Grandes científicos alemanes. El gran matemático Gauss: biografía, fotos, descubrimientos Años de vida de Gauss
Johann Carl Friedrich Gauss es llamado el rey de los matemáticos. Sus descubrimientos en álgebra y geometría dieron dirección al desarrollo de la ciencia en el siglo XIX. Además, realizó importantes contribuciones a la astronomía, la geodesia y la física.
Karl Gauss nació el 30 de abril de 1777 en el ducado alemán de Braunschweig en la familia de un pobre canalero. Es de destacar que fecha exacta sus padres no recordaban el nacimiento: el mismo Karl la sacó en el futuro.
Ya a la edad de 2 años, los familiares del niño lo reconocieron como un genio. A la edad de 3 años leía, escribía y corregía los errores de conteo de su padre. Gauss recordó más tarde que aprendió a contar antes de poder hablar.
En la escuela, el genio del niño fue notado por su maestro Martin Bartels, quien más tarde enseñó a Nikolai Lobachevsky. El maestro envió una petición al duque de Brunswick y obtuvo una beca para el joven en la universidad técnica más grande de Alemania.
De 1792 a 1795, Karl Gauss pasó entre los muros de la Universidad de Braunschweig, donde estudió las obras de Lagrange, Newton, Euler. Los siguientes 3 años estudió en la Universidad de Göttingen. El destacado matemático alemán Abraham Kestner se convirtió en su maestro.
En el segundo año de estudio, el científico comienza a llevar un diario de observaciones. Los biógrafos posteriores sacarán de él muchos descubrimientos que Gauss no reveló durante su vida.
En 1798, Karl regresó a su tierra natal. El duque paga la publicación de la tesis doctoral del científico y le otorga una beca. Gauss permaneció en Braunschweig hasta 1807. Durante este período, ocupa el cargo de Privatdozent de la universidad local.
En 1806, el mecenas de un joven científico murió en la guerra. Pero Carl Gauss ya se había hecho un nombre. el esta invitado a diferentes paises Europa. El matemático se va a trabajar a la ciudad universitaria alemana de Göttingen.
En el nuevo lugar, recibe el cargo de profesor y director del observatorio. Aquí permanece hasta su muerte.
Karl Gauss recibió un amplio reconocimiento durante su vida. Fue Miembro Correspondiente de la Academia de Ciencias de San Petersburgo, recibió el Premio de la Academia de Ciencias de París, una medalla de oro de la Royal Society de Londres, se convirtió en laureado de la Medalla Copley y miembro de la Academia Sueca. de Ciencias.
descubrimientos matematicos
Carl Gauss hizo descubrimientos fundamentales en casi todas las áreas del álgebra y la geometría. El período más fructífero es el tiempo de sus estudios en la Universidad de Göttingen.
Mientras estaba en un colegio universitario, demostró la ley de reciprocidad de los residuos cuadráticos. Y en la universidad, un matemático logró construir un triángulo regular de diecisiete lados con la ayuda de una regla y un compás y resolvió el problema de construir polígonos regulares. El científico valoró más este logro. Tanto es así que quiso grabar en su monumento póstumo un círculo en el que habría una figura de 17 esquinas.
En 1801, Klaus publicó el trabajo "Investigación aritmética". En 30 años, aparecerá otra obra maestra del matemático alemán: "La teoría de los residuos bicuadráticos". Proporciona pruebas de teoremas aritméticos importantes para números reales y complejos.
Gauss fue el primero en presentar pruebas del teorema fundamental del álgebra y comenzó a estudiar la geometría intrínseca de las superficies. También descubrió el anillo de números gaussianos enteros complejos, resolvió muchos problemas matemáticos, derivó la teoría de las comparaciones y sentó las bases de la geometría riemanniana.
Logros en otros campos científicos.
Vice heliotropo. Latón, oro, vidrio, caoba (creado antes de 1801). Con una inscripción manuscrita: "Propiedad del Sr. Gauss". Ubicado en la Universidad de Göttingen, el primer Instituto de Física.
La verdadera fama de Carl Gauss la trajeron los cálculos con los que determinó la posición, descubiertos en 1801.
Posteriormente, el científico vuelve repetidamente a la investigación astronómica. En 1811, calcula la órbita del cometa recién descubierto, hace cálculos para determinar la ubicación del cometa "Fuego de Moscú" en 1812.
En los años 20 del siglo XIX, Gauss trabajaba en el campo de la geodesia. Fue él quien creó una nueva ciencia: la geodesia superior. También desarrolla métodos computacionales para la realización de levantamientos geodésicos, publica un ciclo de trabajos sobre teoría de superficies, incluido en la publicación "Investigations on Curved Surfaces" de 1822.
El científico también recurre a la física. Desarrolla la teoría de la capilaridad y los sistemas de lentes, sienta las bases del electromagnetismo. Junto con Wilhelm Weber, inventa el telégrafo eléctrico.
Personalidad de Carl Gauss
Carl Gauss era un maximalista. Nunca publicó obras crudas, ni siquiera brillantes, por considerarlas imperfectas. Debido a esto, en varios descubrimientos, estuvo por delante de otros matemáticos.
El científico también era políglota. Hablaba y escribía con fluidez en latín, inglés y francés. Y a la edad de 62 años dominó el ruso para poder leer las obras de Lobachevsky en el original.
Gauss se casó dos veces, se convirtió en padre de seis hijos. Desafortunadamente, ambos cónyuges murieron temprano y uno de los hijos murió en la infancia.
Karl Gauss murió en Gotinga el 23 de febrero de 1855. En su honor, por orden del rey de Hannover, Jorge V, se acuñó una medalla con el retrato de un científico y su título: "Rey de los matemáticos".
¿Cuántos matemáticos destacados puedes recordar sin pensar? ¿Puedes nombrar a aquellos que en vida recibieron el merecido título de “Rey de los Matemáticos”? Uno de los pocos que recibió este honor. Karl Gauss es un matemático, físico y astrónomo alemán.
El niño, que creció en una familia pobre, ya desde los dos años mostró las extraordinarias habilidades de un niño prodigio. A la edad de tres años, el niño contaba perfectamente e incluso ayudaba a su padre a identificar imprecisiones en las operaciones matemáticas realizadas. Según la leyenda, un profesor de matemáticas pidió a los escolares que calcularan la suma de los números del 1 al 100 para mantener a los niños ocupados. El pequeño Gauss hizo frente a esta tarea de manera brillante, notando que las sumas por pares en los extremos opuestos son las mismas. Desde la infancia, Gauss comenzó a realizar cálculos en su mente.
El futuro matemático siempre tuvo suerte con los maestros: eran sensibles a las habilidades del joven y lo ayudaron de todas las formas posibles. Uno de estos mentores fue Bartels, quien ayudó a Gauss a obtener una beca del duque, lo que resultó ser de gran ayuda para enseñar al joven en la universidad.
Gauss también es excepcional porque largo tiempo trató de hacer una elección entre la filología y las matemáticas. Gauss hablaba muchos idiomas (y en especial amaba el latín) y podía aprender rápidamente cualquiera de ellos, entendía de literatura; Ya a una edad avanzada, el matemático pudo aprender el idioma ruso, nada fácil, para familiarizarse con las obras de Lobachevsky en el original. Como sabemos, la elección de Gauss recayó en las matemáticas.
Ya en la universidad, Gauss pudo demostrar la ley de reciprocidad de los residuos cuadráticos, lo que no fue posible para sus famosos predecesores: Euler y Legendre. Al mismo tiempo, Gauss creó el método de los mínimos cuadrados.
Más tarde, Gauss demostró la posibilidad de construir un 17-ágono regular usando una regla y un compás, y también, en general, justificó el criterio para tal construcción de polígonos regulares. Este descubrimiento fue especialmente apreciado por el científico, por lo que legó representar un 17-gon inscrito en un círculo en su tumba.
El matemático era exigente con su logro, por lo tanto, publicó solo aquellos estudios con los que estaba satisfecho: no encontraremos resultados inacabados y "en bruto" en los trabajos de Gauss. Muchas de las ideas inéditas han resucitado desde entonces en los escritos de otros científicos.
La mayor parte del tiempo el matemático se dedicó al desarrollo de la teoría de números, a la que consideraba la "reina de las matemáticas". Como parte de su investigación, justificó la teoría de las comparaciones, estudió las formas cuadráticas y las raíces de la unidad, describió las propiedades de los residuos cuadráticos, etc.
En su tesis doctoral, Gauss demostró el teorema fundamental del álgebra, y luego desarrolló 3 demostraciones más de diferentes maneras.
El astrónomo Gauss se hizo famoso por su “búsqueda” del fugitivo planeta Ceres. En pocas horas, el matemático hizo los cálculos que permitieron indicar con precisión la ubicación del "planeta escapado", donde fue descubierto. Continuando con su investigación, Gauss escribe La teoría de los cuerpos celestes, donde expone la teoría de tener en cuenta las perturbaciones de las órbitas. Los cálculos de Gauss permitieron observar el cometa "Fuego de Moscú".
Los méritos de Gauss también son grandes en geodesia: "curvatura gaussiana", el método de mapeo conforme, etc.
Gauss realiza una investigación sobre el magnetismo con su joven amigo Weber. Gauss pertenece al descubrimiento de la pistola Gauss, una de las variedades del acelerador de masa electromagnético. Junto con Weber Gauss, también se desarrolló un modelo de trabajo. 
el telégrafo eléctrico que él mismo había creado.
El método para resolver ecuaciones del sistema, descubierto por el científico, se denominó método de Gauss. El método consiste en la eliminación sucesiva de variables hasta reducir la ecuación a una forma escalonada. La solución por el método de Gauss se considera clásica y ahora se usa activamente.
El nombre de Gauss es conocido en casi todas las áreas de las matemáticas, así como en geodesia, astronomía y mecánica. Por la profundidad y originalidad del pensamiento, por la exigencia consigo mismo y el genio, el científico recibió el título de "rey de los matemáticos". Los alumnos de Gauss se convirtieron en científicos no menos destacados que su mentor: Riemann, Dedekind, Bessel, Möbius.
El recuerdo de Gauss permaneció para siempre en términos matemáticos y físicos (método de Gauss, discriminantes de Gauss, Gauss directo, Gauss es una unidad de medida de inducción magnética, etc.). Gauss lleva el nombre de un cráter lunar, un volcán en la Antártida y un planeta menor.
sitio, con copia total o parcial del material, se requiere un enlace a la fuente.
El matemático Gauss era una persona reservada. Eric Temple Bell, quien estudió su biografía, cree que si Gauss publicara todas sus investigaciones y descubrimientos en en su totalidad y con el tiempo, media docena más de matemáticos podrían haberse hecho famosos. Y entonces tuvieron que pasar la mayor parte del tiempo para descubrir cómo el científico recibió tal o cual información. Después de todo, rara vez publicó métodos, siempre estuvo interesado solo en el resultado. Un matemático destacado y una personalidad inimitable: todo esto es Carl Friedrich Gauss.
primeros años
El futuro matemático Gauss nació el 30 de abril de 1777. Esto, por supuesto, es un fenómeno extraño, pero las personas sobresalientes suelen nacer en familias pobres. Eso es lo que sucedió esta vez también. Su abuelo era un campesino corriente y su padre trabajaba en el ducado de Brunswick como jardinero, albañil o fontanero. Los padres descubrieron que su hijo era un niño prodigio cuando el bebé tenía dos años. Un año después, Karl ya sabe contar, escribir y leer.
En la escuela, su maestro notó sus habilidades cuando le dio la tarea de calcular la suma de números del 1 al 100. Gauss rápidamente logró entender que todos los números extremos en un par son 101, y en cuestión de segundos resolvió esta ecuación. multiplicando 101 por 50.
El joven matemático tuvo una suerte increíble con el maestro. Lo ayudó en todo, incluso presionó para que se pagara una beca al talento principiante. Con su ayuda, Karl logró graduarse de la universidad (1795).
Años de estudiante
Después de la universidad, Gauss estudió en la Universidad de Göttingen. Los biógrafos designan este período de la vida como el más fructífero. En ese momento, logró demostrar que es posible dibujar un triángulo regular de diecisiete lados usando solo un compás. Asegura que es posible dibujar no solo un polígono de diecisiete lados, sino también otros polígonos regulares, usando solo un compás y una regla.
En la universidad, Gauss comienza a llevar un cuaderno especial, donde ingresa todas las notas que se relacionan con su investigación. La mayoría de ellos estaban ocultos a la vista del público. A los amigos siempre les repetía que no podía publicar un estudio o una fórmula de la que no estuviera 100% seguro. Por esta razón, la mayoría de sus ideas fueron descubiertas por otros matemáticos 30 años después.
"Estudios aritméticos"
Junto con la graduación de la universidad, el matemático Gauss completó su destacada obra Investigaciones aritméticas (1798), pero fue publicada solo dos años después.
Este extenso trabajo ha mayor desarrollo matemáticas (en particular, álgebra y aritmética superior). La parte principal del trabajo se centra en describir la abiogénesis de las formas cuadráticas. Los biógrafos afirman que es con él que comienzan los descubrimientos matemáticos de Gauss. Después de todo, fue el primer matemático que logró calcular fracciones y traducirlas a funciones.
También en el libro puedes encontrar el paradigma completo de las igualdades de la división del círculo. Gauss aplicó hábilmente esta teoría, tratando de resolver el problema de trazar polígonos con regla y compás. Demostrando esta probabilidad, Carl Gauss (matemático) introduce una serie de números, a los que denomina números de Gauss (3, 5, 17, 257, 65337). Esto significa que con la ayuda de artículos de papelería simples, puede construir un 3-gon, 5-gon, 17-gon, etc. Pero no funcionará para construir un 7-ágono, porque 7 no es un "número de Gauss". El matemático también se refiere a “sus” números dos, que multiplicados por cualquier potencia de su serie de números (2 3, 2 5, etc.)
Este resultado puede llamarse el "teorema de la existencia pura". Como se mencionó al principio, a Gauss le gustaba publicar sus resultados finales, pero nunca especificó los métodos. Es lo mismo en este caso: el matemático afirma que es bastante posible construir, pero no especifica exactamente cómo hacerlo.
La astronomía y la reina de las ciencias
en 1799, Karl Gauss (matemático) recibió el título de Privatdozent en la Universidad de Braunschwein. Dos años más tarde, obtiene una plaza en la Academia de Ciencias de San Petersburgo, donde actúa como corresponsal. Todavía continúa estudiando teoría de números, pero su círculo de intereses se expande después del descubrimiento de un pequeño planeta. Gauss está tratando de averiguar y señalar su ubicación exacta. Mucha gente se pregunta cómo se llamó el planeta según los cálculos del matemático Gauss. Sin embargo, pocas personas saben que Ceres no es el único planeta con el que ha trabajado el científico.
En 1801 se descubrió por primera vez un nuevo cuerpo celeste. Sucedió de forma inesperada y repentina, así como de repente se perdió el planeta. Gauss trató de encontrarlo utilizando métodos matemáticos y, por extraño que parezca, estaba exactamente donde indicó el científico.
El científico se ha dedicado a la astronomía durante más de dos décadas. El método de Gauss (matemáticas, que posee muchos descubrimientos) para determinar la órbita a partir de tres observaciones está ganando fama mundial. Tres observaciones: este es el lugar donde se encuentra el planeta en período diferente tiempo. Con la ayuda de estos indicadores, se encontró nuevamente a Ceres. Exactamente de la misma manera, se descubrió otro planeta. Desde 1802, cuando se preguntaba el nombre del planeta descubierto por el matemático Gauss, se podía responder: "Pallas". Mirando un poco hacia adelante, vale la pena señalar que en 1923 un gran asteroide que orbitaba alrededor de Marte recibió el nombre de un famoso matemático. Gaussia, o asteroide 1001, es el planeta oficialmente reconocido del matemático Gauss.
Estos fueron los primeros estudios en el campo de la astronomía. Quizás la contemplación del cielo estrellado fue la razón por la que una persona, fascinada por los números, decide formar una familia. En 1805 se casa con Johanna Ostgof. En esta unión, la pareja tiene tres hijos, pero el hijo menor muere en la infancia.
En 1806 murió el duque, que había patrocinado las matemáticas. Los países de Europa que compiten entre sí comienzan a invitar a Gauss a su lugar. Desde 1807 hasta sus últimos días, Gauss dirigió el departamento de la Universidad de Göttingen.
En 1809, muere la primera esposa de un matemático, en el mismo año Gauss publica su nueva creación, un libro llamado "El paradigma del movimiento de los cuerpos celestes". Los métodos para calcular las órbitas de los planetas, que se describen en este trabajo, siguen siendo relevantes hoy (aunque con modificaciones menores).
Teorema principal del álgebra
Alemania conoció el comienzo del siglo XIX en un estado de anarquía y decadencia. Estos años fueron difíciles para el matemático, pero sigue viviendo. En 1810, Gauss se casó por segunda vez con Minna Waldeck. De esta unión tiene tres hijos más: Teresa, Wilhelm y Eugen. Además, 1810 estuvo marcado por la recepción de un prestigioso premio y una medalla de oro.
Gauss continúa su trabajo en los campos de la astronomía y las matemáticas, explorando cada vez más los componentes desconocidos de estas ciencias. Su primera publicación sobre el teorema fundamental del álgebra data de 1815. La idea principal es esta: el número de raíces de un polinomio es directamente proporcional a su grado. Más tarde, la declaración tomó una forma ligeramente diferente: cualquier número en un grado distinto de cero a priori tiene al menos una raíz.
Lo demostró por primera vez en 1799, pero no quedó satisfecho con su trabajo, por lo que la publicación se publicó 16 años después, con algunas correcciones, adiciones y cálculos.
Teoría no euclidiana
Según los datos, en 1818 Gauss fue el primero en construir una base para la geometría no euclidiana cuyos teoremas serían posibles en la realidad. La geometría no euclidiana es un campo de la ciencia distinto de la euclidiana. La principal característica de la geometría euclidiana es la presencia de axiomas y teoremas que no requieren confirmación. En sus Elementos, Euclides hizo afirmaciones que deben aceptarse sin prueba, porque no se pueden cambiar. Gauss fue el primero en demostrar que las teorías de Euclides no siempre pueden tomarse sin justificación, ya que en ciertos casos no cuentan con una base sólida de evidencia que satisfaga todos los requisitos del experimento. Así apareció la geometría no euclidiana. Por supuesto, los sistemas geométricos básicos fueron descubiertos por Lobachevsky y Riemann, pero el método de Gauss, un matemático que puede profundizar y encontrar la verdad, sentó las bases para esta rama de la geometría.
Geodesia
En 1818, el gobierno de Hannover decide que es hora de medir el reino, y esta tarea se le encomendó a Carl Friedrich Gauss. Los descubrimientos en matemáticas no terminaron ahí, sino que solo adquirieron un nuevo matiz. Desarrolla las combinaciones computacionales necesarias para completar la tarea. Estos incluyeron la técnica gaussiana de "pequeños cuadrados", que elevó la geodesia a un nuevo nivel.
Tuvo que hacer mapas y organizar levantamientos de la zona. Esto le permitió adquirir nuevos conocimientos y poner en marcha nuevos experimentos, por lo que en 1821 comenzó a escribir una obra sobre geodesia. Esta obra de Gauss se publicó en 1827 con el título "Análisis general de los planos rugosos". Este trabajo se basó en emboscadas de geometría interna. El matemático creía que era necesario considerar los objetos que están en la superficie como propiedades de la superficie misma, prestando atención a la longitud de las curvas, ignorando los datos del espacio circundante. Algo más tarde, esta teoría se complementó con los trabajos de B. Riemann y A. Aleksandrov.
Gracias a este trabajo, comenzó a aparecer en los círculos científicos el concepto de “curvatura gaussiana” (determina la medida de la curvatura de un plano en un punto determinado). La geometría diferencial comienza su existencia. Y para que los resultados de las observaciones sean confiables, Carl Friedrich Gauss (matemático) deduce nuevos métodos para obtener cantidades con un alto nivel de probabilidad.
Mecánica
En 1824, Gauss fue incluido en ausencia como miembro de la Academia de Ciencias de San Petersburgo. Este no es el final de sus logros, todavía se dedica persistentemente a las matemáticas y presenta un nuevo descubrimiento: "enteros gaussianos". Se refieren a números que tienen una parte real e imaginaria, que son números enteros. De hecho, los números gaussianos se parecen a los enteros ordinarios en sus propiedades, pero esas pequeñas características distintivas hacen posible demostrar la ley de reciprocidad bicuadrática.
En cualquier momento fue inimitable. Gauss, un matemático cuyos descubrimientos están tan estrechamente relacionados con la vida, en 1829 hizo nuevos ajustes incluso en la mecánica. En este momento, se publicó su pequeño trabajo "Sobre un nuevo principio universal de la mecánica". En él, Gauss demuestra que el principio del pequeño impacto puede considerarse con razón un nuevo paradigma de la mecánica. El científico afirma que este principio se puede aplicar a todos sistemas mecánicos que están interconectados.
Física
A partir de 1831, Gauss comenzó a sufrir de severos insomnios. La enfermedad se manifestó después de la muerte de la segunda esposa. Busca consuelo en nuevas exploraciones y conocidos. Entonces, gracias a su invitación, W. Weber vino a Göttingen. Con una persona joven y talentosa, Gauss encuentra rápidamente un lenguaje común. Ambos son apasionados por la ciencia y la sed de conocimiento tiene que ser apaciguada intercambiando sus mejores prácticas, conjeturas y experiencia. Estos entusiastas rápidamente se ponen manos a la obra y dedican su tiempo al estudio del electromagnetismo.
Gauss, un matemático cuya biografía tiene un gran valor científico, creó las unidades absolutas en 1832, que todavía se utilizan en la física en la actualidad. Destacó tres posiciones principales: tiempo, peso y distancia (longitud). Junto con este descubrimiento, en 1833, gracias a una investigación conjunta con el físico Weber, Gauss logró inventar el telégrafo electromagnético.
El año 1839 estuvo marcado por el lanzamiento de otro trabajo: "Sobre la abiogénesis general de las fuerzas de gravedad y repulsión, que actúan en proporción directa a la distancia". Las páginas describen en detalle la famosa ley de Gauss (también conocida como el teorema de Gauss-Ostrogradsky, o simplemente Esta ley es una de las principales en electrodinámica. Determina la relación entre el flujo eléctrico y la suma de la carga superficial, dividida por la constante electrica
En el mismo año, Gauss dominó el idioma ruso. Envía cartas a San Petersburgo con la solicitud de que le envíen libros y revistas rusas, especialmente quería familiarizarse con la obra "La hija del capitán". Este hecho de la biografía demuestra que, además de la capacidad de calcular, Gauss tenía muchos otros intereses y pasatiempos.
Solo un hombre
Gauss nunca tuvo prisa por publicar. Revisó cuidadosa y minuciosamente cada uno de sus trabajos. Para un matemático, todo importaba: desde la corrección de la fórmula hasta la elegancia y sencillez de la sílaba. Le gustaba repetir que su obra es como una casa recién construida. Al propietario sólo se le muestra el resultado final de la obra, y no los restos del bosque que había en el solar de la vivienda. Sucedía lo mismo con su trabajo: Gauss estaba seguro de que a nadie se le debían mostrar esquemas aproximados de investigación, solo datos, teorías y fórmulas prefabricadas.
Gauss siempre mostró un gran interés por las ciencias, pero estaba especialmente interesado en las matemáticas, a las que consideraba "la reina de todas las ciencias". Y la naturaleza no lo privó de su mente y talentos. Incluso en su vejez, él, según la costumbre, hizo la mayoría de los cálculos complejos en su cabeza. El matemático nunca habló de su trabajo por adelantado. Como toda persona, temía que sus contemporáneos no lo entendieran. En una de sus cartas, Karl dice que está cansado de balancearse siempre al límite: por un lado, apoyará la ciencia con gusto, pero, por otro, no quería agitar un "nido de avispas de aburrimiento". unos."
Gauss pasó toda su vida en Göttingen, solo una vez logró visitar Berlín para una conferencia científica. Podía realizar investigaciones, experimentos, cálculos o mediciones durante mucho tiempo, pero no le gustaba mucho dar conferencias. Consideró este proceso solo como una necesidad desafortunada, pero si aparecían estudiantes talentosos en su grupo, no escatimaba tiempo ni esfuerzo por ellos, y durante muchos años mantuvo una correspondencia discutiendo importantes temas científicos.
Carl Friedrich Gauss, un matemático, cuya foto se publica en este artículo, fue una persona verdaderamente asombrosa. Podía presumir de un conocimiento sobresaliente no solo en el campo de las matemáticas, sino que también era "amigo" de idiomas extranjeros. Hablaba con fluidez latín, inglés y francés, e incluso dominaba el ruso. El matemático leyó no solo memorias científicas, sino también ficción ordinaria. Le gustaban especialmente las obras de Dickens, Swift y Walter Scott. Después de que sus hijos menores emigraran a los Estados Unidos, Gauss se interesó por los escritores estadounidenses. Con el tiempo, se volvió adicto a los libros en danés, sueco, italiano y español. Todas las obras del matemático deben ser leídas en el original.
Gauss tomó una posición muy conservadora en vida publica. Con primeros años se sentía dependiente de las personas en el poder. Incluso cuando, en 1837, comenzó una protesta en la universidad contra el rey, que recortó los salarios de los profesores, Karl no intervino.
Últimos años
En 1849, Gauss celebra el 50 aniversario de su doctorado. Llegaron a él y esto le agradó mucho más que la asignación de otro premio. EN últimos años Karl Gauss ya había estado enfermo gran parte de su vida. Al matemático le resultaba difícil moverse, pero la claridad y la agudeza de la mente no se resintieron.
Poco antes de su muerte, la salud de Gauss se deterioró. Los médicos le diagnosticaron enfermedad cardíaca y tensión nerviosa. Los medicamentos realmente no ayudaron.
El matemático Gauss murió el 23 de febrero de 1855, a la edad de setenta y ocho años. enterrado en Göttingen y, según su última voluntad, grabado en la lápida regular diecisiete. Posteriormente, sus retratos se imprimirán en sellos postales y billetes, el país recordará por siempre a su mejor pensador.
Este era Carl Friedrich Gauss: extraño, inteligente y entusiasta. Y si preguntan cuál es el nombre del planeta del matemático Gauss, puedes responder lentamente: "¡Cálculos!", Después de todo, dedicó toda su vida a ellos.
(1777-1855) matemático y astrónomo alemán
Carl Friedrich Gauss nació el 30 de abril de 1777 en Alemania, en la ciudad de Braunschweig, en la familia de un artesano. Su padre, Gerhard Diederich Gauss, tuvo muchas profesiones diferentes, pues por falta de dinero tuvo que hacer de todo, desde fuentes hasta jardinería. La madre de Carl, Dorothea, también era de una familia sencilla de albañiles. Se distinguía por un carácter alegre, era una mujer inteligente, alegre y resolutiva, amaba a su único hijo y estaba orgullosa de él.
Cuando era niño, Gauss aprendió a contar muy temprano. Un verano, su padre llevó a Karl, de tres años, a trabajar en una cantera. Cuando los trabajadores terminaron su trabajo, Gerhard, el padre de Karl, comenzó a hacer pagos a cada trabajador. Después de tediosos cálculos, que tenían en cuenta el número de horas, el rendimiento, las condiciones de trabajo, etc., el padre leyó un comunicado del que se deducía a quién se le debía cuánto. Y de repente el pequeño Karl dijo que la cuenta estaba mal, que había un error. Comprobado, y el chico tenía razón. Empezaron a decir que el pequeño Gauss aprendió a contar antes de poder hablar.
Cuando Karl tenía 7 años, fue asignado a la Escuela Catherine, que estaba dirigida por Buttner. Inmediatamente llamó la atención sobre el niño que resolvió los ejemplos más rápido. En la escuela, Gauss conoció y se hizo amigo de un joven, el asistente de Buttner, cuyo nombre era Johann Martin Christian Bartels. Junto con Bartels, Gauss, de 10 años, se dedicó a la transformación matemática, al estudio de las obras clásicas. Gracias a Bartels, el duque Karl Wilhelm Ferdinand y las personas nobles de Brunswick llamaron la atención sobre el joven talento. Johann Martin Christian Bartels luego estudió en las universidades de Helmstedt y Göttingen, y luego vino a Rusia y fue profesor en la Universidad de Kazan, Nikolai Ivanovich Lobachevsky escuchó sus conferencias.
Mientras tanto, Karl Gauss en 1788 fue a estudiar al gimnasio de Catalina. El pobre muchacho nunca hubiera podido estudiar en el gimnasio, y luego en la universidad, sin la ayuda y el patrocinio del duque de Brunswick, a quien Gauss fue devoto y agradecido durante toda su vida. El Duque siempre recordaba a la tímida juventud de extraordinaria habilidad. Karl Wilhelm Ferdinand liberado fondos necesarios para continuar la educación del joven ya en el Colegio Carolina, que lo preparó para ingresar a la universidad.
En 1795, Karl Gauss ingresó a la Universidad de Göttingen para estudiar. Entre los amigos universitarios del joven matemático estaba Farkas Bolyai, padre de Janos Bolyai, el gran matemático húngaro. En 1798 se graduó de la universidad y regresó a su tierra natal.
En su Braunschweig natal durante diez años, Gauss está experimentando una especie de "otoño de Boldino", un período de creatividad vigorosa y grandes descubrimientos. El área de las matemáticas donde trabaja se llama las "tres grandes A": aritmética, álgebra y análisis.
Todo comenzó con el arte de contar. Gauss cuenta todo el tiempo, hace cálculos con números decimales con una cantidad increíble de decimales. Durante su vida se convierte en un virtuoso de los cálculos numéricos. Gauss acumula información sobre varias sumas de números, cálculos de series infinitas. Es como un juego donde la genialidad de un científico llega a las hipótesis y descubrimientos. Es como un buscador brillante, siente cuando su pico golpea una pepita de oro.
Gauss hace tablas de recíprocos. Decidió rastrear cómo cambia el período de una fracción decimal dependiendo del número natural p.
Demostró que se puede construir un heptágono regular usando un compás y una regla, es decir cual es la ecuacion:
o ecuación
es soluble en radicales cuadráticos.
Dio una solución completa al problema de construir heptágonos y nonágonos regulares. Los científicos han estado trabajando en este problema durante 2000 años.
Gauss comienza a llevar un diario. Al leerlo, vemos cómo comienza a desarrollarse una hechizante acción matemática, nace la obra maestra del científico, su "Investigación Aritmética".
Demostró el teorema fundamental del álgebra, en teoría de números demostró la ley de reciprocidad, que fue descubierta por el gran Leonhard Euler, pero no pudo demostrarla. Karl Gauss se dedica a la teoría de las superficies en geometría, de la que se deduce que la geometría se construye sobre cualquier superficie, y no sólo sobre un plano, como en la planimetría de Euclides o la geometría esférica. Se las arregló para construir líneas en la superficie que juegan el papel de líneas rectas, se las arregló para medir distancias en la superficie.
La astronomía aplicada está firmemente dentro del alcance de sus intereses científicos. Este es un trabajo experimental y matemático, que consiste en observaciones, investigación de puntos experimentales, métodos matemáticos para procesar los resultados de las observaciones y cálculos numéricos. Es conocido el interés de Gauss por la astronomía práctica, y no confiaba en nadie con cálculos tediosos.
La fama del astrónomo más famoso de Europa le trajo el descubrimiento del planeta menor Ceres. Y fue así. Primero, D. Piazzi descubrió un pequeño planeta y lo llamó Ceres. Pero no logró determinar su ubicación exacta, ya que el cuerpo celeste desapareció detrás de densas nubes. Gauss está "en la punta de la pluma", por escritorio redescubrió Ceres. Calculó la órbita de un planeta menor y en una carta a Piazzi indicó dónde y cuándo podía observarse Ceres. Cuando los astrónomos apuntaron sus telescopios al punto indicado, vieron reaparecer a Ceres. Su asombro no tenía fin.
El joven científico está destinado a ser el director del Observatorio de Göttingen. Sobre él se escribió lo siguiente: "La gloria de Gauss es bien merecida, y un joven de 25 años va ya por delante de todos los matemáticos modernos...".
El 22 de noviembre de 1804, Karl Gauss se casó con Joanna Osthof de Brunswick. Escribió a su amigo Boyai: “La vida me parece una eterna primavera con todos los nuevos colores brillantes". Es feliz, pero no dura mucho. Cinco años después, Joanna muere tras el nacimiento de su tercer hijo, Louis, quien, a su vez, no vivió mucho, solo seis meses. Karl Gauss se queda solo con dos hijos: el hijo Joseph y la hija Minna. Y luego sucedió otra desgracia: el duque de Brunswick, un influyente amigo y mecenas, muere repentinamente. El duque murió de las heridas recibidas en batallas de combate, además, perdidas por él, en Auerstedt y Jena.
Mientras tanto, el científico es invitado por la Universidad de Göttingen. Gauss, de treinta años, recibe la cátedra de matemáticas y astronomía, y luego el puesto de director del Observatorio Astronómico de Göttingen, que ocupó hasta el final de su vida.
El 4 de agosto de 1810 se casó con la amada amiga de su difunta esposa, la hija del concejal de Göttingen Waldeck. Su nombre era Minna, le dio a Gauss una hija y dos hijos. En casa, Karl era un conservador estricto que no toleraba ninguna innovación. Tenía un carácter de hierro, y en él se combinaban habilidades y genio sobresalientes con una modestia verdaderamente infantil. Era profundamente religioso, creía firmemente en la otra vida. El mobiliario de su pequeña oficina a lo largo de la vida de un científico hablaba de los gustos sin pretensiones de su dueño: una pequeña mesa de trabajo, un escritorio pintado de blanco pintura de aceite, un sofá estrecho y un sillón individual. Una vela arde tenuemente, la temperatura en la habitación es muy moderada. Esta es la morada del "rey de los matemáticos", como se llamaba a Gauss, el "coloso de Göttingen".
La personalidad creativa del científico tiene un componente humanitario muy fuerte: le interesan los idiomas, la historia, la filosofía y la política. Aprendió ruso, en cartas a amigos en San Petersburgo les pidió que le enviaran libros y revistas en ruso, e incluso La hija del capitán de Pushkin.
A Karl Gauss se le ofrece ocupar una cátedra en la Academia de Ciencias de Berlín, pero está tan abrumado por su vida personal, los problemas de ella (después de todo, el compromiso con su segunda esposa acaba de tener lugar), que rechaza la tentadora oferta. Ya después de una breve estancia en Göttingen, Gauss formó un círculo de estudiantes, idolatraron a su maestro, se inclinaron ante él y posteriormente se convirtieron en científicos famosos. Estos son Schumacher, Gerlin, Nicolai, Möbius, Struve y Encke. La amistad surgió en el campo de la astronomía aplicada. Todos ellos se convierten en directores de observatorios.
El trabajo de Carl Gauss en la universidad estuvo, por supuesto, relacionado con la docencia. Curiosamente, su actitud hacia esta actividad es muy, muy negativa. Creía que esto era una pérdida de tiempo, que se le quita al trabajo científico, a la investigación. Sin embargo, todos notaron la alta calidad de sus conferencias y su valor científico. Y como por naturaleza Karl Gauss era una persona amable, simpática y atenta, los estudiantes le rindieron respeto y amor.
Los estudios en dioptría y astronomía práctica lo llevaron a aplicaciones prácticas, en particular, cómo mejorar el telescopio. Hizo los cálculos necesarios, pero nadie les prestó atención. Pasó medio siglo y Steingel usó los cálculos y las fórmulas de Gauss y creó un diseño de telescopio mejorado.
En 1816 se construyó un nuevo observatorio y Gauss se trasladó a nuevo apartamento como director del Observatorio de Göttingen. Ahora el líder tiene preocupaciones importantes: es necesario reemplazar los instrumentos que han quedado obsoletos durante mucho tiempo, especialmente los telescopios. Gauss encarga a los famosos maestros Reichenbach, Frauenhofer, Utzschneider y Ertel dos nuevos instrumentos meridianos, que se completaron en 1819 y 1821. El observatorio de Göttingen, bajo la dirección de Gauss, comienza a realizar las mediciones más precisas.
El científico inventó el heliotrón. Este es un dispositivo simple y económico, que consiste en un catalejo y dos espejos planos colocados normalmente. Dicen que todo lo ingenioso es simple, esto también se aplica al heliotrón. El dispositivo resultó ser absolutamente necesario para las mediciones geodésicas.
Gauss calcula el efecto de la gravedad en las superficies planetarias. Resulta que en el Sol solo pueden vivir criaturas de muy pequeña estatura, ya que allí la fuerza de la gravedad es 28 veces mayor que en la Tierra.
En física, se interesa por el magnetismo y la electricidad. En 1833, se demostró un telégrafo electromagnético inventado por él. Era el prototipo del telégrafo moderno. El conductor por donde pasaba la señal era de hierro con un espesor de 2 o 3 milímetros. En este primer telégrafo, al principio se transmitían palabras individuales y luego frases completas. El interés público por el telégrafo electromagnético de Gauss fue muy grande. El duque de Cambridge hizo un viaje especial a Göttingen para conocerlo.
“Si hubiera dinero”, escribió Gauss a Schumacher, “entonces la telegrafía electromagnética podría llevarse a tal perfección y a tales dimensiones que la fantasía simplemente quedaría horrorizada”. Después de experimentos exitosos en Göttingen, el Ministro de Estado sajón Lindenau invitó al profesor de Leipzig Ernst Heinrich Weber, quien, junto con Gauss, hizo una demostración del telégrafo, para presentar un informe sobre "el dispositivo de un telégrafo electromagnético entre Dresde y Leipzig". En el informe de Ernst Heinrich Weber se escuchan palabras proféticas: “... si algún día la tierra se cubre con una red de vías férreas con líneas telegráficas, recordará sistema nervioso en cuerpo humano...". Weber aceptó Participación activa en el proyecto, hizo muchas mejoras, y el primer telégrafo Gauss-Weber duró diez años, hasta que el 16 de diciembre de 1845, después de un fuerte rayo, la mayor parte de su línea de alambre se quemó. El trozo de alambre restante se ha convertido en una pieza de museo y se almacena en Göttingen.
Gauss y Weber realizaron famosos experimentos en el campo de las unidades magnéticas y eléctricas, medidas de campos magnéticos. Los resultados de su investigación formaron la base de la teoría del potencial, la base teoría moderna errores
Cuando Gauss se dedicaba a la cristalografía, inventó un dispositivo con el que era posible medir los ángulos de un cristal con gran precisión con un teodolito de Reichenbach de 12 pulgadas, mientras inventaba una nueva forma de nombrar los cristales.
Una página interesante de su legado está relacionada con los fundamentos de la geometría. Se dijo que el gran Gauss estaba comprometido con la teoría de las líneas paralelas y llegó a una geometría nueva y completamente diferente. Poco a poco, se fue formando a su alrededor un grupo de matemáticos que intercambiaban ideas en este ámbito. Todo comenzó con el hecho de que el joven Gauss, al igual que otros matemáticos, trató de demostrar el teorema de las paralelas basándose en axiomas. Habiendo rechazado todas las pseudo-evidencias, se dio cuenta de que nada se podía crear a lo largo de este camino. La hipótesis no euclidiana lo asustó. Es imposible publicar estos pensamientos: el científico sería anatematizado. Pero el pensamiento no se puede detener, y la geometría gaussiana no euclidiana, aquí está frente a nosotros, en los diarios. Este es su secreto, oculto al público en general, pero conocido por sus amigos más cercanos, ya que los matemáticos tienen una tradición de correspondencia, una tradición de intercambio de pensamientos e ideas.
Farkas Bolyai, profesor de matemáticas, amigo de Gauss, mientras criaba a su hijo Janos, un matemático talentoso, lo convenció de que no estudiara la teoría de las paralelas en geometría, diciendo que este tema estaba maldito en matemáticas y, salvo por desgracia, no traería nada. Y lo que no dijo Karl Gauss lo dijeron luego Lobachevsky y Bolyai. Por lo tanto, la geometría absoluta no euclidiana lleva su nombre.
Con los años, la aversión de Gauss a la actividad pedagógica, a dar conferencias, desaparece. Para entonces, está rodeado de estudiantes y amigos. El 16 de julio de 1849 se celebró en Göttingen el quincuagésimo aniversario del doctorado de Gauss. Numerosos estudiantes y admiradores, colegas y amigos se reunieron. Recibió diplomas de ciudadano honorario de Göttingen y Braunschweig, órdenes de varios estados. Tuvo lugar una cena solemne, en la que dijo que en Göttingen existen todas las condiciones para el desarrollo del talento, aquí ayudan en las dificultades cotidianas y en la ciencia, y también que "... las frases banales nunca tuvieron poder en Göttingen".
Karl Gauss es viejo. Ahora trabaja con menos intensidad, pero el abanico de sus actividades sigue siendo amplio: la convergencia de series, la astronomía práctica, la física.
El invierno de 1852 fue muy difícil para él, su salud se estaba deteriorando considerablemente. Nunca fue a los médicos porque no confiaba en la ciencia médica. Su amigo, el profesor Baum, examinó al científico y dijo que la situación es muy difícil y esto se debe a una insuficiencia cardíaca. La salud del gran matemático se deteriora constantemente, deja de caminar y muere el 23 de febrero de 1855.
Los contemporáneos de Karl Gauss sintieron la superioridad del genio. La medalla, acuñada en 1855, lleva grabado: Mathematicorum princeps (Princeps de los matemáticos). En astronomía, su memoria permaneció en el nombre de una de las constantes fundamentales, el sistema de unidades, teoremas, principios, fórmulas: todo esto lleva el nombre de Karl Gauss.
Si la gente pudiera vivir durante varios siglos, este año el famoso matemático alemán Johann Carl Friedrich Gauss celebraría su 242 cumpleaños. Y quién sabe qué otros descubrimientos haría... Pero, por desgracia, esto no sucede.
Gauss nació el 30 de abril de 1777 en la ciudad alemana de Braunschweig. Sus padres eran las personas más comunes. Su padre tenía muchas especialidades, porque para llegar a fin de mes de alguna manera, tenía que trabajar como albañil, jardinero y equipar fuentes.
Foto: escaneada por el usuario: Brunswyk, fotografía tomada antes de 1914, Wikimedia (dominio público)
Karl era muy joven cuando quedó claro para los demás que era un genio. A la edad de tres años, el niño ya sabía leer y contar. Una vez incluso logró encontrar un error en los cálculos de su padre. Y a lo largo de su vida, hizo la mayoría de los cálculos en su mente.
A la edad de 7 años, el niño fue asignado a la escuela. Allí enseguida llamaron la atención sobre él, ya que era el mejor resolviendo ejemplos. Mientras aún estaba en la escuela, comenzó a estudiar las obras clásicas de matemáticas.
El duque Karl Wilhelm Ferdinand también notó sus asombrosas habilidades matemáticas. Asignó fondos para la educación del niño, primero en el gimnasio y luego en la universidad. En aquellos días, un niño de una familia de clase trabajadora difícilmente podría haber recibido tal educación.
Foto: Por Siegfried Detlev Bendixen (publicado en “Astronomische Nachrichten” 1828), a través de Wikimedia Commons (Dominio público)
En 1798 completó sus Estudios de Aritmética. En ese momento solo tenía 21 años. En la universidad, Gauss no solo estudia varias disciplinas. Demostró muchos teoremas significativos e hizo importantes descubrimientos.
En 1799, Gauss defendió su tesis doctoral, en la que demostró por primera vez el teorema fundamental del álgebra. La publicación de la disertación fue pagada por el duque, quien todo el tiempo observó las actividades del joven genio.
Con el tiempo, Gauss amplió el alcance de su investigación. Se dedicó a la astronomía. La razón fue que el astrónomo D. Piazzi descubrió un nuevo planeta y lo llamó Ceres. Pero poco después del descubrimiento, el planeta desapareció de la vista. Gauss, usando su nuevo método computacional, hizo los cálculos más complicados en pocas horas e indicó con precisión el lugar donde aparecería el planeta. Y lo encontraron allí. Esto trajo a Gauss a la fama europea. Se convierte en miembro de muchas sociedades científicas.
Foto: (Dominio público)
En 1806 se convirtió en director del Observatorio de Göttingen. Y en 1809, se completó el trabajo "La teoría del movimiento de los cuerpos celestes". En 1810 recibió un premio de la Academia de Ciencias de París y una medalla de oro de la Royal Society de Londres.
Gauss dedicó mucha atención a la publicación de sus obras. Nunca publicó aquellas obras que, en su opinión, aún no estaban terminadas.
El genio de las matemáticas murió el 23 de febrero de 1855 en Göttingen. Por orden del rey de Hannover, Jorge V, se acuñó una medalla en su honor, en la que se grabaron un retrato de Gauss y su título honorífico: "Rey de los matemáticos".
Y hoy disfrutamos de los frutos del genio del rey de los matemáticos. Por ejemplo, Johann Carl Friedrich Gauss propuso un algoritmo para calcular la fecha de Pascua. Como sabes, la fecha de Pascua cae en diferentes números cada año, y este algoritmo te permite calcular fechas para cualquier año en el pasado y en el futuro.
Asimismo, gracias a la importante contribución del científico al estudio del electromagnetismo, en idioma en Inglés acciones para desmagnetizar barcos, así como durante el uso generalizado de televisores y monitores con cinescopios: la desmagnetización de un tubo de rayos catódicos se denominó simple y sucintamente: desmagnetización.
Los fanáticos de jugar con la electrónica probablemente también estén familiarizados con dispositivo interesante, capaz de impartir una poderosa aceleración a los cuerpos con la ayuda de un campo electromagnético, conocido como el "cañón de Gauss".
Foto principal: Christian Albrecht Jensen, vía Wikimedia Commons (Dominio público)
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