القمر قبل يوم من حدوث كسوف للشمس؟ ويوم قبل القمر؟ برر الجواب.

المشكلة 5. إن مركبة الفضاء المستقبلية ، التي تبلغ سرعتها 20 كم / ثانية ، تطير على مسافة 1 قطعة من نجم ثنائي طيفي ، حيث تكون فترة تذبذب الطيف مساوية لأيام ، والمحور شبه الرئيسي للنجم المدار عبارة عن وحدتين فلكيتين. هل ستكون المركبة الفضائية قادرة على الهروب من مجال جاذبية النجم؟ خذ كتلة الشمس 2 * 10 30 كجم.

حل مشاكل المرحلة البلدية من أولمبياد لتلاميذ المدارس في علم الفلك

الأرض تدور من الغرب إلى الشرق. يتحدد الوقت حسب موقع الشمس ؛ لذلك ، لكي تكون الطائرة في نفس الموضع بالنسبة للشمس ، يجب أن تطير عكس دوران الأرض بسرعة تساوي السرعة الخطية لنقاط الأرض عند خط عرض المسار. يتم تحديد هذه السرعة من خلال الصيغة:

؛ ص = R 3 كوس؟

الجواب: v= 272 م / ث = 980 كم / س ، تطير غربًا.

إذا كان القمر مرئيًا من الأفق ، فمن حيث المبدأ يمكن رؤيته إما في الغرب أو في الشرق. الانتفاخ إلى اليمين يتوافق مع مرحلة الربع الأول ، عندما يتأخر القمر عن الشمس في الحركة اليومية بمقدار 90 0. إذا كان القمر قريبًا من الأفق في الغرب ، فهذا يتوافق مع منتصف الليل ، والشمس في ذروتها السفلية ، وسيحدث هذا تمامًا في الغرب في الاعتدالات ، لذلك فإن الإجابة هي: ننظر إلى الغرب ، تقريبًا في منتصف الليل.

جهاز قديم لتحديد المسافات الزاويّة على الكرة السماوية بين النجوم. وهي عبارة عن مسطرة يتم تثبيت خط الاتجاه عليها بشكل متحرك ، عموديًا على هذه المسطرة ، ويتم تثبيت العلامات في نهايات العبور. في بداية الحاكم هناك مشهد ينظر من خلاله الراصد. يتحرك الاجتياز والنظر من خلال البصر ، ويقوم بمحاذاة العلامات مع النجوم اللامعة ، والتي يتم تحديد المسافات الزاوية بينها. تحتوي المسطرة على مقياس يمكنك من خلاله تحديد الزاوية بين النجوم اللامعة بالدرجات.

يحدث الكسوف عندما تكون الشمس والأرض والقمر في نفس الخط المستقيم. قبل حدوث كسوف للشمس ، لن يكون لدى القمر وقت للوصول إلى خط الأرض والشمس. لكن في نفس الوقت ستكون قريبة منها في يوم واحد. تتوافق هذه المرحلة مع القمر الجديد ، عندما يكون القمر مواجهًا للأرض مع جانبه المظلم ، ويضيع بجانبه في أشعة الشمس - وبالتالي فهو غير مرئي.

تلسكوب قطره D = 0.1 m له استبانة زاوية طبقًا لصيغة رايلي ؛

500 نانومتر (أخضر) - الطول الموجي للضوء (يتم أخذ الطول الموجي الأكثر حساسية للعين البشرية)

الحجم الزاوي للمركبة الفضائية ؛

ل- حجم الجهاز ، ل= 2 م ؛

R - المسافة من الأرض إلى القمر ، R = 384 ألف كم

، وهو أقل من دقة التلسكوب.

الجواب: لا

لحل هذه المشكلة ، نطبق الصيغة التي تربط المقدار النجمي الظاهر ممع الحجم المطلق م

م = م + 5-5 ل gD

حيث D هي المسافة من النجم إلى الأرض في الفرسخ ، D = 8.1 قطعة ؛

م - الحجم ، م = 0.14

M هو المقدار الذي يمكن ملاحظته من مسافة نجم معين من مسافة قياسية مقدارها 10 فرسخ فلكي.

م = 0.14 + 5-5 لجم 8.1 \ u003d 0.14 + 5 - 5 * 0.9 \ u003d 0.6

يرتبط المقدار المطلق بالسطوع L بالصيغة

لز L = 0.4 (5 - م) ؛

لجم L = 0.4 (5 - 0.6) = 1.76 ؛

الجواب: أكثر إشراقًا من الشمس بـ 58 مرة

خلال الكسوف الجزئي ، تظهر الشمس على شكل هلال لامع. الفجوات بين الأوراق ثقوب صغيرة. إنهم يعملون مثل الثقوب في غرفة مظلمة للكاميرا ، ويقدمون صورًا متعددة للمنجل على الأرض ، والتي من السهل الخلط بينها وبين المخالب.

دعنا نستخدم الصيغة حيث

D A هو قطر أركتوروس بالنسبة للشمس ؛

L = 100 - لمعان آرثر ؛

T A = 4500 K - درجة حرارة Arcturus ؛

T C \ u003d 6000 K - درجة حرارة الشمس

الجواب: DA 5.6 أقطار الشمس

قبل يوم واحد من خسوف القمر ، ليس لدى القمر وقت للوصول إلى خط الشمس والأرض. في هذا الوقت ، هو في طور البدر ، وبالتالي فهو مرئي.

الخامس 1 \ u003d 20 كم / ثانية \ u003d 2 * 10 4 م / ث

ص \ u003d 1 جهاز كمبيوتر \ u003d 3 * 10 16 م

م o \ u003d 2 * 10 30 كجم

T = 1 يوم = سنوات

G \ u003d 6.67 * 10-11 N * م 2 / كغ 2

لنجد مجموع كتل النجوم الثنائية الطيفية باستخدام الصيغة m 1 + m 2 = * m o = 1.46 * 10 33 kg

نحسب سرعة الهروب باستخدام معادلة السرعة الكونية الثانية (نظرًا لأن المسافة بين مكونات الثنائي الطيفي هي 2 AU ، أقل بكثير من 1 قطعة)

2547.966 م / ث = 2.5 كم / ساعة

الجواب: 2.5 كم / ساعة ، سرعة المركبة الفضائية أكبر ، لذا ستطير بعيدًا.

سأستخدم مرة أخرى كتيب "المواد التعليمية في علم الفلك" الذي كتبه جي. Malakhova و EK Strout ونشرته دار النشر Prosveshchenie في عام 1984. هذه المرة ، تم توزيع المهام الأولى للاختبار النهائي على الصفحة 75.

لتصور الصيغ ، سأستخدم خدمة LaTeX2gif ، لأن مكتبة jsMath غير قادرة على تقديم الصيغ في RSS.

المهمة 1 (الخيار 1)

شرط:يبلغ قطر السديم الكوكبي في كوكبة Lyra 83 ″ ويقع على مسافة 660 قطعة. ما هي الأبعاد الخطية للسديم في الوحدات الفلكية؟

قرار:ترتبط المعلمات المحددة في الشرط بعلاقة بسيطة:

1 قطعة = 206265 AU ، على التوالي:

المهمة 2 (الخيار 2)

شرط:المنظر للنجم Procyon هو 0.28 ″. المسافة إلى النجم Betelgeuse 652 St. من السنة. أي من هذه النجوم هو الأبعد عنا وكم مرة؟

قرار:المنظر والمسافة مرتبطان بعلاقة بسيطة:

بعد ذلك ، نجد نسبة D 2 إلى D 1 ونجد أن Betelgeuse أكبر بحوالي 56 مرة من Procyon.

المهمة 3 (الخيار 3)

شرط:كم مرة تغير القطر الزاوي لكوكب الزهرة ، المرصود من الأرض ، نتيجة لحقيقة أن الكوكب قد تحرك من مسافة دنيا إلى أقصى حد؟ اعتبر مدار كوكب الزهرة دائرة نصف قطرها 0.7 وحدة فلكية.

قرار:نجد القطر الزاوي لكوكب الزهرة للمسافات الدنيا والقصوى بالوحدات الفلكية ثم نسبتها البسيطة:

حصلنا على الجواب: انخفض بمقدار 5.6 مرة.

المهمة 4 (الخيار 4)

شرط:ما هو الحجم الزاوي الذي ستراه مجرتنا (التي يبلغ قطرها 3 × 10 4 قطعة) من مراقب يقع في المجرة M 31 (أندروميدا سديم) على مسافة 6 × 10 5 قطعة؟

قرار:التعبير الذي يربط بين الأبعاد الخطية للجسم وأبعاده الزاوية والزاوية موجود بالفعل في حل المشكلة الأولى. دعونا نستخدمه ، وبعد تعديله قليلاً ، نستبدل القيم الضرورية من الشرط:

المهمة 5 (الخيار 5)

شرط:قرار العين المجردة 2 '. ما هو حجم الأجسام التي يمكن لرائد الفضاء أن يميزها على سطح القمر عندما يحلق فوقه على ارتفاع 75 كم؟

قرار:تم حل المشكلة بشكل مشابه للأولى والرابعة:

وفقًا لذلك ، سيتمكن رائد الفضاء من تمييز تفاصيل السطح بحجم 45 مترًا.

المهمة 6 (الخيار 6)

شرط:ما هو عدد المرات التي تكون فيها الشمس أكبر من القمر إذا كان أقطارهما الزاويتين متماثلتين وكانت المنظر الأفقي 8.8 ″ و 57 على التوالي؟

قرار:هذه مشكلة كلاسيكية لتحديد حجم النجوم من خلال اختلافها. لقد ظهرت بشكل متكرر معادلة الاتصال بين اختلاف المنظر للنور وأبعاده الخطية والزاوية أعلاه. نتيجة تصغير الجزء المكرر نحصل على:

رداً على ذلك ، وجدنا أن الشمس أكبر بنحو 400 مرة من القمر.

". ستجد على موقعنا قسمًا نظريًا وأمثلة وتمارين وأجوبة عليها ، مقسمة إلى 4 فئات رئيسية ، لتسهيل استخدام الموقع. تغطي هذه الأقسام: أساسيات علم الفلك الكروي والعملي ، وأساسيات علم الفلك النظري والميكانيكا السماوية ، وأساسيات الفيزياء الفلكية وخصائص التلسكوبات.

بالضغط بمؤشر الفأرة على الجانب الأيمن من موقعنا على أي قسم فرعي في 4 فئات ، ستجد في كل منها جزء نظري ، ننصحك بدراسته قبل الجريمة إلى الحل المباشر للمشكلات ، ثم أنت سوف تجد عنصر "الأمثلة" ، الذي أضفناه لفهم أفضل للجزء النظري ، والتدريبات نفسها لتوحيد وتوسيع معرفتك في هذه المجالات ، وكذلك عنصر "الإجابات" لاختبار معرفتك وتصحيح الأخطاء.

ربما تبدو للوهلة الأولى أن بعض المهام قد عفا عليها الزمن ، لأن الأسماء الجغرافية للبلدان والمناطق والمدن المذكورة في الموقع قد تغيرت بمرور الوقت ، في حين أن قوانين علم الفلك لم تخضع لأية تغييرات. لذلك ، في رأينا ، تحتوي المجموعة على الكثير من المعلومات المفيدة في الأجزاء النظرية ، والتي تحتوي على معلومات خالدة متوفرة في شكل جداول ورسوم بيانية ومخططات ونص. يمنحك موقعنا الفرصة لبدء تعلم علم الفلك من الأساسيات ومواصلة التعلم من خلال حل المشكلات. ستساعدك المجموعة على إرساء أسس شغفك بعلم الفلك وربما يومًا ما ستكتشف نجمًا جديدًا أو تطير إلى أقرب كوكب.

أسس علم الفلك الكروي والعملي

تتويج النجوم. منظر للسماء المرصعة بالنجوم في مختلف أوجه التشابه الجغرافي

في كل مكان على سطح الأرض ، يكون ارتفاع قطب العالم مساويًا دائمًا لخط العرض الجغرافي φ لهذا المكان ، أي حصان = φ (1)

ويميل مستوى خط الاستواء السماوي ومستوى الموازيات السماوية إلى مستوى الأفق الحقيقي بزاوية

السمت "href =" / text / category / azimut / "rel =" bookmark "> السمت AB = 0 ° وزاوية الساعة tB = 0 ° = 0h.

أرز. 1. تتويج العلوي من النجوم

عندما تكون δ> ، فإن النجم (M4) عند الذروة العليا يعبر خط الزوال السماوي شمال ذروة (فوق النقطة الشمالية Ν) ، بين الذروة Z والقطب السماوي الشمالي P ، ثم المسافة القصوى من النجم

ارتفاع hв = (90 ° -δ) + φ (7)

السمت AB = 180 ° وزاوية الساعة tB = 0 ° = 0h.

في لحظة الذروة السفلية (الشكل 2) ، يعبر النجم الزوال السماوي تحت القطب السماوي الشمالي: النجم غير المحدد (M1) أعلى نقطة الشمال N ، ونجم الإعداد (M2 و M3) و النجم غير الصاعد (M4) يقع تحت نقطة الشمال. في ذروتها السفلية ارتفاع النجم

hn = δ- (90 ° -φ) (8)

مسافة ذروتها zн = 180 ° -δ-(9)

) ، عند خط العرض الجغرافي φ = + 45 ° 58 "وعند الدائرة القطبية الشمالية (φ = + 66 ° 33"). انحراف الكنيسة δ = + 45 ° 58 ".

البيانات:مصلى (α Aurigae) ، δ = + 45 ° 58 "؛

مدار شمالي ، φ = + 23 ° 27 "؛ مكان بـ φ = + 45 ° 58" ؛

الدائرة القطبية الشمالية ، φ = + 66 درجة 33 ".

قرار:ميل كابيلا δ = + 45 ° 58 "> للمدار الشمالي ، وبالتالي يجب استخدام الصيغتين (6) و (3):

zv = δ-φ = + 45 ° 58 "-23 ° 27" = 22 ° 31 "N ، hv = 90 ° -zv = 90 ° -22 ° 31" = + 67 ° 29 "N ؛

لذلك ، السمت Av = 180 ° ، وزاوية الساعة tv = 0 ° = 0h.

عند خط العرض الجغرافي φ = + 45 ° 58 "= δ ، تكون المسافة القصوى للكنيسة هي zв = δ-φ = 0 ° ، أي عند الذروة العليا تكون عند الذروة ، وارتفاعها hв = + 90 ° ، زاوية الساعة tv = 0 ° = 0h والسمت AB غير معرف.

يتم حساب نفس قيم الدائرة القطبية الشمالية باستخدام الصيغتين (4) و (3) ، منذ انحراف النجم δ<φ=+66°33":

zв = φ-δ = + 66 ° 33 "-45 ° 58" = 20 ° 35 "S ، hв = 90 ° -zв = + 90 ° -20 ° 35" = + 69 ° 25 "S ، وبالتالي Aв = 0 درجة والتلفزيون = 0 درجة = 0 ساعة ،

يتم إجراء حسابات ارتفاع hн ومسافة ذروة zн للمصلى في الذروة السفلية وفقًا للصيغتين (8) و (3): على مدار الشمال (φ = + 23 ° 27 ")

hn \ u003d δ- (90 ° -φ) \ u003d + 45 ° 58 "- (90 ° -23 ° 27") \ u003d -20 ° 35 "N ،

أي ، في ذروتها السفلية ، تتجاوز الكنيسة الأفق ، ومسافة ذروتها

zн = 90 ° -hn = 90 ° - (- 20 ° 35 ") = 110 ° 35" N ، السمت An = 180 ° وزاوية الساعة tн = 180 ° = 12h ،

عند خط العرض الجغرافي φ \ u003d + 45 ° 58 "للنجم hн \ u003d δ- (90 ° - φ) \ u003d + 45 ° 58" - (90 ° -45 ° 58 ") \ u003d + 1 ° 56" ن،

أي أنه بالفعل غير محدد ، و zн = 90 ° -hn = 90 ° -1 ° 56 "= 88 ° 04" N ، An = 180 ° و tн = 180 ° = 12 ساعة

عند الدائرة القطبية الشمالية (φ = + 66 درجة 33 بوصة)

hн = δ- (90 ° -φ) = + 45 ° 58 "- (90 ° -66 ° 33") = + 22 ° 31 "N ، و zн = 90 ° -hn = 90 ° -22 ° 31" = 67 ° 29 "شمالاً ،

أي أن النجم أيضا لا يتجاوز الأفق.

مثال 2في أي أوجه تشابه جغرافية يتخطى النجم كابيلا (δ = + 45 ° 58 ") الأفق ، ولا يمكن رؤيته أبدًا ، ويمر في الحضيض عند القمة السفلية؟

البيانات:مصلى ، δ = + 45 درجة 58 ".

قرار.حسب الحالة (10)

φ≥ + (90 ° -δ) = + (90 ° -45 ° 58 ") ، من حيث φ≥ + 44 ° 02" ، أي على التوازي الجغرافي ، من φ = + 44 ° 02 "وإلى الشمال من إنه ، حتى القطب الشمالي للأرض (φ = + 90 درجة) ، كابيلا هو نجم غير محدد.

من حالة التناظر للكرة السماوية ، نجد أنه في النصف الجنوبي من الكرة الأرضية ، لا يرتفع كابيلا في المناطق ذات خط العرض الجغرافي من φ = -44 ° 02 "إلى القطب الجنوبي الجغرافي (φ = -90 درجة).

وفقًا للصيغة (9) ، فإن الذروة السفلية لكابيلا في الحضيض ، أي عند zΗ = 180 ° = 180 ° -φ-، تحدث في نصف الكرة الجنوبي من الأرض ، على التوازي الجغرافي مع خط العرض φ = -δ = -45 درجة 58 ".

مهمة 1.تحديد ارتفاع القطب السماوي وميل خط الاستواء السماوي إلى الأفق الحقيقي على خط الاستواء للأرض ، على المدار الشمالي (φ = + 23 ° 27 ") ، على الدائرة القطبية الشمالية (φ = + 66 ° 33") وعلى القطب الجغرافي الشمالي.

المهمة 2.انحدار نجم الميزارا (ζ Ursa Major) هو + 55 ° 11 ". في أي مسافة سمتية وبأي ارتفاع يظهر في الذروة العليا في Pulkovo (φ = + 59 ° 46") ودوشانبي (φ = + 38 ° 33 ")؟

المهمة 3.ما هي أصغر مسافة ذروة وأعلى ارتفاع في Evpatoria (φ = + 45 ° 12 ") ومورمانسك (φ = + 68 ° 59") النجوم Aliot (ε Ursa Major) و Antares (a Scorpio) ، التي انحرفت يساوي على التوالي + 56 درجة 14 "و -26 درجة 19"؟ حدد زاوية السمت والساعة لكل نجم في هذه اللحظات.

المهمة 4.في نقطة معينة من المراقبة ، نجم بانحدار + 32 درجة 19 "يرتفع فوق نقطة الجنوب إلى ارتفاع 63 درجة 42". ابحث عن المسافة القصوى والارتفاع لهذا النجم في نفس الموقع بسمت 180 درجة.

المهمة 5.حل مسألة نفس النجم بشرط أن تكون أصغر مسافة سمت لها هي 63 ° 42 "شمال السمت.

المهمة 6.ما هو الانحراف الذي يجب أن تمتلكه النجوم حتى تمر من القمة عند القمة العليا ، وعند الحضيض ، والنقطة الشمالية والنقطة الجنوبية لنقطة المراقبة عند القمة السفلية؟ ما هو خط العرض الجغرافي لهذه الأماكن؟

مهمة 1

الطول البؤري لهدف التلسكوب هو 900 مم ، والبعد البؤري للعدسة العينية المستخدمة هو 25 مم. تحديد تكبير التلسكوب.

قرار:

يتم تحديد تكبير التلسكوب من النسبة: أين Fهو البعد البؤري للعدسة ، Fهو البعد البؤري للعدسة. وبالتالي ، سيكون تكبير التلسكوب بمجرد.

إجابه: 36 مرة.

المهمة 2

حول خط طول كراسنويارسك إلى ساعات (l = 92 ° 52 ¢ E).

قرار:

بناءً على نسبة القياس بالساعة للزاوية والدرجة:

24 ساعة = 360 درجة ، 1 ساعة = 15 درجة ، دقيقة واحدة = 15 ¢ ، 1 ثانية = 15² ، 1 درجة = 4 دقائق ، وبالنظر إلى أن 92 ° 52 ¢ = 92.87 درجة ، نحصل على:

ساعة 92.87 درجة / 15 درجة = 6.19 ساعات = 6 ساعات و 11 دقيقة. م.

إجابه: 6 ساعات و 11 دقيقة م.

المهمة 3

ما هو انحراف النجم إذا بلغ ذروته على ارتفاع 63 درجة في كراسنويارسك ، التي يبلغ خط عرضها الجغرافي 56 درجة شمالاً؟

قرار:

باستخدام النسبة المتعلقة بارتفاع النجم عند القمة العليا ، والتي بلغت ذروتها جنوب القمة ، ح، انحراف النجم δ وخط العرض لموقع المراقبة φ , ح = δ + (90 درجة - φ )، نحن نحصل:

δ = ح + φ - 90 درجة = 63 درجة + 56 درجة - 90 درجة = 29 درجة.

إجابه: 29 درجة.

المهمة 4

عندما تكون الساعة 10:17:14 بتوقيت غرينتش ، يكون التوقيت المحلي في وقت ما هو 12:43:21. ما هو خط الطول لهذه النقطة؟

قرار:

التوقيت المحلي يعني التوقيت الشمسي والتوقيت المحلي في غرينتش هو التوقيت العالمي. استخدام العلاقة المتعلقة بمتوسط التوقيت الشمسي تيم ، التوقيت العالمي T0وخط الطول لمعبرا عنها بالساعات: تيم = T0 +ل، نحن نحصل:

ل = تم- T0 = 12 ساعة و 43 دقيقة و 21 ثانية. - 10 ساعات 17 دقيقة 14 ثانية = 2 ساعة 26 دقيقة 07 ثانية.

إجابه: 2 س 26 دقيقة 07 ث.

المهمة 5

بعد أي فترة زمنية تتكرر لحظات المسافة القصوى للزهرة من الأرض إذا كانت الفترة الفلكية 224.70 يومًا؟

قرار:

كوكب الزهرة هو الكوكب السفلي (الداخلي). يُطلق على تكوين الكوكب ، الذي تحدث عنده أقصى مسافة للكوكب الداخلي من الأرض ، الاتصال العلوي. ويطلق على الفترة الزمنية بين التكوينات الكوكبية المتتالية التي تحمل الاسم نفسه الفترة السينودية. س. لذلك ، من الضروري العثور على الفترة المجمعية لثورة كوكب الزهرة. باستخدام معادلة الحركة المجمعية للكواكب السفلية (الداخلية) ، أين تي- الفترة النجمية أو النجمية لثورة الكوكب ، تيÅ هي الفترة النجمية لثورة الأرض (السنة النجمية) ، تساوي 365.26 يومًا شمسيًا متوسطًا ، نجد:

= 583.91 يوم

إجابه: 583.91 يومًا

المهمة 6

الفترة الفلكية لكوكب المشتري حول الشمس حوالي 12 سنة. ما هو متوسط المسافة بين المشتري والشمس؟

قرار:

متوسط المسافة بين الكوكب والشمس يساوي المحور شبه الرئيسي للمدار الإهليلجي أ. من قانون كبلر الثالث ، الذي يقارن حركة الكوكب بالأرض ، والذي من أجله ، بافتراض فترة فلكية للثورة تي 2 = 1 سنة ، والمحور شبه الرئيسي للمدار أ 2 \ u003d 1 AU ، نحصل على تعبير بسيط لتحديد متوسط المسافة بين الكوكب والشمس بوحدات فلكية وفقًا لفترة الثورة النجمية (النجمية) المعروفة ، معبراً عنها بالسنوات. باستبدال القيم العددية ، نجد أخيرًا:

إجابه:حوالي 5 AU

المهمة 7

أوجد المسافة من الأرض إلى المريخ في وقت تقابلها ، عندما يكون المنظر الأفقي 18².

قرار:

من صيغة تحديد مسافات مركزية الأرض ، أين ρ - المنظر الأفقي للنجم ، صÅ = 6378 كم - متوسط نصف قطر الأرض ، نحدد المسافة إلى المريخ في وقت المقاومة:

»73 × 10 6 كم. بقسمة هذه القيمة على قيمة الوحدة الفلكية ، نحصل على 73 × 10 6 كم / 149.6 × 10 6 كم »0.5 AU.

إجابه: 73 × 10 6 كم »0.5 AU

المهمة 8

المنظر الأفقي للشمس هو 8.8². كم يبعد كوكب المشتري عن الأرض (في الاتحاد الأفريقي) عندما كان المنظر الأفقي له 1.5²؟

قرار:

من الصيغة يمكن ملاحظة أن مسافة مركزية الأرض لنجوم واحد د 1 يتناسب عكسيا مع المنظر الأفقي ρ 1 ، أي . يمكن كتابة تناسب مماثل لنجم آخر معروف به المسافة D 2 والمنظر الأفقي ρ 2:. نحصل على قسمة نسبة على أخرى. وهكذا ، علمًا من حالة المشكلة أن المنظر الأفقي للشمس هو 8.8² ، بينما يقع عند 1 AU. من الأرض ، يمكنك بسهولة العثور على المسافة إلى المشتري من المنظر الأفقي المعروف للكوكب في تلك اللحظة:

= 5.9 au.

إجابه: 5.9 وحدة دولية

المهمة 9

حدد نصف القطر الخطي للمريخ إذا كان معروفًا أن نصف قطره الزاوي أثناء المقاومة الكبيرة يكون 12.5² والمنظر الأفقي 23.4².

قرار:

نصف القطر الخطي للنجوم صمن العلاقة ، r هو نصف القطر الزاوي للنجم ، r 0 هو المنظر الأفقي ، R Å هو نصف قطر الأرض ، يساوي 6378 كم. باستبدال القيم من حالة المشكلة ، نحصل على: = 3407 كم.

إجابه: 3407 كم.

المهمة 10

كم مرة تكون كتلة بلوتو أقل من كتلة الأرض ، إذا عُرف أن المسافة إلى قمره الصناعي شارون 19.64 × 10 3 كم ، ومدة ثورة القمر الصناعي 6.4 يوم. تبلغ المسافة بين القمر والأرض 3.84 × 10 5 كم ، ومدة الثورة 27.3 يوم.

قرار:

لتحديد كتل الأجرام السماوية ، تحتاج إلى استخدام قانون كبلر الثالث المعمم: . منذ كتل الكواكب م 1 وم 2أصغر بكثير من كتل أقمارهم الصناعية م 1 و م 2 ، ثم يمكن إهمال كتل الأقمار الصناعية. ثم يمكن إعادة كتابة قانون كبلر هذا بالشكل التالي: ، أين أ 1 - محور شبه رئيسي لمدار قمر صناعي للكوكب الأول بكتلة م 1, تي 1 - فترة ثورة قمر الكوكب الأول ، أ 2 - محور شبه رئيسي لمدار القمر الصناعي الثاني للكوكب ذي الكتلة م 2, تي 2- فترة ثورة قمر الكوكب الثاني.

باستبدال القيم المناسبة من بيان المشكلة ، نحصل على:

= 0,0024.

إجابه: 0.0024 مرة.

المهمة 11

في 14 يناير 2005 ، هبط المسبار الفضائي Huygens على قمر زحل تيتان. أثناء الهبوط ، نقل إلى الأرض صورة لسطح هذا الجسم السماوي ، والتي تظهر تكوينات مشابهة للأنهار والبحار. قدر متوسط درجة الحرارة على سطح تيتان. ما نوع السائل الذي تعتقد أنه قد تتكون منه الأنهار والبحار على تيتان؟

ملحوظة:المسافة من الشمس إلى زحل هي 9.54 AU. من المفترض أن تكون انعكاسية الأرض وتيتان هي نفسها ، ويبلغ متوسط درجة الحرارة على سطح الأرض 16 درجة مئوية.

قرار:

تتناسب الطاقات التي تتلقاها الأرض وتيتان عكسًا مع مربعات مسافاتهما من الشمس. ص. ينعكس جزء من الطاقة ، ويمتص جزء ويذهب لتسخين السطح. بافتراض أن انعكاس هذه الأجرام السماوية هو نفسه ، فإن النسبة المئوية للطاقة المستخدمة لتسخين هذه الأجسام ستكون هي نفسها. دعونا نقدر درجة حرارة سطح تيتان في تقريب الجسم الأسود ، أي عندما تكون كمية الطاقة الممتصة مساوية لكمية الطاقة المنبعثة من الجسم المسخن. وفقًا لقانون Stefan-Boltzmann ، تتناسب الطاقة المشعة بواسطة وحدة السطح لكل وحدة زمنية مع الأس الرابع لدرجة حرارة الجسم المطلقة. وهكذا ، بالنسبة للطاقة التي تمتصها الأرض ، يمكننا الكتابة ، أين ص h هي المسافة من الشمس إلى الأرض ، تيح - متوسط درجة الحرارة على سطح الأرض ، وتيتان - ، أين صج هي المسافة من الشمس إلى زحل بقمرها تيتان ، تي T هو متوسط درجة الحرارة على سطح تيتان. بأخذ النسبة ، نحصل على: ، بالتالي 94 درجة كلفن = (94 درجة كلفن - 273 درجة كلفن) = -179 درجة مئوية. في مثل هذه درجات الحرارة المنخفضة ، قد تتكون البحار على تيتان من غاز سائل مثل الميثان أو الإيثان.

إجابه:من الغاز السائل ، على سبيل المثال ، الميثان أو الإيثان ، لأن درجة الحرارة على تيتان هي -179 درجة مئوية.

المهمة 12

ما هو القدر الظاهري للشمس من أقرب نجم؟ المسافة إليها حوالي 270،000 AU.

قرار:

دعنا نستخدم صيغة Pogson: ، أين أنا 1 و أنا 2 - سطوع المصادر ، م 1 و م 2 هي مقاديرهم ، على التوالي. نظرًا لأن السطوع يتناسب عكسيًا مع مربع المسافة إلى المصدر ، يمكننا الكتابة . بأخذ لوغاريتم هذا المقدار ، نحصل على . من المعروف أن الحجم النجمي الواضح للشمس من الأرض (من مسافة بعيدة ص 1 = 1 AU) م 1 = -26.8. مطلوب للعثور على الحجم الظاهري للشمس م 2 من مسافة بعيدة ص 2 = 270.000 وحدة فلكية باستبدال هذه القيم في التعبير ، نحصل على:

، وبالتالي ≈ 0.4 م.

إجابه: 0.4 م.

المهمة 13

المنظر السنوي لسيريوس (كانيس ميجور) هو 0.377². ما هي المسافة إلى هذا النجم في الفرسخ والسنوات الضوئية؟

قرار:

يتم تحديد المسافات إلى النجوم في الفرسخ من العلاقة ، حيث π هو المنظر السنوي للنجم. لذلك = 2.65 جهاز كمبيوتر. إذن 1 جهاز كمبيوتر \ u003d 3.26 سيفرت. ز ، فإن المسافة إلى سيريوس في السنوات الضوئية ستكون 2.65 قطعة · 3.26 سيفرت. ز \ u003d 8.64 سانت بطرسبرغ ج.

إجابه: 2.63 قطعة أو 8.64 ش. ج.

المهمة 14

القدر الظاهري لنجم الشعرى اليمانية هو 1.46 م والمسافة 2.65 قطعة. أوجد المقدار المطلق لهذا النجم.

قرار:

القدر المطلق مذات الصلة بالحجم الظاهري موالمسافة إلى النجم ص في الفرسخالنسبة التالية: . يمكن اشتقاق هذه الصيغة من صيغة بوغسون ، مع العلم أن المقدار المطلق هو المقدار الذي يمكن أن يكون للنجم إذا كان على مسافة قياسية ص 0 = 10 قطع. للقيام بذلك ، نعيد كتابة صيغة Pogson بالصيغة ، أين أناهو سطوع نجم على الأرض من مسافة بعيدة ص، أ أنا 0 - السطوع من مسافة بعيدة ص 0 = 10 قطع. حيث أن السطوع الظاهر للنجم سيتغير عكسياً مع مربع المسافة إليه ، أي ، من ثم . بأخذ اللوغاريتم ، نحصل على: أو .

بالتعويض في هذه العلاقة عن القيم من حالة المشكلة ، نحصل على:

إجابه: م= 1.42 م.

المهمة 15

كم مرة يكون النجم Arcturus (a Boötes) أكبر من الشمس ، إذا كان لمعان Arcturus أكبر 100 مرة من الشمس ، ودرجة الحرارة 4500 ° K؟

قرار:

لمعان النجم إل- يمكن تعريف إجمالي الطاقة المنبعثة من النجم لكل وحدة زمنية على أنها ، أين سهي مساحة سطح النجم ، ε هي الطاقة المنبعثة من النجم لكل وحدة مساحة سطح ، والتي يحددها قانون ستيفان بولتزمان ، حيث σ هي ثابت ستيفان بولتزمان ، تيهي درجة الحرارة المطلقة لسطح النجم. وهكذا يمكننا أن نكتب: أين صهو نصف قطر النجم. بالنسبة للشمس ، يمكننا كتابة تعبير مشابه: ، أين إلج هو لمعان الشمس ، صج هو نصف قطر الشمس ، تيج هي درجة حرارة سطح الشمس. بقسمة تعبير على آخر ، نحصل على:

أو يمكنك كتابة هذه النسبة على النحو التالي: . أخذ لأشعة الشمس صج = 1 و إلج = 1 ، نحصل عليه . باستبدال القيم من حالة المشكلة ، نجد نصف قطر النجم في نصف قطر الشمس (أو كم مرة يكون النجم أكبر أو أصغر من الشمس):

≈ 18 مرة.

إجابه: 18 مرة.

المهمة 16

في مجرة حلزونية في كوكبة المثلث ، لوحظت Cepheids مع فترة 13 يومًا ، وحجمها الظاهري هو 19.6 m. أوجد المسافة إلى المجرة بالسنوات الضوئية.

ملحوظة:المقدار المطلق من Cepheid مع الفترة المحددة هو م\ u003d - 4.6 م.

قرار:

من العلاقة ، فيما يتعلق بالحجم المطلق مبحجم ظاهر موالمسافة إلى النجم ص، معبراً عنها في الفرسخ ، نحصل على: = . ومن ثم r ≈ 690.000 جهاز كمبيوتر = 690.000 قطعة 3.26 قطعة. ز. ≈2250.000 سانت ل.

إجابه:ما يقرب من 2،250،000 St. ل.

المشكلة 17

الكوازار انزياح نحو الأحمر ض= 0.1. أوجد المسافة إلى الكوازار.

قرار:

دعنا نكتب قانون هابل: أين الخامسهل السرعة الشعاعية للمجرة (الكوازار) تنحسر ، ص- المسافة إليها ، حهو ثابت هابل. من ناحية أخرى ، وفقًا لتأثير دوبلر ، تكون السرعة الشعاعية لجسم متحرك ، c هي سرعة الضوء ، λ 0 هو الطول الموجي للخط في الطيف لمصدر ثابت ، هو الطول الموجي للخط في الطيف لمصدر متحرك ، هو الانزياح الأحمر. وبما أن الانزياح الأحمر في أطياف المجرات يُفسَّر على أنه تحول دوبلر مرتبط بإزالتها ، فإن قانون هابل يُكتب غالبًا على النحو التالي:. التعبير عن المسافة إلى الكوازار صواستبدال القيم من حالة المشكلة ، نحصل على:

≈ 430 مليون لكل قناة = 430 مليون قطعة 3.26 سانت بطرسبرغ. ز. ≈ 1.4 مليار سيفيرت

إجابه: 1.4 مليار سيفيرت